2019年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：專項(xiàng)復(fù)習(xí)1(選擇、填空)

700750650700750650九年級(jí)數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案專項(xiàng)復(fù)習(xí)1（選擇、填空）》姓名班級(jí)一、課前熱身（直接推演法）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓周角相等已知直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況；123方程一=的解是x=0；x2-1x+1x-1如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑①（整體代入法）已知拋物線y二x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0），則代數(shù)式m2-m+2008的值TOC\o"1-5"\h\z為。（選項(xiàng)代入法）已知v12-n是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（）A.12B.11C.8D.3（特值法）①在△ABC中，ZC=90如果tanA=512那么sinB的值等于1②如圖所示是二次函數(shù)①在△ABC中，ZC=90如果tanA=512那么sinB的值等于1②如圖所示是二次函數(shù)y二--x2+2的圖象在x軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（162B.C.2兀3A.4D.84.（排除、篩選法）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b（a豐0）的圖像為下列圖像之一，則a的值為A.－1B.5.（圖解法）如圖，在直角梯形ABCD中，DC〃AB,ZA=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)?則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）DM—-C（s）的函數(shù)圖象大致是（）DM—-CA-NB6.(數(shù)形結(jié)合法）①代數(shù)式Jx2—6x+m恒有意義，則m的取值范圍是②代數(shù)式|x+1|+|x—2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是已知ab=4,若一2WbW—l,則a的取值范圍是（）A.a三一4B.a三一2C.—4WaW—1D.—4WaW—27.（驗(yàn)證法）下列命題：若a+b+c=0，貝yb2一4ac>0；若b>a+c,貝y—元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b=2a+3c,貝y—元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b2—4ac>0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是（）.A.只有①②③B?只有①③④C?只有①④D.只有②③④.（動(dòng)手操作法）將一張正方形紙片如圖所示折疊兩次，并在上面剪下一個(gè)菱形小洞，紙片展開(kāi)后是（）（猜想歸納法）觀察下列各式：13+23+33+43=10213=1213+23=313+23+33+43=102猜想13+23+33+—+103二二、例題講解例1.（直接推理法）如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同.（1）請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫；點(diǎn)E，F(xiàn),G,H；②點(diǎn)G，F(xiàn)，E，H；③點(diǎn)E，H,G,F；④點(diǎn)G，H，E,F.TOC\o"1-5"\h\zDHAC圖1EG圖2如果圖1經(jīng)過(guò)一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)A，B，C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是；如果圖1經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱后得到圖2,那么點(diǎn)A，B，C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是_；如果圖1經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)A，B，C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是；（2）①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì)：.（可以結(jié)合所畫圖形敘述）例2．（圖象信息法）紹興黃酒是中國(guó)名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、

