浙江省紹興市越城區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則的值是（ ）A-55B55C-65D652下列判斷：一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理

2、數(shù)；的算術(shù)平方根是；無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（ ）A35B105C125D1354一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）ABCD5某天最高氣溫是2，最低氣溫是11，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（ ）A-9B9C13D-136一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A10 x+yBxyC100 x+yD1000 x+y7數(shù)9的絕對(duì)值是（）A9BC9D8下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（ ）A0BC-

3、2D9已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）AB2C-8D810下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若（m-2）x|2m3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_12若代數(shù)式x2+3x5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x3的值為_13如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊 在上，且現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）， 同時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速

4、度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒，（ ）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時(shí)，則 的值為_14如圖，在中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_.15汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_16一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得到方程_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）完成下面的證明如圖：與互補(bǔ)，求證：對(duì)于本題小明是這樣證明的，請(qǐng)你將他的證明過程補(bǔ)

5、充完整證明：與互補(bǔ)，（已知） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，（已知），（等量代換）即 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 18（8分）計(jì)算（1）（1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）19（8分）閱讀下面材料，回答問題已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點(diǎn)之間的距離表示 AB（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A 在原點(diǎn)，如圖1， （二） 當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊， 如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)

6、是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3，則AB （3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫x的值20（8分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶x條（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買，需付款各多少元用含x的式子表示（2）若該客戶購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購(gòu)買較為合算（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明什么情況

7、下客戶分別選擇方案購(gòu)買較為合算21（8分）用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定如（1）求的值；（2）若，求的值22（10分）解下列方程：.23（10分）解下列一元一次方程(1) (2)24（12分）解方程：（1）3（2+x）2（5x）（2）1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】a1=-4a2=，a3=，a4=，數(shù)列以-4,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.2、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)

8、無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)3、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得ABC+ACB、ABE、ACD的度數(shù)，即可求得OBC+OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果【詳解】解：A=55，CD、BE是高ABC+ACB=125，AEB=ADC=90ABE=180AEBA=35，ACD=180ADCA=35OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55BOC

9、=180（OBC+OCB）=125故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握4、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程5

10、、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案【詳解】2-（-11）=13，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍【詳解】根據(jù)題意，得這個(gè)四位數(shù)是100 xy故選C【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行求解即可【詳解】因?yàn)?的絕對(duì)值是9；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得

11、答案【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)9、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】將代入方程中，得解得 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵10、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解：A. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會(huì)

12、耗費(fèi)大量時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)誤；B. 月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯(cuò)誤；C. 了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯(cuò)誤；D. 了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可列出

13、式子求出m的值【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題12、1【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=27+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵13、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：如圖2，AQEF，延長(zhǎng)BE交AQ于C，則FEB=ACB=30，由題意得：EBE=t，QAQ=4t， t+4t=30，t=6；如圖3，AQEF，延長(zhǎng)BE，交PQ于D，交直線AQ于

14、C，則FEB=ACD=30，由題意得：NBE=t，QAQ=4t，ADB=NBE=t， ADB=ACD+DAC，30+180-4t=t，t=42，綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ與邊EF平行時(shí)，則t的值為6秒或42秒；故答案為：6秒或42秒【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時(shí)，要采用分類討論的思想，作延長(zhǎng)線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題14、7或17【分析】過點(diǎn)C作CFAB于F，分當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)兩種情況，分情況進(jìn)行討論即可得出答案.【詳解】過點(diǎn)C作CFAB于F， 在 中，由勾股定理得 如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，.如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)

15、，.故答案為7或17【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1x1153401【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為 1x1153401故答案為：1x1153401【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程16、；【分析】一個(gè)數(shù)的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據(jù)題中一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則它的3倍為3x，2

16、倍為2x，由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10，即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的列法，解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】已知BAP與APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得ABCD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案【詳解】證明：與互補(bǔ)，（已知）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），即，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)

17、睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解與運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)18、（1）7（2）ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)需要注意計(jì)算之前一定要準(zhǔn)確定號(hào)19、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式列出絕對(duì)值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式分情況計(jì)算即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之

18、間的距離公式列出絕對(duì)值方程，分和和三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，即或，解得或，又因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)，所以，故答案為：4；（2）根據(jù)題意點(diǎn)A表示的數(shù)為1或-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3，因?yàn)椋訟B2或AB4，故答案為：2或4；（3），即，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，無解，x的值是3或-1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值方程，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式，一元一次方程的應(yīng)用能讀懂題意，掌握兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵20、（1）方案：；方案：；（2）按方案購(gòu)買較合算；（3）帶條數(shù)時(shí)，選擇方案更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案和方案一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案更合適

19、；【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40 x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）由題意可得，方案付款為：30050+（x-50）40=（40 x+13000）（元），方案付款為：（30050+40 x）0.9=（13500+36x）（元），即方案付款為：（40 x+13000）元，方案付款為：（13500+36x）元；（2）當(dāng)x=60時(shí)，方案付款為：40 x+13000=4060+13000=15400（元

20、），方案付款為：13500+36x=13500+3660=15660（元），1540015660，方案購(gòu)買較為合算；（3）設(shè)：，解得：；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案和方案一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案更合適.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，會(huì)求代數(shù)式的值21、（1）2；（2）a1【分析】（1）利用題中新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可解出a的值【詳解】解：(1)根據(jù)題中定義的新運(yùn)算得:2)(-2)2(2)222(2)21212+22(2)根據(jù)題中定義的新運(yùn)算得: 222228(a1) 8(a1) （）8(a1)28(a1)8(a1)2(a1) 所以2(a1)4，解得a1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的定義，并運(yùn)用到具體的計(jì)算中22、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度