2021江蘇新高考物理一輪課件：第四章第2講拋體運(yùn)動(dòng)

第2講拋體運(yùn)動(dòng)大一輪復(fù)習(xí)講義第2講拋體運(yùn)動(dòng)大一輪復(fù)習(xí)講義過好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN隨堂鞏固練過好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYI過好雙基關(guān)01過好雙基關(guān)011.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：

直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：

運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)一重力勻變速勻速自由落體1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在4.基本規(guī)律如圖1，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.圖1(1)位移關(guān)系v0t4.基本規(guī)律圖1(1)位移關(guān)系v0t(2)速度關(guān)系gt(2)速度關(guān)系gt(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，加速度方向也時(shí)刻在變化.(

)(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，水平位移越大.(

)(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，初速度越大，在空中飛行時(shí)間越長(zhǎng).(

)(4)無論平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(

)(5)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是相同的.(

)××判斷正誤√×√(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，加速度方向也時(shí)刻自測(cè)1一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)√自測(cè)1一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則物體斜拋運(yùn)動(dòng)二1.定義：將物體以初速度v0

或斜向下方拋出，物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是

.3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：

直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：

直線運(yùn)動(dòng).4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖2所示)(1)水平方向：v0x＝

，F(xiàn)合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝

，F(xiàn)合y＝mg.圖2斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速v0cos

θv0sin

θ斜拋運(yùn)動(dòng)二1.定義：將物體以初速度v0自測(cè)2

(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖3所示，①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是A.①

B.②

C.③

D.④√圖3解析物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的初速度相同，則運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故A項(xiàng)正確.自測(cè)2(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A02研透命題點(diǎn)02研透命題點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1.飛行時(shí)間基礎(chǔ)考點(diǎn)

自主悟透命題點(diǎn)一2.水平射程平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1.飛行時(shí)間基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透命題點(diǎn)一3.落地速度4.速度改變量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖4所示.圖43.落地速度4.速度改變量圖45.兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖5所示，即xB圖5推導(dǎo)：5.兩個(gè)重要推論圖5推導(dǎo)：(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導(dǎo)：(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2例1

(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為類型1兩物體對(duì)著平拋圖6√例1(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同解析設(shè)A、B兩小球拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，解析設(shè)A、B兩小球拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v變式1

(2019·江蘇泰州中學(xué)、宜興中學(xué)月考)如圖7所示，A、B兩點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)，A點(diǎn)比B點(diǎn)高h(yuǎn)，兩點(diǎn)間的水平距離為s.現(xiàn)從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿水平方向相向拋出兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，則A.若只調(diào)整h，兩球根本不可能在空中相遇B.若只調(diào)整s，兩球有可能在空中相遇C.若只調(diào)整h，兩球有可能在空中相遇D.若只調(diào)整兩球拋出的速度大小，兩球有可能在空中相遇圖7√變式1(2019·江蘇泰州中學(xué)、宜興中學(xué)月考)如圖7所示，解析由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，若將h調(diào)整到零，即拋出高度相同，兩球同時(shí)拋出，故兩個(gè)球始終在同一高度，落地前有可能相遇，A錯(cuò)誤，C正確；若只調(diào)整s或拋出速度，則兩球不會(huì)在同一高度，不會(huì)在空中相遇，B、D錯(cuò)誤.解析由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，若將h調(diào)整到零例2

(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，A點(diǎn)離地面的高度為3h，B點(diǎn)離地面高度為2h.現(xiàn)將兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)水平拋出，它們?cè)贑點(diǎn)相遇，不考慮兩球相遇時(shí)的相互作用，C點(diǎn)離地面的高度為h.已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則A.兩個(gè)小球一定同時(shí)拋出B.兩個(gè)小球一定同時(shí)落地類型2兩物體同方向拋出圖8√例2(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點(diǎn)在同由于A到C的豎直高度較大，所以從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，A先拋出；它們?cè)贑點(diǎn)相遇時(shí)A的豎直方向速度較大，離地面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B錯(cuò)誤；由于A到C的豎直高度較大，所以從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，變式2

