普通邏輯原理(常用版)

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普通邏輯原理（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）普通邏輯原理

普通邏輯原理

第一章緒論

§.章節(jié)安排

§1、邏輯與邏輯學(xué)

§2、普通邏輯的學(xué)科性質(zhì)和學(xué)習(xí)意義

§3、普通邏輯的研究對象和學(xué)習(xí)方法

§1、邏輯與邏輯學(xué)

一、邏輯的概念。?二、邏輯學(xué)的概念。

一、邏輯的概念。

邏輯是“l(fā)ogic”的譯音，是古希臘“邏各斯”的譯音變種。

(一)西方國家的邏輯含義。

1.指本原、本體、發(fā)端。赫拉克利特認(rèn)為：萬物生成于火這個邏輯(邏各斯)。

2.指尺度、關(guān)系、比例、比率。亞里士多德提出：音律的邏輯(邏各斯)。

3.指價(jià)值、分量。赫拉克利特認(rèn)為：人的邏輯大于其他事物的邏輯(邏各斯)。

4.指規(guī)則、規(guī)律、原理。

赫拉克利特：邏輯是萬物共同遵守的東西。

斯多葛學(xué)派：邏輯是神圣的秩序。

新柏拉圖：邏輯是世界的支配力量。

基督教：邏輯是上帝的話語。類似老子的道。

5.指理性、推理、論辯術(shù)。柏拉圖認(rèn)為：邏輯是靈魂的智慧部分。

6.指命題、說明、解釋、論證。

(二)漢語中的邏輯含義。

從明代開始，西方邏輯傳入中國，先后將其翻譯為名學(xué)、辯學(xué)、理則學(xué)、論理學(xué)。嚴(yán)復(fù)(1905年)第一個將“l(fā)ogic”譯為“邏輯”。其含義有四:

1.客觀規(guī)律。中國革命的邏輯；歷史的邏輯。

2.思維規(guī)律。文章邏輯性強(qiáng)；說話要有邏輯。

3.理論觀點(diǎn)。強(qiáng)盜的邏輯；侵略者的邏輯。

4.一門學(xué)科。領(lǐng)導(dǎo)干部要學(xué)點(diǎn)邏輯。?

二、邏輯學(xué)的概念。

邏輯學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué)。包括：普通邏輯、數(shù)理邏輯、辨證邏輯三門子科學(xué)。

(一)普通邏輯。普通邏輯是通過分析思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律，研究日常思維的真與假及無矛盾系統(tǒng)的科學(xué)。(不研究思維內(nèi)容，如1、2、3)也稱形式邏輯。

普通邏輯學(xué)以古希臘亞里士多德的《工具論》為標(biāo)志，創(chuàng)立于2000多年前。同時有印度“因名學(xué)”、中國“明辨學(xué)”。但亞里士多德最有代表性。

普通邏輯產(chǎn)生于學(xué)術(shù)爭鳴興盛時期，自然科學(xué)和商業(yè)、航海業(yè)的發(fā)展，激發(fā)了人們的想象力和理性思維。

中國古代邏輯的頂峰是墨子?！赌?jīng)》提出：以名舉實(shí)，即以概念反映事物、事實(shí)；以辭抒意，即以判斷表達(dá)意思、思想；以說出故，即以推理揭示事物之因果聯(lián)系。

(二)數(shù)理邏輯。數(shù)理邏輯是運(yùn)用人工符號語言和數(shù)學(xué)方法，研究思維真假值的符號邏輯。也稱邏輯代數(shù)。(普通邏輯研究日常思維語言；只使用簡單符號)。數(shù)理邏輯主要應(yīng)用于電子信息工程。如計(jì)算機(jī)的指令由0-1-0-1-1-0-0邏輯構(gòu)成。

17世紀(jì)，德·數(shù)學(xué)家萊布尼茨創(chuàng)立數(shù)理邏輯；20世紀(jì)30年代，哥德爾證明了謂詞演算的完全性，使數(shù)理邏輯成為一門獨(dú)立科學(xué)。

