2022年浙江省金華市婺城區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價(jià)相同的樓盤(pán)在年終前搞促銷活動(dòng)，甲樓盤(pán)售樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%，再降價(jià)15%；乙樓盤(pán)打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤(pán)打出先九折，再降價(jià)20%，如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤(pán)中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買，他應(yīng)選擇的樓盤(pán)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣4．如果多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是（）A． B． C． D．5．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段7．若與的差是單項(xiàng)式，則的值為（）A． B．9 C． D．8．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道9．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=210．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何．修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．12．一個(gè)多項(xiàng)式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一個(gè)五次式，則m＝_____．13．已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．14．若是關(guān)于的方程的解，則____________．15．一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50％標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是__________元.16．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書(shū)的箱子“打包”，箱子的長(zhǎng)為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？18．（8分）如圖，點(diǎn)為原點(diǎn)，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且（1）、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_(kāi)_______、________；（2）點(diǎn)、分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)．19．（8分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）問(wèn)題探究①若，，求的長(zhǎng)度；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）②若，，則___________；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）④若，則_____________；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）20．（8分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)如下表所示：根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問(wèn)題：（1）三個(gè)商場(chǎng)都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個(gè)商場(chǎng)分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元／,請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說(shuō)明在乙商場(chǎng)該購(gòu)買大豆的方案（并指出在三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請(qǐng)直接回答“不存在”．21．（8分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)．（1）求，；（2）化簡(jiǎn)并求值：22．（10分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．23．（10分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？24．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)．經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不?？咳魏握军c(diǎn))，高鐵比動(dòng)車將早到2．求兩地之間的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．3、B【分析】首先把樓盤(pán)原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤(pán)各需要多少錢(qián)；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤(pán)．【詳解】解：甲樓盤(pán)售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤(pán)售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤(pán)售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因?yàn)?.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤(pán)是乙．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢(qián)．4、D【分析】把和1看作首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng).【詳解】把和1首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，即或,選項(xiàng)中沒(méi)有符合的；把看作中間項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng)：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項(xiàng)看作是平方項(xiàng)或乘積2倍項(xiàng)兩種情況討論．5、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正邊形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項(xiàng)及乘方的意義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.9、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、-xyz是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、p-q存在差的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．12、1或2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【詳解】∵多項(xiàng)式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一個(gè)五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．當(dāng)m＝﹣2時(shí)，9﹣1m＞5，不符合題意，舍去，所以m＝1或2，故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的命名.13、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)．【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵．14、1【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會(huì)解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元,列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.16、1【分析】通過(guò)OD平分∠COE,算出∠COD,通過(guò)OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于角平分線角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記角平分線的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長(zhǎng)為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長(zhǎng)，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長(zhǎng)度；（2）只需將箱子的長(zhǎng)為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問(wèn)得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長(zhǎng)為：；箱子左右面的繩長(zhǎng)為：；箱子前后面的繩長(zhǎng)為：，，∴打包帶的長(zhǎng)至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”帶．【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類問(wèn)題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長(zhǎng)即可；本題中直接求打包帶的長(zhǎng)度比較困難，所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長(zhǎng)度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時(shí)要徹底．18、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長(zhǎng)度不變化，都等于7.1，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)題意可得出，繼而可得出A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設(shè)時(shí)間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長(zhǎng)度不變化，分類討論：①點(diǎn)P在點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）∵AB=11，OA:OB=∴，即點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；（2）設(shè)x秒后，A，B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，由題意得出：當(dāng)A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；當(dāng)A，B相遇后，4x+3x=11+17x=16解得，．答：2秒或秒后A，B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．（3）線段MN的長(zhǎng)度不變化，都等于7.1，理由如下：分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)：；∴綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不變化，其值都等于7.1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離．解此題的關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)軸計(jì)算線段的和差．19、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN，即可求出MN的長(zhǎng)；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出∠AOM，∠BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運(yùn)用.20、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購(gòu)買30kg大豆付150元，再用100元購(gòu)物券在乙商城購(gòu)買20kg大豆，總共付150元，購(gòu)買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買100÷5=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場(chǎng)所需付款即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）選甲商城需付費(fèi)用為（290+270）×0.6＝336（元）選乙商城需付費(fèi)用為290+（270﹣200）＝360（元）選丙商城需付費(fèi)用為290+270﹣5×50＝310（元）答：選甲商城需付費(fèi)用為336元；選乙商城需付費(fèi)用為360元；選丙商城需付費(fèi)用為310元．（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3解得：x＝370答：這條褲子的標(biāo)價(jià)為370元．（3）解：存在設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買100÷5=20kg大豆由題意可得5（y＋20）×0.6=5y解得：y=30此時(shí)，在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)共購(gòu)買30＋20=50kg都需付款30×5=150（元）在丙商場(chǎng)購(gòu)買50kg需5×50－2×50=150（元）∴存在分別在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，在乙商場(chǎng)購(gòu)買方案為：先購(gòu)買30大豆付150元；再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買20kg大豆，總共付了150元，購(gòu)買了50kg大豆．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無(wú)關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號(hào)合并得