初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè) 圓邛崍市初中數(shù)學(xué)白沫江中學(xué)楊玉君切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 切線長(zhǎng)定教案 邛崍市白沫江中學(xué) 楊玉君一、教學(xué)目標(biāo)1、了解切線長(zhǎng)定義，掌握切線長(zhǎng)定理，并利用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2、在運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解題的過程中，進(jìn)一步滲透方程思想熟悉用代數(shù)的方法解決幾何問題3、通過對(duì)定理的猜想和證明，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及應(yīng)用難點(diǎn)：與切線長(zhǎng)有關(guān)的證明和計(jì)算二、引入新課：過圓上一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？三、課內(nèi)探究：（一）探究切線長(zhǎng)的定義：使用超級(jí)畫板畫展示引出定義：過圓外一點(diǎn)，可以作圓的兩條切線，這點(diǎn)與其中一個(gè)切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。探究切線長(zhǎng)定理： 通過觀

2、察超級(jí)畫板的精確測(cè)量得到切線長(zhǎng)定理，讓學(xué)生在參與、合作中有一個(gè)猜想，再進(jìn)一步提出更有挑戰(zhàn)性的問題，能否用數(shù)學(xué)的方法加以證明。探明思路后獨(dú)立將定理證明過程寫在學(xué)案上。 如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明。切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的_條切線長(zhǎng)相等。幾何語言： PA、PB分別切O于A、B, 已知：如圖PA、PB分別切O于點(diǎn) A 、B,求證：PA=PB。證明證明：四、嘗試練習(xí)1.如圖，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，若PO=5，AO=3，PB= 。 ； 2.如圖，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，若PA=5，PF=4，則AF = ； AB = 3、一個(gè)鋼管放在V形架

3、內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 cm，MPN = 60，則OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm 4.如圖，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，已知P=40則AOB=( ) 度5、如圖，、分別切于點(diǎn)、，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且P=50，則AEB= 度6.、如圖：四邊形ABCD是的外切四邊形，其中AD=6，AB=10，若設(shè)AP為X,用含X的代數(shù)式表示下列線段： BP= ; AM= ; DM= ;DN= 五、例題講解：已知如圖，RtABC的兩條直角邊AC=10，BC=24，O 是ABC 的內(nèi)切圓，點(diǎn)分別為D,E,F，求O 的半徑。六、變式練習(xí)如圖，ABC的內(nèi)切圓O與

4、BC，CA,AB分別相切于點(diǎn) D，E，F(xiàn)，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長(zhǎng)。 七、課堂小結(jié)1、切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等. 2.結(jié)論：由切線長(zhǎng)定理可得到一個(gè)等腰三角形這一點(diǎn)和圓心的連線不但平分兩切線的夾角，還垂直平分兩切點(diǎn)間的線段3.結(jié)論：過圓外一點(diǎn)所做的兩條切線的夾角和兩切點(diǎn)同圓心組成的角互補(bǔ)。八、布置作業(yè)：完成課后作業(yè)：1、已知如圖10，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，PO與O相交于點(diǎn)D，且PA=4cm,PD=2cm.求半徑OA的長(zhǎng).2.如圖，P是O外一點(diǎn)，PA與PB分別O切于A、B兩點(diǎn)，DE也是O的切線，切點(diǎn)為C，PA=PB=5c