20152016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級上期末數(shù)學(xué)試卷

2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每題2分，共20分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的地址上）1．（2分）下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（2分）計算的結(jié)果是（）A．2B．3C．D．3．（2分）一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象和y軸的交點坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）4．（2分）一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026kg精確到0.01kg可得近似值（）A．2.03kgB．2.02kgC．2.0kgD．2kg5．（2分）估計的值是在（）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間6．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點E，連接CE，若AE=3，BE=5，則邊AC的長為（）A．3

B．4

C．6

D．87．（2分）若m是任意實數(shù)，則點A（m，3﹣m）必然不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．（2分）如圖，△ABC的3個極點分別在小正方形的極點上，這樣的三角形叫做格點三角形，在圖中再畫格點三角形（地址不同樣于△ABC），使得所畫三角形和△ABC全等，則這樣的格點三角形能畫（）A．1個B．2個C．3個D．4個，直線l經(jīng)過原點O，直線l9．（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知l∥l12對應(yīng)的函12數(shù)表達(dá)式為，點A在直線l2上，AB⊥l1，垂足為B，則線段AB的長為（）A．2B．3C．4D．10．（2分）如圖①，在長方形ABCD中，已知動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的行程為x（cm），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中線段OE所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=xB．C．D．y=2x二.填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的地址）11．（2分）若，則a=．12．（2分）長城總長約為6700000米，把6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（2分）“x的算術(shù)平方根等于3”用式子表示是．14．（2分）如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．15．（2分）若2x和x﹣6是正數(shù)m的兩個不同樣的平方根，則m的值為．16．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別A（3，0）、B（8，0），若點P在y軸正半軸上，且△PAB是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為．17．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD均分∠BAC，交BC邊于點D，若CD=2，則△ABD的面積為．18．（2分）如圖，在鈍角△ABC中，已知∠A為鈍角，邊AB、AC的垂直均分線分別交BC于點D、E，若BD2+CE2=DE2，則∠A的度數(shù)為°．.解答題（本大題共64分，解答時應(yīng)寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的地址上）19．（5分）計算：．20．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把線段AB先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，獲得線段CD，請畫出線段CD并分別寫出點A、B、C、D的坐標(biāo)．21．（5分）一個三角形三邊長的比為3：4：5，它的周長是60cm．求這個三角形的面積．22．（6分）如圖，已知△PCQ，按以下步驟作圖：①以P為圓心，PC長為半徑畫?。虎谝訯為圓心，QC長為半徑畫弧，兩弧訂交于點D；③連接PD、QD．求證：△PCQ≌△PDQ．23．（6分）已知一次函數(shù)

y=kx+1

和

的圖象訂交于點（

2，5），求關(guān)于

x的方程kx+b=0的解．24．（6分）某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品每件可獲利潤700元，B品每件可獲利潤1200元，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)為x（件），生產(chǎn)A、B這兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（元）．

產(chǎn)1）寫出y和x之間的函數(shù)表達(dá)式；2）當(dāng)x=20時，求y的值．25．（7分）將函數(shù)

的圖象向上平移

2個單位長度，平移后的圖象經(jīng)過點

P（m，n），若點P位于第一象限，求實數(shù)n的取值范圍．26．（8分）已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是

AC、BD

的中點．1）求證：MN⊥BD；2）在邊AD上能否找到一點P，使得PB=PD？請說明原由．27．（8分）某天，小明到達(dá)體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票忘在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是他馬上步行回家取票，和此同時，小明爸爸從家里出發(fā)，騎自行車以3倍于他的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明馬上坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段AB、OB分別表示父子倆在送票、取票過程中各自離體育館的行程s（米）和所用時t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答以下問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度向來保持不變）：1）求點B的坐標(biāo)并說明其實質(zhì)意義；2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？請說明原由．28．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A0B是邊長為3的等邊三角形，直線0A、AB分別交于點C、D、E，0C=AE．過點E作EF∥0A，交x軸于點F．（1）點A的坐標(biāo)為：；（結(jié)果保留根號）

l和x

軸、2）求證：點C、F關(guān)于y軸對稱；3）若AD=EF．求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案和試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每題2分，共20分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的地址上）1．（2分）（2015?日照）下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．應(yīng)選D．2．（2分）（2015秋?蘇州期末）計算的結(jié)果是（）A．2B．3C．D．【解答】解：原式=2+1=3．應(yīng)選B．3．（2分）（2015秋?蘇州期末）一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象和y軸的交點坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）【解答】解：將x=0代入y=2x﹣2，可得y=﹣2，故一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象和y軸的交點坐標(biāo)是（0，﹣2）．應(yīng)選C．4．（2分）（2015秋?蘇州期末）一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026kg精確到0.01kg可得近似值（）A．2.03kgB．2.02kgC．2.0kgD．2kg【解答】解：2.026kg≈2.03（精確到0.01kg）．應(yīng)選A．5．（2分）（2015秋?蘇州期末）估計的值是在（）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間【解答】解：∵＜＜，∴的值是在2和3之間．應(yīng)選：B．6．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中點，BC，垂足為D，交AB于點E，連接CE，若AE=3，BE=5，則邊AC的長為（

