M3+2教學(xué)法的實(shí)踐與效果

M3+2教學(xué)法的理論與效果〔〕:

摘要："M3+2";教學(xué)法改革我們通過精選生動(dòng)有趣、較綜合的實(shí)際應(yīng)用案例，將學(xué)生"誘";進(jìn)豐富多彩的知識海洋，激發(fā)學(xué)生"探奧搜奇";的學(xué)習(xí)自覺性、主動(dòng)性、積極性，變"要他學(xué)";為"他要學(xué)";。"M3+2";教學(xué)法改革，成為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能、數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用理論才能和創(chuàng)新才能的有效途徑，也是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)打破口，對進(jìn)步教學(xué)程度、教育質(zhì)量，以及培養(yǎng)學(xué)生全面素質(zhì)具有積極的意義。

關(guān)鍵詞："M3+2";；教學(xué)法；案例

在大學(xué)數(shù)學(xué)根底類課程教學(xué)中，采用多種教學(xué)方法共舉、多種教學(xué)手段并用，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一直是我們教育工作者不斷努力和嘗試的重要課題之一。結(jié)合我院實(shí)際，筆者提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的"M3+2";教學(xué)改革形式，并加以理論，獲得了較好的效果。?"M3+2";教學(xué)法的研究與應(yīng)用?研究的核心問題：如何使大學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)的思想方法與精神本質(zhì)、進(jìn)步數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣及應(yīng)用才能等。

一、"M3+2";的根本涵義

數(shù)學(xué)教學(xué)的"M3+2";中"M";是mathematics的首字母，代表數(shù)學(xué)學(xué)科；"3";指三種教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、案例式教學(xué)、歸納式教學(xué)；"2";指兩種教學(xué)手段多媒體教學(xué)和數(shù)學(xué)軟件的使用。即采用三種教學(xué)方法共舉、兩種教學(xué)手段并用的方式進(jìn)展教學(xué)，貫穿了學(xué)生在校學(xué)習(xí)的不同階段、不同年級的一種綜合式和開放性的教學(xué)形式。

二、"M3+2";教學(xué)法詳細(xì)施行過程

〔一〕精選案例

每一個(gè)知識點(diǎn)，課題組集體備課、反復(fù)討論、互相觀摩，精心選取生動(dòng)有趣、能進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情的實(shí)際案例。

案例要求：具有科學(xué)性、興趣性、實(shí)效性、可操作性。

通過精選實(shí)際案例，豐富教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)?高等數(shù)學(xué)?第一章第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，該節(jié)內(nèi)容理論性很強(qiáng)，主要包含兩大定理以及它們的推論，常常用于證明題，學(xué)生感到很枯燥，難以理解。針對這種情況，在講課中，我們引入生活中的實(shí)際問題："四只腳的椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？";問題一提出，立即吸引了學(xué)生眼球，積極考慮，這種問題怎么和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì)聯(lián)絡(luò)起來呢？通過提出問題到解決問題，讓學(xué)生初步接觸到了數(shù)學(xué)建模的思想與過程：通過分析問題、提出合理的假設(shè)、將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)證明題即數(shù)學(xué)模型，并利用閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明了模型。

〔二〕活用教學(xué)方法

采用多種教學(xué)方法，如案例式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、歸納式教學(xué)等相結(jié)合的教學(xué)形式。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和選取的案例，先提煉出問題，引導(dǎo)學(xué)生考慮、討論，選取恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，并適

整理歸納，讓學(xué)生綜合理解所學(xué)的知識點(diǎn)，并加以靈敏應(yīng)用。提出問題的初始，往往經(jīng)過許多假設(shè)，即從最簡單的情況開始，然后再逐步深化下去。通過這個(gè)開展脈絡(luò)，給學(xué)生展示了一個(gè)實(shí)際問題是如何轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題的，展示了數(shù)學(xué)工具的強(qiáng)大威力，也使學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般這一認(rèn)知過程。這對進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問題的才能是很有意義的。

〔三〕優(yōu)化教學(xué)手段

將多媒體課件與數(shù)學(xué)軟件有機(jī)結(jié)合，大大進(jìn)步學(xué)生"學(xué)數(shù)學(xué)";的興趣。

借助數(shù)學(xué)軟件，引入數(shù)學(xué)軟件編程實(shí)驗(yàn)，對所學(xué)知識進(jìn)展驗(yàn)證、探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手才能。

例如：畫馬鞍面的圖形在mathematica數(shù)學(xué)軟件里輸入命令：ParametricPlot3D[{x，y，〔x^2-y^2〕}，{x，-2，2}，{y，-2，2}]運(yùn)行得到非常直觀的圖形。

在對馬鞍面有了直觀認(rèn)識后，還必須學(xué)會畫草圖。馬鞍面是學(xué)生以致許多教師最難畫的圖形。我們根據(jù)截痕法的思想，通過多年的總結(jié)、歸納出畫馬鞍面的步驟：

〔四〕強(qiáng)化才能培養(yǎng)

每一章除常規(guī)作業(yè)題外，還增加1-2個(gè)綜合應(yīng)用題：課后學(xué)生分組查資料、做方案、建模型、寫報(bào)告，開展小組競賽；每組派人課堂講解辯論，再由教師歸納、評價(jià)。這一過程進(jìn)步了學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

參考文獻(xiàn)：

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