2所示.某日8:00?11:00,車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變

例3.（綜合分析法）如圖所示，直線l丄l，垂足為點(diǎn)O,A、B是直線l上的兩點(diǎn)，且0B=2,AB=72.直y（瓶）（時(shí)）O1（時(shí)）圖圖3y（瓶）（時(shí)）O1（時(shí)）圖圖3圖2化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條4QQy（瓶）柑（瓶）121線l繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為d（0<u<180）。1（1）當(dāng)d=60°時(shí)，在l上找點(diǎn)P,使得ABPA是以ZB為頂角的等腰三角形，此時(shí)0P=。2（2）當(dāng)d在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線l上存在點(diǎn)P,使得△BPA是以ZB為頂角2．．．．．的等腰三角形，請(qǐng)用不等式表示d的取值范圍。例3圖例4圖例4.（分類討論法）已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是0A的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。例5.（規(guī)律探究法）已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上且坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C、E、E、C、E、E、C在x軸上，C的坐標(biāo)是（1，0）.BC〃BC〃BC，以此11223431112233繼續(xù)下去，則點(diǎn)A繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2019到x軸的距離是.2.按下面程序計(jì)算：輸入x2.按下面程序計(jì)算：輸入x二3，則輸出的答案是A組1．下列命題中，是真命題的是（)A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形1ab3.已知ab=1，記M=+，N=+，則MN（大小關(guān)系）1+a1+ba+1b+14?①已知關(guān)于x的方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是②若1x3+2x2=-x\x+2，則x的取值范圍是5.如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）．5.如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）．A．B．C．D．A．B．C．D．6?我們知道，一元二次方程x2=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1(即方程X2=-1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3二i2?i=(-1)?i二-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+l二i4n?i=(i4)n?i=i,同理可得i4n+2二-1，i4n+3=-i，i4n=1.那么i+i2+i3+i4+???+i2019+i2019的值為7.李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征．甲：它的圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過(guò)(-1,2)；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大．在你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，寫出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式&骰子是特殊的數(shù)字立方體(見(jiàn)圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()9?如圖，大瓶中的水由圖①的位置下降到圖②的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()①②ZC=90°10.已知在△ABC中,A．B．0，設(shè)sinB①②ZC=90°10.已知在△ABC中,A．B．0，設(shè)sinB=n，當(dāng)zb是最小的內(nèi)角時(shí),3<n<C.0<n<-3D．n的取值范圍是30<n<-2()DBA'CODBA'CO11.如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB=a.將AABO沿BO對(duì)折于△ABO,M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為給出下列結(jié)論:1?若a、b、c是直角三角形的三邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h,給出下列結(jié)論:以a2上2,c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能能組成一個(gè)三角形；以空萬(wàn)八b八F的長(zhǎng)為邊的三條線段能能組成一個(gè)三角形；以a+b,c+h,h的長(zhǎng)為邊的三條線段能能組成直角三角形;111以一，，的長(zhǎng)為邊的三條線段能能組成直角三角形.abc其中所有正確的結(jié)論有一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的1/4，如圖3－4－6所示放在桌面上對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200帕，翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)對(duì)桌面的壓強(qiáng)3.求x2+4+丫'(12-x)2+9的最小值4.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算":①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為飛（其中k是使得$為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行?例如，取n=6，貝9：63畫芬10書(shū)芬5…，若n=1,則第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是；若n=13，則第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是5.將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱（如右圖），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是cm.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1?若關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的一個(gè)根是-1,則m的值為（）A.-5B?-1C.1D.52.如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2,ZBAC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD.則PA+PD的最小值為（）a.<2+1bJioWa.<2+1bJioW2c.J5^2D.3在一個(gè)不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球和1個(gè)白球，它們除顏色不同外其余都相同.從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球是一白一黃的概率是（）A.B.C.D.4.如圖，在A.B.C.D.4.如圖，在AOAB中，OA=AB，ZOAB=90°，E是OB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=-在第一象限的圖象與AB交x于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD丄AE于點(diǎn)D，則sAaOE-SAadc值為（）A.2邁B.3C.4D.4J25.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=2（AC>BC）,則AC等于（）—_1一A.常'5-1B.3-\：5C.D.\：5-1或3-\：52如圖，陰影部分是從一塊直徑為40cm的圓形鐵板中截出的一個(gè)工件示意圖，其中AABC是等邊三角6.A.800兀cm2B.6.A.800兀cm2B.C.〔400兀+100羽］cm2I3丿D.200兀cm2直線7.如圖，直線l丄x軸于點(diǎn)(1,0),直線C.〔400兀+100羽］cm2I3丿D.200兀cm2直線1231丄x軸于點(diǎn)(n,0).函數(shù)y=x的圖象與直線1、1、1、…、1分別交于點(diǎn)A、A、A、…、A；函數(shù)yn123n123n=2x的圖象與直線1、1、1、…、1分別交于點(diǎn)B、B、B、…、B?如果△OAB的面積記作S，四邊形123n123n111AABB的面積記作S，四邊形AABB的面積記作S，…，四邊形A1221223323111AnBnBn-1的面積記作^，那么A.2017.5B.2018C.2018.5D.20198.半徑為r的圓的內(nèi)接正六邊形邊長(zhǎng)為(A.C.rD.2r111AnBnBn-1的面積記作^，那么A.2017.5B.2018C.2018.5D.20198.半徑為r的圓的內(nèi)接正六邊形邊長(zhǎng)為(A.C.rD.2r9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M在DC上且DM=2,N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為()A.6B.8C.10D.1210.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aH0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(T,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:172a+b=0；(2)9a+c>3b；(3)5a+7b+2c>0；(4)若點(diǎn)A(-3,y)、點(diǎn)B(-,y)、點(diǎn)C(,y)在該函數(shù)12223圖象上，則yVyVy；(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的兩根為x和x，且xVx，則xVTV5Vx，其中123121212正確的結(jié)論有()C．3個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11?如圖是二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1.下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；1丿（10）-w,1丿（10）-w,y2是拋物線上兩點(diǎn),V32丿則y->y2.其中正確的結(jié)論有（）C．3個(gè)D.4個(gè)12.下列方程中，屬于一元二次方程的是（B.ax2+bx+c=011B.ax2+bx+c=0A.—+--3=0x2xC.x2+5x=xC.x2+5x=x2-3D.X2-3x+2=0二、填空題這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱13.在一個(gè)不透明的紙箱里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球，則兩人摸到的球顏色不同的概率為如圖，在5X5的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接.（寫出一個(gè)答案即可）1111A\\1111A\\\"T"IIi廠,IIIII——丄——L——'拋物線y=-2（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__.一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5，若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為_(kāi)_.18?如圖，地面上鋪滿了正方形的地磚（40cmX40cm）,現(xiàn)在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚間的間隙相交的概率是.