DE⊥）A．3B．4C．6D．8【解答】解：∵D是BC的中點，DE⊥BC，CE=BE=5，∵∠C=90°，∴AC===4；應(yīng)選：B．7．（2分）（2015

秋?蘇州期末）若

m是任意實數(shù)，則點

A（m，3﹣m）必然不在（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解答】解：0＜m＜3時點位于第一象限，故A不吻合題意；m＞3點位于第四象限，故D不吻合題意；m＜0是點位于第二象限，故B不吻合題意；（m，3﹣m）必然不在第三象限，故C吻合題意；應(yīng)選：C．8．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖，△ABC的3個極點分別在小正方形的極點上，這樣的三角形叫做格點三角形，在圖中再畫格點三角形（地址不同樣于△ABC），使得所畫三角形和△ABC全等，則這樣的格點三角形能畫（）A．1個B．2個C．3個D．4個【解答】解：以下列圖可作3個全等的三角形．應(yīng)選：C．9．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知l1∥l2，直線l1經(jīng)過原點O，直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，點A在直線l2上，AB⊥l1，垂足為B，則線段AB的長為（）A．2B．3C．4D．【解答】解：如圖，過點O作OC垂直于l2交點為C，l1∥l2，AB⊥l1，OC⊥l2，∴四邊形OCAB是矩形，∴OC=AB；∵直線l2和兩個坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為D（0，4），E（﹣3，0），∴DE==5，∴

DE?OC=

OE?OD，即×5×OC=

×3×4，解得：

OC=

．∴AB=

．應(yīng)選：D．10．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖①，在長方形沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的行程為

ABCD中，已知動點P從點B出發(fā)，2x（cm），△PAB的面積為y（cm），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中線段OE所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=x

B．

C．

D．y=2x【解答】解：當(dāng)點P在CD

上運動時，△

PAB的面積不變，由圖②適合

2≤x≤5，y不變，CD=3cm，BC=2cm，所以AB=CD=3cm，所以y=?3?x=x（0≤x≤2）．應(yīng)選B．二.填空題（本大題共

8小題，每題

2分，共

16分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的地址）11．（2分）（2015秋?蘇州期末）若

，則

a=

1．【解答】解：方程整理得：a=2﹣a，解得：a=1，故答案為：112．（2分）（2012?香坊區(qū)一模）長城總長約為6700000米，把6700000用科學(xué)記數(shù)法表示6.7×106．6【解答】解：6700000=6.7×10．6故答案為6.7×10．13．（2分）（2015秋?蘇州期末）“x的算術(shù)平方根等于3”用式子表示是=3．【解答】解：x的算術(shù)平方根等于3用式子表示為=3．故答案為：=3．14．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=125°．【解答】解：∵在△

ADC

和△ABE

中，，∴△ADC≌△ABE（AAS），∴∠ADC=∠ABE，∵∠CDE=55°，∴∠ADC=125°，∴∠ABE=125°，故答案為125°．15．（2分）（2015秋?蘇州期末）若2x和為16．

x﹣6是正數(shù)

m的兩個不同樣的平方根，則

m的值【解答】解：依照題意得：2x+x﹣6=0，解得：x=2，即2x=4，x﹣6=﹣4，則m=42=16，故答案為：16．16．（2分）（2015秋?蘇州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別A（3，0）、B（8，0），若點P在y軸正半軸上，且△PAB是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為（0，4）．【解答】解：依照題意得：若點P在y軸正半軸上，且△PAB是等腰三角形，則AP=AB，∵A（3，0）、B（8，0），∴OA=3，OB=8，∴AB=8﹣3=5，∴AP=5，由勾股定理得：

OP=

=

=4，拖點P在y軸正半軸時，點P的坐標(biāo)為（故答案為：（0，4）．17．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖，在