(多選)(2019·江蘇揚(yáng)州市一模)如圖9所示，在投球游戲中，小明坐在可沿豎直方向升降的椅子上，停在不同高度的A、B兩處，將皮球水平拋出，落入固定的球筐中，不計(jì)空氣阻力.下列說法中正確的是A.從A點(diǎn)拋出的皮球，初速度較小B.從B點(diǎn)拋出的皮球，初速度較小C.從A點(diǎn)拋出的皮球，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)D.從B點(diǎn)拋出的皮球，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)圖9√√變式2(多選)(2019·江蘇揚(yáng)州市一模)如圖9所示，在投解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據(jù)水平方向x＝v0t可知，因從A點(diǎn)拋出的皮球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故拋出的初速度較小，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據(jù)水例3

(2019·云南玉溪一中第五次調(diào)研)三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：拓展點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)圖10例3(2019·云南玉溪一中第五次調(diào)研)三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的(1)甲同學(xué)采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明：____________________________________________

平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)解析在打擊金屬片時(shí)，兩小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng).結(jié)果同時(shí)落地，則說明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng).(1)甲同學(xué)采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置.兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切(水平板足夠長(zhǎng))，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出.實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象是：_____________僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象.P球擊中Q球解析兩球在水平方向的運(yùn)動(dòng)是相同的，則在相同的時(shí)間內(nèi)水平位移相同，則實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象是：P球擊中Q球；(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置.兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.5cm，則由圖可求得該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為

m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)1.0解析平拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)；(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型高熱考點(diǎn)講透練熟命題點(diǎn)二模型1對(duì)著豎直墻壁平拋圖11有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型高熱考點(diǎn)講透練熟命題點(diǎn)二模型1對(duì)例4

(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小球從水平面MN上方A點(diǎn)以初速度v1向右水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t1打在前方豎直墻壁上的P點(diǎn)，若將小球從與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)以初速度v2向右水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t2落在豎直墻角的N點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列選項(xiàng)中正確的是A.v1>v2

B.v1<v2C.t1>t2

D.t1＝t2圖12√例4(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小變式3

(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖13所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)圖13√√變式3(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)樨Q直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；故選項(xiàng)1.順著斜面平拋(如圖14)方法：分解位移.x＝v0t，模型2斜面上的平拋問題圖141.順著斜面平拋(如圖14)模型2斜面上的平拋問題圖142.對(duì)著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)方法：分解速度.vx＝v0，vy＝gt，圖152.對(duì)著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)圖15例5

(2018·全國(guó)卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍√例5(2018·全國(guó)卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)解析如圖所示，可知：x＝vt，則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落至斜面時(shí)速率之比為2∶1.解析如圖所示，可知：則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落聯(lián)立兩方程可求t.模型3半圓內(nèi)的平拋問題圖16聯(lián)立兩方程可求t.模型3半圓內(nèi)的平拋問題圖16例6

(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑.若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)，已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則A.兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B.兩小球初速度大小之比為

∶3C.兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的速度方向與OD線夾角相等D.兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率之比為

∶1√圖17例6(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直解析由于A、C兩點(diǎn)到D點(diǎn)的豎直高度不同，兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C點(diǎn)拋出的小球，Rsin60°＝v2tC，解析由于A、C兩點(diǎn)到D點(diǎn)的豎直高度不同，兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)在D點(diǎn)速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速度為v0，則tanθ1≠tanθ2，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)A、C兩點(diǎn)拋出球落到D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率分別為vA、vC，設(shè)在D點(diǎn)速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速例7

(2020·福建泉州市質(zhì)檢)某游戲裝置如圖18所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動(dòng)，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的小彈丸.圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時(shí)，速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關(guān)，則彈射器在軌道上A.位于B點(diǎn)時(shí)，只要彈丸射出速度合適就能過關(guān)B.只要高于B點(diǎn)，彈丸射出速度合適都能過關(guān)C.只有一個(gè)位置，且彈丸以某一速度射出才能過關(guān)D.有兩個(gè)位置，只要彈丸射出速度合適都能過關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題命題點(diǎn)三高熱考點(diǎn)講透練熟圖18√例7(2020·福建泉州市質(zhì)檢)某游戲裝置如圖18所示，安解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)可知，位于B點(diǎn)時(shí)，不管速度多大，彈丸都不可能從P點(diǎn)射出，故A錯(cuò)誤；所以只有一個(gè)位置，且彈丸以某一速度射出才能過關(guān)，故B、D錯(cuò)誤，C正確.解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)可知，位于B變式4

