第七章復(fù)數(shù)綜合訓(xùn)練-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

必修二第七章綜合訓(xùn)練

一、選擇題1、若，其中都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則等于()A. B. C.0 D.12、設(shè)復(fù)數(shù)，則的的虛部是()A. B. C. D.3、若,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為()A.1 B.2 C.3 D.46、已知向量，若與的夾角為，則的值為()A.0 B. C. D.7、若,則向量的夾角是()。A. B. C. D.8、已知復(fù)數(shù)z滿足，若z為純虛數(shù)，則()A.-3 B. C.3 D.09、設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()A. B. C. D.10、已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則z的虛部為()A. B. C. D.11、已知復(fù)數(shù)z滿足，則()A. B. C. D.12、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)為，則()A. B. C.2i D.二、填空題13、復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）是方程的一個(gè)根，則b的值為______.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)________.已知，其中，則_______.已知,若在方向上的投影為4,則_____________。設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.設(shè)，i為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則_______.三、解答題19、已知復(fù)數(shù).（1）若，求a和b的值；，，求.20、已知復(fù)數(shù)，.（1）若z是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；若z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；若z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于直線上，求實(shí)數(shù)m的值.21、若復(fù)數(shù),m為實(shí)數(shù)，且，求實(shí)數(shù)m的值.

參考答案1、答案：B解析：因?yàn)?，所以，所以，解?所以.故選：B.2、答案：A解析：，所以z的的虛部是.3、答案：C解析：因?yàn)?，所以?根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，得，解得，所以，所對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第三象限.4、答案：D解析：解：當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)z的實(shí)部，虛部.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.故選：D5、答案：B解析：為純虛數(shù)，，即.6、答案：C解析：由，又則，即，解得或（舍去）綜上所述，答案選擇：C7、答案：D解析：因?yàn)?所以,即。又,所以,所以。8、答案：C解析：因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以且，所以.故選：C.9、答案：A解析：.故選：A10、答案：C解析：，z的虛部為-1.故選：C.11、答案：B解析：因?yàn)?，所?故選：B12、答案：D解析：復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)為，.則QUOTE??2=(1???)2=?2??z2=(1?i13、答案：13解析：是方程的根,為該方程的另一個(gè)根,.14、答案：解析：因?yàn)椋覐?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，所以，解得.15、答案：解析：由復(fù)數(shù)相等得且，解得，，則.16、答案：4解析：設(shè)與的夾角為,因?yàn)?所以。又因?yàn)樵诜较蛏系耐队盀?,所以,所以。17、答案：2解析：為純虛數(shù)，則，解得.故答案為：2.18、答案：2解析：因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，解得，故答案為：219、答案：（1），（2）解析：（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)，故由可得；（2）由于，，故.20、答案：(1)或.(2).(3)