三、解答題⑴如圖，已知線段a和ZMBN，請(qǐng)?jiān)诮o出的圖形上用尺規(guī)作出AABC,使得：點(diǎn)A在射線BN上點(diǎn)C在射線BM上且AB=a，ZACB=90。；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（要求：利用（1）中的RtAABC，畫出斜邊AB上的中線CD，寫出已知、求證和證明過(guò)程）k如圖，矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,2）,反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)E，x且與BC交于點(diǎn)D.（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求AD0E的面積；（3）若過(guò)點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形0ABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式。某市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？如圖，已知△ABC，且ZACB=90°.（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作OA；13.13.13.13.②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作ZABD=ZBAC.(2)請(qǐng)判斷直線BD與。A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.1)在圖1中，作EF〃AB交1)在圖1中，作EF〃AB交AD于點(diǎn)F；24.如圖，在菱形ABCD中,對(duì)角線AC，半.求OE的長(zhǎng).⑴求證：四邊形AECF是矩形;4如圖，在口ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫畫法).BD交于點(diǎn)0,AE丄BC交CB延長(zhǎng)線于E，CF〃AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.--1+(?！?018)025.(1)計(jì)算：4cos30o+13—屁丨—［廠12丿(2)先化簡(jiǎn)，再求值：字1-斗+斗，其中a=4.a2-1a-1a+1【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ACDCABACCBBD二、填空題14?答案不唯一，如：AD15.(-1,3).16．317..18．718．716三、解答題(1)如圖AABC為所作圖形；見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.解析】分析】1)根據(jù)題目作圖要求進(jìn)行作圖即可；(2)先根據(jù)題意畫出圖形，再證明.延長(zhǎng)CD至E使CD=DE,連接AE、BE,因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以AD=BD,因?yàn)镃D=DE，所以四邊形ACBE是平行四邊形，因?yàn)镹ACB=90°，所以四邊形ACBE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出結(jié)論．詳解】(1)如圖AABC為所作圖形;(2)已知：如圖，CD為RtAABC中斜邊AB上的中線，ZACB=90。,1求證：CD—2AB.證明：延長(zhǎng)CD并截取DE—CD.???CD為AB邊中線，???BD—AD，???四邊形ACBE為平行四邊形.???ZACB—90。，?□ACBE為矩形，?AB—CE—2CD，1???CD—_AB2【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出矩形，利用矩形的性質(zhì)解答.328(1)y=—,D(1，2);(2);(3)y=-2x+4或y=-x+.x233解析】

【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出k然后根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等代入求解即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).1（2）根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)求出BD和OC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得5人—SA，由此得出結(jié)△DOE2BOD論.（3）根據(jù)題意可得梯形OFDC的面積為3或5,所以分兩種情況討論，分別求出F的坐標(biāo)，然后利用D、F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線DF的解析式即可.【詳解】（1）解：在矩形OABC中，頂點(diǎn)B（4，2），???點(diǎn)E是矩形OABC的對(duì)稱中心，???E(2，1)k把E（2，1）代入y二—中，可得k=2,x2??反比例函數(shù)解析式為y=.x?點(diǎn)D在BC上，且B（4，2），???點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，2???當(dāng)y=2時(shí)，一=2，x解得x=1，?D（1，2）.（2）解：?（1，2），B（4,2）?BD=3，OD=2，在ABOD中，DE是中線,1111111?sadoe=2SAbod=2x2BD?°C=2x2X3X2=2.矩形OABC矩形OABC的面積=4X2=8,??矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，???梯形OFDC的面積為3或5,1當(dāng)S梯形ofdc=2(CD+OF)X2=3時(shí)'