(2019·福建莆田市5月第二次質(zhì)檢)如圖19，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方.不計(jì)空氣阻力，為了把小球拋進(jìn)小桶中，則原地再次水平拋球時(shí)，他可以A.增大拋出點(diǎn)高度，同時(shí)增大初速度B.減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度C.保持拋出點(diǎn)高度不變，增大初速度D.保持初速度不變，增大拋出點(diǎn)高度圖19√變式4(2019·福建莆田市5月第二次質(zhì)檢)如圖19，拋球解析設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，拋出點(diǎn)離桶的高度為h，水平位移為x，增大拋出點(diǎn)高度，同時(shí)增大初速度，則水平位移x增大，不會(huì)拋進(jìn)小桶中，故A錯(cuò)誤.減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度，則水平位移x減小，可能會(huì)拋進(jìn)小桶中，故B正確.保持拋出點(diǎn)高度不變，增大初速度，則水平位移x增大，不會(huì)拋進(jìn)小桶中，故C錯(cuò)誤.保持初速度不變，增大拋出點(diǎn)高度，則水平位移x增大，不會(huì)拋進(jìn)小桶中，D錯(cuò)誤.解析設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，拋出點(diǎn)離桶的高度為h，水03隨堂鞏固練03隨堂鞏固練1.(平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用)(2019·江蘇南京師大附中5月模擬)飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力.以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)正方向，豎直向上為縱坐標(biāo)正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，下列選項(xiàng)給出了當(dāng)?shù)?個(gè)物體剛要離開飛機(jī)時(shí)，已經(jīng)拋出的4個(gè)物體(a、b、c、d)在坐標(biāo)系中的可能分布情況，正確的是12345√1.(平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用)(2019·江蘇南京師大附中5解析不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，每個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向上，四個(gè)物體的速度總是與飛機(jī)速度相同，水平位移相同，故沒有位移差，看起來在一條豎直線上；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，最先釋放的物體間的距離大些，相當(dāng)于同一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)刻的位置，故A正確，B、C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)中a、b、c三個(gè)物體落到地面，水平方向間隔2個(gè)格，c和d在水平方向也間隔2個(gè)格，那么d也一定落到地面，圖象中d并未落到地面，故D錯(cuò)誤.12345解析不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，每個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng)，水2.(兩物體對(duì)著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系正確的是A.ta>tb，va<vb

B.ta>tb，va>vbC.ta<tb，va<vb

D.ta<tb，va>vb12345圖20√2.(兩物體對(duì)著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所解析a、b水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).12345綜上，A項(xiàng)正確.解析a、b水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺)在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，某人站在離墻壁一定距離的某處，先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖21所示(側(cè)視圖)，若不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.B鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比A鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B.B鏢擲出時(shí)的初速度比A鏢擲出時(shí)的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量大1234√5圖21√3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故A正確；因?yàn)樗轿灰葡嗟龋珺鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，則B鏢擲出時(shí)的初速度小，故B正確；因?yàn)锳、B鏢都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度變化的方向與加速度方向相同，均豎直向下，故C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的加速度和運(yùn)動(dòng)軌跡均與質(zhì)量無關(guān)，本題無法比較兩飛鏢的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤.12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運(yùn)動(dòng)12344.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))(2019·湖南永州市第二次模擬)如圖22所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端c處.今在c點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的三等分點(diǎn)d處.若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是√圖22512344.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))(2019·湖南永州市第二次解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因?yàn)閍、b兩球水平位移之比為3∶2，解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因?yàn)閍、b5.(球面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng))(多選)(2019·山東濟(jì)寧市第一次模擬)如圖23所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.初速度越大，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.初速度不同，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同C.小球落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D.小球落到軌道的瞬間，速度方向一定不沿半徑方向圖23√12345√5.(球面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng))(多選)(2019·山東濟(jì)寧市第一次04課

時(shí)

精練04課時(shí)精練1.人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是雙基鞏固練√解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度方向豎直向下，所以速度變化的方向豎直向下，C正確.1234567891011121.人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度2.在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時(shí)投彈，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)，現(xiàn)戰(zhàn)機(jī)飛行高度減半，速度大小減為原來的

