小學(xué)數(shù)學(xué)利潤(rùn)折扣問(wèn)題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)收益及折扣問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)收益及折扣問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)收益及折扣問(wèn)題適用文檔收益與折扣問(wèn)題：收益=售出價(jià)-成本收益率=收益成本100%=（售出價(jià)成本-1）100%漲跌金額=本金漲跌百分比折扣=實(shí)質(zhì)售價(jià)原售價(jià)100%（折扣1）利息=本金利率時(shí)間稅后利息=本金利率時(shí)間（1-20%）收益=成本收益率在收益問(wèn)題里，假如題目沒(méi)有特指的話，一般是以成本為單位“1”的比方：此刻有100太冰箱，每臺(tái)售價(jià)是1500元，這樣每一臺(tái)冰箱可獲取收益25%，問(wèn)收益是多少？收益25%指的是收益率，那么每臺(tái)售價(jià)就是成本的：1+25%=125%每臺(tái)成本就是：1500125%=1200(元)每臺(tái)的收益是：1500-1200=30

2、0(元)或120025%=300(元)總收益就是：300100=30000(元)專題介紹工廠和商鋪有時(shí)減價(jià)銷售商品，平常我們把它稱為“打折扣”銷售，幾折就是百適用文檔分之幾十。收益問(wèn)題也是一種常有的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，商鋪銷售商品老是希望獲取收益，一般狀況下，商品從廠家購(gòu)進(jìn)的價(jià)錢稱為本價(jià)，商家在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提升價(jià)錢銷售，所賺的錢稱為收益，收益與成本的百分比稱之為收益率。希望收益=成本價(jià)期望收益率。經(jīng)典例題例1、某商鋪將某種DVD按進(jìn)價(jià)提升35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車資”的廣告，結(jié)果每臺(tái)依舊盈余208元，那么每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？（B級(jí)）解：訂價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+35%打九折后，實(shí)質(zhì)

3、售價(jià)是進(jìn)價(jià)的135%90%=121.5%每臺(tái)DVD的實(shí)質(zhì)盈余：208+50=258（元）每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)258（121.5%-1）=1200（元）答：每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是1200元2：一種服飾，甲店比乙店的進(jìn)貨廉價(jià)10%甲店依據(jù)20%的收益訂價(jià)，乙店依據(jù)15%的收益訂價(jià)，甲店比乙店的出廠價(jià)廉價(jià)11.2元，問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？（B級(jí)）分析：解：設(shè)乙店的成本價(jià)為11+15%）是乙店的訂價(jià)1-10%）（1+20%）是甲店的訂價(jià)1+15%）-（1-10%）（1+20%）=7%適用文檔11.27%=160（元）160（1-10%）=144（元）答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為144元。3、本來(lái)將一批水果按100%的

4、收益訂價(jià)銷售，因?yàn)閮r(jià)錢過(guò)高，無(wú)人購(gòu)置，不得不按38%的收益從頭訂價(jià)，這樣銷售了此中的40%，此時(shí)因懼怕節(jié)余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了所有水果。結(jié)果實(shí)質(zhì)獲取的總收益是本來(lái)收益的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)錢是本來(lái)訂價(jià)的百分之幾？（B級(jí)）分析：要求第二次降價(jià)后的價(jià)錢是本來(lái)訂價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的收益訂價(jià)。解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的收益訂價(jià)的。38%40%x%（1-40%）=30.2%X%=25%1+25%）（1+100%）=62.5%答：第二次降價(jià)后的價(jià)錢是本來(lái)價(jià)錢的62.5%練習(xí)：1、某商品按每個(gè)7元的收益賣出13個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的收益賣出12個(gè)的錢相同多

5、。這類商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元？2、租用庫(kù)房堆放3噸貨物，每個(gè)月租金7000元。這些貨物原計(jì)劃要銷售3個(gè)月，因?yàn)榻档土藘r(jià)錢，結(jié)果2個(gè)月就銷售完了，因?yàn)楣?jié)儉了租庫(kù)房的租金，所適用文檔以結(jié)算下來(lái)，反而比原計(jì)劃多賺了1000元。問(wèn)：每千克貨物的價(jià)錢降低了多少元？3、張先生向商鋪訂購(gòu)了每件訂價(jià)100元的某種商品80件。張先生對(duì)商鋪經(jīng)理說(shuō)：“假如你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件?！鄙啼伣?jīng)理算了一下，若減價(jià)5，則因?yàn)閺埾壬嘤嗁?gòu)，獲取的收益反而比本來(lái)多100元。問(wèn)：這類商品的成本是多少元？4、某商鋪到蘋果產(chǎn)地去收買蘋果，收買價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商鋪的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1

