巖土工程數(shù)值分析學(xué)習(xí)筆記

巖土工程數(shù)值分析讀書筆記摘要：閱讀筆記分為兩部分：理論學(xué)習(xí)和plaxis模擬相關(guān)問題。理論部分0巖土工程數(shù)值分析簡(jiǎn)介巖土工程問題解析分析是以彈塑性力學(xué)理論和結(jié)構(gòu)力學(xué)作為理論依據(jù)，適用于解決連續(xù)介質(zhì)、各向同性材料、未知量少、邊界條件簡(jiǎn)單工程問題，存在很大局限性。巖土工程問題數(shù)值分析是借助于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力，適用于解決材料復(fù)雜、邊界條件復(fù)雜、任意荷載、任意幾何形狀，適用范圍廣。巖土工程數(shù)值分析發(fā)展過程：20世紀(jì)40年代，使用差分法解決了土工中滲流及固結(jié)問題，如土壩滲流及浸潤(rùn)線求法、土壩及地基固結(jié)等。20世紀(jì)60年代，使用有限元法成解決了土石壩靜力問題求解。20世紀(jì)70年代，使用有限元法解決了土石壩及高樓(包括地基)抗震分析。20世紀(jì)80年代，邊界元法異軍突起，解決了半無限域邊界問題；地基靜力及動(dòng)力問題都使用邊界元法得到了有效地解決。巖土工程數(shù)值分析方法有兩類，一類方法是將土視為連續(xù)介質(zhì)，隨后又將其離散化，如有限單元法、有限差分法、邊界單元法、有限元線法、無單元法以及各種方法耦合。另一類計(jì)算方法是考慮巖土材料本身不連續(xù)性，如裂縫及不同材料間界面界面模型和界面單元使用，離散元法，不連續(xù)變形分析，流形元法，顆粒流等數(shù)值計(jì)算方法。1數(shù)值分析過程中存在問題及解決措施問題：(1)對(duì)巖土工程數(shù)值分析方法缺乏系統(tǒng)知識(shí)和深入理解，出現(xiàn)問題時(shí)不知道在什么情況下屬于理論問題或數(shù)學(xué)模型問題；在什么情況下是屬于計(jì)算方法問題或本構(gòu)模型問題；在什么情況下是參數(shù)確定問題或計(jì)算本身問題等。(2)各種本構(gòu)模型固有局限性。具有多相性土物理力學(xué)性質(zhì)太復(fù)雜，難以準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)模型和本構(gòu)模型描述。例如鄧肯一張模型不能反映剪脹性，不能反映壓縮及剪切交叉影響；(3)現(xiàn)有試驗(yàn)手段和設(shè)備不能提供適當(dāng)、合理和精確參數(shù)?？可贁?shù)樣本點(diǎn)所獲得參數(shù)難以準(zhǔn)確地描述整個(gè)空間場(chǎng)地物理力學(xué)性能；土參數(shù)因土樣擾動(dòng)難以高質(zhì)量獲取，其精度很差。(4)數(shù)學(xué)模型還會(huì)給人造成一種錯(cuò)覺，讓人覺得其計(jì)算結(jié)果也一定會(huì)更好、更可靠。這樣可能使人們忽略了精確數(shù)學(xué)公式也照樣會(huì)有出錯(cuò)可能性。只有當(dāng)輸入?yún)?shù)質(zhì)量和精度很高，并能及數(shù)學(xué)模型精度相匹配時(shí)，才有可能得到較為準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。措施：(1)加強(qiáng)對(duì)土本構(gòu)模型教學(xué)及培訓(xùn)，了解和掌握各種土本構(gòu)模型優(yōu)點(diǎn)和局限性以及模型參數(shù)離散性。(2)在使用數(shù)值分析方法同時(shí)，不斷地積累使用經(jīng)驗(yàn)，包括他人經(jīng)驗(yàn)。