有理數(shù)的乘方-課件完整版

2.7有理數(shù)的乘方板塊一、感受生活中一類特殊的乘法運(yùn)算2×2×2×2×2定義:求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：折紙活動(dòng)【問(wèn)題1】觀察對(duì)折的次數(shù)與紙的層數(shù)的變化，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（操作后先獨(dú)立思考，再同桌交流）【問(wèn)題2】你能用算式表示5次對(duì)折出來(lái)的紙的層數(shù)嗎？（獨(dú)立完成后同桌核對(duì)）回憶：1、邊長(zhǎng)為5的正方形的面積如何表示？2、棱長(zhǎng)為5的正方體的體積如何表示？讀作：5的平方。讀作：5的立方。555×55×5×5555簡(jiǎn)記作52簡(jiǎn)記作53板塊二、探究乘方的意義及表示方法次數(shù)

算式

表示

讀法1222×2

32×2×2

42×2×2×2

52×2×2×2×2

22

2的平方232425

2的立方

2的4次方

2的5次方（2的2次方）（2的3次方)板塊二、探究乘方的意義及表示方法【問(wèn)題1】6個(gè)3相乘如何表示？8個(gè)10相乘如何表示？

【問(wèn)題2】n個(gè)2相乘如何表示？n個(gè)a相乘又如何表示？an讀作“a的n次方”底數(shù)指數(shù)冪（結(jié)果）a·a·…·a=ann個(gè)aan（或“a的n次冪”）(相同因數(shù))(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))板塊二、探究乘方的意義及表示方法特別的，指數(shù)是1時(shí)表示只有一個(gè)因數(shù)，即a1=a,指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。練習(xí)鞏固：(1)在49中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；

(2)在(-2)3中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；

(3)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；

494的9次方4的9次冪-23-2的3次方-2的3次冪4的4次方的4次冪板塊三、探究負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方的表示方法【問(wèn)題1】-2的4次方如何表示？【問(wèn)題2】比較（-2）4與-24有什么不同？四點(diǎn)不同：（1）底數(shù)不同；（2）運(yùn)算的意義不同；（3）讀法不同；（4）運(yùn)算的結(jié)果也不同。板塊三、探究負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方的表示方法【問(wèn)題3】你認(rèn)為的5次方應(yīng)該如何表示？練習(xí)：-（-3）4讀作

，它表示的意義是

，結(jié)果是

。注意:負(fù)數(shù)（分?jǐn)?shù)）的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(分?jǐn)?shù))用小括號(hào)括起來(lái)，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。

-3的4次方的相反數(shù)4個(gè)-3的乘積的相反數(shù)-81板塊四、嘗試有理數(shù)的乘方運(yùn)算例1.計(jì)算：（1）34（2）73（3）

（4）08（5）（-5）2（6）（-2）5

（7）

（8）【問(wèn)題】從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的冪的符號(hào)有什么規(guī)律？結(jié)論：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）0的任何正整數(shù)次冪都是0.（3）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。板塊五、探究有理數(shù)的冪的符號(hào)規(guī)律

想一想：【問(wèn)題1】請(qǐng)你找一個(gè)正整數(shù)，使（-2）n=2n成立；板塊五、探究有理數(shù)的冪的符號(hào)規(guī)律【問(wèn)題2】當(dāng)n為

時(shí)，（-2）n=2n成立；【問(wèn)題3】請(qǐng)你找一個(gè)正整數(shù)，使（-2）n=-2n成立；【問(wèn)題4】當(dāng)n為

時(shí)，（-2）n=-2n成立；偶數(shù)奇數(shù)0【問(wèn)題5】

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。

假如能把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙連續(xù)對(duì)折30次，它的的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?板塊六、乘方運(yùn)算在生活中的應(yīng)用折紙紙的次數(shù)厚度(毫米)10.1×220.1×2×230.1×2×2×2……300.1×2×2×···×2=0.1×22=0.1×2330個(gè)2=0.1×2300.1×230=0.1×1073741824毫米

=107374.1824米＞8848米板塊六、乘方運(yùn)算在生活中的應(yīng)用1.掌握有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念；（在表示有理數(shù)的乘方時(shí)要注意什么？）2.會(huì)進(jìn)行乘方的有關(guān)運(yùn)算；（運(yùn)算時(shí)要注意什么？）小結(jié)與思考3.體會(huì)特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。

判斷：(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-33=(-3)3;

()自主檢測(cè)(4)

;

()(5).()XX√XX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16

棋盤(pán)上的數(shù)學(xué)古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”第1格:1第2