在matlab上的的QPSK調(diào)制與解調(diào)仿真

QPSK的調(diào)制與解調(diào)電路的MATLAB實(shí)現(xiàn)摘要本課程設(shè)計(jì)主要討論了QPSK的調(diào)制解調(diào)原理，分析了它們的調(diào)制解調(diào)實(shí)現(xiàn)過(guò)程的程序設(shè)計(jì)。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)為Windows2000，程序運(yùn)行平臺(tái)為MATLAB集成環(huán)境下的Simulink仿真平臺(tái)。用Simulink構(gòu)建QPSK調(diào)制與解調(diào)電路仿真模型，得到調(diào)制、解調(diào)信號(hào)，繪制調(diào)制前后頻譜圖，分析QPSK在各種噪聲信道中的性能。程序運(yùn)行初步實(shí)現(xiàn)了QPSK的調(diào)制解調(diào)，其所得結(jié)果基本與理論結(jié)果一致。關(guān)鍵詞Simulink；調(diào)制解調(diào)；QPSK；目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1.前言1\o"CurrentDocument"1.1QPSK系統(tǒng)的應(yīng)用背景簡(jiǎn)介1\o"CurrentDocument"1.2QPSK實(shí)驗(yàn)仿真的意義1\o"CurrentDocument"1.3實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2\o"CurrentDocument"1.3.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)2\o"CurrentDocument"1.3.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2\o"CurrentDocument"2系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖和分析3\o"CurrentDocument"2.1、QPSK調(diào)制部分3\o"CurrentDocument"2.2、QPSK解調(diào)部分4\o"CurrentDocument"3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析6\o"CurrentDocument"3.1、理想信道下的仿真6\o"CurrentDocument"3.2、高斯信道下的仿真7\o"CurrentDocument"3.3、先通過(guò)瑞利衰落信道再通過(guò)高斯信道的仿真8\o"CurrentDocument"4致謝9\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn)10附錄1.前言1.1QPSK系統(tǒng)的應(yīng)用背景簡(jiǎn)介QPSK是英文QuadraturePhaseShiftKeying的縮略語(yǔ)簡(jiǎn)稱(chēng)，意為正交相移鍵控，是一種數(shù)字調(diào)制方式。在19世紀(jì)80年代初期，人們選用恒定包絡(luò)數(shù)字調(diào)制。這類(lèi)數(shù)字調(diào)制技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)具有相對(duì)窄的功率譜和對(duì)放大設(shè)備沒(méi)有線性要求，不足之處是其頻譜利用率低于線性調(diào)制技術(shù)。19世紀(jì)80年代中期以后，四相絕對(duì)移相鍵控(QPSK)技術(shù)以其抗干擾性能強(qiáng)、誤碼性能好、頻譜利用率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于數(shù)字微波通信系統(tǒng)、數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)、寬帶接入、移動(dòng)通信及有線電視系統(tǒng)之中。1.2QPSK實(shí)驗(yàn)仿真的意義通過(guò)完成設(shè)計(jì)內(nèi)容，復(fù)習(xí)QPSK調(diào)制解調(diào)的基本原理，同時(shí)也要復(fù)習(xí)通信系統(tǒng)的主要組成部分，了解調(diào)制解調(diào)方式中最基礎(chǔ)的方法。了解QPSK的實(shí)現(xiàn)方法及數(shù)學(xué)原理。并對(duì)“通信”這個(gè)概念有個(gè)整體的理解，學(xué)習(xí)數(shù)字調(diào)制中誤碼率測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方法。同時(shí)還要復(fù)習(xí)隨機(jī)信號(hào)中時(shí)域用自相關(guān)函數(shù)，頻域用功率譜密度來(lái)描述平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的特性等基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)理解高斯信道中噪聲的表示方法，以便在編程中使用。理解QPSK調(diào)制解調(diào)的基本原理，并使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)QPSK信號(hào)在高斯信道和瑞利衰落信道下傳輸，以及該方式的誤碼率測(cè)試。復(fù)習(xí)MATLAB編程的基礎(chǔ)知識(shí)和編程的常用算法以及使用MATLAB仿真系統(tǒng)的注意事項(xiàng)，并鍛煉自己的編程能力，通過(guò)編程完成QPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的仿真，以及誤碼率測(cè)試，并得出響應(yīng)波形。在完成要求任務(wù)的條件下，嘗試優(yōu)化程序。