材料力學(xué)基本知識(shí)PPT35

第６６章章軸軸向向拉拉伸伸或或壓壓縮縮學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)通過(guò)過(guò)本本章章的的學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)，，熟熟悉悉軸軸向向拉拉伸伸或或壓壓縮縮的的概概念念應(yīng)應(yīng)力力集集中中的的概概念念掌掌握握材材料料拉拉伸伸壓壓縮縮時(shí)時(shí)的的力力學(xué)學(xué)性性能能；；能能繪繪制制拉拉壓壓桿桿的的軸軸力力和和軸軸力力圖圖進(jìn)進(jìn)行行軸軸向向拉拉壓壓桿桿變變形形及及強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算。。工程程實(shí)實(shí)際際中中，，承承受受軸軸向向拉拉伸伸或或壓壓縮縮的的構(gòu)構(gòu)件件相相當(dāng)當(dāng)多多。。例例如如，，圖圖６６１１（（ａａ））所所示示的的連連接接螺螺釘釘，，當(dāng)當(dāng)擰擰緊緊螺螺帽帽時(shí)時(shí)，，被被擰擰緊緊的的工工件件對(duì)對(duì)螺螺釘釘有有反反作作用用力力，，其其合合力力將將通通過(guò)過(guò)螺螺釘釘橫橫截截面面的的形形心心并并且且沿沿螺螺釘釘軸軸線(xiàn)線(xiàn)的的方方向向使使螺螺釘釘受受拉拉。。圖圖６６１１（（ｂｂ））所所示示的的內(nèi)內(nèi)燃燃機(jī)機(jī)連連桿桿，，在在燃燃?xì)鈿獗l(fā)發(fā)沖沖程程中中受受壓壓。。這這類(lèi)類(lèi)桿桿件件的的受受力力特特點(diǎn)點(diǎn)是是：：外外力力合合力力的的作作用用線(xiàn)線(xiàn)與與桿桿的的軸軸線(xiàn)線(xiàn)相相重重合合。。其其變變形形特特點(diǎn)點(diǎn)是是：：桿桿件件產(chǎn)產(chǎn)生生沿沿桿桿軸軸線(xiàn)線(xiàn)的的伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)或或縮縮短短。。本本章章只只研研究究直直桿桿的的拉拉伸伸與與壓壓縮縮，，因因此此可可將將這這類(lèi)類(lèi)桿桿件件的的形形狀狀和和受受力力情情況況進(jìn)進(jìn)行行簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化，，得得到到如如圖圖６６１１（（ｃｃ））所所示示的的受受力力簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖。。圖圖中中的的粗粗線(xiàn)線(xiàn)為為受受力力前前的的形形狀狀，，細(xì)細(xì)線(xiàn)線(xiàn)則則表表示示變變形形后后的的形形狀狀。。６１拉拉壓桿桿的軸力力和軸力力圖６１１軸軸力拉壓桿件件截面上上分布內(nèi)內(nèi)力系的的合力，，其作用用線(xiàn)與桿桿件軸線(xiàn)線(xiàn)重合，，稱(chēng)為軸軸力，如如圖６２和圖圖６３３所示。。６２拉拉壓桿桿橫截面面及斜截截面上的的應(yīng)力６６２１橫橫截面上上的應(yīng)力力僅知道道桿件橫橫截面上上的軸力力并不能能解決桿桿件的強(qiáng)強(qiáng)度問(wèn)題題。例如如，兩根根材料相相同而橫橫截面,面積不同同的直桿桿，受到到同樣大大小的軸軸向拉力力的作用用，兩桿桿橫截面面上的軸軸力也相相同。當(dāng)當(dāng)軸向拉拉力逐漸漸增大時(shí)時(shí)，橫截截面面積積小的直直桿，必必定先被被拉斷。。