貴州高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)排列組合專題訓(xùn)練（含答案）

5/5貴州2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)排列組合專題訓(xùn)練〔含答案〕排列是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合那么是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素,不考慮排序。以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的排列組合專題訓(xùn)練,請(qǐng)考生掌握。從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì),要求其中男、女醫(yī)生都有,那么不同的組隊(duì)方案共有()A.70種B.80種C.100種D.140種男運(yùn)發(fā)動(dòng)6名,女運(yùn)發(fā)動(dòng)4名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人.選派5人外出比賽.在以下情形中各有多少種選派方法?(1)男運(yùn)發(fā)動(dòng)3名,女運(yùn)發(fā)動(dòng)2名;(2)至少有1名女運(yùn)發(fā)動(dòng).將4名教師分配到3所中學(xué)任教,每所中學(xué)至少1名教師,那么不同的分配方案共有()A.12種B.24種C.36種D.48種甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上,假設(shè)每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置,那么不同的站法種數(shù)是()A.258B.306C.336D.296只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù),規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用,且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn),這樣的四位數(shù)有()A.6個(gè)B.9個(gè)C.18個(gè)D.36個(gè)由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.72B.96C.108D.144將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班,每個(gè)班至少分到一名學(xué)生,且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班,那么不同分法的種數(shù)為()A.18B.24C.30D.36甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,那么甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有()A.6B.12C.30D.36在海上聯(lián)合2019中俄聯(lián)合軍演中,中方參加演習(xí)的有4艘軍艦、3架飛機(jī),俄方有5艘軍艦、2架飛機(jī),假設(shè)從中、俄兩方各選出2個(gè)單位(1架飛機(jī)或1艘軍艦都作為1個(gè)單位,所有的軍艦兩兩不同,所有的飛機(jī)兩兩不同),且選出的4個(gè)單位中恰有1架飛機(jī)的不同選法共有()A.180種B.120種C.160種D.38種將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí),每班至少1名,最多2名,那么不同的分配方案有()(A)30種(B)90種(C)180種(D)270種形如45132的數(shù)稱為波浪數(shù),即十位數(shù)字,千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大,那么由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的五位波浪數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.4個(gè)不同的球,4個(gè)不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).(1)恰有1個(gè)盒不放球,共有幾種放法?(2)恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球,共有幾種放法?(3)恰有2個(gè)盒不放球,共有幾種放法?詳解：分為2男1女,和1男2女兩大類,共有=70種(1)120種(2)246種.詳解：(1)第一步：選3名男運(yùn)發(fā)動(dòng),有C種選法.第二步：選2名女運(yùn)發(fā)動(dòng),有C種選法.共有CC=120種選法.(2)至少1名女運(yùn)發(fā)動(dòng)包括以下幾種情況：1女4男,2女3男,3女2男,4女1男.由分類加法計(jì)數(shù)原理可得總選法數(shù)為CC+CC+CC+CC=246種.C.詳解：先分組再排列：將4名教師分成3組有C種分法,再將這三組分配到三所學(xué)校有A種分法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知一共有CA=36種不同分配方案.C.詳解：根據(jù)題意,每級(jí)臺(tái)階最多站2人,所以,分兩類：第一類,有2人站在同一級(jí)臺(tái)階,共有CA種不同的站法;第二類,一級(jí)臺(tái)階站1人,共有A種不同的站法.根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理,得共有CA+A=336(種)不同的站法.C.詳解：注意題中條件的要求,一是三個(gè)數(shù)字必須全部使用,二是相同的數(shù)字不能相鄰,選四個(gè)數(shù)字共有C=3(種)選法,即1231,1232,1233,而每種選擇有AC=6(種)排法,所以共有36=18(種)情況,即這樣的四位數(shù)有18個(gè).C.詳解：分兩類：假設(shè)1與3相鄰,有ACAA=72(個(gè)),假設(shè)1與3不相鄰有AA=36(個(gè))故共有72+36=108個(gè).C.詳解：用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是,順序有種,而甲乙被分在同一個(gè)班的有種,所以種數(shù)是.C.詳解：可以先讓甲、乙任意選擇兩門,有種選擇方法,然后再把兩個(gè)人全不相同的情況去掉,兩個(gè)人全不相同,可以讓甲選兩門有種選法,然后乙從剩余的兩門選,有種不同的選法,全不相同的選法是種方法,所以至少有一門不相同的選法為=30種不同的選法.A.詳解：假設(shè)中方選出1架飛機(jī),那么選法有CCC=120種;假設(shè)俄方選出1架飛機(jī),那么選法有CCC=60種,故不同選法共有120+60=180種.B.詳解：將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí),每班至少1名,最多2名,那么將5名教師分成三組,一組1人,另兩組都是2人,有種方法,再將3組分到3個(gè)班,共有種不同的分配方案,選B.16.詳解：由題意可得,十位和千位只能是4,5或者3,5.假設(shè)十位和千位排4,5,那么其他位置任意排1,2,3,那么這樣的數(shù)有AA=12(個(gè));假設(shè)十位和千位排5,3,這時(shí)4只能排在5的一邊且不能和其他數(shù)字相鄰,1,2在其余位置上任意排列,那么這樣的數(shù)有AA=4(個(gè)),綜上,共有16個(gè).(1)144種.(2)144種.(3)6種.詳解：(1)為保證恰有1個(gè)盒不放球,先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為4個(gè)球,3個(gè)盒子,每個(gè)盒子都要放入球,共有幾種放法?即把4個(gè)球分成2,1,1的三組,然后再?gòu)?個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球,其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi),由分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有CCCA=144種.(2)恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球,即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球,每個(gè)盒子至多放1個(gè)球,也即另外3