(3)在豐富使用經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)使用規(guī)范。2有限元法軟件plaxis理論學(xué)習(xí)（1）模型選用和分析：Mohr-Coulomb模型（MC）：這種模型被推薦用于問題初步分析，對(duì)于每個(gè)土層，可以估計(jì)出一個(gè)平均剛度常數(shù)，由于這個(gè)剛度是常數(shù)，計(jì)算往往會(huì)相對(duì)較快，可以得到變形一個(gè)初步印象。五個(gè)輸入?yún)?shù)，即：表示土體彈性E和ν，表示土體塑性?和c，以及剪脹角ψ。節(jié)理巖石模型（JR）：節(jié)理模型是一種各向異性彈塑性模型，特別適用于模擬包括層理尤其是斷層方向在內(nèi)巖層行為等。兩個(gè)參數(shù)?和c。Hardening-Soil模型（HS）：是一種改進(jìn)了模擬巖土行為模型，適合所有類型土；不能用來模擬滯后或者反復(fù)循環(huán)加載情形。三個(gè)參數(shù)三軸加載剛度E50、三軸卸載剛度Eur和固結(jié)儀加載剛度Eoed。我們一般取Eur=3E50和Eoed=E50作為不同土體類型平均值。軟土蠕變模型（SSC）：軟土蠕變模型是一個(gè)新近開發(fā)應(yīng)用于地基和路基等沉陷問題模型，通常會(huì)過高地預(yù)計(jì)彈性巖土行為范圍。軟土模型（SS）：軟土模型是一種Cam-Clay類型模型，特別適用于接近正常固結(jié)粘性土主壓縮，可以被Hardening-Soil模型取代。改進(jìn)Cam-Clay模型（MCC）：主要用于模擬接近正常固結(jié)粘性土，在實(shí)際應(yīng)用中是不被推薦。如果要對(duì)所考慮問題進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單迅速初步分析，我們建議使用Mohr-Coulomb模型。當(dāng)缺乏好土工數(shù)據(jù)時(shí)，進(jìn)一步高級(jí)分析是沒有用。在許多情況下，當(dāng)你擁有主導(dǎo)土層好數(shù)據(jù)時(shí)，可以利用Hardening-Soil模型來進(jìn)行一個(gè)額外分析。毫無疑問，同時(shí)擁有三軸試驗(yàn)和固結(jié)儀試驗(yàn)結(jié)果可能性是很小。但是,原位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正值對(duì)高質(zhì)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來說是一個(gè)有益補(bǔ)充最后，軟土蠕變模型可以用于分析蠕變（即：極軟土次壓縮）。用不同土工模型來分析同一個(gè)巖土問題顯得代價(jià)過高，但是它們往往是值得。首先，用Mohr-Coulomb模型來分析是相對(duì)較快而且簡(jiǎn)單；其次，這一過程通常會(huì)減小計(jì)算結(jié)果誤差。（2）各模型參數(shù)：MOHR-COULOMB模型基本參數(shù)：E：’楊氏模量；v：’泊桑比；?：內(nèi)摩擦角；c：內(nèi)聚力；ψ：剪脹角，這些參數(shù)可以從土樣基本試驗(yàn)得到。楊氏模量E:在土力學(xué)中，初始斜率用E0表示，50%強(qiáng)度處割線模量由E50表示。對(duì)于具有大范圍線彈性行為材料來說，使E0是符合實(shí)際，但是對(duì)于土體加載問題一般使用E50。