通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，除了和隊(duì)友培養(yǎng)了默契學(xué)到了知識(shí)之外，還可以將次實(shí)驗(yàn)作為一種推廣，讓更多的學(xué)生來(lái)深入一層的了解QPSK以至其他調(diào)制方式的原理和實(shí)現(xiàn)方法?？梢苑奖銓W(xué)生進(jìn)行測(cè)試和對(duì)比。足不出戶便可以做實(shí)驗(yàn)。1.3實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.3.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)本實(shí)驗(yàn)是基于Matlab的軟件仿真，只需PC機(jī)上安裝MATLAB6.0或者以上版本即可。（本實(shí)驗(yàn)附帶基于MatlabSimulink（模塊化）仿真，如需使用必須安裝simulink模塊）1.3.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容構(gòu)建一個(gè)理想信道基本QPSK仿真系統(tǒng)，要求仿真結(jié)果有基帶輸入波形及其功率譜QPSK信號(hào)及其功率譜QPSK信號(hào)星座圖構(gòu)建一個(gè)在AWGN（高斯白噪聲）信道條件下的QPSK仿真系統(tǒng)，要求仿真結(jié)果有QPSK信號(hào)及其功率譜QPSK信號(hào)星座圖高斯白噪聲信道條件下的誤碼性能以及高斯白噪聲的理論曲線，要求所有誤碼性能曲線在同一坐標(biāo)比例下繪制3驗(yàn)可選做擴(kuò)展內(nèi)容要求：構(gòu)建一個(gè)先經(jīng)過(guò)Rayleigh（瑞利衰落信道），再通過(guò)AWGN（高斯白噪聲）信道條件下的條件下的QPSK仿真系統(tǒng)，要求仿真結(jié)果有QPSK信號(hào)及其功率譜通過(guò)瑞利衰落信道之前和之后的信號(hào)星座圖，前后進(jìn)行比較在瑞利衰落信道和在高斯白噪聲條件下的誤碼性能曲線，并和二.2/中所要求的誤碼性能曲線在同一坐標(biāo)比例下繪制

2系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖和分析2.1、QPSK調(diào)制部分原理框圖如圖1所示。2（t）=\：'2；sin（2兀fct）圖2-1原理分析：基本原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)QPSK與二進(jìn)制PSK一樣，傳輸信號(hào)包含的信息都存在于相位中。的別的載波相位取四個(gè)等間隔值之一，如幾/4,3^/4,5^/4，和7^/4。相應(yīng)的，可將發(fā)射信號(hào)定義為{V2E/1cos[2兀ft+（2i-1）兀/4]OWtWT0。，其他其中，i=1,2,2,4；E為發(fā)射信號(hào)的每個(gè)符號(hào)的能量，T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間，載波頻率f等于nc/T，nc為固定整數(shù)。每一個(gè)可能的相位值對(duì)應(yīng)于一個(gè)特定的二

位組。例如，可用前述的一組相位值來(lái)表示格雷碼的一組二位組：10,00,01,11。下面介紹QPSK信號(hào)的產(chǎn)生和檢測(cè)。如果a為典型的QPSK發(fā)射機(jī)框圖。輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列首先被不歸零(NRZ)電平編碼轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為極性形式，即負(fù)號(hào)1和0分別用*瓦和一、瓦表示。接著，該二進(jìn)制波形被分接器分成兩個(gè)分別由輸入序列的奇數(shù)位偶數(shù)位組成的彼此獨(dú)立的二進(jìn)制波形，這兩個(gè)二進(jìn)制波形分別用a1(t)，和a2(t)表示。容易注意到，在任何一信號(hào)時(shí)間間隔內(nèi)a1(t)，和a2(t)的幅度恰好分別等于Si1和Si2，即由發(fā)送的二位組決定。這兩個(gè)二進(jìn)制波形a1(t)，和a2(t)被用來(lái)調(diào)制一對(duì)正交載波或者說(shuō)正交基本函數(shù)：。1(t)=?'2Tcos(2兀fct)，巾2(t)=\，Tsin(2兀ft)。這樣就得到一對(duì)二進(jìn)制PSK信號(hào)。。1(t)和。2(t)的正交性使這兩個(gè)信號(hào)可以被獨(dú)立地檢測(cè)。最后，將這兩個(gè)二進(jìn)制PSK信號(hào)相加，從而得期望的QPSK。22、QPSK解調(diào)部分原理框圖如圖2所示:接收信號(hào)x(t)。2(t)正交信道門(mén)限=0圖2-2原理分析：QPSK接收機(jī)由一對(duì)共輸入地相關(guān)器組成。這兩個(gè)相關(guān)器分別提供本地產(chǎn)生地相干參考信號(hào)81（t）和?2（t）。相關(guān)器接收信號(hào)x（t），相關(guān)器輸出地x1和x2被用來(lái)與門(mén)限值0進(jìn)行比較。如果x1>0,則判決同相信道地輸出為符號(hào)1；如果x1<0，則判決同相信道的輸出為符號(hào)0。；類(lèi)似地。如果正交通道也是如此判決輸出。最后同相信道和正交信道輸出這兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列被復(fù)加器合并，重新得到原始的二進(jìn)制序列。在AWGN信道中，判決結(jié)果具有最小的負(fù)號(hào)差錯(cuò)概率。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析根據(jù)圖1和圖2的流程框圖設(shè)計(jì)仿真程序，得出結(jié)果并且分析如下:3.1、理想信道下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示其帶信號(hào)□61152h101?