???0F=2,???F(2,0)rm+n^~2把D(1,2)F(2,0)代入y=mx+n中'得*m+n=0解得m=-2，n=4,y=-2x+4.1當(dāng)S=(CD+0F)X2=5時(shí),梯形OFDC20F=4,?F(4,0)rm+n^2把D(1，2)F(4,0)代入y=mx+n中’得仏+n=0解得:m=-3,28x+-3綜上所述：直線的解析式為y=-2x+4綜上所述：直線的解析式為y=-2x+4或y=-28x+-33點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題,涉及到矩形的性質(zhì),待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，(1)根據(jù)中心對(duì)稱求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，(3)難點(diǎn)在于要分情況討論.3原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是5萬(wàn)千克【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可詳解】設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是x萬(wàn)千克3036根據(jù)題意得：一-二10x1.5x3解得：x-—3經(jīng)檢驗(yàn)，x二—是原方程的解，3答：原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是—萬(wàn)千克；【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系(1)詳見(jiàn)解析；(2)直線BD與OA相切，理由詳見(jiàn)解析.【解析】分析】(1)①以點(diǎn)A為圓心，以BC的長(zhǎng)度為半徑畫圓即可;

②以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊AB、AC相交于兩點(diǎn)E、F,再以點(diǎn)B為圓心，以同等長(zhǎng)度為半徑畫弧，與AB相交于一點(diǎn)M，再以點(diǎn)M為圓心，以EF長(zhǎng)度為半徑畫弧，與前弧相交于點(diǎn)N，作射線BN即可得到ZABD；(2)根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AC〃BD，再根據(jù)平行線間的距離相等可得點(diǎn)A到BD的距離等于BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線BD與0A相切.【詳解】解：(1)如圖所示；(2)直線BD與OA相切.VZABD=ZBAC，???AC〃BD，VZACB=90°，0A的半徑等于BC，???點(diǎn)A到直線BD的距離等于BC，???直線BD與A相切.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作一個(gè)角等于已知角，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是基本作圖，難度不大.(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析【解析】【分析】連接AC和BD,它們的交點(diǎn)為0延長(zhǎng)EO并延長(zhǎng)交AD于F,則F點(diǎn)為所作；延長(zhǎng)EO交AD于G,連接CG、ED交于點(diǎn)P,作直線OP交AB于H，交CD于F，則四邊形EHGF為所作.【詳解】解：(1)如圖1,F點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)；(2)如圖2,矩形EGFH就是所求作的四邊形.E

圖［【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).⑴證明見(jiàn)解析；(2)2\；5.

【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD〃BC，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AE=4,BE=3,根據(jù)勾股定理得到AC=4.5，再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】???四邊形ABCD是菱形，???AD〃BC,CF〃AE,???四邊形AECF是平行四邊形，AE丄BC，???四邊形AECF是矩形；AE4在Rt^ABE中，ZE=90°，???cosZBAE=二二，AB=5,AB5???AE=4,??BE=、；AB2—AE2=3,AB=BC=5，CE=8，???AC=\：ae2+EC2=4.5,???四邊形ABCD是菱形，AC、BD交于點(diǎn)O,AO=CO，VZAEC=90°,???OE=2AC=2\5.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵11(1)4.3-4；(2),a+15【解析】【分析】1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解】