，要仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)機(jī)投彈時(shí)離目標(biāo)的水平距離應(yīng)為(不考慮空氣阻力)√1234567891011122.在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時(shí)投彈，可以準(zhǔn)解析設(shè)戰(zhàn)機(jī)原來的速度大小為v，高度為h，123456789101112解析設(shè)戰(zhàn)機(jī)原來的速度大小為v，高度為h，1234567893.為踐行新形勢(shì)下的強(qiáng)軍目標(biāo)，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行的無人機(jī)在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為θ＝37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝300m的斜坡的中點(diǎn)P，如圖1，若sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則無人機(jī)距A點(diǎn)的高度h和飛行的速度v分別為A.h＝170m

v＝30m/s B.h＝135m

v＝40m/sC.h＝80m

v＝30m/s D.h＝45m

v＝40m/s圖1√1234567891011123.為踐行新形勢(shì)下的強(qiáng)軍目標(biāo)，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行聯(lián)立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789101112聯(lián)立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789104.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為

m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖2√解析設(shè)AB的高度為h，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x，1234567891011124.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定5.如圖3，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計(jì)空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為圖3√解析設(shè)圓弧半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2.1234567891011125.如圖3，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為6.(2019·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè))羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點(diǎn)擊鼓，如圖4是他表演時(shí)的羽毛球場(chǎng)地示意圖.圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高，若林丹各次發(fā)球時(shí)羽毛球飛出位置不變且均做平拋運(yùn)動(dòng)，則A.擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙B.擊中甲、乙的兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能不同C.假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同大小的

速度發(fā)球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大圖4√1234567891011126.(2019·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè))羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達(dá)丁鼓用時(shí)較長(zhǎng)，則若某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同大小的速度發(fā)球可能擊中丁鼓，故C正確；由于丁鼓與丙鼓高度相同，球到達(dá)兩鼓用時(shí)相同，但由題圖可知，丁鼓離林丹的水平距離大，所以擊中丁鼓的球的初速度一定大于擊中丙鼓的球的初速度，即擊中丙鼓的球的初速度不是最大的，故D錯(cuò)誤.解析由題圖可知，甲、乙高度相同，所以球到達(dá)兩鼓用時(shí)相同，但由于兩鼓離林丹的水平距離不同，甲的水平距離較遠(yuǎn)，123456789101112甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達(dá)丁鼓用時(shí)較長(zhǎng)，則若某次發(fā)球7.(2019·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)如圖5所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點(diǎn)，且此時(shí)的速度大小vB＝

v0，空氣阻力不計(jì)，該斜面的傾角為A.60° B.45° C.37° D.30°圖5√解析根據(jù)平行四邊形定則知，1234567891011127.(2019·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)如圖5所示，8.(2020·河南洛陽市調(diào)研)如圖6所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為A.1∶1 B.2∶1C.3∶2 D.2∶3圖6√1234567891011128.(2020·河南洛陽市調(diào)研)如圖6所示，位于同一高度的小解析小球A、B下落高度相同，則兩小球從飛出到落在C點(diǎn)用時(shí)相同，均設(shè)為t，對(duì)A球：x＝v1t ①由④⑥得：v1∶v2＝3∶2，所以C正確.123456789101112解析小球A、B下落高度相同，則兩小球從飛出到落在C點(diǎn)用時(shí)相9.(多選)(2019·山東日照市上學(xué)期期末)如圖7，在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個(gè)小球，所有小球均落在斜面上.忽略空氣阻力，下列說法正確的是A.所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等B.小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度的平方成正比C.所有小球落到斜面上時(shí)的速度方向都相同D.小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)的過程中，豎直位移為

總豎直位移的一半圖7√綜合提升練√1234567891011129.(多選)(2019·山東日照市上學(xué)期期末)如圖7，在斜面解析所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，設(shè)斜面的傾角為θ，所有小球的豎直位移與水平位移之比都等于tanθ，故A正確；小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：x＝v0t，平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上時(shí)的速度方向都相同，故C正確；123456789101112解析所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，設(shè)斜小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，速度方向與斜面平行，此時(shí)豎直方向的速度vy＝v0tanθ，123456789101112小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，速度方向與斜面平行，123456710.(多選)(2020·河北秦皇島市質(zhì)檢)如圖8，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向先后拋出，恰好同時(shí)落到地面上與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)，并且落到P點(diǎn)時(shí)兩球的速度互相垂直.若不計(jì)空氣阻力，則A.小球a比小球b先拋出B.初速度va小于vbC.小球a、b拋出點(diǎn)距地面高度之比為vb∶vaD.初速度va大于vb圖8√√12345678910111210.(多選)(2020·河北秦皇島市質(zhì)檢)如圖8，在同一豎平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是由豎直的高度決定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以