如果考慮隧道和開挖問題中卸載問題要用Eur替換E50.Tu圖Tu圖2強(qiáng)度參數(shù)設(shè)置Tu圖1項(xiàng)目設(shè)置縮，這個(gè)范圍值還可以用在加載條件下，在卸載條件下，使用0.15和0.25之間值更為普遍。內(nèi)摩擦角:PLAXIS可以處理無粘性砂土c=0，但是有一些選項(xiàng)執(zhí)行不太好。為了避免復(fù)雜性，我們建議不熟練用戶至少輸入一個(gè)較小值（使用c>0.2kPa）。剪脹角:以度方式指定。除了嚴(yán)重超固結(jié)土層以外，粘性土通常沒有什么剪脹性（ψ=0）。砂土剪脹性依賴于密度和摩擦角。對(duì)于石英砂土來說，ψ=??30，ψ值比?值小30度，然而，剪脹角在多數(shù)情況下為零。ψ小負(fù)值僅僅對(duì)極松砂土是實(shí)際。HARDENING-SOIL模型參數(shù)：TTu圖2HS模型強(qiáng)度參數(shù)設(shè)置軟土模型參數(shù)：TTu圖3軟土模型強(qiáng)度參數(shù)設(shè)置（3）單位和符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定：在平面應(yīng)變分析里，σzz指向平面外。軸對(duì)稱分析里，x代表徑向坐標(biāo)，y代表軸向坐標(biāo)，z代表切向。此時(shí)，σxx表示徑向應(yīng)力，σzz表示環(huán)向應(yīng)力。在所有輸出數(shù)據(jù)里，壓應(yīng)力（包括孔隙壓力）和壓力設(shè)為負(fù)值，而拉應(yīng)力和拉力設(shè)為正值。家建模過程：繪制幾何輪廓線設(shè)定邊界條件家建模過程：繪制幾何輪廓線設(shè)定邊界條件添加荷載添加材料特性劃分網(wǎng)格設(shè)置初始條件計(jì)算工序分層計(jì)算警警告：如果修改已經(jīng)建好的模型，要意識(shí)到必須重新生成網(wǎng)格，有時(shí)還包括重新生成初始條件，以便和修改后的模型一致。TTu圖4基本界面（4）荷載問題:荷載子菜單包含選項(xiàng)，用于在幾何模型里引入分布荷載、線荷載或集中荷載以及指定位移。荷載和指定位移既可用于模型邊界，也可用于模型內(nèi)部。指定位移是為了控制某些點(diǎn)位移而強(qiáng)加于模型特殊條件。大小為零指定位移即為約束。注意：如果在一條幾何線上同時(shí)施加指定位移和荷載，那么在計(jì)算過程中指定位移優(yōu)先于荷載，在全約束線上施加指定位移，約束則優(yōu)先于指定位移。因而，在全約束線段上沒有必要施加指定位移、集中荷載、分布荷載。如果只有一個(gè)位移方向是預(yù)加，而其他方向是自由，那么就可以在自由位移方向上施加集中荷載、分布荷載。（5）材料性狀種類—材料類型排水性狀：該設(shè)置不產(chǎn)生超靜水壓。很明顯，它適用于干土，以及由于高滲透性（砂土）和/或緩慢加載完全排水條件。該選項(xiàng)也可以用來模擬長(zhǎng)期巖土性質(zhì)，其中不需要模擬不排水加載和固結(jié)精確歷史。不排水性狀：該設(shè)置用于研究超靜水壓完全發(fā)展過程。由于低透水性（粘土）和/或快速加載，孔隙水滲流有時(shí)可以忽略。注意，要輸入有效模型參數(shù)。非多孔性狀：使用該設(shè)置類組，不論是初始孔壓還是超靜水壓，都不予考慮。有關(guān)應(yīng)用可以在模擬混凝土或結(jié)構(gòu)性狀例子里找到。非多孔性狀通常和線彈性模型組合應(yīng)用。輸入飽和容重和滲透性參數(shù)對(duì)非多孔材料是無效。（6）網(wǎng)格生成網(wǎng)格基本單元類型為15節(jié)點(diǎn)三角形單元或6節(jié)點(diǎn)三角形單元。全局疏密度水平：很粗疏、粗疏、中等、細(xì)密和很細(xì)密。默認(rèn)情況下，全局疏密度水平為粗疏。