解：(1)原式=4X解：(1)原式=4X錄+、.122-3-2+1a一1(a-1)+市a一1(a-1)+市2—a(2)原式=-a2一12—aa―1=+—a+1a+1_1a+1'當(dāng)a=4時(shí)，1原式=5?【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15，則AABD的面積是（）A.15B.30C.45D.60如圖，為了測(cè)得高中部教學(xué)樓風(fēng)華樓AB的高度，小李在風(fēng)華樓正前方的升旗廣場(chǎng)點(diǎn)F處測(cè)得AB的頂端A的仰角為22。，接著他往前走30米到達(dá)點(diǎn)E,沿著坡度為3：4的臺(tái)階DE走了10米到達(dá)坡頂D處,繼續(xù)朝高樓AB的方向前行18米到C處，在C處測(cè)得A的仰角為60°，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi),則高樓AB的高度為（）米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：J3~1.732,sin22°~0.37,cos22°~0.93,tan22°~0.40）C.20.5D.21.3C.20.5D.21.3歐陽(yáng)修在《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.因曰：‘我亦無(wú)他，唯手熟爾.'”可見(jiàn)技能都能透過(guò)反復(fù)苦練而達(dá)至熟能生巧之境的.若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為（）A—A.3B.A—A.3B.41C.一兀D.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3,5）B.（3,-5）C.（-3,-5）D.（-3,5）在二次根式①亠士'4ac②5③Jx2一xy④*27abc中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.①②B.③④C.A.①②B.③④C.①③D.①④6．如圖，設(shè)一枚5角硬幣的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將這枚硬幣放置在平面內(nèi)一條數(shù)軸上，使硬幣邊緣上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O重合，讓這枚硬幣沿?cái)?shù)軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)P'的位置,則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A.2nB.6.28C.兀D.3.147．下列等式，錯(cuò)誤的是()A.(X2y3)2=x4y6B.(-xy)3=-xy3C.(3m2n2)2=9皿4皿D.(-a2b3)2=a4b6下列運(yùn)算正確的是()A.3a2?a3=3a6B.5x4-X2=4x2C.(2a2C.(2a2)3?(-ab)=-8a?bD.2x2一2x2=0已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2,1）,O為原點(diǎn)，B是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)B,O,A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)B的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)如圖，AABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為（）C.—cm11.從0C.—cm11.從0,1，2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組x+5<5x+1x—a>—4的解集為5,且使關(guān)于x的分式方程苜=2的解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（）12A.B.—77C．34D.—7712．下列運(yùn)算中，正確的是（)A.a6^a3=a2B．(-a+b)(-a-b)=b2-a2C．2a+3b=5abD．-a(2-a)=a2-2a二、填空題如圖，將邊長(zhǎng)為2m的正六邊形鐵絲框ABCDEF変形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）.則所得扇形AFB（陰影部分）的面積.

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF,展平后，再將點(diǎn)B折到邊折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N,那么折痕GH的長(zhǎng)為.°C.某天最低氣溫是-5C，最高氣溫比最低氣溫高9C,則這天的最高氣溫是.°C.已知方程X2—mx—3m=0的兩根是x、x，若x+x=1,則xx=.12121217?使表達(dá)式JX￥2+丄有意義的x的取值范圍是.x一118?如圖，將厚度為0.02cm的卷筒紙，在直徑為10cm的圓筒上卷成直徑20cm的大小，那么這卷卷筒紙的總長(zhǎng)度約為m(結(jié)果精確到1m).三、解答題19．計(jì)算或化簡(jiǎn)1)2cos45°3x一2l(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(~1-x-1)。_2x+1，其中x=-；3m已知反比例函數(shù)y=-和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,-3m).x求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)M(a,y)和點(diǎn)N(a+1,y)都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上?試通過(guò)計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì),12說(shuō)明y1大于y2.1221?某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球，詢問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球的情況：購(gòu)買學(xué)校購(gòu)買型號(hào)及數(shù)量(個(gè))購(gòu)買支出款項(xiàng)(元)AB甲38622乙54402(1)求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)；(2)若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，且A種型號(hào)的籃球數(shù)量小于B