這說(shuō)明明桿件強(qiáng)強(qiáng)度不僅僅與軸力力大小有有關(guān)，而而且與橫橫截面面面積有關(guān)關(guān)。所以以必須用用橫截面面上的應(yīng)應(yīng)力來(lái)度度量桿件件的強(qiáng)度度。在拉拉（壓））桿橫截截面上，，與軸力力犖相對(duì)對(duì)應(yīng)的只只能是正正應(yīng)力σ，要確定定該應(yīng)力力的大小小，必須須了解σ在橫截面面上的分分布規(guī)律律。由于于內(nèi)力與與變形之之間存在在一定的的關(guān)系，，因此可可通過(guò)試試驗(yàn)的方方法觀察察其變形形規(guī)律，，從而確確定正應(yīng)應(yīng)力σ的分布規(guī)規(guī)律。若若桿的橫橫截面面面積為犃犃，則微微面積ｄｄ犃上的的法向內(nèi)內(nèi)力元素素σｄ犃組成成一垂直直于橫截截面的平平行力系系，其合合力為犖犖。于是是由靜力力關(guān)系得得這就是拉拉桿橫截截面上正正應(yīng)力的的計(jì)算公公式。式式中σ為橫截面面上的正正應(yīng)力，，犖為橫橫截面上上的軸力力，犃為為橫截面面面積。。公式（（６１１）也同同樣適用用于軸向向壓縮的的情況。。當(dāng)犖為為拉力時(shí)時(shí)，σ為拉應(yīng)力力，規(guī)定定為正；；當(dāng)犖為為壓力時(shí)時(shí)，σ為壓應(yīng)力力，規(guī)定定為負(fù)。。應(yīng)該指指出，在在載荷作作用點(diǎn)附附近的截截面上，，正應(yīng)力力均勻分分布的結(jié)結(jié)論有時(shí)時(shí)是不成成立的。。在實(shí)際際構(gòu)件中中，荷載載以不同同的加載載方式施施加于構(gòu)構(gòu)件。不不同的加加載方式式對(duì)截面面上的應(yīng)應(yīng)力分布布是有影影響的。。但是，，試驗(yàn)研研究表明明，桿端端加載方方式的不不同，只只對(duì)桿端端附近截截面上的的應(yīng)力分分布有影影響，其其影響長(zhǎng)長(zhǎng)度不超超過(guò)桿的的橫向尺尺寸。這一論斷斷，稱(chēng)為為圣維南南原理。。根據(jù)這這一原理理，在拉拉壓桿中中，離外外力作用用點(diǎn)稍遠(yuǎn)遠(yuǎn)的橫截截面上,應(yīng)力分布布便是均均勻的。。６２２斜斜截面上上的應(yīng)力力前面只討討論了拉拉（壓））桿橫截截面上的的應(yīng)力，，但對(duì)不不同材料料的試驗(yàn)驗(yàn)表明，，拉（壓壓）桿破破壞并不不都沿橫橫截面發(fā)發(fā)生，有有時(shí)沿斜斜截面發(fā)發(fā)生。為為了全面面研究桿桿的強(qiáng)度度，有必必要進(jìn)一一步討論論斜截面面上的應(yīng)應(yīng)力。設(shè)設(shè)一等直直桿受到到軸向拉拉力犘的的作用，，其橫截截面的面面積為犃犃，要求求任意斜斜截面犿犿－犿上上的應(yīng)力力。設(shè)該該斜截面面的外法法線(xiàn)狅狀狀與狓軸軸的夾角角為α［圖６９（ａａ）］，，采用截截面法可可求得犿犿－犿截截面上的的內(nèi)力為為犖犪＝＝犘［圖圖６９９（ｂ））］。仿仿照證明明橫截面面上應(yīng)力力均勻分分布的方方法，也也可得出出斜截面面上應(yīng)力力均勻分分布的結(jié)結(jié)論。若若以犃α表示斜截截面的面面積，狆狆α表示其上上的應(yīng)力力，則６３材材料拉拉伸、壓壓縮時(shí)的的力學(xué)性性能６３１材材料拉伸伸時(shí)的力力學(xué)性能能１．低低碳鋼拉拉伸時(shí)的的力學(xué)性性能低碳碳鋼的狑狑Ｃ≤００．２５５％，是是建筑工工程中應(yīng)應(yīng)用最廣廣泛的一一種主要要金屬材材料。