初中數(shù)學(xué)平方差知識(shí)點(diǎn)

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平方差的內(nèi)容主要是用來解答代數(shù)式的。接下來的內(nèi)容是初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之平方差。

平方差

當(dāng)除式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。

這是由于具備這樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)涌現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，就是它們的平方差。

[逆推導(dǎo)平方差公式]

a^2-b^2

=a^2-b^2+(ab-ab)=(a^2-ab)+(ab-b^2)

=a(a-b)+b(a-b)

=(a+b)(a-b)

還有100c㎡=1d㎡

公式運(yùn)用可用于某些分母含有根號(hào)的分式：

1/(3-4倍根號(hào)2)化簡：

1×(3+4倍根號(hào)2)/(3-4倍根號(hào)2)^2=(3+4倍根號(hào)2)/(9-32)=(3+4倍根號(hào)2)/-23

[解方程]

*^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解題過程]

*^2-y^2=1991

(*+y)(*-y)=1991

由于1991可以分成996和995

所以假如*+y=1991，*-y=1，解得*=996，y=995

假如*+y=181，*-y=11，*=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)

所以解有*=996，y=995，或*=996，y=-995，或*=-996，y=995或*=-996，y=-995

或*=96，y=85，或*=96，y=-85或*=-96，y=85或*=-96，y=-85

有時(shí)應(yīng)留意加減的過程。

常見錯(cuò)誤平方差公式中常見錯(cuò)誤有：

①同學(xué)難于跳出原有的定式思維，如典型錯(cuò)誤;(錯(cuò)因：在公式的基礎(chǔ)上類推，任意“制造”)

②混淆公式;

③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤;

④變式應(yīng)用難以掌控。

三角平方差公式三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：

(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

考前須知1、公式的左邊是個(gè)兩項(xiàng)式的積，有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)完全相同的。

2、右邊的結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。

3、公式中的a.b可以是詳細(xì)的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

溫馨提示：為大家整合的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之平方差，同學(xué)們已經(jīng)熟記了吧。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們很好的掌控下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的`交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌控，同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)吧。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細(xì)看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a，b〕叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

盼望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成果的。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

因式分解的一般步驟

假如多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；假設(shè)是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采納分組分解法，最末運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設(shè)題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)當(dāng)是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，需要是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們會(huì)考出好成果。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，盼望同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果需要是整式②結(jié)果需要是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式留意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)