6、千米收1.50元。假如在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的耗資是10，商鋪要想實(shí)現(xiàn)25的收益率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？3元5、小明到商鋪買了相同數(shù)目的紅球和白球，紅球原價(jià)2元5個(gè)。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個(gè)賣，結(jié)果小明少花了3個(gè)，白球原價(jià)8元錢。問(wèn)：小明共買了多少個(gè)球？6、某廠向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款共40萬(wàn)元，每年需付利息5萬(wàn)元。甲種貸款年利率為12，乙種貸款年利率為14。該廠申請(qǐng)甲、乙兩種貸款的金額各是多少？7、商鋪進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的收益相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)每支多少元？適用文檔8、某種蜜瓜大批上市，這幾日的價(jià)錢每日都是前一天的80。媽媽第一天買了2個(gè)，

7、次日買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元。若這10個(gè)蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？9、商鋪以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的所有開支外還盈余88元。問(wèn)：這批涼鞋共多少雙？10、體育用品商鋪用3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球。零售時(shí)足球加9，籃球漲價(jià)11，所有賣出后獲收益298元。問(wèn)：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？“收益問(wèn)題”商鋪銷售商品，老是希望獲取收益。比方某商品買入價(jià)（成本）是50元，以70元賣出，就獲取收益70-5020（元）。平常，收益也能夠用百分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，20500.440，我們也能夠說(shuō)獲取40的收益.所以收益的百分?jǐn)?shù)=（賣價(jià)-成本

8、）成本100.賣價(jià)=成本（1+收益的百分?jǐn)?shù)）.成本=賣價(jià)（1+收益的百分?jǐn)?shù)）.商品的訂價(jià)依據(jù)希望的收益來(lái)確立.訂價(jià)=成本（1+希望收益的百分?jǐn)?shù)）.適用文檔訂價(jià)高了，商品可能賣不掉，只好降低收益（甚至賠本），減價(jià)銷售.減價(jià)有時(shí)也按訂價(jià)的百分?jǐn)?shù)來(lái)算，這就是打折扣.減價(jià)25，就是按訂價(jià)的（1-25）75銷售，平常就稱為75折.所以賣價(jià)=訂價(jià)折扣的百分?jǐn)?shù).（1+希望收益的百分?jǐn)?shù)）折扣=（1+收益的百分?jǐn)?shù)）【例1】某商品按訂價(jià)的80（八折或80折）銷售，還能夠獲取20的利潤(rùn)，訂價(jià)時(shí)希望的收益百分?jǐn)?shù)是()A：40%B：60%C：72%D：50%分析：設(shè)訂價(jià)是“1”，賣價(jià)是訂價(jià)的80，就是0.8.因?yàn)楂@取2

9、0的利潤(rùn)，則成本為2/3。訂價(jià)的希望收益的百分?jǐn)?shù)是1/32/3=50%答：希望收益的百分?jǐn)?shù)是50.【例2】某商鋪進(jìn)了一批筆錄本，按30的收益訂價(jià).當(dāng)售出這批筆錄本80后，為了盡早銷完，商鋪把這批筆錄本按訂價(jià)的一半銷售.問(wèn)銷完后商鋪實(shí)質(zhì)獲取的收益百分?jǐn)?shù)是（）A：12%B:18%C:20%D:17%解：設(shè)這批筆錄本的成本是“1”.所以訂價(jià)是1（1+30）1.3.此中80的賣價(jià)是1.380，20的賣價(jià)是1.3220.所以所有賣價(jià)是1.3801.32201.17.實(shí)質(zhì)獲取收益的百分?jǐn)?shù)是適用文檔1.1710.1717.答：這批筆錄本商鋪實(shí)質(zhì)獲取收益是17.【例3】有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店進(jìn)貨

10、價(jià)廉價(jià)10.甲店20的收益來(lái)訂價(jià)，乙店按15的收益來(lái)訂價(jià)，甲店的訂價(jià)比乙店的訂價(jià)廉價(jià)11.2元.問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是（）元？A：110B：200C：144D：160解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1”，甲店的進(jìn)貨價(jià)就是0.9.乙店的訂價(jià)是1（115），甲店的訂價(jià)就是0.9（120）.所以乙店的進(jìn)貨價(jià)是11.2（1.2）=160（元）.甲店的進(jìn)貨價(jià)是1600.9=144（元）.答：甲店的進(jìn)貨價(jià)是144元.設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是1，比設(shè)甲店進(jìn)貨價(jià)是1，計(jì)算要方便些?！纠?】開通第一版社第一版的某種書，今年每?jī)?cè)書的成本比昨年增添10，但是仍保持原售價(jià)，所以每本收益降落了40，那么今年這類書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少