低低碳鋼在在拉伸試試驗(yàn)中所所表現(xiàn)出出的力學(xué)學(xué)性能比比較全面面和典型型，所以以下面首首先討論論低碳鋼鋼的拉伸伸試驗(yàn)。。（１））荷載變形曲曲線(xiàn)。將將標(biāo)準(zhǔn)試試件夾在在萬(wàn)能試試驗(yàn)機(jī)上上，緩慢慢加載，，直至拉拉斷。在在試件拉拉伸的全全過(guò)程中中，自動(dòng)動(dòng)繪圖儀儀將每一一瞬間的的拉力犉犉和試件件的絕對(duì)對(duì)伸長(zhǎng)Δ犾記錄下下來(lái)。以以拉力犉犉為縱坐坐標(biāo)，以以Δ犾為橫坐坐標(biāo)，將將犉與Δ犾的關(guān)系系按一定定比例繪繪制成曲曲線(xiàn)，稱(chēng)稱(chēng)該曲線(xiàn)線(xiàn)為荷載載變形形曲線(xiàn)（（犉Δ犾曲線(xiàn)）），如圖圖６１１０所示示。荷載變變形曲線(xiàn)線(xiàn)反映了了試件在在拉伸的的全過(guò)程程中，拉拉力與絕絕對(duì)伸長(zhǎng)長(zhǎng)量的關(guān)關(guān)系。但但它還不不能說(shuō)明明材料的的力學(xué)性性能，因因?yàn)楹奢d載變形形曲線(xiàn)受受試件直直徑、長(zhǎng)長(zhǎng)度的影影響，同同種材料料不同粗粗細(xì)和不不同長(zhǎng)短短的試件件，所得得的荷載載變形形曲線(xiàn)將將有量的的差別。。為了消消除試件件尺寸的的影響，，將圖中中縱坐標(biāo)標(biāo)拉力犉犉除以試試件的原原始截面面積犃，，得應(yīng)力力σ＝犉／犃犃；將拉拉伸圖中中的橫坐坐標(biāo)伸長(zhǎng)長(zhǎng)量Δ犾除以試試件標(biāo)距距犾，得得線(xiàn)應(yīng)變變?chǔ)牛溅欤癄?。。這樣繪繪成的曲曲線(xiàn)稱(chēng)為為應(yīng)力應(yīng)變曲曲線(xiàn)（σε曲線(xiàn)），，如圖６６１１１所示。。（２）變變形發(fā)展展的４個(gè)個(gè)階段。。由低碳碳鋼的犉犉Δ犾曲線(xiàn)和和σε曲線(xiàn)可以以看出，，整個(gè)變變形發(fā)展展過(guò)程可可分為４４個(gè)階段段，且每每個(gè)階段段都各有有其特點(diǎn)點(diǎn)。第一一階段———彈性階段段。這一一階段的的特點(diǎn)為為線(xiàn)性和和彈性。。由圖６６１１１可見(jiàn)，，犗犃段段的應(yīng)力力應(yīng)變變曲線(xiàn)是是一條直直線(xiàn)，表表明這一一階段的的應(yīng)力和和應(yīng)變成成正比，，即σ＝犈ε（６３３）這正是胡胡克定律律的證明明。犃點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的縱坐標(biāo)標(biāo)σ狆叫做規(guī)規(guī)定非比比例伸長(zhǎng)長(zhǎng)應(yīng)力。。當(dāng)σ＞σ狆時(shí)，應(yīng)應(yīng)力和應(yīng)應(yīng)變之間間的線(xiàn)性性關(guān)系將將不存在在，低碳碳鋼σ狆＝２０００ＭＰＰａ。另另外，在在犃犅′之間的犃犃點(diǎn)臨近近處還有有一特殊殊點(diǎn)，其其縱坐標(biāo)標(biāo)所代表表的應(yīng)力力σｅ，叫做做材料的的彈性極極限。若若應(yīng)力不不超過(guò)此此極限，，當(dāng)卸去去荷載時(shí)時(shí)，則變變形將全全部消失失，此范范圍內(nèi)材材料的變變形完全全是彈性性變形。。而超過(guò)過(guò)此極限限時(shí)材料料有塑性性變形。。對(duì)于低低碳鋼，，彈性極極限和規(guī)規(guī)定非比比例伸長(zhǎng)長(zhǎng)應(yīng)力十十分接近近。第二階段段———屈服階段段。