0，4）；Rt△ABC

中，∠C=90°，AB=8，AD

均分∠

BAC，交BC邊于點D，若CD=2，則△ABD的面積為8．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD均分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，DE=DC=2，∴△ABD的面積=×AB×DE=8，故答案為：8．18．（2分）（2015秋?蘇州期末）如圖，在鈍角△ABC中，已知∠A為鈍角，邊AB、AC的垂直均分線分別交222，則∠A的度數(shù)為135°．BC于點D、E，若BD+CE=DE【解答】解：連接DA、EA，∵邊AB、AC的垂直均分線分別交BC于點D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，222∴AD2+AE2=DE2，∴∠DAE=90°，2∠B+2∠C+90°=180°，∴∠B+∠C=45°，∴∠BAC=135°．故答案為：135．.解答題（本大題共64分，解答時應(yīng)寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的地址上）19．（5分）（2015

秋?蘇州期末）計算：

．【解答】解：原式20．（5分）（2015單位，再向下平移

=1﹣2+5=4．秋?蘇州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把線段AB3個單位，獲得線段CD，請畫出線段CD并分別寫出點

先向右平移2個A、B、C、D的坐標(biāo)．【解答】解：以下列圖：點A（1，3）、B（3，5）、C（3，0）、D（5，2）．21．（5分）（2015秋?蘇州期末）一個三角形三邊長的比為3：4：5，它的周長是60cm．求這個三角形的面積．【解答】解：∵三邊長的比為3：4：5，它的周長是60cm，∴三邊長的比分別為：

60×

=15cm，60×

=20cm，60×

=25cm，222∵15+20=25，∴這個三角形是直角三角形，2∴這個三角形的面積是：15×20÷2=150cm．22．（6分）（2015秋?蘇州期末）如圖，已知△PCQ，按以下步驟作圖：①以P為圓心，PC長為半徑畫?。虎谝訯為圓心，QC長為半徑畫弧，兩弧訂交于點D；③連接PD、QD．求證：△PCQ≌△PDQ．【解答】證明：∵在△PCQ和△PDQ中，∴△PCQ≌△PDQ（SSS）．23．（6分）（2015秋?蘇州期末）已知一次函數(shù)y=kx+1和的圖象訂交于點（2，5），求關(guān)于x的方程kx+b=0的解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+1和的圖象訂交于點（2，5），∴5=2k+1，5=﹣

×2+b，解得：k=2，b=6，則kx+b=0為：2x+6=0，解得：x=﹣3．24．（6分）（2015秋?蘇州期末）某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品每件可獲利潤700元，B產(chǎn)品每件可獲利潤1200元，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)為x（件），生產(chǎn)A、B這兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（元）．1）寫出y和x之間的函數(shù)表達(dá)式；2）當(dāng)x=20時，求y的值．【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的盈利總數(shù)為y（元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x（件），則共（50﹣x）件，所以y和x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000；

B種產(chǎn)品2）當(dāng)x=20時，y=﹣500×20+60000=50000．25．（7分）（2015

秋?蘇州期末）將函數(shù)

的圖象向上平移

2個單位長度，平移后的圖象經(jīng)過點

P（m，n），若點

P位于第一象限，求實數(shù)

n的取值范圍．【解答】解：∵把一次函數(shù)

的圖象向上平移

2個單位長度，∴平移后解析式為：

+2，因為平移后的圖象經(jīng)過點P（m，n），且點P位于第一象限，可得：x=0時，y=2，所以實數(shù)n的取值范圍為0＜n＜2．26．（8分）（2015秋?蘇州期末）已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N

分別是

AC、BD的中點．1）求證：MN⊥BD；2）在邊AD上能否找到一點P，使得PB=PD？請說明原由．【解答】解：（1）連接BM、CM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，∴BM=AC，DM=AC，∴BM=DM，又N為BD的中點，∴MN⊥BD；2）作線段BD的垂直均分線交AD于P，依照線段垂直均分線上的點和線段兩個端點的距離相等可知，PB=PD．27．（8分）（2015秋?蘇州期末）某天，小明到達(dá)體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票忘在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是他馬上步行回家取票，和此同時，小明爸爸從家里出發(fā)，騎自行車以3倍于他的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明馬上坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段AB、OB分別表示父子倆在送票、取票過程中各自離體育館的行程s（米）和所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答以下問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度向來保持不變）：1）求點B的坐標(biāo)并說明其實質(zhì)意義；2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？請說明原由．【解答】解：（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時開銷了15分鐘；設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米所以點B的坐標(biāo)為（15，900），表示為15分鐘父子倆離體育館的距離為900米；2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）（4分）由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，3600）、B（15，900）得：，解得，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：S=﹣180t+3600；S=﹣180t+