ta＞tb，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得va＜vb，故A、B正確，D錯(cuò)誤.123456789101112平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是由豎直的高度決定的，123456789111.在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上有一固定的豎直桿，豎直桿上的三個(gè)水平支架上有三個(gè)完全相同的小球A、B、C，它們離路面的高度分別為3h、2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物P時(shí)，立即停下來，三個(gè)小球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖9所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是A.三個(gè)小球落地時(shí)間差與車速有關(guān)B.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＝L2C.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L1<L2D.三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離L1>L2圖9√12345678910111211.在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上有一固定的豎直桿，豎解析平拋運(yùn)動(dòng)中，落地時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；三個(gè)小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，123456789101112解析平拋運(yùn)動(dòng)中，落地時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；1212.如圖10所示，傾角θ＝37°、高h(yuǎn)＝1.8m的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點(diǎn)以初速度v0水平向右拋出(此時(shí)斜面未動(dòng))，小球恰好落到斜面底端B點(diǎn)處.空氣阻力忽略不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝0.75.(1)求小球平拋的初速度v0的大?。?/p>

圖10答案4m/s12345678910111212.如圖10所示，傾角θ＝37°、高h(yuǎn)＝1.8m的斜面位解析小球水平拋出后恰好落在斜面底端，設(shè)水平位移為x，則有：x＝v0t聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得v0＝4m/s；123456789101112解析小球水平拋出后恰好落在斜面底端，設(shè)水平位移為x，則有：(2)若在小球水平拋出的同時(shí)，使斜面在水平面上由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面運(yùn)動(dòng)的加速度大小.答案13.3m/s2123456789101112(2)若在小球水平拋出的同時(shí)，使斜面在水平面上由靜止開始向右解析如圖所示，設(shè)經(jīng)過t2＝0.3s，斜面運(yùn)動(dòng)的位移為x1，加速度大小為a，小球做平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移為h2，水平位移為x2，x2＝v0t2123456789101112解析如圖所示，設(shè)經(jīng)過t2＝0.3s，斜面運(yùn)動(dòng)的位移為x1大一輪復(fù)習(xí)講義第2講拋體運(yùn)動(dòng)大一輪復(fù)習(xí)講義第2講拋體運(yùn)動(dòng)第2講拋體運(yùn)動(dòng)大一輪復(fù)習(xí)講義第2講拋體運(yùn)動(dòng)大一輪復(fù)習(xí)講義過好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN隨堂鞏固練過好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYI過好雙基關(guān)01過好雙基關(guān)011.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：

直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：

運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)一重力勻變速勻速自由落體1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在4.基本規(guī)律如圖1，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.圖1(1)位移關(guān)系v0t4.基本規(guī)律圖1(1)位移關(guān)系v0t(2)速度關(guān)系gt(2)速度關(guān)系gt(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，加速度方向也時(shí)刻在變化.(

)(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，水平位移越大.(

)(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，初速度越大，在空中飛行時(shí)間越長(zhǎng).(

)(4)無論平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(

)(5)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是相同的.(

)××判斷正誤√×√(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，加速度方向也時(shí)刻自測(cè)1一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)√自測(cè)1一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則物體斜拋運(yùn)動(dòng)二1.定義：將物體以初速度v0

或斜向下方拋出，物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是

.3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：

直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：

直線運(yùn)動(dòng).4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖2所示)(1)水平方向：v0x＝

，F(xiàn)合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝

，F(xiàn)合y＝mg.圖2斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速v0cos

θv0sin

θ斜拋運(yùn)動(dòng)二1.定義：將物體以初速度v0自測(cè)2

(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖3所示，①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是A.①

B.②

C.③

D.④√圖3解析物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的初速度相同，則運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故A項(xiàng)正確.自測(cè)2(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A02研透命題點(diǎn)02研透命題點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1.飛行時(shí)間基礎(chǔ)考點(diǎn)

自主悟透命題點(diǎn)一2.水平射程平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1.飛行時(shí)間基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透命題點(diǎn)一3.落地速度4.速度改變量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖4所示.圖43.落地速度4.速度改變量圖45.兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖5所示，即xB圖5推導(dǎo)：5.兩個(gè)重要推論圖5推導(dǎo)：(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導(dǎo)：(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2例1