這一一段為大大致水平平的鋸齒齒形線(xiàn)段段（見(jiàn)圖圖６１１１中犅?tīng)隆錉露危?。。荷載基基本上不不增加，，在小幅幅度內(nèi)波波動(dòng)，而而變形卻卻急劇增增加，這這種現(xiàn)象象叫做屈屈服，它它說(shuō)明材材料暫時(shí)時(shí)失去了了抵抗變變形的能能力。鋸鋸齒形曲曲線(xiàn)的最最高、最最低點(diǎn)的的縱坐標(biāo)標(biāo)所表示示的應(yīng)力力分別叫叫做上、、下屈服服點(diǎn)。上上屈服點(diǎn)點(diǎn)不如下下屈服點(diǎn)點(diǎn)值穩(wěn)定定，所以以稱(chēng)下屈屈服點(diǎn)為為屈服點(diǎn)點(diǎn)，用符符號(hào)σｓ表示示。低碳碳鋼的σｓ≈２４４０ＭＰＰａ。材材料屈服服時(shí)，若若試件表表面磨光光，則可可見(jiàn)到一一些與試試件軸線(xiàn)線(xiàn)約成π／４角的的條紋（（圖６１２）），稱(chēng)為為滑移線(xiàn)線(xiàn)。這是是材料的的晶粒間間相互滑滑移后留留下的痕痕跡，它它是由塑塑性變形形造成的的。第三三階段———強(qiáng)化階段段。經(jīng)過(guò)過(guò)屈服階階段后，，材料的的內(nèi)部結(jié)結(jié)構(gòu)重新新得到了了調(diào)整，，抵抗變變形的能能力又有有所恢復(fù)復(fù)，表現(xiàn)現(xiàn)為應(yīng)力力應(yīng)變變曲線(xiàn)自自犅點(diǎn)開(kāi)開(kāi)始又繼繼續(xù)上升升，直到到最高點(diǎn)點(diǎn)犆為止止，這一一現(xiàn)象稱(chēng)稱(chēng)為強(qiáng)化化，這一一階段稱(chēng)稱(chēng)為強(qiáng)化化階段。。第四階階段———頸縮階段段。隨著著試件不不斷伸長(zhǎng)長(zhǎng)，其各各截面直直徑不斷斷縮小，，到達(dá)犆犆點(diǎn)以后后，試件中某一一薄弱截截面顯著著收縮成成頸，這這一現(xiàn)象象稱(chēng)為頸頸縮現(xiàn)象象如圖６６１３３所示。。出現(xiàn)頸頸縮前，，整個(gè)工工作長(zhǎng)度度內(nèi)的應(yīng)應(yīng)變是均均勻分布布的；而而開(kāi)始頸頸縮后，，變形就就只在頸頸部進(jìn)行行，使頸頸部急劇劇變細(xì)而而伸長(zhǎng)，，同時(shí)荷荷載急劇劇下降，，并迅速速達(dá)到犇犇點(diǎn)，試試件突然然斷裂。。２．其其他幾種種材料拉拉伸時(shí)的的力學(xué)性性能其他他金屬材材料拉伸伸時(shí)的力力學(xué)性能能與低碳碳鋼的σε曲線(xiàn)中的的４個(gè)階階段基本本相似，，但不完完全相同同。圖６６１５５給出了了幾種常常用的塑塑性材料料在拉伸伸時(shí)的σε曲線(xiàn)，這這些曲線(xiàn)線(xiàn)與低碳碳鋼的σε曲線(xiàn)相比比較有以以下區(qū)別別：有些些材料例例如鋁合合金沒(méi)有有屈服階階段，而而其他三三個(gè)階段段都很明明顯；另另外一些些材料如如錳鋼，，僅有彈彈性階段段和強(qiáng)化化階段，，而沒(méi)有有屈服階階段和頸頸縮階段段。但這這些塑性性材料都都有一個(gè)個(gè)共同的的特點(diǎn)，，即斷后后伸長(zhǎng)率率δ均較大，，而且都都沒(méi)有明明顯的屈屈服階段段。對(duì)于于沒(méi)有明明顯屈服服階段的的塑性材材料，國(guó)國(guó)家相關(guān)關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)規(guī)定，取取塑性應(yīng)應(yīng)變?yōu)椋埃埃玻ィr(shí)所對(duì)對(duì)應(yīng)的應(yīng)應(yīng)力值作作為條件件屈服極極限（屈屈服點(diǎn)）），以σ０．