(三)辯證邏輯。辯證邏輯是研究事物矛盾運(yùn)動和辨證思維的多元邏輯。研究主觀如何認(rèn)

識客觀事物及其規(guī)律，研究事物如何聯(lián)系、變化和發(fā)展。(普通邏輯只研究思維的邏輯形式的正確性，不研究思維是否正確反應(yīng)事物及事物的運(yùn)動、發(fā)展)。

辯證邏輯是根據(jù)恩格斯、列寧的設(shè)想提出的。在我國20世紀(jì)80年代曾興起一時。在邏輯體系中，普通邏輯創(chuàng)立時間較早，具有基礎(chǔ)性意義。

課堂練習(xí):

請指出下列句子中“邏輯”一詞的含義。

①領(lǐng)導(dǎo)干部要學(xué)習(xí)邏輯。

②寫文章要有邏輯性。

③文學(xué)創(chuàng)作要以生活邏輯為基礎(chǔ)。

④艾奇遜當(dāng)面撒謊，將侵略寫成了“友誼”??美國老爺?shù)倪壿嬀褪沁@樣。⑤雖說馬克思沒有遺留下“邏輯”，但留下《資本論》的“邏輯”。

§2、普通邏輯的學(xué)科性質(zhì)和學(xué)習(xí)意義。

一、普通邏輯的學(xué)科性質(zhì)。???二、普通邏輯的學(xué)習(xí)意義。?

一、普通邏輯的學(xué)科性質(zhì)。

(一)基礎(chǔ)性。列寧：“任何科學(xué)都是應(yīng)用邏輯”。普通邏輯作用于人類的一切思維活動和知識領(lǐng)域。其基礎(chǔ)地位為聯(lián)合國教科文組織認(rèn)可，七大或三大基礎(chǔ)學(xué)科都有普通邏輯的位置。

(二)工具性。普通邏輯本身不直接提供具體科學(xué)知識，但它為人們正確思維、獲得新知和表達(dá)思想、批判謬誤提供邏輯手段和方法。

這一點(diǎn)與語法相似，稱思維的文法。

(三)全球性。不同國家、民族的思想交流存在很多障礙，但有著實(shí)現(xiàn)交流的共同邏輯基礎(chǔ)。

正因?yàn)槿祟惗加猛瑯拥倪壿嬎季S認(rèn)識事物和表達(dá)思想，所以不同語言可通過翻譯進(jìn)行交流。

相同邏輯的不同語言，可以翻譯；不同邏輯的不同語言或同一語言，都很難翻譯。如，同一語言的精神病人的話語。

這一點(diǎn)，普通邏輯又不同于語法。語法具有民族性，而普通邏輯具有全球性，它是全人類的通用的思維工具。?

二、普通邏輯的學(xué)習(xí)意義。在于提高邏輯思維能力和智力水平，提高邏輯修養(yǎng)和文化素質(zhì)。

(一)有助于準(zhǔn)確表達(dá)和論證思想。

人們在工作生活中要交流思想，普通邏輯可幫助人們提高思想表達(dá)和論證效果。做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯，避免邏輯錯誤。如，“請客吃飯，該來的不來”?！芭袥Q王某死刑是罪有應(yīng)得,完全正確,維持原判”.

“老師認(rèn)為自己進(jìn)步不小,在全班表揚(yáng)了自己”.