(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為類型1兩物體對(duì)著平拋圖6√例1(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同解析設(shè)A、B兩小球拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，解析設(shè)A、B兩小球拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v變式1

(2019·江蘇泰州中學(xué)、宜興中學(xué)月考)如圖7所示，A、B兩點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)，A點(diǎn)比B點(diǎn)高h(yuǎn)，兩點(diǎn)間的水平距離為s.現(xiàn)從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿水平方向相向拋出兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，則A.若只調(diào)整h，兩球根本不可能在空中相遇B.若只調(diào)整s，兩球有可能在空中相遇C.若只調(diào)整h，兩球有可能在空中相遇D.若只調(diào)整兩球拋出的速度大小，兩球有可能在空中相遇圖7√變式1(2019·江蘇泰州中學(xué)、宜興中學(xué)月考)如圖7所示，解析由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，若將h調(diào)整到零，即拋出高度相同，兩球同時(shí)拋出，故兩個(gè)球始終在同一高度，落地前有可能相遇，A錯(cuò)誤，C正確；若只調(diào)整s或拋出速度，則兩球不會(huì)在同一高度，不會(huì)在空中相遇，B、D錯(cuò)誤.解析由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，若將h調(diào)整到零例2

(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，A點(diǎn)離地面的高度為3h，B點(diǎn)離地面高度為2h.現(xiàn)將兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)水平拋出，它們?cè)贑點(diǎn)相遇，不考慮兩球相遇時(shí)的相互作用，C點(diǎn)離地面的高度為h.已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則A.兩個(gè)小球一定同時(shí)拋出B.兩個(gè)小球一定同時(shí)落地類型2兩物體同方向拋出圖8√例2(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點(diǎn)在同由于A到C的豎直高度較大，所以從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，A先拋出；它們?cè)贑點(diǎn)相遇時(shí)A的豎直方向速度較大，離地面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B錯(cuò)誤；由于A到C的豎直高度較大，所以從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，變式2

(多選)(2019·江蘇揚(yáng)州市一模)如圖9所示，在投球游戲中，小明坐在可沿豎直方向升降的椅子上，停在不同高度的A、B兩處，將皮球水平拋出，落入固定的球筐中，不計(jì)空氣阻力.下列說法中正確的是A.從A點(diǎn)拋出的皮球，初速度較小B.從B點(diǎn)拋出的皮球，初速度較小C.從A點(diǎn)拋出的皮球，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)D.從B點(diǎn)拋出的皮球，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)圖9√√變式2(多選)(2019·江蘇揚(yáng)州市一模)如圖9所示，在投解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據(jù)水平方向x＝v0t可知，因從A點(diǎn)拋出的皮球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故拋出的初速度較小，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據(jù)水例3

(2019·云南玉溪一中第五次調(diào)研)三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：拓展點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)圖10例3(2019·云南玉溪一中第五次調(diào)研)三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的(1)甲同學(xué)采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明：____________________________________________

平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)解析在打擊金屬片時(shí)，兩小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng).結(jié)果同時(shí)落地，則說明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng).(1)甲同學(xué)采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置.兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切(水平板足夠長(zhǎng))，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出.實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象是：_____________僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象.P球擊中Q球解析兩球在水平方向的運(yùn)動(dòng)是相同的，則在相同的時(shí)間內(nèi)水平位移相同，則實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象是：P球擊中Q球；(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置.兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.5cm，則由圖可求得該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為

m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)1.0解析平拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)；(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型高熱考點(diǎn)講透練熟命題點(diǎn)二模型1對(duì)著豎直墻壁平拋圖11有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型高熱考點(diǎn)講透練熟命題點(diǎn)二模型1對(duì)例4

(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小球從水平面MN上方A點(diǎn)以初速度v1向右水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t1打在前方豎直墻壁上的P點(diǎn)，若將小球從與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)以初速度v2向右水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t2落在豎直墻角的N點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列選項(xiàng)中正確的是A.v1>v2

B.v1<v2C.t1>t2

D.t1＝t2圖12√例4(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小變式3

(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖13所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)圖13√√變式3(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)樨Q直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；故選項(xiàng)1.順著斜面平拋(如圖14)方法：分解位移.x＝v0t，模型2斜面上的平拋問題圖141.順著斜面平拋(如圖14)模型2斜面上的平拋問題圖142.對(duì)著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)方法：分解速度.vx＝v0，vy＝gt，圖152.對(duì)著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)圖15例5

