2022山東省菏澤市解元集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022山東省菏澤市解元集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a=，b=,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是A．a(chǎn)>c>b

B．a(chǎn)>b>c

C．c>a>b

D．b>c>a參考答案：C略2.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,則的最小值是(

)A.13

B.15

C.20

D.28參考答案：A3.函數(shù)f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是（）A．減函數(shù) B．增函數(shù)C．在（0，π）上增，在（π，2π）上減 D．在（0，π）上減，在（π，2π）上增參考答案：B【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=1﹣cosx，再根據(jù)余弦函數(shù)y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立．結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得到函數(shù)f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是增函數(shù)．【解答】解：對(duì)函數(shù)f（x）=1+x﹣sinx求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=1﹣cosx，∵﹣1≤cosx＜1在（0，2π）上恒成立，∴在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立，因此函數(shù)函數(shù)f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是單調(diào)增函數(shù)．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題給出一個(gè)特殊的函數(shù)，通過(guò)研究它的單調(diào)性，著重考查了三角函數(shù)的值域和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．4.有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為（

）正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A

BCD參考答案：B5.如果P是等邊△ABC所在平面外一點(diǎn)，且，△ABC邊長(zhǎng)為1，那么PA與底面ABC所成的角是（

）．

A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：A如圖，易知為正三棱錐，面，與底面所成的角，即為，，，∴，故．故選．6.設(shè)條件p：實(shí)數(shù)m,n滿足條件q：實(shí)數(shù)m,n滿足，則p是q的(

)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不是充分條件又不是必要條件參考答案：B7.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q(2a，a－3)(a∈R)，則|PQ|的最大值為（

）.（A）＋2 （B）＋2 （C） （D）參考答案：C8.圓關(guān)于對(duì)稱的圓方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A9.若的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C10.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（

）A．至多有一次中靶

B．兩次都中靶C．只有一次中靶

D．兩次都不中靶參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若,則P點(diǎn)的軌跡方程是___________。參考答案：y2=2x－1略12.函數(shù)的最小正周期是______，值域是______．參考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式將函數(shù)化為，根據(jù)余弦型函數(shù)周期性和值域得到結(jié)果.【詳解】的最小正周期；值域?yàn)椋罕绢}正確結(jié)果：；【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)的最小正周期和值域的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒁阎瘮?shù)化為余弦型函數(shù)的形式.13.已知為雙曲線（，且）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．下面四個(gè)命題（）①的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

②的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；③的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

④的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)．其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）．參考答案：①④14.設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

。參考答案：1015.

=

．參考答案：16.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類變量和是否有關(guān)系時(shí)，如果的觀測(cè)值，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)__________的前提下認(rèn)為“和有關(guān)系”.0.500.400.250.150．100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：0.05，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系。17.已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為．參考答案：2考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．專題：計(jì)算題．分析：切點(diǎn)在切線上也在曲線上得到切點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩方程；又曲線切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個(gè)方程．三個(gè)方程聯(lián)立即可求出a的值．解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0），則y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵切線方程y=x+1的斜率為1，即，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=﹣1，∴a=2．故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在解方程時(shí)注意利用消元的數(shù)學(xué)思想．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分8分)已知復(fù)數(shù).(1)設(shè)，求ω;

(2)若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：(本題滿分8分)解:(Ⅰ)由z=1+i,

ω=z2+3(1－i)－4=(1+i)2+3(1－i)－4=2i+3－3i－4=－1－i.(Ⅱ)由z=1+i,

由,得

略19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸正半軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為．（1）求的值；（2）求α+2β的值．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（1）由條件求得cosα、cosβ的值，根據(jù)α、β為銳角，求得sinα、sinβ的值，從而求得tanα、tanβ的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+β），再利用誘導(dǎo)公式求得的值．（2）利用兩角和的正切公式求得tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]的值，再根據(jù)α+2β的范圍，求得α+2β的值．【解答】解：（1）由條件得，α為銳角，故．同理可得，因此．∴．∴．（2），∵，，∴，從而．20.（本小題12分）設(shè)函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若＞0，求不等式＞0的解集．參考答案：（本題滿分12分）(1)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[1，＋∞)；單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)，(0,1](2)當(dāng)0＜k＜1時(shí)，解集是：；當(dāng)k＝1時(shí)，解集是：?；當(dāng)k＞1時(shí)，解集是：略21.（本小題6分）已知：方程表示橢