(二)有助于提高論辯能力和揭露詭辯。

在表達(dá)思想過程中，有人存在邏輯錯誤；有人為了某種目的會玩弄詭辯等。這都需要邏輯知識來識別和揭露。如，

“歐氏與普氏的半費(fèi)官司”。

“治療味覺失靈和失憶癥”。

“牙醫(yī)招聘廣告:本人欲聘一名秘書,號碼4321234。如果此無人接聽,說明該職位仍然空缺,有意者請聯(lián)系”。

(三)有助于提高認(rèn)識能力。

雖然一切真知都來自于實(shí)踐，但人們的多數(shù)知識是通過間接途徑獲得的，而間接知識是

通過推理實(shí)現(xiàn)的。普通邏輯知識可幫助人們推出有效結(jié)論，獲得新的知識。如,

奧地利醫(yī)生布魯蓋1761年發(fā)明的“叩診法”。

航天飛機(jī)的震動陀螺儀。

歌德發(fā)現(xiàn)的人有中間顎骨。

(四)有助于提高思維效率和辦事效率。

效率是個戰(zhàn)略問題。提高效率就是把事情辦得又好又快。人們要辦的事很多，思維的邏輯性和辦事的程序性是提高效率的主要方法。

一要把握事情的先后次序和輕重緩急。二要科學(xué)安排辦事程序。先辦的事要為后辦的事提供條件,后辦的事要有利于鞏固先辦的事。

如，宋真宗時期的大臣丁謂修皇宮，提高一舉三得的修建方案。屬辦事高效率的典范。

(五)有助于其他知識學(xué)習(xí)和普通邏輯應(yīng)試。

任何科學(xué)都是有一系列概念.判斷.推理構(gòu)成的理論體系。學(xué)習(xí)普通邏輯知識有助于把握學(xué)科的抽象思維：是借助概念和符號進(jìn)行的思維。如,多媒體是現(xiàn)代化教學(xué)工具。

②正向思維與反向思維。

正向思維：是按事物順序思維。如,祈禱與抽煙.

反向思維：是反事物順序思維。如,抽煙與祈禱.

③縱向思維與橫向思維。

縱向思維：是對事物發(fā)展的過去、現(xiàn)在和未來的思考。如，建國60年的社會變遷。橫向思維：是對同一事物在同一時間和不同環(huán)境的思考。如，城市與農(nóng)村的改革。④垂直思維與側(cè)向思維。

垂直思維：是根據(jù)事物內(nèi)部聯(lián)系進(jìn)行推演的思維。如，牛有1條尾巴.2只眼.4條腿，有多少毛？

側(cè)向思維：是從事物外部尋找解決問題方法的思維。如,牛有1尾.2眼.4腿.一身毛，為什么？

⑤發(fā)散思維與輻合思維。

發(fā)散思維：是從一個信息輸入作若干信息輸出的思維。如，解決一個問題。設(shè)計(jì)職業(yè)生涯。

輻合思維：是從若干情況得出一個結(jié)論的思維。如，為什么抗旱等許多農(nóng)村工作面臨尷尬局面。

⑥邏輯思維與直覺思維(非邏輯思維)。

邏輯思維：是根據(jù)事實(shí)和概念.判斷進(jìn)行推演的思維。如,只有搞好春季抗旱，夏糧才有好收成。

直覺思維：是已有知識經(jīng)驗(yàn)在無意識狀態(tài)下相互聯(lián)系的思維。是一種創(chuàng)新靈感.頓悟。如，分散經(jīng)營條件下，農(nóng)田設(shè)施差，如何抗旱？

3.思維的特點(diǎn)。

①概括性。思維可從事物的若干屬性中概括出本質(zhì)的東西。如，商品是用來交換的勞動產(chǎn)品。沒有概括就沒有概念，也沒有思維。

②間接性。思維可憑已有經(jīng)驗(yàn)和知識反映沒有直接接觸的事物。如，早上發(fā)現(xiàn)白茫茫一片，可推斷昨夜下雪了。人們的很多知識是間接的。

③語言性。思維是抽象的，須借助語言來實(shí)現(xiàn)。沒有赤裸裸的思維。思維是語言的思想⊙感覺：對事物個別屬性的反映。如，視覺。

⊙知覺：在感覺基礎(chǔ)上,對事物整體屬性的反映。

⊙表象：在感知覺基礎(chǔ)上，對事物形成的感性形象，稱記憶。是思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。思維(理性認(rèn)識)也有三種形式：

