湖北省安陸市第一中學(xué)2018-2019高一3月月考數(shù)學(xué)試卷

2018-2019下學(xué)期高一年級(jí)三月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.)1.若α、β的終邊對(duì)于y軸對(duì)稱，則以下等式正確的選項(xiàng)是( )A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.cotα=cotβ已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值為( )3.已知sin,則cos=( )A.-B.-C.-D.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，則△ABC的面積為( )A.B.C.D.5．在ABC中，角A,B,C對(duì)邊分別為a,b,c，A60,b1這個(gè)三角形的面積為3，則a（）A.2B.10C.23D.136.要獲得函數(shù)y=sin(2x-4)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )A.向左平行挪動(dòng)4個(gè)單位B.向左平行挪動(dòng)2個(gè)單位C.向右平行挪動(dòng)4個(gè)單位D.向右平行挪動(dòng)2個(gè)單位7.函數(shù)f(x)=sin2+cos2-1是()A.周期為π的奇函數(shù)B.周期為π的偶函數(shù)C.周期為2π的奇函數(shù)D.周期為2π的偶函數(shù)8．若對(duì)于x的不等式x2axa3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．[2,)B．(,6]C．[6,2]D．(,6][2,)．已知x0，y0，lg2xlg4ylg2，則11的最小值是9xyA．6B．5C．322D．42411π10．有以下函數(shù)：①y＝x＋x(x>0)；②y＝x＋x－1＋1(x>1)；③y＝cosx＋cosx(0<x<2)；④y4＝lnx＋lnx(x>0)．此中最小值為4的函數(shù)有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)11．已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a,b,c，若sinBsinA3ac，則sinCab角B的大小為()A.B.C.2D.5336612.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且知足csinA=acosC.當(dāng)3sinA-cos(B)取最大值時(shí),A的大小為()42A.B.C.D.6334二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.)13．己知OA(0,1),OB(0,3),把向量AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,獲得向量AC,則向量OC_______.△ABC中，A，B，C分別為a，b，c三條邊的對(duì)角，假如b＝2a，B＝A＋60°，那么A＝__________.15.若函數(shù)f(x)=2sinx+bcosx在x=處獲得最大值,則f(x)在上的最小值等于_____.16．已知x>0,y>0,且212+2m恒建立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.xy三、解答題：(本大題共6個(gè)小題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,3).22(1)若|AC|=|BC|，求角α的值；(2)若AC·BC=-1，求2sin2sin2的值.1tan18．(本小題滿分21<0的解集為{x｜x＜-112分)已知不等式mx+nx-m或x＞2}.2求m,n的值;解對(duì)于x的不等式(2a-1-x)(x+m)>0,此中a是實(shí)數(shù).19.(本小題滿分12分)(2006高考湖北卷，理a=(sinx,-cosx)，b=(sinx,-3cosx)，c=(-cosx,sinx),x

設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b+c)，此中向量R.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量d平移，使平移后獲得的圖象對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的d.20．(本小題滿分12分)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,已知cosB=a,2c判斷△ABC的形狀;(2)若sinB=3,b=3,求△ABC的面積.321.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2cos2x123cosxsinx(01),直線x是f(x)圖像的一條對(duì)稱軸.3（1）試求的值；（2）已知函數(shù)yg(x)的圖像是由yf(x)圖像上的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的2倍，而后再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度獲得，若g(2)6,(0,)，求sin的值.335222．(本小題滿分

12分)某廠家擬在新年舉行大型的促銷活動(dòng)

,經(jīng)測(cè)算

,當(dāng)某產(chǎn)品促銷花費(fèi)為x萬元時(shí)

,銷售量

t

萬件知足

t=5-

2

(此中

0≤x≤a2-3a+3,且

a>0).現(xiàn)假設(shè)生產(chǎn)量與銷售x1量相等,已知生產(chǎn)