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第五章相交線與平行線5.1.1相交線一、選擇題1、下列說法正確的有()①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、如圖,直線a與直線c相交于點(diǎn)O,則∠1的度數(shù)是()A.60°B.50°C.40°D.30°4、如圖:下列四個(gè)判斷中,正確的個(gè)數(shù)是().①的內(nèi)錯(cuò)角只有②的同位角是③的同旁內(nèi)角是..④圖中的同位角共有個(gè)
A.個(gè)
B.個(gè)
C.個(gè)
D.個(gè)5、如圖(1)所示,同位角共有(
)
A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)填空題6、如圖AB與CD相交所成的四個(gè)角中,∠1的鄰補(bǔ)角是___,∠1的對(duì)頂角是___。7、兩條直線相交與O,共有_______對(duì)對(duì)頂角;三條直線相交與O點(diǎn),共有_______對(duì)對(duì)頂角;n條直線相交于O點(diǎn),共有______對(duì)對(duì)頂角8、如圖所示,l1與l2相交于O點(diǎn),圖中對(duì)頂角有_____組,鄰補(bǔ)角有______組.9、如圖1直線AB,CD與EF相交,構(gòu)成_______個(gè)角,其中∠1與∠5是_______,∠3與∠5是______,∠4與∠5是_______.10、如圖(3)所示,已知∠AOB=50°,PC∥OB,PD平分∠OPC,則∠APC=
°,∠PDO=
°如圖,與相交于點(diǎn),,,則
度.
12、如圖,標(biāo)有角號(hào)的個(gè)角中共有
對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,
對(duì)同位角,
對(duì)同旁內(nèi)角.
三、解答題13、如圖,直線AB、CD相交與點(diǎn)O,∠AOD=70o,OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù).ACACO70oEDB14、將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,試求∠CBD的度數(shù).15、如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度數(shù).16、如圖,直線,,相交于點(diǎn),平分,,.求的度數(shù).
17、如圖,直線..兩兩相交,射線平分,已知,,求的度數(shù).
18、如圖,∠1=∠2,∠1+∠2=162°,求∠3與∠4的度數(shù)。參考答案:一、1、B2、A3、D4、C5、B二、6、∠2和∠4∠37、2,6,n(n-1)8、2,4(點(diǎn)撥:∠1與∠3,∠2與∠4是對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角有∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4,∠4與∠1)9、八,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角10、50°65°11、3612、4三、13、14、BC為折痕,所以∠ABC=∠CBA′,同理∠E′BD=∠DBE.而∠CBD=∠CBA′+∠DEB′=∠ABA′+∠E′BE=×180°=90°.15、∵∠BOD=90°,∠AOC=90°,∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC,又∵∠AOD=3∠BOC∴3∠BOC=180°-∠BOC,∴∠BOC=45°解題技巧:本題扣住∠AOD=2×90°-∠BOC這一關(guān)鍵式子.16、解:∵,,∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE與∠COF是對(duì)頂角,∴∠COF=105°.∵平分,∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.17、解:∵BE平分∠ABD,∠2=75°,∴
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