調(diào)割信號(hào)基帶信號(hào)功率譜船虔2D40608D100Frequency(Hz)調(diào)制信號(hào)功率譜密度，—--其帶信號(hào)□61152h101?調(diào)割信號(hào)基帶信號(hào)功率譜船虔2D40608D100Frequency(Hz)調(diào)制信號(hào)功率譜密度，—-----1_u_uooooO1oi3456-----(IHfCQp一Ay」CDnbCD』<:MMD_LLdilUU1002003TI400500解調(diào)輸出0.511.52)：1D42040SO80100Frequency(Hz)解調(diào)輸出功率諾密度oooooo12346----TTHmp-subnbB」=E6MCIa.204060Frequency[Hz]SO100?F-*~--|ooooooO123456------實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：如圖上結(jié)果顯示，完成了QPSK信號(hào)在理想信道上的調(diào)制，傳輸，解調(diào)的過(guò)程，由于調(diào)制過(guò)程中加進(jìn)了載波，因此調(diào)制信號(hào)的功率譜密度會(huì)發(fā)生變化。并且可以看出調(diào)制解調(diào)的結(jié)果沒(méi)有誤碼。3.2、高斯信道下的仿真結(jié)果如圖4所示:QPSKfn號(hào)星座圖(Awgn)高斯噪聲曲戲1.50.5-D.5-1-15圖3-2-理論值?'發(fā)射端）結(jié)果如圖4所示:QPSKfn號(hào)星座圖(Awgn)高斯噪聲曲戲1.50.5-D.5-1-15圖3-2-理論值?'發(fā)射端）*定豚值■■接收端）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:由圖4可以得到高斯信道下的調(diào)制信號(hào)，高斯噪聲，調(diào)制輸出功率譜密度曲線和QPSK信號(hào)的星座圖。在高斯噪聲的影響下，調(diào)制信號(hào)的波形發(fā)生了明顯的變化，其功率譜密度函數(shù)相對(duì)于圖1中的調(diào)制信號(hào)的功率譜密度只發(fā)生了微小的變化，原因在于高斯噪聲是一個(gè)均值為0的白噪聲，在各個(gè)頻率上其功率是均勻的，因此此結(jié)果是真確的。星座圖反映可接收信號(hào)早高斯噪聲的影響下發(fā)生了誤碼，但是大部分還是保持了原來(lái)的特性。

3.3、先通過(guò)瑞利衰落信道再通過(guò)高斯信道的仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示:調(diào)制唁TT(Ray+Awgn)調(diào)制信號(hào)功率譜密度胚ay)20如調(diào)制唁TT(Ray+Awgn)調(diào)制信號(hào)功率譜密度胚ay)20如GOBD100Frequency(Hz)口-6--10-15-20-25-30&LIilinba」M」*苫CL□BMK信號(hào)星垂國(guó)(AiAign+Ray)2十溟論慎*度射端)作實(shí)際值￥接收□BMK信號(hào)星垂國(guó)(AiAign+Ray)2十溟論慎*度射端)作實(shí)際值￥接收端：口5誤碼率由線出理論削VGN+仿真AWGN理論R畔回gh*ttXRayleigh10111110123456Eh/No圖3-3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖5可以得到瑞利衰落信道前后的星座圖，調(diào)制信號(hào)的曲線圖及其功率譜密度。最后顯示的是高斯信道和瑞利衰落信道的誤碼率對(duì)比。由圖可知瑞利衰落信道下的誤碼率比高斯信道下的誤碼率高。至此，仿真實(shí)驗(yàn)就全部完成。4致謝感謝指導(dǎo)老師趙老師對(duì)我們的指導(dǎo)，幫我們解決了不少的問(wèn)題。也感謝隊(duì)友之間的相互合作。希望以后再接再厲，努力學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn)[1]曹志剛，錢(qián)亞生.QPSK及其解調(diào).北京：清華大學(xué)出版社，1992⑵黃正.BPSK,QPSK及其解調(diào).電光系統(tǒng)，2003,103(1):43-47黃文梅，熊桂林，楊勇.信號(hào)分析與處理一MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2000.鄧華..MATLAB通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解：北京:人民郵電出版社，2003李賀冰.Simulink通信仿真教程.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.5附錄%調(diào)相法clearallcloseallt=[-1:0.01:7-0.01];tt=length(t);x1=ones(1,800);fori=1:ttif(t(i)>=-1&t(i)<=1)|(t(i)>=5&t(i)<=7);x1(i)=1;elsex1(i)=-1;endendt1=[0:0.01:8-0.01];t2=0:0.01:7-0.01;t3=-1:0.01:7.1-0.01;t4=0:0.01:8.1-0.01;tt1=length(t1);x2=ones(1,800);fori=1:tt1if(t1(i)>=0&t1(i)<=2)|(t1(i)>=4&t1(i)<=8);x2(i)=1;elsex2(i)=-1;endendf=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5.5;y2=conv(x2,xrc)/5.5;n0=randn(size(t2));f1=1;i=x1.*cos(2*pi*f1*t);q=x2.