人教A版必修五第三章《不等式》-含不等式恒成立問(wèn)題

第第頁(yè)共16頁(yè)（1）不等式ax2+2ax+4>0對(duì)一切xeR的值恒成立，求a的取值范圍對(duì)Vxe]0,|1,4x<logx恒成立，求a的取值范圍A.([2\芋1A.([2\芋1l丿B.C.D.GJ（3）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，若f（x）>1在（1,+J上恒成立，求a的取值范圍（4）若函數(shù)f（x）二x-ekx（k豐0）在區(qū)間（-1,1）內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求k的取值范圍本環(huán)節(jié)采用學(xué)生板演，教師巡視與學(xué)生交流，答疑釋惑，并將學(xué)生的典型錯(cuò)誤通過(guò)白板展示，引起共鳴，好的解法共同交流，落到實(shí)處。教學(xué)設(shè)計(jì)分析：課堂觀察存在的問(wèn)題（1）考慮問(wèn)題不周全，如問(wèn)題（1）忽略對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的分類；（2）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像生疏，對(duì)數(shù)不等式求解出現(xiàn)錯(cuò)誤；（3）問(wèn)題（3）可以多種解法，優(yōu)劣分析及學(xué)生易忽略端點(diǎn)是否能取到。解決策略：（1）巡視過(guò)程中，就學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)幫助解決；（2）學(xué)生典型錯(cuò)解及多種解法通過(guò)實(shí)物投影展示，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，借助動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生理解恒成立問(wèn)題的基本解法。（三）.歸納總結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)解決恒成立問(wèn)題的基本方法有哪些？本節(jié)學(xué)習(xí)體現(xiàn)了那些基本數(shù)學(xué)思想？（1）化歸轉(zhuǎn)化思想（2）數(shù)形結(jié)合思想（3）分類討論思想三.課后反思本節(jié)課是高三二輪復(fù)習(xí)小專題，本專題教學(xué)設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)是“解決學(xué)生化．歸．難．——難以將不等式恒成立問(wèn)題化歸成函數(shù)問(wèn)題；表．達(dá)．難．——大部分學(xué)生有想法，卻不能很好的進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，本專題力求培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范、科學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)，通過(guò)學(xué)生口述、板演、解題過(guò)程錯(cuò)解投影展示等方式，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，促使學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，在反思中進(jìn)步；下．筆．難．——很多同學(xué)對(duì)這部分內(nèi)容心生怯意，無(wú)從下手。為達(dá)成這一目標(biāo)，本專題力求將分散的方法集中、歸納，形成解決一類問(wèn)題的方法體系，以系統(tǒng)掌握方法、思想為主線，查漏補(bǔ)缺，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。具體的思路如下：（1）以二次不等式為背景，從無(wú)條件限制的二次不等式恒成立問(wèn)題入手，逐步深入，通過(guò)變換條件探求解決一類問(wèn)題的基本思路和方法，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；

（2）重點(diǎn)問(wèn)題舍得花時(shí)間和精力，師生、生生、媒體互動(dòng)。多種解法不是秀解題技巧，而是將“一個(gè)想法使用一個(gè)技巧，經(jīng)過(guò)多次使用就成為一種方法?！保úɡ麃啠?，并通過(guò)課堂練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)方法的理解和掌握；（3）做好學(xué)情研判，增強(qiáng)課堂的實(shí)效性“對(duì)教學(xué)影響最大的是學(xué)生已有的知識(shí)”這句話至少包含三層意思：學(xué)生知道了什么，怎么知道的，以什么方式儲(chǔ)存。知道什么是認(rèn)知廣度，怎么知道是認(rèn)知方式，存儲(chǔ)方式是認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本節(jié)課以二次為背景，有效的與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)接，思維生長(zhǎng)自然，能夠盤活知識(shí)，激發(fā)思維。同時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)前預(yù)估學(xué)生可能產(chǎn)生的困惑，疑難點(diǎn)，以對(duì)癥下藥；（4）反思貫穿于教學(xué)的始末這里的反思包含：學(xué)生的反思和教師的反思。學(xué)生經(jīng)過(guò)大容量的習(xí)題課，只有對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈理清，思想方法深刻理解，才能在今后的解題中有意識(shí)的應(yīng)用這些方法去解決問(wèn)題。二輪復(fù)習(xí)要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，有效掌握高中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)。教師的反思關(guān)注點(diǎn)在于本節(jié)課是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，有沒(méi)有解決學(xué)生困惑的問(wèn)題，有沒(méi)有引起學(xué)生思想的共鳴？就本節(jié)課而言，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的目標(biāo)。（5）媒體的恰當(dāng)使用信息技術(shù)不是必需的，但是重要的。本節(jié)課的媒體主要體現(xiàn)在：二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值區(qū)間定移軸，借助動(dòng)畫清晰地展示分類的必要性和原則；數(shù)形結(jié)合刻畫兩函數(shù)圖相間的關(guān)系，將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化函數(shù)問(wèn)題求解，溝通模塊知識(shí)間的聯(lián)系；三是實(shí)物投影展示學(xué)生的多解與錯(cuò)解，提供更多的交流平臺(tái)。媒體運(yùn)用恰當(dāng)，體現(xiàn)了學(xué)科特點(diǎn)，展示了數(shù)學(xué)的“形數(shù)結(jié)合”之美。（6）有待改進(jìn)的地方課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的一些問(wèn)題需解決，如函數(shù)圖象不能迅速作出，考慮問(wèn)題不周全，具體問(wèn)題不能有效轉(zhuǎn)化等，需要在后續(xù)的教學(xué)中加以改進(jìn)。專題——不等式恒成立問(wèn)題學(xué)習(xí)要求：理解解決恒成立問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有效掌握恒成立問(wèn)題的基本技能【問(wèn)題一】:分析下列問(wèn)題的區(qū)別,求相應(yīng)參數(shù)的取值范圍⑴VxeR，不等式x2-2x+3-m>0恒成立，求m的取值范圍.⑵不等式（m-1）x2+（m-1）x+2>0的解集是R，求m的取值范圍.

⑶Vxe1,2〕,不等式x2-mx+3>0恒成立，求m的取值范圍.⑷VmeI-1,1],不等式x2-mx+3m>0恒成立，求x的取值范圍.【問(wèn)題二】選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q下列問(wèn)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)(1)不等式ax2+2ax+4>0對(duì)一切xeR的值恒成立，求a的取值范圍.(2)對(duì)Vxe4x<logx恒成立，求a的取值范圍.aA．B．C.(，邁