11、？A:89%B:88%C:72%D:87.5%解：設(shè)昨年的收益是“1”.收益降落了40，轉(zhuǎn)變?yōu)樽蚰昃氨镜?0，所以昨年景本是40104.在售價(jià)中，昨年景本占適用文檔所以今年占80（1+10）88.答：今年書的成本在售價(jià)中占88.因?yàn)槭鞘找娴淖兓?，所以設(shè)昨年收益是1，便于權(quán)衡，使計(jì)算較簡(jiǎn)捷.【例5】一批商品，按希望獲取50的收益來(lái)訂價(jià).結(jié)果只銷掉70的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商鋪決定按訂價(jià)打折扣銷售.這樣所獲取的所有收益，是本來(lái)的希望收益的82，問(wèn)：打了()折扣？A：6B：7C：8D：9解：設(shè)商品的成本是“1”.本來(lái)希望獲取收益0.5.此刻銷售70商品已獲取收益0.5700.35.剩下的30

12、商品將要獲取收益0.582-0.350.06.所以這剩下30商品的售價(jià)是1300.060.36.本來(lái)訂價(jià)是130（1+50）0.45.所以所打的折扣百分?jǐn)?shù)是0.360.4580.答：剩下商品打8折銷售.從例1至例5，解題開始都設(shè)“1”，這是基本技巧.設(shè)什么是“1”，很有講究.希望讀者從中能有所意會(huì).適用文檔【例6】某商品按訂價(jià)銷售，每個(gè)能夠獲取45元錢的收益.此刻按訂價(jià)打85折銷售8個(gè)，所能獲取的收益，與按訂價(jià)每個(gè)減價(jià)35元銷售12個(gè)所能獲取的收益相同.問(wèn)這一商品每個(gè)訂價(jià)是()元？A：100B：200C：300D：220解：按訂價(jià)每個(gè)能夠獲取收益45元，現(xiàn)每個(gè)減價(jià)35元銷售12個(gè)，共可獲得收益

13、（45-35）12120（元）.銷售8個(gè)也能獲取相同收益，每個(gè)要獲取收益815（元）.不打折扣每個(gè)能夠獲取收益45元，打85折每個(gè)能夠獲取收益15元，所以每個(gè)商品的訂價(jià)是（45-15）（1-85）200（元）.答：每個(gè)商品的訂價(jià)是200元.【例7】張先生向商鋪訂購(gòu)某一商品，共訂購(gòu)60件，每件訂價(jià)100元.張先生對(duì)商鋪經(jīng)理說(shuō)：“假如你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件.”商鋪經(jīng)理算了一下，假如差價(jià)4，因?yàn)閺埾壬嘤嗁?gòu)，仍可獲取本來(lái)一樣多的總收益.問(wèn)這類商品的成本是()A：66B：72C：76D：82解：減價(jià)4，依據(jù)訂價(jià)來(lái)說(shuō)，每件商品售價(jià)降落了10044（元）.所以張先生要多訂購(gòu)4312（

14、件）.因?yàn)?0件每件減價(jià)4元，就少獲取收益460240（元）.適用文檔這要由多訂購(gòu)的12件所獲取的收益來(lái)填補(bǔ)，所以多訂購(gòu)的12件，每件要獲得收益1220（元）.這類商品每件成本是100-4-2076（元）.答：這類商品每件成本76元.收益和折扣導(dǎo)言：收益問(wèn)題是一種常有的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。商鋪銷售商品，老是希望獲取收益。比方某商品買入價(jià)（成本）是100元，以120元（賣價(jià)或售價(jià)）賣出，就賺了120-100=20元（收益）。平常，收益也能夠用百分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，這個(gè)商品賺了20100=0.2=20%，我們說(shuō)獲取了20%的收益（收益率）。解答收益問(wèn)題的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第一要理解以下關(guān)系：售價(jià)（賣價(jià)）=成本+收益收益

