安徽省舒城縣2023屆高三數(shù)學(xué)仿真試題（一）文（無(wú)答案）

安徽省舒城縣2023屆高三數(shù)學(xué)仿真試題〔一〕文〔無(wú)答案〕考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．i為虛數(shù)單位，a為正實(shí)數(shù)，假設(shè)||=2，那么a=〔〕A．1B．2C．D．2．集合，，那么集合的真子集的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4()3．非零實(shí)數(shù)，滿足，那么以下不等式中一定成立的是 ()A.B.C.D.4．平面向量，，那么與的夾角為 ()A.B．C.D.5．，那么的值等于〔〕A.B.C.D.6．設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，那么的最小值為()A. B. C.2 D.47．某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為()正視圖側(cè)視圖俯視圖A．5 B．C．7 D．8．執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是〔〕k＜32 B．k＜33 C．k＜64D．k＜659.以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．函數(shù)y=f〔x〕為R上的可導(dǎo)函數(shù)，那么f′〔x0〕=0是x0為函數(shù)f〔x〕極值點(diǎn)的充要條件B．命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0〞的否認(rèn)是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0〞C．命題“在△ABC中，假設(shè)A＞B，那么sinA＞sinB〞的逆命題為假命題D．“b=0〞是“函數(shù)f〔x〕=ax2+bx+c是偶函數(shù)〞的充要條件10.雙曲線，的左、右焦點(diǎn)分別是，，M是雙曲線上的一點(diǎn)，且||，||=1，，那么該雙曲線的離心率是 ()A．B．C．D．或11．假設(shè)函數(shù)存在唯一的極值點(diǎn)，且此極值大于0，那么〔〕A.B.C. D.或12．假設(shè)函數(shù)y=f〔x〕〔x∈R〕滿足f〔x+1〕=f〔x﹣1〕，且x∈[﹣1，1]時(shí)，f〔x〕=1﹣x2，函數(shù)g〔x〕=，那么函數(shù)h〔x〕=f〔x〕﹣g〔x〕在區(qū)間[﹣5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕A．6B．7 C．8 D．9二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．13.規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，假設(shè)3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)某選手的投擲飛鏢的情況：先由計(jì)算機(jī)根據(jù)該選手以往的投擲情況產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1，用0表示該次投擲未在8環(huán)以上，用1表示該次投擲在8環(huán)以上；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表一輪的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：101111011101010100100011111110000011010001111011100000101101據(jù)此估計(jì)，該選手投擲1輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為.14.函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，……，由此推測(cè)函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為．15.當(dāng)點(diǎn)M(x，y)在如下圖的三角形ABC區(qū)域內(nèi)(含邊界)運(yùn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝kx＋y取得最大值的唯一最優(yōu)解為(1,2)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是.設(shè)向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定義一種向量積a※b＝(a1b1，a2b2)，向量m＝，n＝，點(diǎn)P(x，y)在y＝sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，Q是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)，且滿足eq\o(OQ,\s\up7(→))＝m※eq\o(OP,\s\up7(→))＋n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，那么函數(shù)y＝f(x)的值域是________．三、解答題〔本大題共6小題，共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕17.〔本小題總分值12分〕設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.〔本小題總分值12分〕從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．〔Ⅰ〕求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分和樣本方差.〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表〕〔Ⅱ〕從總分在[55，65〕和[135，145〕的試卷中隨機(jī)抽取2分試卷，求抽取的2分試卷中至少有一份總分少于65分的概率．19.〔本小題總分值12分〕如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12，∠BAD=60°，．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=6．〔Ⅰ〕求證：OD⊥平面ABC；〔Ⅱ〕求三棱錐M-ABD的體積，20.〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率是，且直線：被橢圓截得的弦長(zhǎng)為．〔Ⅰ〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線與圓：相切：〔i〕求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔ii〕假設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，與圓交于不同的兩點(diǎn)、，求的取值范圍．21、〔本小題總分值12分〕函數(shù).〔Ⅰ〕試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；〔Ⅱ〕假設(shè)且，設(shè)，且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四、選做題〔本小題總分值10分〕請(qǐng)考生從給出的2道題中任選一題做答。22.〔本小題總分值10分〕直線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.〔Ⅰ〕求直線