(2018·全國(guó)卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍√例5(2018·全國(guó)卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)解析如圖所示，可知：x＝vt，則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落至斜面時(shí)速率之比為2∶1.解析如圖所示，可知：則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落聯(lián)立兩方程可求t.模型3半圓內(nèi)的平拋問題圖16聯(lián)立兩方程可求t.模型3半圓內(nèi)的平拋問題圖16例6

(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑.若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)，已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則A.兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B.兩小球初速度大小之比為

∶3C.兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的速度方向與OD線夾角相等D.兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率之比為

∶1√圖17例6(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直解析由于A、C兩點(diǎn)到D點(diǎn)的豎直高度不同，兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C點(diǎn)拋出的小球，Rsin60°＝v2tC，解析由于A、C兩點(diǎn)到D點(diǎn)的豎直高度不同，兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)在D點(diǎn)速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速度為v0，則tanθ1≠tanθ2，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)A、C兩點(diǎn)拋出球落到D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率分別為vA、vC，設(shè)在D點(diǎn)速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速例7

(2020·福建泉州市質(zhì)檢)某游戲裝置如圖18所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動(dòng)，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的小彈丸.圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時(shí)，速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關(guān)，則彈射器在軌道上A.位于B點(diǎn)時(shí)，只要彈丸射出速度合適就能過關(guān)B.只要高于B點(diǎn)，彈丸射出速度合適都能過關(guān)C.只有一個(gè)位置，且彈丸以某一速度射出才能過關(guān)D.有兩個(gè)位置，只要彈丸射出速度合適都能過關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題命題點(diǎn)三高熱考點(diǎn)講透練熟圖18√例7(2020·福建泉州市質(zhì)檢)某游戲裝置如圖18所示，安解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)可知，位于B點(diǎn)時(shí)，不管速度多大，彈丸都不可能從P點(diǎn)射出，故A錯(cuò)誤；所以只有一個(gè)位置，且彈丸以某一速度射出才能過關(guān)，故B、D錯(cuò)誤，C正確.解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)可知，位于B變式4

(2019·福建莆田市5月第二次質(zhì)檢)如圖19，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方.不計(jì)空氣阻力，為了把小球拋進(jìn)小桶中，則原地再次水平拋球時(shí)，他可以A.增大拋出點(diǎn)高度，同時(shí)增大初速度B.減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度C.保持拋出點(diǎn)高度不變，增大初速度D.保持初速度不變，增大拋出點(diǎn)高度圖19√變式4(2019·福建莆田市5月第二次質(zhì)檢)如圖19，拋球解析設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，拋出點(diǎn)離桶的高度為h，水平位移為x，增大拋出點(diǎn)高度，同時(shí)增大初速度，則水平位移x增大，不會(huì)拋進(jìn)小桶中，故A錯(cuò)誤.減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度，則水平位移x減小，可能會(huì)拋進(jìn)小桶中，故B正確.保持拋出點(diǎn)高度不變，增大初速度，則水平位移x增大，不會(huì)拋進(jìn)小桶中，故C錯(cuò)誤.保持初速度不變，增大拋出點(diǎn)高度，則水平位移x增大，不會(huì)拋進(jìn)小桶中，D錯(cuò)誤.解析設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，拋出點(diǎn)離桶的高度為h，水03隨堂鞏固練03隨堂鞏固練1.(平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用)(2019·江蘇南京師大附中5月模擬)飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力.以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)正方向，豎直向上為縱坐標(biāo)正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，下列選項(xiàng)給出了當(dāng)?shù)?個(gè)物體剛要離開飛機(jī)時(shí)，已經(jīng)拋出的4個(gè)物體(a、b、c、d)在坐標(biāo)系中的可能分布情況，正確的是12345√1.(平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用)(2019·江蘇南京師大附中5解析不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，每個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向上，四個(gè)物體的速度總是與飛機(jī)速度相同，水平位移相同，故沒有位移差，看起來在一條豎直線上；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，最先釋放的物體間的距離大些，相當(dāng)于同一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)刻的位置，故A正確，B、C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)中a、b、c三個(gè)物體落到地面，水平方向間隔2個(gè)格，c和d在水平方向也間隔2個(gè)格，那么d也一定落到地面，圖象中d并未落到地面，故D錯(cuò)誤.12345解析不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，每個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng)，水2.(兩物體對(duì)著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系正確的是A.ta>tb，va<vb