*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;n1=randn(size(t2));i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-18-11]);ylabel('a序列')；subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis([-18-11]);ylabel('b序列')；subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis([-18-11]);ylabel(合成序列');subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis([-18-11]);ylabel(加入噪聲');效果圖：%設(shè)定T=1,加入高斯噪聲clearallcloseall%調(diào)制bit_in=randint(1e3,1,[01]);bit_I=bit_in(1:2:1e3);bit_Q=bit_in(2:2:1e3);data_I=-2*bit_I+1;data_Q=-2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);fori=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand(size(t1));I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;%解調(diào)I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);%低通濾波I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;%抽樣判決data_recover=[];fori=1:20:10000data_recover=[data_recoverI(i:1:i+19)Q(i:1:i+19)];end;bit_recover=[];fori=1:20:20000ifsum(data_recover(i:i+19))>0data_recover_a(i:i+19)=1;bit_recover=[bit_recover1];elsedata_recover_a(i:i+19)=-1;bit_recover=[bit_recover-1];endenderror=0;dd=-2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat(ddd,20,1);fori=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfori=1:1e3ifbit_recover(i)~=ddd(i)error=error+1;endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0100-22]);title(原序列');subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0100-22]);title(解調(diào)后序列');

效果圖:%設(shè)定T=1,不加噪聲clearallcloseall%調(diào)制bit_in=randint(1e3,1,[01]);bit_I=bit_in(1:2:1e3);bit_Q=bit_in(2:2:1e3);data_I=-2*bit_I+1;data_Q=-2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);fori=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0.1:1e3-0.1;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);%解調(diào)I_demo=QPSK_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;data_recover=[];fori=1:20:10000data_recover=[data_recoverI(i:1:i+19)Q(i:1:i+19)];end;ddd=-2*bit_in+1;ddd1=repmat(ddd',10,1);fori=1:1e4ddd2(i)=ddd1(i);endfigure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,I);axis([020-66]);subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis([020-66]);subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis([020-66]);subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis([020-66]);效果圖:%QPSK誤碼率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;fori=1:length(SNRindB1)[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;fori=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR));end;title('QPSK誤碼率分析');semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');axis([01010e-81]);holdon;%semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o');semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend('仿真比特誤碼率','理論比特誤碼率')；holdoff;function[y]=Qfunct(x)y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2));function[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB)N=10000;E=1;SNR=10A(SNRindB/10);