《倒數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 全省一等獎(jiǎng)

《倒數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)碭山縣西關(guān)小學(xué)仝莉莉教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)31頁(yè)“倒數(shù)”教材分析：倒數(shù)是涉及兩數(shù)關(guān)系的一個(gè)重要數(shù)學(xué)概念，就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的不可或缺的基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)內(nèi)容借助問題串突出了倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程。第一個(gè)問題通過計(jì)算，認(rèn)識(shí)倒數(shù)；第二個(gè)問題借助面積為1的長(zhǎng)方形，認(rèn)識(shí)它的長(zhǎng)和寬互為倒數(shù)；第三個(gè)問題借助幾何直觀進(jìn)一步理解如何求一個(gè)數(shù)（零除外）的倒數(shù)；第四個(gè)問題理解0為什么沒有倒數(shù)。教學(xué)思想：倒數(shù)是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)重要概念。教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，從而引出倒數(shù)的意義，根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：⒈知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)過探索理解倒數(shù)的意義，經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，多角度理解倒數(shù)的意義。2.過程和方法：掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。⒊情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索的精神和合作交流的意識(shí)，并滲透“事物之間相互聯(lián)系，相互依存”的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”；求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)。教具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)方法：倒數(shù)的學(xué)習(xí)適合學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)過程中，我堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)乘法算式的特點(diǎn)到從特點(diǎn)出發(fā)認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，再?gòu)牡箶?shù)的意義到探究求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，這一過程符合學(xué)生由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)習(xí)方法：本節(jié)課，我采用自主探究與小組合作的形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過程；另一方面，也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)過程：一、比賽引入師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰(shuí)能最先發(fā)現(xiàn)這組算式的秘密。（出示第31頁(yè)“算一算”）2/3×3/22×1/2

8/11×11/81/10×10

7/9×9/77×1/7（師巡視學(xué)生的情況，并對(duì)分?jǐn)?shù)的格式加以指導(dǎo)）學(xué)生思考后，匯報(bào)結(jié)果：生1：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母位置顛倒。生2：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式的乘積都是1。師：現(xiàn)在老師有點(diǎn)疑問，2不是分?jǐn)?shù)，它的分子和分母是什么呢？生：2可以寫成2/1，分子分母顛倒后，2/1×1/2=1師：你真是個(gè)聰明的孩子，大家能聽明白嗎？掌聲送給他！二、理解倒數(shù)的意義初步理解倒數(shù)的意義。師：觀察的真仔細(xì)，我們能不能給這樣的數(shù)取個(gè)名字呀？

生：倒數(shù)師：好，我們今天這節(jié)課就來學(xué)習(xí)：倒數(shù)(板書)師：2×1/2=1，我們就說：2是1/2的倒數(shù)，1/2是2的倒數(shù)師：看這幾個(gè)算式，倒數(shù)是對(duì)幾個(gè)數(shù)來說的？生：兩個(gè)數(shù)（師板書）師：這兩個(gè)數(shù)的乘積有什么特點(diǎn)？生：乘積是1（師板書）師：再舉一個(gè)例子：2/3×3/2=1，我們說：2/3是3/2的倒數(shù)，3/2是2/3的倒數(shù)，2/3和3/2互為倒數(shù)（師板書：互為倒數(shù)）師：怎么理解“互為”呢？生：相互的意思生：就是對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的。師：同學(xué)們說的很好，倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以不能孤立地說誰(shuí)是倒數(shù)，應(yīng)該說誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。師：你能說說黑板上其他例子誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)嗎？同伴交流。師：像這樣乘積是1的算式，你還能再寫一個(gè)嗎？生：……師：大家表現(xiàn)真好，老師也來說一個(gè)，3/5是倒數(shù)，對(duì)嗎？生：不對(duì)師：你幫老師改正吧生1：應(yīng)該說3/5是5/3的倒數(shù)生2：……三、觀察比較，抽象概念。1、以小組為單位，學(xué)生主動(dòng)探究這四組數(shù)的特點(diǎn)。師：繼續(xù)觀察這幾組數(shù)，看看還有什么特點(diǎn)？生：兩個(gè)乘數(shù)的分子分母顛倒過來了。生：每組中兩個(gè)數(shù)的乘積都為1。2、請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的例子進(jìn)行觀察。3、概括“倒數(shù)”的意義，板書。（強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)數(shù)”——“互為”；“乘積為1”——“倒數(shù)”。）4、用面積為1的長(zhǎng)方形理解倒數(shù)快速說出另一個(gè)邊長(zhǎng)，使長(zhǎng)方形的面積為1，不信就試試。學(xué)生隨意說出幾個(gè)數(shù)字，老師說出相應(yīng)的邊長(zhǎng)數(shù)字。師：同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)老師的秘密了嗎？生：要使長(zhǎng)方形的面積是1，只要長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互為倒數(shù)。生：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積就是1。5、利用倒數(shù)的意義辨析。（1）2/9與9/2是倒數(shù)。（）（2）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）（3）乘積是1的幾個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）6、理解意義，明確特點(diǎn)。師：通過剛才的辨析，誰(shuí)能說說互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？生：兩個(gè)數(shù)的乘積是1，分子分母位置顛倒。四、引導(dǎo)探究，掌握方法。1、找朋友：在下列一組數(shù)中，請(qǐng)把互為倒數(shù)的每一組數(shù)連起來。2/37/917/9102//302、上面哪些數(shù)找不到倒數(shù)朋友？請(qǐng)把它們都記在橢圓圈里。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)10、1和0沒有找到倒數(shù)。3、你們能幫它們找到倒數(shù)朋友嗎？請(qǐng)?jiān)诒咀由蠈懸粚?。學(xué)生寫的同時(shí)教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的情況，糾正倒數(shù)的寫法。師：你是怎么找到這些數(shù)的倒數(shù)的？同桌的同學(xué)先互相說說。匯報(bào)交流。生1：我把10看作10/1，然后再把分子和分母調(diào)換位置就得到它的倒數(shù)了。生2:1可以看作1/1，然后分子和分母調(diào)換位置還是1，所以1的倒數(shù)還是1。生3:0可以看作0/1，然后分子和分母調(diào)換位置是1/0，所以0的倒數(shù)還是0。師：大家同意他的意見嗎？同桌的同學(xué)討論和交流0有沒有倒數(shù)，為什么？4、（1）出示0×（）=1。誰(shuí)上來填一填？（沒人舉手）師：0乘任何數(shù)都不得1，這說明了什么？生：0沒有倒數(shù)。（2）如果把0看成分母為1的分?jǐn)?shù)，即為0/1，那么它的倒數(shù)應(yīng)是1/0。師：這樣說可以嗎？生：不可以，因?yàn)?不以做分母。經(jīng)過一番討論和交流得出：0沒有倒數(shù)。(板書)五、鞏固練習(xí)，拓展外延。1、完成課本第32頁(yè)練一練第1題。思考：0.01的倒數(shù)是誰(shuí)？怎樣求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)?小組交流。指名匯報(bào)，全班交流。（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求它的倒數(shù)。（2）因?yàn)?.01×100=1，所以說0.01和100互為倒數(shù)。2、完