1.概念。是反映事物本質(zhì)屬性或特有屬性的思維形式。是思維的基本要素。

①本質(zhì)屬性。是決定該事物之所以為該事物的屬性。如，人是能制造和使用工具的高級動物。

②特有屬性。是只為該事物所具有的屬性。如，人是無羽毛、能直立行走的高級動物。③非特有屬性。不是該事物獨(dú)有的屬性。如，人是雙耳.雙眼的高級動物。非特有-特有-本質(zhì)屬性，反映人們的認(rèn)知是一個由淺入深的發(fā)展過程。

2.判斷。是對事物有所斷定的思維形式。

①簡單判斷。直接斷定事物情況或?qū)傩缘呐袛?。如，性質(zhì)判斷(多媒體是教學(xué)工具.他不是演員)；關(guān)系判斷(他比我高一年級)。

②復(fù)合判斷。有條件地?cái)喽ㄊ挛锴闆r或?qū)傩缘呐袛?。如，必要條件假言判斷(只有改革開放,才能發(fā)展中國)；聯(lián)言判斷(要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會的又好又快發(fā)展)。

3.推理。是由已知判斷推出新判斷的思維形式.

①直接推理。從一個前提推出結(jié)論的推理。如,換位法推理(凡金屬是導(dǎo)體,所以有的導(dǎo)體是金屬)；對當(dāng)關(guān)系推理(并非所有教室都有多媒體,所以有的教室沒有多媒體)

②間接推理。如,三段論(金屬能導(dǎo)電,銅是金屬,所以銅能導(dǎo)電)。充分條件假言推理(如果是金屬,那么能導(dǎo)電;此物是金屬;所以,此物能導(dǎo)電).

③歸納推理。如,鐵、銅、鋁能導(dǎo)電，它們是金屬，所以一切金屬都能導(dǎo)電。

(三)什么是思維形式的結(jié)構(gòu)？

思維形式的結(jié)構(gòu)是指不同思維內(nèi)容的共同聯(lián)結(jié)方式。如，1+1=2。

1.概念形式的結(jié)構(gòu)。指不同概念的共同邏輯特征。如，森林.人民.山脈.布匹等(集合概念);國家.動物.汽車.教室.人等(實(shí)體概念).

2.判斷形式的結(jié)構(gòu)。指不同判斷內(nèi)容的共同聯(lián)結(jié)方式。如,凡金屬都是導(dǎo)體。干部是人民的公仆。商品都有價(jià)值。

共同結(jié)構(gòu)是:所有S是P。

3.推理的形式結(jié)構(gòu)。指不同推理內(nèi)容的共同聯(lián)結(jié)方式。如,

所有金屬都是導(dǎo)體,銅是金屬,所以銅是導(dǎo)體。

所有律師都懂法律,小王是律師,所以小王懂法律。

?共同結(jié)構(gòu)是：凡M是P，S是M，所以S是P。

干部是人民的公仆,所以有的公仆是干部。

大學(xué)生是知識分子,所以有的知識分子是大學(xué)生。

共同結(jié)構(gòu)是：S是P，所以有的P是S。

(四)思維形式的邏輯常項(xiàng)與變項(xiàng)。思維形式的結(jié)構(gòu)有兩部分構(gòu)成:如,有的同學(xué)是黨員。

1.邏輯常項(xiàng)。是思維形式結(jié)構(gòu)中含義不變的部分。如,有的、有些，凡是、所有、一切，如果?那么等。是、不是等。

2.變項(xiàng)。是思維形式結(jié)構(gòu)中內(nèi)容可變的部分。如,以上例子中的“同學(xué)”、“黨員”等，一般用S、M、P等符號代替。

邏輯常項(xiàng)決定思維的邏輯形式和性質(zhì)。?

二、普通邏輯的研究內(nèi)容。

普通邏輯以思維的形式結(jié)構(gòu),即思維的邏輯常項(xiàng)為研究對象。研究內(nèi)容包括：

(一)概念。概念的內(nèi)涵.外延.種類.關(guān)系.定義.劃分等。

(二)判斷。

簡單判斷（性質(zhì).關(guān)系判斷）.