２表表示。圖６１１６給出出了一種種典型的的脆性材材料鑄鐵鐵的σε曲線(xiàn)，與與低碳鋼鋼的σε曲線(xiàn)比較較，它具具有以下下的特點(diǎn)點(diǎn)：斷后后伸長(zhǎng)率率δ很?。é模迹玻ァ担ィ床徊坏降吞继间撟冃涡蔚模磦€(gè)個(gè)階段，，而且?guī)讕缀鯊囊灰婚_(kāi)始就就不是直直線(xiàn)。但但由于試試件變形形非常微微小，因因此，一一般可近近似地將將其σε曲線(xiàn)的絕絕大部分分看成是是直線(xiàn)，，并認(rèn)為為材料在在這一范范圍內(nèi)是是服從胡胡克定律律的。在在工程計(jì)計(jì)算中通通常用σε曲線(xiàn)的割割線(xiàn)（圖圖６１１６中的的虛線(xiàn)））來(lái)代替替此曲線(xiàn)線(xiàn)的開(kāi)始始部分，，從而確確定其彈彈性模量量。由此此確定的的彈性模模量稱(chēng)為為割線(xiàn)彈彈性模量量。對(duì)于于其他脆脆性材料料，例如如混凝土土、磚、、石等，，也是根根據(jù)這一一原則確確定其割割線(xiàn)彈性性模量的的。６３２材材料壓縮縮時(shí)的力力學(xué)性能能許多建筑筑材料的的抗拉和和抗壓性性質(zhì)有很很大程度度的不同同，因此此，材料料在壓縮縮時(shí)的力力學(xué)性質(zhì)質(zhì)必須通通過(guò)壓縮縮試驗(yàn)來(lái)來(lái)確定。。金屬材材料的壓壓縮試件件一般做做成短圓圓柱體，，混凝土土壓縮試試件通常常做成正正方體。。１．塑性性材料壓縮縮時(shí)的力學(xué)學(xué)性能把試試件放到試試驗(yàn)機(jī)中受受壓，記錄錄下荷載及及相應(yīng)的變變形值，便便可得到壓壓縮時(shí)的σε曲線(xiàn)。圖６６１７（（ａ）是低低碳鋼壓縮縮時(shí)的σε圖，圖中雙雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)表表示拉伸時(shí)時(shí)的σε曲線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)線(xiàn)表示壓縮縮時(shí)的σε曲線(xiàn)。比較較兩條曲線(xiàn)線(xiàn)可以看出出，在屈服服階段以前前，兩曲線(xiàn)線(xiàn)基本上是是重合的，，其彈性模模量和屈服服點(diǎn)在拉伸伸和壓縮時(shí)時(shí)基本相等等。但進(jìn)入入強(qiáng)化階段段后，試件件壓縮時(shí)的的應(yīng)力σ隨著ε值的增長(zhǎng)而而越來(lái)越大大。此時(shí)試試件越壓越越扁，并最最后變?yōu)楣墓男?，如圖圖６１７７（ｂ）所所示。因?yàn)闉槭軌好娣e積越來(lái)越大大，試件不不可能發(fā)生生斷裂，而而使低碳鋼鋼的抗壓強(qiáng)強(qiáng)度無(wú)法測(cè)測(cè)定。因此此，鋼材的的力學(xué)性能能主要是用用拉伸試驗(yàn)驗(yàn)來(lái)確定。。２．脆性性材料壓縮縮時(shí)的力學(xué)學(xué)性能與塑塑性材料相相反，脆性性材料在壓壓縮時(shí)的力力學(xué)性能與與拉伸時(shí)有有較大區(qū)別別。下面首首先介紹鑄鑄鐵在壓縮縮時(shí)的力學(xué)學(xué)性能。圖圖６１８８（ａ）給給出了鑄鐵鐵在拉伸（（虛線(xiàn)）和和壓縮（實(shí)實(shí)線(xiàn)）時(shí)的的σ－ε曲線(xiàn)，比較較這兩條曲曲線(xiàn)可以看看出，鑄鐵鐵在壓縮時(shí)時(shí)，無(wú)論是是抗壓強(qiáng)度度或者是斷斷后伸長(zhǎng)率率