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工程流體力學答案陳卓如第三章

[陳書3-8]已知流體運動的速度場為，，，式中為常數(shù)。試求：時過點的流線方程。解：流線滿足的微分方程為：將，，，代入上式，得：（x-y平面內(nèi)的二維運動）移向得：兩邊同時積分：（其中t為參數(shù)）積分結(jié)果：（此即流線方程，其中C為積分常數(shù)）將t=1,x=0,y=b代入上式，得：∴積分常數(shù)∴t=1時刻，過(0,b)點的流線方程為：整理得：陳書3-10已知二元不可壓縮流體流動的流線方程如下，問哪一個是無旋的？（1）；（2）；（3），其中A，B，C均為常數(shù)。[解法一]（1）根據(jù)流線方程當時，有令，根據(jù)流體的不可壓縮性，從而再把流線方程對x求導得到所以y是任意的，得到無旋（2）根據(jù)流線方程令，根據(jù)流體的不可壓縮性，從而再把流線方程對x求導得到所以當時，無旋當時，無旋（3）根據(jù)流線方程當時，令，再把流線方程對x求導得到根據(jù)流體的不可壓縮性，從而，不恒為0有旋[解法二]（1）由題意知：流函數(shù)得到從而無旋（2）同上流函數(shù)，無旋（3）同上流函數(shù)，有旋[陳書3-11]設(shè)有兩個流動，速度分量為：；式中為常數(shù)。試問：這兩個流動中哪個是有旋的？哪個是無旋的？哪個有角變形？哪個無角變形？解：兩個流動中均有，即均為平面二維流動狀態(tài)，因此旋轉(zhuǎn)角速度分量，角變形速度分量。(1)∴當時此流動有旋，無角變形；當時此流動無旋，無角變形。(2)∴當時此流動無旋，有角變形；當時此流動無旋，無角變形。[陳書3-13]設(shè)空間不可壓縮流體的兩個分速為：；其中均為常數(shù)。試求第三個分速度。已知當時。解：不可壓縮流體的連續(xù)性方程為：，則：(1)將上式積分得：利用條件時得到∴(2)將上式積分得：利用條件時得到∴[陳書3-30]如圖所示水平放置水的

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