復(fù)合判斷（聯(lián)言.選言.假言.模態(tài).負(fù)判斷）.

(三)推理。

演繹推理(簡單判斷的推理.復(fù)合判斷的推理).

歸納推理（完全歸納.不完全歸納推理).

類比推理；假說。

(四)論證。證明；反駁。

(五)邏輯規(guī)律。同一律；矛盾律；排中律；充足理由律。

三、普通邏輯的學(xué)習(xí)方法。

(一)要明確學(xué)習(xí)意義。正確認(rèn)識自發(fā)邏輯思維與自覺邏輯思維的區(qū)別。充分認(rèn)識學(xué)習(xí)普通邏輯對于提高邏輯思維和創(chuàng)新能力的重要性。增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性和積極性。

(二)要掌握學(xué)習(xí)技巧。普通邏輯是從豐富的思維內(nèi)容出發(fā)，研究其形式結(jié)構(gòu)的工具性學(xué)科。具有一定的概括性、抽象性、程序化、規(guī)則化特點(diǎn)。表面看很繁雜、很枯燥，實(shí)際上很簡潔、很有意思。學(xué)習(xí)中要注意把握以下幾點(diǎn)：

一要真正理解。普通邏輯的規(guī)則、規(guī)律都是根據(jù)具體思維的邏輯性質(zhì)歸納的。只有理解思維的邏輯性質(zhì)，才能掌握普通邏輯的相關(guān)知識。

二要運(yùn)用符號?！八季S的內(nèi)容很豐滿，而形式很骨感”。普通邏輯常用簡單的符號表達(dá)思維的“骨感”形式結(jié)構(gòu)。如，p→q。

普通邏輯引入符號表達(dá)其有關(guān)知識，是為了學(xué)習(xí)的方便，而不是增加麻煩。要理解邏輯符號的含義、性質(zhì)、關(guān)系等，學(xué)會運(yùn)用符號把握邏輯知識。

三要聯(lián)系實(shí)際。學(xué)習(xí)普通邏輯的目的就在于提高我們的邏輯思維能力。要注意對我們思維、寫作和學(xué)習(xí)進(jìn)行邏輯分析，注意解決思維中的邏輯問題。

四要多做習(xí)題。普通邏輯基本原理、知識和規(guī)則，不是靠死記硬背，而是靠理解、思考和邏輯問題的分析、練習(xí)來掌握的。要多做習(xí)題。

五要系統(tǒng)學(xué)習(xí)。普通邏輯本身也是邏輯體系，概念、判斷、推理之間聯(lián)系密切。要注意系統(tǒng)學(xué)習(xí)把握。

思考與練習(xí)：

1、思維的邏輯形式是由什么決定的？

2、指出下列思維形式的邏輯常項(xiàng)與變項(xiàng)。

①科學(xué)發(fā)展觀的核心是以人為本。

②只有改革開放，才能發(fā)展中國。

③有的同學(xué)不是唱歌家。

④所有客觀規(guī)律都不是主觀膩造的。

⑤絕大多數(shù)人民的利益是通過不同群體的特殊利益表現(xiàn)的。

⑥如果降落的物體不受外力影響，那么它不會改變降落的方向。

3、按邏輯形式列舉判斷和推理。

①如果p那么q，非q，所以非p。②只有p，才q。

③或p或q，非p，所以q。??????④有的s是p。

4、已知共2紅3白五頂帽子。甲.乙.丙三人同向站立，每人戴一頂帽子。丙可看到甲.乙的帽子，乙可看到甲的帽子。

問丙.乙時，他們都不知自己帽子的顏色；而問甲時，他說自己戴的白色帽子。請問甲是如何推斷的？

?