B.ta>tb，va>vbC.ta<tb，va<vb

D.ta<tb，va>vb12345圖20√2.(兩物體對(duì)著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所解析a、b水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).12345綜上，A項(xiàng)正確.解析a、b水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺)在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，某人站在離墻壁一定距離的某處，先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖21所示(側(cè)視圖)，若不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.B鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比A鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B.B鏢擲出時(shí)的初速度比A鏢擲出時(shí)的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量大1234√5圖21√3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故A正確；因?yàn)樗轿灰葡嗟龋珺鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，則B鏢擲出時(shí)的初速度小，故B正確；因?yàn)锳、B鏢都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度變化的方向與加速度方向相同，均豎直向下，故C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的加速度和運(yùn)動(dòng)軌跡均與質(zhì)量無關(guān)，本題無法比較兩飛鏢的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤.12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運(yùn)動(dòng)12344.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))(2019·湖南永州市第二次模擬)如圖22所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端c處.今在c點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的三等分點(diǎn)d處.若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是√圖22512344.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))(2019·湖南永州市第二次解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因?yàn)閍、b兩球水平位移之比為3∶2，解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因?yàn)閍、b5.(球面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng))(多選)(2019·山東濟(jì)寧市第一次模擬)如圖23所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.初速度越大，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.初速度不同，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同C.小球落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D.小球落到軌道的瞬間，速度方向一定不沿半徑方向圖23√12345√5.(球面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng))(多選)(2019·山東濟(jì)寧市第一次04課

時(shí)

精練04課時(shí)精練1.人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是雙基鞏固練√解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度方向豎直向下，所以速度變化的方向豎直向下，C正確.1234567891011121.人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度2.在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時(shí)投彈，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)，現(xiàn)戰(zhàn)機(jī)飛行高度減半，速度大小減為原來的

，要仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)機(jī)投彈時(shí)離目標(biāo)的水平距離應(yīng)為(不考慮空氣阻力)√1234567891011122.在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時(shí)投彈，可以準(zhǔn)解析設(shè)戰(zhàn)機(jī)原來的速度大小為v，高度為h，123456789101112解析設(shè)戰(zhàn)機(jī)原來的速度大小為v，高度為h，1234567893.為踐行新形勢(shì)下的強(qiáng)軍目標(biāo)，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行的無人機(jī)在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為θ＝37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝300m的斜坡的中點(diǎn)P，如圖1，若sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則無人機(jī)距A點(diǎn)的高度h和飛行的速度v分別為A.h＝170m

v＝30m/s B.h＝135m

v＝40m/sC.h＝80m

v＝30m/s D.h＝45m

v＝40m/s圖1√1234567891011123.為踐行新形勢(shì)下的強(qiáng)軍目標(biāo)，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行聯(lián)立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789101112聯(lián)立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789104.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為

m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖2√解析設(shè)AB的高度為h，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x，1234567891011124.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定5.如圖3，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計(jì)空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為圖3√解析設(shè)圓弧半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2.1234567891011125.如圖3，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為6.(2019·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè))羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點(diǎn)擊鼓，如圖4是他表演時(shí)的羽毛球場(chǎng)地示意圖.圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高，若林丹各次發(fā)球時(shí)羽毛球飛出位置不變且均做平拋運(yùn)動(dòng)，則A.擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙B.擊中甲、乙的兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能不同C.假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同大小的

速度發(fā)球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大圖4√1234567891011126.(2019·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè))羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達(dá)丁鼓用時(shí)較長(zhǎng)，則若某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同大小的速度發(fā)球可能擊中丁鼓，故C正確；由于丁鼓與丙鼓高度相同，球到達(dá)兩鼓用時(shí)相同，但由題圖可知，丁鼓離林丹的水平距離大，所以擊中丁鼓的球的初速度一定大于擊中丙鼓的球的初速度，即擊中丙鼓的球的初速度不是最大的，故D錯(cuò)誤.解析由題圖可知，甲、乙高度相同，所以球到達(dá)兩鼓用時(shí)相同，但由于兩鼓離林丹的水平距離不同，甲的水平距離較遠(yuǎn)，123456789101112甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達(dá)丁鼓用時(shí)較長(zhǎng)，則若某次發(fā)球7.(2019·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)如圖5所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點(diǎn)，且此