15、=賣價(jià)成本收益率=收益成本100%=（售價(jià)-成本）成本100%售價(jià)=成本（1+收益率）成本=售價(jià)（1+收益率）注意：當(dāng)賺時(shí)，收益率前是“+”號(hào)，當(dāng)虧時(shí)，收益率前是“-”號(hào)適用文檔商品有時(shí)會(huì)降價(jià)銷售，俗稱“折扣”或“打折”銷售?！皫渍邸本褪潜硎臼种畮?，也就是百分之幾十。比方說(shuō)某種商品打“七折”銷售，就是按原賣出價(jià)的7/10或70%銷售；某商品打“六五折”，就是按原賣價(jià)的65%銷售。1一種彩電，第一次降價(jià)20%，第二次又降價(jià)20%，第二次降價(jià)后，這類彩電的價(jià)錢比原價(jià)降低了百分之幾？分析：第一個(gè)“20%”的單位是“1”是原價(jià)，第二個(gè)“20%”的單位“1”是第一次降價(jià)后的價(jià)錢，而題目最后的問(wèn)題中的單

16、位“1”是原價(jià)，所以要把第二個(gè)單位“1”轉(zhuǎn)變?yōu)橐栽瓋r(jià)做單位“1”第一次降價(jià)后的價(jià)錢是1-20%=80%第二次降了80%20%=16%即第二次降了原價(jià)的16%二次總降低了20%+16%=36%，即比原價(jià)降價(jià)了36%2某商品按訂價(jià)的80%（八折）銷售，還能夠獲取20%的收益。訂價(jià)時(shí)希望的收益是多少？分析：題目未告之一個(gè)詳細(xì)的數(shù)目，可見求訂價(jià)時(shí)希望的收益就是求收益率。收益率=（售價(jià)-成本）成本100%，很顯然，想要求出收益率，必然先求銷售價(jià)和成本。假定本來(lái)售價(jià)是100元（能夠假定任何詳細(xì)的錢數(shù)，或就是1）打折后的售價(jià)是10080%=80元適用文檔80元還能夠獲20%的收益，依據(jù)公式：成本=售價(jià)（1+

17、收益率）=80（1+29%）=200/3（元）本來(lái)的希望的收益率=（售價(jià)-成本）成本100%（100200/3）200/3100%=50%3某商品按20%的收益訂價(jià)，此后按八八折賣出，共得收益84元，這類商品的成本是多少元？分析：方法（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法由“20%”我們可知單位“1”是成本。屬分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，假如能找出收益84元所對(duì)應(yīng)的分率，相除就能算出成本來(lái)。成本是1，售價(jià)是1+20%=120%，打折后的售價(jià)是120%88%=105.6%收益就是105.6%-1=5.6%845.6%=1500(元)即為單位“1”成本了。方法（二）方程的方法設(shè)成本為m元，依據(jù)公式：實(shí)質(zhì)售價(jià)-成本=收益這一等

18、量關(guān)系，列出方程m（1+20%）88%-m=84解得m=1500（元）適用文檔例4商品以每雙6.5元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋,售價(jià)為7.4元.賣到還剩下5雙時(shí),除成本外還盈余44元.這批涼鞋共有多少雙?分析：由題意可知，每賣出一雙涼鞋，就能盈余7.46.5=0.9元。賣出還剩下5雙時(shí)，除成本外還盈余44元，這里的成本很顯然是所有涼鞋的成本，包含還沒(méi)賣出的5雙涼鞋。假定最后5雙也賣出，這樣，這批涼鞋總合可盈余44+57.4=81（元），依據(jù)收益總數(shù)每雙的收益=總雙數(shù)總雙數(shù)=810.9=90（雙）該題也可用方程，不如試一試?yán)?某商鋪同時(shí)賣出兩件商品，每件各賣得120元，但此中一件賺了20%，另一件虧了20%，問(wèn)這個(gè)商鋪賣出這兩件商品總的是賺了仍是虧了？分析：第一件商品：成本=售價(jià)（1+收益率）=120（1+20%）=100元第二件商品：成本=售價(jià)（1+收益率）=120（1-20%）=150元兩件商品的總成本是250元，總合賣了240元，該商鋪虧了10元6某種商品按訂價(jià)賣出可得收益960元，如按訂價(jià)的80%銷售，則虧832元。該商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？適用文檔分析：由題可知,單位“1”是訂價(jià)，訂價(jià)=成本+收益.畫出線段圖來(lái)，并把訂價(jià)、收益960元、現(xiàn)價(jià)（訂價(jià)的80%）、損失832元一一在線段圖上注明，我們很簡(jiǎn)單找出（960+832）元所對(duì)應(yīng)的百