局部疏密度：在可能出現(xiàn)強(qiáng)烈應(yīng)力集中或大變形梯度區(qū)域，最好是用更精確（細(xì)密）有限元元網(wǎng)格來模擬，這通常是在幾何模型里出現(xiàn)邊緣、角或結(jié)構(gòu)對(duì)象時(shí)候用到。這時(shí)候局部單元尺寸因子就應(yīng)當(dāng)?shù)扔?.5。關(guān)于網(wǎng)格生成幾點(diǎn)建議：為了優(yōu)化有限元計(jì)算，可以先用相對(duì)粗疏網(wǎng)格作初始分析。這樣可以檢查幾何模型大小是否合適，還可以預(yù)計(jì)發(fā)生應(yīng)力集中和大變形梯度位置。所得成果主要用來加密有限元網(wǎng)格，生成加密有限元模型。為了能夠順利地生成詳細(xì)有限元網(wǎng)格，首先應(yīng)當(dāng)從網(wǎng)格子菜單里選擇需要全局疏密度。此外，如果還要進(jìn)行局部加密，那么應(yīng)當(dāng)首先加密類組，然后加密幾何線，最后再加密幾何點(diǎn)。需要時(shí)，可以直接給幾何點(diǎn)設(shè)局部單元尺寸因子。（7）初始條件在幾何模型和有限元網(wǎng)格都建好之后，必須明確初始應(yīng)力狀態(tài)和初始構(gòu)造。初始條件由兩個(gè)不同模式組成：一個(gè)模式是生成初始水壓（水力條件模式），另一個(gè)模式是定義初始幾何構(gòu)造和生成初始有效應(yīng)力場(chǎng)（幾何構(gòu)造模式）。注意：從初始條件返回到幾何圖形創(chuàng)建模式是允許，但是一般不這么做，因?yàn)檫@樣做可能會(huì)丟失一些有關(guān)初始條件信息。（8）計(jì)算計(jì)算分類：分三種基本計(jì)算類型，塑性計(jì)算、固結(jié)分析和Phi-c折減（安全分析）。塑性計(jì)算：在彈-塑性變形分析當(dāng)中，如果不需要考慮超靜水壓隨時(shí)間減小，那么應(yīng)當(dāng)選塑性計(jì)算。一般性塑性計(jì)算根據(jù)未變形幾何圖形得出剛度矩陣。這類計(jì)算適用于大多數(shù)巖土工程實(shí)際應(yīng)用情況。固結(jié)分析：要分析飽和粘性土超靜水壓隨時(shí)間變化及消散，應(yīng)該選擇固結(jié)計(jì)算。一般情況下，執(zhí)行完不排水塑性計(jì)算之后，再執(zhí)行不添加另外荷載固結(jié)分析。也可以在固結(jié)分析過程中施加荷載。但是，在接近破壞時(shí)要引起注意，因?yàn)榇藭r(shí)迭代過程可能會(huì)不收斂。Phi-c折減（安全分析）：可以用減小土強(qiáng)度參數(shù)方法來執(zhí)行安全分析。這個(gè)過程就叫做Phi-c折減，是一個(gè)單獨(dú)計(jì)算類型。如果要計(jì)算全局安全系數(shù)，就應(yīng)當(dāng)選擇Phi-c折減。建議在計(jì)算工序列表末尾再定義所有安全分析，并且用起始工序號(hào)參數(shù)注明是在給哪個(gè)計(jì)算工序求算安全系數(shù)。plaxis例題模擬算例一砂土層上圓形基礎(chǔ)沉降(選用柔性基礎(chǔ))圖1表示放置在4m厚砂土層上半徑為1m一個(gè)圓形基礎(chǔ)。砂土層下是深厚堅(jiān)硬巖石層。計(jì)算土體在上部荷載作用下產(chǎn)生位移和應(yīng)力。選用軸對(duì)稱模型，豎直方向取4m(到巖石層頂部)，水平方向取5m(5倍基礎(chǔ)半徑)。