2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C式子，都是代數(shù)

2、式D當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)2若a，b是有理數(shù)，且，則（ ）A可以是無(wú)理數(shù)B一定是負(fù)數(shù)C一定是有理數(shù)D一定是無(wú)理數(shù)3下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D1205按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100 時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入 x 的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有( ) A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）A2B-2C

3、D7阿皮家有一臺(tái)顯示數(shù)字的電子鐘，當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí)，鐘面顯示的數(shù)字是，那么此時(shí)的正確時(shí)間是（ ）ABCD8為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生是個(gè)體；所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是200.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么

4、這戶居民在這個(gè)月的用水量為（ ）ABCD10在4，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B2C1D311下列說(shuō)法正確的是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C所有內(nèi)錯(cuò)角都相等D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直12下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13上午8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_14定義一種新運(yùn)算“*”，即m*n（m+2）3n例如2*3（2+2）331比較結(jié)果的大小：2*（2）_（2）*2（填“”“”或“”）15如圖，

5、在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)_度與它本身重合16的值是_；的立方根是_17關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算: 19（5分）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOC的度數(shù)20（8分）完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中填上理論依據(jù)如圖，已知ACAE垂足為A，BDBF垂足為B，1=35，2=35證明：ACBD； AEBF證明：1=2=35， （ ）ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）21（10分）某公園準(zhǔn)備修建一

6、塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米回答下列問(wèn)題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？22（10分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？23（12分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解(1)求k

7、的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，單

8、項(xiàng)式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義知道：兩個(gè)有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對(duì)A、C作答，可以對(duì)B、D進(jìn)行舉反例證明.【詳解】A. 任何兩個(gè)有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 不一定是負(fù)數(shù)，如：，而，是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 一定是有理數(shù)，正確，故該選項(xiàng)正確；D. 不一定是無(wú)理數(shù)，如：，而，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A. ,不能

9、合并； B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確； D. ，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題5、C【解析】試題解析：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個(gè)數(shù)是（3x-3）3-3=357解得：x=39；第

10、三個(gè)數(shù)是：33（3x-3）-3-3=357，解得：x=3，第四個(gè)數(shù)是333（3x-3）-3-3-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個(gè)數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3故選C考點(diǎn)：3一元一次方程的應(yīng)用；3代數(shù)式求值6、A【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可【詳解】解：關(guān)于的方程的解是，4m-3m=1，m=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180即可得到實(shí)際時(shí)間【詳解】將旋轉(zhuǎn)180得到，實(shí)際時(shí)間是16：1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)

11、稱的知識(shí)作出相應(yīng)的對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案【詳解】解：這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說(shuō)法正確；每個(gè)考生是個(gè)體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是200，說(shuō)法正確綜上，正確的是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由于1.52=1545，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+

12、超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可【詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm11.52=1516，x2由題意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得1103，在1，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A、

13、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方

14、程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130【分析】此時(shí)時(shí)針超過(guò)8點(diǎn)20分,分針指向4,根據(jù)每2個(gè)數(shù)字之間相隔30度和時(shí)針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)【詳解】解:時(shí)針超過(guò)20分所走的度數(shù)為200.510,分針與8點(diǎn)之間的夾角為430120,此時(shí)時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是120+10130,故答案為：130【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘面角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵

15、是掌握鐘面角的計(jì)算方法.14、【分析】各式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)43-(-2)12+214，(-2)*2-2，則2*(-2)(-2)*2，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解決該題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義即可得【詳解】點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)1度才能與它本身重合，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握理解定義是解題關(guān)鍵16、16 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】的立方根是故答案

16、為：16；【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的問(wèn)題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先將原式合并同類項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)都是0，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項(xiàng)，a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式中項(xiàng)的概念，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、14.【解析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減

17、，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便運(yùn)算.【詳解】原式= 43）= 43）=27=43=14【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序19、40【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此列出等式求解即可【詳解】OD平分設(shè)，則解得，即【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到ACBD，根據(jù)垂直的

18、定義得到EABFBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AEBF【詳解】證明：1=2=35，ACBD（同位角相等，兩直線平行）ACAE，BDBF，EACFBD90又1=2=35，EAB=FBP，EABF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵21、 (1)修建十字路的面積是(50 xx2)平方米；(2)草坪(陰影部分)的面積為504平方米【詳解】（1）由題意得：兩條路的總長(zhǎng)為50米，兩條路相交處正方形面積為x2，修建的十字路面積=，（2）草坪的面積=當(dāng)x=2時(shí)，上式=504答：草坪的面積為50422、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a