黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)20172018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

哈爾濱市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分）1．過(guò)點(diǎn)(1,1)且垂直于直線2xy30的直線方程為()A.2xy30B.2xy50C.x2y10D．x2y302.設(shè)向量a(1,2),b(x,4)，若a//b，則實(shí)數(shù)x的值為（）．6xy403.若實(shí)數(shù)x,y知足不等式組x3y0，則zx2y4的最大值為（）y0C.6D．84.已知正實(shí)數(shù)a,b知足a2b1，則11的最小值為（）a2bA.122B.12C.22D.45.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a5a812，則S9的值為（）A.66B.44C.36D.336.已知雙曲線x2y21的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，若243|PF1|4|PF2|，則F1PF2的面積為（）A.48B.24C.12D.67.已知圓O:x2y29上到直線x3ya0的距離等于1的點(diǎn)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．4或4B．4C．8D．2或2-1-8.設(shè)點(diǎn)P是橢圓x2y21(ab0)上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若a2b2PF1F1F20，tanPF2F12，則橢圓的離心率為（）A．52B．52C．51D．5239.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S102,S3014,則S20等于（）．4B．6C．8D．27A10．過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F作直線AB交拋物線于A,B兩點(diǎn)，且知足AF3FB，若SOAB3|AB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則p的值為（）2A．2B．4C．6D．811.向量a,b,c知足：|a|1,|b|1,|c|3，a與b的夾角為60，則|abc|的最小值為（）．2B．4C．5D．33A12.已知雙曲線C:x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作雙曲線C漸近線的垂線，a2b2垂足為A,且交y軸于B，若BA3AF，則雙曲線的離心率為（）A.6B.3C.23D.63232二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的地點(diǎn)．13.已知橢圓x2y21(ab0)，焦點(diǎn)到短軸的一個(gè)極點(diǎn)的距離是2，橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)a2b2到焦點(diǎn)的最小距離是1，則橢圓的方程為_(kāi)_______14.若直線yxb與曲線y4x2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是___________15.已知數(shù)列{an}知足a11,111(nN,n2)，設(shè)bnanan1，數(shù)列{bn}的前n2anan1項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)Tn5時(shí)，n的值為_(kāi)_______14-2-16.已知雙曲線中心在原點(diǎn),且一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0),直線yx1與其交于M,N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1________，則此雙曲線的方程是2三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（本小題滿分10分）在ABC中，設(shè)邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C，asinC3ccosA(Ⅰ)求角A的大?。?Ⅱ)若ABC面積為3，求邊a的最小值.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)全部nN*都有Sn22an.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)bnlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.（本小題滿分12分）已知圓M過(guò)點(diǎn)A(1,1),B(1,1)兩點(diǎn)，且圓心M在直線xy20上.(Ⅰ)求圓M的方程；(Ⅱ)若圓M上存在點(diǎn)P，使|OP|a(a0)，此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.-3-（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2y21(ab0)的離心率為2,橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為22.a2b22(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)若直線l:ykx2與橢圓C交于不一樣的兩點(diǎn)A,B，若OAOB0，務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍.（本小題滿分12分）已知拋物線22(0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，且ypxpOAOB3(Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(1,2)分別作斜率為k1,k2的兩條直線，兩條直線與拋物線分別交不一樣于P的C,D兩點(diǎn)，若k1k24，求證：直線CD過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).（本小題滿分12分）已知點(diǎn)P是圓O:x2y24上的隨意一點(diǎn)，過(guò)P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q知足-4-1DQDP.2(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的的軌跡方程；(Ⅱ)若點(diǎn)G在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上,且過(guò)F(3,0)的直線l與動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡交于不一樣兩點(diǎn)M,N，使OGOMON（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線MN的方程.-5-高一數(shù)學(xué)答案：1-5CA