2020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用

2020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用2020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：1考點·梳理知識點考點·梳理知識點2思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖3二次函數(shù)的實際應(yīng)用1.解題步驟(1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值.考點導(dǎo)學(xué)考點1二次函數(shù)的實際應(yīng)用1.解題步驟考點導(dǎo)學(xué)考點14溫馨提示

二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實際問題的最大(小)值，一定要結(jié)合實際問題中的自變量的取值范圍確定最大(小)值.溫馨提示 二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實際問題的最大(小)52.?？碱}型拋物線型的二次函數(shù)的實際應(yīng)用，此類問題一般分為四種：(1)求高度，此時一般是求二次函數(shù)圖象的頂點的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；(2)求水平距離，此時一般是令函數(shù)值y=0，解出所得一元二次方程的兩個根，求兩根之差的絕對值；(3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題；(4)用二次函數(shù)求利潤最大問題.2.?？碱}型6二次函數(shù)的綜合應(yīng)用考點2

二次函數(shù)的綜合應(yīng)用考點2

72.存在性問題:注意靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，再借助已知條件求解，如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求)，則假設(shè)成立，即存在；如果無解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求)，則假設(shè)不成立，即不存在.3.動點問題:通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實把握圖形運動的全過程，動中取靜，選取某一時刻作為研究對象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解.2.存在性問題:注意靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，再借8考法·聚焦重難點考法·聚焦重難點9焦點1二次函數(shù)的實際應(yīng)用

焦點1二次函數(shù)的實際應(yīng)用

10(1)當(dāng)銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？(2)求該公司第一年的年獲利W(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？(3)第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍.(1)當(dāng)銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？11

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13［點評］本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤、最小虧損、最大銷量等問題.解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義；解題時注意，依據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，解決問題時需要運用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想.［點評］本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)14變式訓(xùn)練1.去年王小寧在“京東”注冊了網(wǎng)店銷售某種工藝品，該工藝品的成本為每件40元，通過一年的運營，她發(fā)現(xiàn)每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)x=60時，y=300；當(dāng)x=75時，y=150.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)今年該工藝品的生產(chǎn)廠家告知王小寧：若每月的銷售量低于300件，將不再發(fā)貨給她，如果王小寧想繼續(xù)銷售該工藝品，她將如何定價，才能確保每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)在過去的一年中，王小寧熱心公益事業(yè)，每月都捐出250元給希望工程，捐款后每月的剩余利潤仍然不低于5000元，請確定王小寧制定的銷售單價的范圍.變式訓(xùn)練1.去年王小寧在“京東”注冊了網(wǎng)店銷售某種工藝品，該15

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18焦點2二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

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25①問題探究：如圖1，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;②問題解決：如圖2，若點Q的坐標(biāo)為(1,5)，求QP+PF的最小值.①問題探究：如圖1，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=P26

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28考場·走進寧夏中考考場·走進寧夏中考29二次函數(shù)的實際應(yīng)用（10年1考）體驗寧夏中考命題點11.(2015·寧夏)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：二次函數(shù)的實際應(yīng)用（10年1考）體驗寧夏中考命題點11.(230(1)計算這5天銷售額的平均數(shù)；(銷售額=單價×銷量)(2)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)(3)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？(1)計算這5天銷售額的平均數(shù)；(銷售額=單價×銷量)31

32(3)設(shè)定價為x元/件時，工廠獲得的利潤為W元，則W=(x-20)y=(x-20)(-2x+100)=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450，∴當(dāng)x=35時，W有最大值450.答：為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為35元/件.(3)設(shè)定價為x元/件時，工廠獲得的利潤為W元，則33二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(10年3考)命題點2

二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(10年3考)命題點2

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382020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用392020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用40

412020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用422020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用432020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用44延伸訓(xùn)練5.(2019·銀川十八中二模)如圖，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D是AB上一動點，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形B′DEC′，B′C′與AB、AC分別交于點M、N.(1)證明：△ADE∽△ABC；(2)設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x為何值時y有最大值？延伸訓(xùn)練5.(2019·銀川十八中二模)如圖，已知△ABC中45

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47培養(yǎng)核心素養(yǎng)

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532020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)的應(yīng)用2020寧夏中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：54考點·梳理知識點考點·梳理知識點55思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖56二次函數(shù)的實際應(yīng)用1.解題步驟(1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值.考點導(dǎo)學(xué)考點1二次函數(shù)的實際應(yīng)用1.解題步驟考點導(dǎo)學(xué)考點157溫馨提示

二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實際問題的最大(小)值，一定要結(jié)合實際問題中的自變量的取值范圍確定最大(小)值.溫馨提示 二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實際問題的最大(小)582.常考題型拋物線型的二次函數(shù)的實際應(yīng)用，此類問題一般分為四種：(1)求高度，此時一般是求二次函數(shù)圖象的頂點的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；(2)求水平距離，此時一般是令函數(shù)值y=0，解出所得一元二次方程的兩個根，求兩根之差的絕對值；(3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題；(4)用二次函數(shù)求利潤最大問題.2.?？碱}型59二次函數(shù)的綜合應(yīng)用考點2

二次函數(shù)的綜合應(yīng)用考點2

602.存在性問題:注意靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，再借助已知條件求解，如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求)，則假設(shè)成立，即存在；如果無解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求)，則假設(shè)不成立，即不存在.3.動點問題:通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實把握圖形運動的全過程，動中取靜，選取某一時刻作為研究對象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解.2.存在性問題:注意靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，再借61考法·聚焦重難點考法·聚焦重難點62焦點1二次函數(shù)的實際應(yīng)用

焦點1二次函數(shù)的實際應(yīng)用

63(1)當(dāng)銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？(2)求該公司第一年的年獲利W(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？(3)第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍.(1)當(dāng)銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？64

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66［點評］本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤、最小虧損、最大銷量等問題.解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義；解題時注意，依據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，解決問題時需要運用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想.［點評］本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)67變式訓(xùn)練1.去年王小寧在“京東”注冊了網(wǎng)店銷售某種工藝品，該工藝品的成本為每件40元，通過一年的運營，她發(fā)現(xiàn)每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)x=60時，y=300；當(dāng)x=75時，y=150.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)今年該工藝品的生產(chǎn)廠家告知王小寧：若每月的銷售量低于300件，將不再發(fā)貨給她，如果王小寧想繼續(xù)銷售該工藝品，她將如何定價，才能確保每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)在過去的一年中，王小寧熱心公益事業(yè)，每月都捐出250元給希望工程，捐款后每月的剩余利潤仍然不低于5000元，請確定王小寧制定的銷售單價的范圍.變式訓(xùn)練1.去年王小寧在“京東”注冊了網(wǎng)店銷售某種工藝品，該68

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78①問題探究：如圖1，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;②問題解決：如圖2，若點Q的坐標(biāo)為(1,5)，求QP+PF的最小值.①問題探究：如圖1，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=P79

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81考場·走進寧夏中考考場·走進寧夏中考82二次函數(shù)的實際應(yīng)用（10年1考）體驗寧夏中考命題點11.(2015·寧夏)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：二次函數(shù)的實際應(yīng)用（10年1考）體驗寧夏中考命題點11.(283(1)計算這5天銷售額的平均數(shù)；(銷售額=單價×銷量)(2)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)(3)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？(1)計算這5天銷售額的平均數(shù)；(銷售額=單價×銷量)84

85(3)設(shè)定價為x元/件時，工廠獲得的利潤為W元，則W=(x-20)y=(x-20)(-2x+100)=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450，∴當(dāng)x=35時，W有最大值450.答：為使工廠獲得最大