種型號(hào)的籃球，問(wèn)A種型號(hào)的籃球采購(gòu)多少個(gè)？如圖，在AABC中,D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD，連接BF.（1）求證:BD=CD；（2）不在原圖添加字母和線段，對(duì)AABC只加一個(gè)條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說(shuō)明理一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（-4,-2）,（1，8）兩點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；m（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象相交于點(diǎn)A，B,與y軸交于點(diǎn)C,且AB=BC，x甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地千米；（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；（3）在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值.八DA八DA//\B2.54.55s25?如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7°,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA.已知CD=42m.求樓間距AB的長(zhǎng)度為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°=0.53，cos32.3°=0.85，tan32.3°=0.63，sin55.7°=0.83，cos55.7°=0.56，tan55.7°=1.47)2)(2)(2)(2)(【參考答案】***題號(hào)1234567891011【參考答案】***題號(hào)123456789101112答案BDDDCABCCDBD一、選擇題二、填空題13．8m2．14.伍0"15．416.－317.x>-2,且x豐118.118三、解答題19.(1)-2(2)-x2-x+2,.2解析】分析】1）依次計(jì)算三角函數(shù)、零指數(shù)冪、二次根式,然后計(jì)算加減法2）先算括號(hào)里的,然后算除法.詳解】⑴原式=2壯-1+-1-2%；2=\2-1+琴'2-1-2耳'2=-2；3x-1x-2X-1)三x2-2x+1=(3x2-1).x-2x-1x-1.(x-1)2__(x+2)(x-2)(x-1)2.x-1x-2=-(x+2)(x-1)=-X2-x+2當(dāng)x=-、：2時(shí)，原式=-(-、：2)2-(-丫2)+2=-2+\2+2=\2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)P的坐標(biāo)(1，-3)，y=-2x-1；(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】解：(1)將點(diǎn)P(m,-3m)代入反比例函數(shù)解析式可得m=1；故P的坐標(biāo)(1,-3)；再將點(diǎn)P(1,-3)代入一次函數(shù)解析式可得：-3=kT；故眾=-2；故一次函數(shù)的解析式為y=-2xT；(2)將M、N的值代入一次函數(shù)解析式可得y=-2aT,y=-2(a+1)T=-2a-3,做差可得y-y=-2aT—1212(-2a-3),由a的值判斷可得y大于y.12【詳解】解：(1)將點(diǎn)P(m,-3m)代入反比例函數(shù)解析式可得：-3m=-3；即m=1,故P的坐標(biāo)(1,-3),將點(diǎn)P(1,-3)代入一次函數(shù)解析式可得：-3=k-1,故k=-2,故一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1；(2)???M、N都在y=-2x-1上，Ay1=-2a-1,y2=-2(a+1)_1="2a"3,?\y-y=-2a-1-(-2a-3)=-1+3=2>0,12?">打.【點(diǎn)睛】此題綜合考查了反比例函數(shù)，一次函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).難度一般，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用.(1)A種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為26元/個(gè)，B種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為68元/個(gè)；(2)A種型號(hào)的籃球采購(gòu)9個(gè).【解析】【分析】設(shè)A種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為x元/個(gè)，B種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合甲、乙兩校購(gòu)買籃球所花費(fèi)用及購(gòu)買數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)購(gòu)買m個(gè)A種型號(hào)的籃球，則購(gòu)買(20-m)個(gè)B種型號(hào)的籃球，根據(jù)A種型號(hào)的籃球數(shù)量小于B種型號(hào)的籃球及購(gòu)買總費(fèi)用不多于1000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可求出結(jié)論.【詳解】⑴設(shè)A種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為x元/個(gè)，B種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)題意得：3根據(jù)題意得：3x+8y二6225x+4y二402解得：x解得：x二26y二68*答：A種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為26元/個(gè)，B種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)為68元/個(gè).⑵設(shè)購(gòu)買m個(gè)A種型號(hào)的籃球，則購(gòu)買(20-m)個(gè)B種型號(hào)的籃球，(m<20—m根據(jù)題意得：仃加+68(20—m)1000，60解得：不WmV10.又Tm為整數(shù)，.*.m=9.答：A種型號(hào)的籃球采購(gòu)9個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.(1)【解析】【分析】由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再一對(duì)對(duì)頂角相等，且由E為AD的中點(diǎn)，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；根據(jù)“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”進(jìn)行判斷即可.【詳解】(1)TAF〃BC???ZAFE=ZDCETE是AD的中點(diǎn)?AE=DE在AAFE和ADCE中，(ZAFE=ZDCE<ZAEF=/DECAE=BD???△AFE今ADCE(AAS)，AF=CD，TAF=BDBD=CD；(2)當(dāng)AABC滿足：NBAC=90。時(shí)，四邊形AFBD菱形,理由如下：???AF〃BD,AF=BD,???四邊形AFBD是平行四邊形，???ZBAC=90°,BD=CD,???BD=AD,???平行四邊形AFBD是菱形.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),以及矩形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.(1)y=2x+6；(2)m=-4.【解析】【詳解】(1)應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；(2)構(gòu)造相似三角形，利用AB=BC，得到相