計(jì)算過程如下：圖5新建項(xiàng)目參數(shù)設(shè)置圖6幾何模型圖7基礎(chǔ)模型參數(shù)設(shè)置圖8地基模型的初始應(yīng)力場(chǎng)圖9計(jì)算參數(shù)設(shè)置放大放大圖10定義計(jì)算位置圖圖11變形網(wǎng)格圖12圖12變形總位移場(chǎng)圖圖13內(nèi)力數(shù)據(jù)圖圖14基礎(chǔ)的荷載位移曲線計(jì)算結(jié)果分析：基礎(chǔ)沉降值隨著距離荷載位置增大而逐漸衰減；在350KN均布荷載下，基礎(chǔ)最大沉降量是0.129m；最大彎矩是43,178KN/m；最大剪力是44.063KN。算例二：不排水條件下河堤受力分析如圖1所示堤身高5m，由滲透性差粘土構(gòu)成。其地基上部6m由軟土構(gòu)成，上層3m為一粘土(clay)層，下層3m為一泥炭(peat)層。軟土層基本上是不透水，所以河流水位短期變化并不影響這一部分孔隙壓力分布。軟土層下較大深度范圍內(nèi)為滲透性很好砂土(sand)層，其上部4m包括在有限元模型之中。這里假設(shè)砂土層中水及河流水相通，這意味著砂土層水頭緊密跟隨河流水位變化。圖15新建項(xiàng)目設(shè)置圖16幾何模型特特殊位置加密區(qū)特特殊位置加密區(qū)圖17劃分網(wǎng)格圖圖18第二計(jì)算工序一般設(shè)置圖19初始應(yīng)力的設(shè)置圖18第一計(jì)算工序一般設(shè)置圖20第二計(jì)算工序一般設(shè)置圖19初始應(yīng)力的設(shè)置圖21第二計(jì)算工序定義孔隙水壓力圖22孔隙水壓場(chǎng)圖23因水位變化而產(chǎn)生的位移總量應(yīng)應(yīng)有效應(yīng)力幾乎為零區(qū)域應(yīng)圖25堤址后有效應(yīng)力橫斷面圖24水位上升后堤壩的有效應(yīng)力圖26水位上升后堤壩的超孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果分析：圖24可以發(fā)現(xiàn)模型右邊砂土層頂部有效應(yīng)力幾乎為零，這是由于砂土層內(nèi)孔隙壓力增加造成，從這一應(yīng)力圖，也可以發(fā)現(xiàn)土堤變形在其后粘土層中產(chǎn)生了一個(gè)被動(dòng)應(yīng)力區(qū)。粘土和泥炭層不排水性能導(dǎo)致了超靜水壓發(fā)展。圖23可以看出堤壩在水位變化情況下，土體總變形，堤頂和堤址后土體隆起，故在施工過程中需要嚴(yán)格處理堤址后土體。算例三水下土體開挖施工鑒于幾何模型對(duì)稱性，分析時(shí)只考慮其中一半(左邊)。開挖過程模擬為三個(gè)不同階段。地下墻使用板單元來模擬，兩側(cè)地下墻和土相互作用用界面單元來模擬，界面單元可以模擬墻體及土之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，此摩擦較土之間摩擦要小些。地下墻之間橫向支撐用彈簧單元來模擬。圖27幾何模型材料定義：砂土層、粘土層材料定義如上例，不再敘述，地下連續(xù)墻和橫向錨桿定義如下：圖28定義地下連續(xù)墻的材料圖29定義錨桿的材料全局網(wǎng)格選用中等級(jí)別，在地下連續(xù)墻處網(wǎng)格加密。圖31水壓力分布場(chǎng)圖31水壓力分布場(chǎng)圖30生成網(wǎng)格圖34工序1激活地下連續(xù)墻圖34工序1激活地下連續(xù)墻圖33定義計(jì)算工序圖32初始土壓力分布場(chǎng)圖30劃分網(wǎng)格圖圖32初始土壓力分布場(chǎng)圖31水壓力分布場(chǎng)圖圖33工序1激活地下連續(xù)墻圖33定義計(jì)算工序圖35工序2第一開挖階段圖36工序3激活錨桿圖37工序4第二開挖階段圖38工序5第三開挖階段圖39水下開挖后變形的網(wǎng)格圖40總變形云圖圖圖41開挖后地下連續(xù)墻的彎矩圖圖42錨桿的軸