第二章概念

§.章節(jié)安排

§1.概念的概述?????§2.概念外延間的關(guān)系

§3.明確概念的邏輯方法

§1.概念的概述

一、概念的含義。????????二、概念的特征。

三、概念的種類。????????四、概念與語詞的關(guān)系。

一、概念的含義。是反映事物特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式。是在感性認(rèn)知基礎(chǔ)上概括形成的。是思維的起點(diǎn)。

(一)事物。指客觀存在的一切物體和現(xiàn)象。事：事情、活動、現(xiàn)象。如改革、時尚。物：物體、實(shí)物。如商品、國家、信息。

(二)事物的屬性。指事物的特點(diǎn)、特性。如商品有交換價(jià)值、使用價(jià)值的屬性等。?

二、概念特征。(內(nèi)涵與外延)

(一)概念的內(nèi)涵。是概念所反映事物的含義。是質(zhì)的規(guī)定性。如國家的內(nèi)涵：是階級統(tǒng)治的工具。

概念反映的對象不同，內(nèi)涵多少不等。如，

三角形的內(nèi)涵：是三邊封閉的平面圖形。

等腰直角三角形的內(nèi)涵：是三邊封閉，一個角為直角，兩個邊相等的平面圖形。

(二)概念的外延。是概念所反映事物的范圍。是量的規(guī)定性。如國家有歐、亞、美洲國家，或發(fā)達(dá)、發(fā)展中國家等。

概念反映對象不同，外延數(shù)量不等。如，

單個對象：黃河、太行山、盧溝橋事件。

多個對象：汽車、動物、河北的大學(xué)。

無數(shù)對象：自然數(shù)。??空對象：天堂、上帝。

三、概念的種類。不同學(xué)科有不同概念分類。如哲學(xué)：唯物、唯心主義哲學(xué)；社會：原始、奴隸、封建、資本主義、社會主義等社會。

普通邏輯僅從內(nèi)涵和外延方面區(qū)分概念種類(二分法)，不研究具體學(xué)科的概念分類。

(一)根據(jù)概念反映對象外延大小劃分：

1.單獨(dú)概念。反映一個對象的概念。如人名(李白、馬克思)；地名(廣州、北京)；國名(美國、日本)；書名(水滸、西游記)；時間(十一節(jié)、9·11)；事件(五四運(yùn)動)等。

2.普遍概念。反映多個對象的概念。如，汽車、城市、學(xué)校等。

普遍概念是對一類事物屬性的概括，該類事物的子類、分子都有類的屬性。如，“學(xué)校”是一類事物的概念。

學(xué)校的子類——“大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)等”；學(xué)校的分子——“河北大學(xué)、電力大學(xué)、保定學(xué)院等”都有學(xué)校的屬性。

(二)根據(jù)概念反映對象是否為整體劃分:

1.集合概念。是反映事物整體的概念。構(gòu)成整體的個體不具有整體屬性。如，花束、布匹、軍營、人群。

①單獨(dú)集合概念。指反映一個對象的集合概念。如昆侖山脈、列寧全集、大興安嶺森林、中國人民。

②普遍集合概念。指反映多個對象的集合概念。如森林、山脈、人民。

集合概念不能當(dāng)做普遍概念使用。如人民是歷史的創(chuàng)造者，我是人民，所以我是歷史的創(chuàng)造者。

要區(qū)分不同語境中的語詞意義。如人是有思維能力的；人是由猿進(jìn)化來的。關(guān)心群眾疾苦，聽取群眾意見，群眾是真正英雄。

2.非集合概念。是不反映集合體的概念(相對于集合概念而言)。如教室、超市、金屬、動物、電腦等。

(三)根據(jù)概念反映對象有無某屬性劃分:

1.正概念。是反映事物具有某屬性的概念。也稱肯定概念。如世界、公有制、落后、負(fù)數(shù)、多媒體等。

2.負(fù)概念。是反映事物不具有某屬性的概念。也稱否定概念。如不落后、非黨員、無脊椎動物、非正義戰(zhàn)爭等。

負(fù)概念一般有否定詞。但“不丹、非洲”等名稱不是負(fù)概念。

(四)根據(jù)概念反映對象屬性的多少劃分:

1.實(shí)體概念。是反映客觀實(shí)在事物對象的概念，含有多種屬性。

如太陽、北京、多媒體、導(dǎo)電性物體。

2.屬性概念。是反映事物的特性、狀態(tài)等單一屬性的概念。

如偉大、勇敢、迅速、吝嗇、大方、物體的導(dǎo)電性。

四、概念與語詞的關(guān)系。

(一)概念與語詞的區(qū)別。

1.概念反映客觀事物。有思想內(nèi)容。

2.語詞是筆畫、符號。沒有思想內(nèi)容。

(二)概念與語詞的聯(lián)系。

1.概念需要語詞表達(dá)。如，

單音詞：好、大、酷；多音詞：人民群眾、發(fā)展觀；詞組：偉大的人民、發(fā)展中國家。

2.同一概念可用不同語詞表達(dá)。

不同民族語言對同一概念用不同語詞表達(dá)；

同一民族語言對同一概念也可用不同語言表達(dá)。如醫(yī)生、大夫；番茄、西紅柿。

3.同一語詞可表達(dá)不同概念。如“邏輯”可指客觀規(guī)律、思維規(guī)律、言論、學(xué)科等；“先生”可指醫(yī)生、教師、主人或?qū)β啡说姆Q呼。

4.不是所有語詞都表達(dá)概念。實(shí)詞表達(dá)概念；虛詞、嘆詞不表達(dá)概念。

§2、概念外延間的關(guān)系。

一、相容關(guān)系的概念。???二、不相容關(guān)系的概念。?

一、相容關(guān)系的概念。指外延至少有部分重合的概念關(guān)系。

(一)全同關(guān)系。指兩個概念外延完全重合的關(guān)系。如,歐拉圖.

石家莊(a)與河北省會(b);

番茄(a)與西紅柿(b).

(二)交叉關(guān)系。指兩個概念外延只有部分重合的關(guān)系。如,歐拉圖.

醫(yī)生(a)與軍人(b);

學(xué)生(a)與黨員(b).

(三)屬種關(guān)系。指在外延上一個概念包含于另一個概念的關(guān)系。外延大的叫屬概念，外延小的叫種概念。

屬種概念區(qū)分是相對的。如，

黨員——青年黨員——基層青年黨員——農(nóng)村基層青年黨員。

由于屬種關(guān)系不是對等關(guān)系，又分為:屬種關(guān)系(或真包含關(guān)系)；種屬關(guān)系(或真包含于關(guān)系)。

1.屬種(或真包含)關(guān)系。屬前種后，屬概念包含種概念。如,歐拉圖.

法律(a)與刑法(b);

桌子(a)與課桌(b)。

2.種屬(或真包含于)關(guān)系。種前屬后，種概念包含于屬概念中。如,歐拉圖.多媒體教室(a)與教室(b);外科醫(yī)生(a)與醫(yī)生(b)。

二、不相容關(guān)系的概念。外延沒有重合部分的概念關(guān)系。

(一)全異關(guān)系。指外延不重合，并且沒有共同屬概念的概念關(guān)系。如，小沈陽(a)與不差錢(b)；

北京(a)與2021奧運(yùn)會(b)。

(二)矛盾關(guān)系。指外延不重合，但有共同屬概念，并且兩概念外延之和等于它們屬概念的全部外延。如，

黨員(a)與非黨員(b)。

(三)反對關(guān)系。指外延不重合，但有共同屬概念，并且兩概念外延之和小于它們屬概念的全部外延。如，

足球隊(duì)(a)與排球隊(duì)(b)。

課堂練習(xí)：

(一)用歐拉圖表示下列概念外延之間的關(guān)系.

1.A.黨員;B.青年;C.先進(jìn)工作者.

2.A.工人;B.紡織工人;C.女團(tuán)員;D.團(tuán)員.

3.A.必修課;B.考試課;C.選修課;D.院選課.

(二)畫出下列判斷的歐拉圖。

1.所有A是B，并且所有C是A。

2.有些A不是B，并且所有C不是A。

§3、明確概念的邏輯方法。

一、概念的定義。?二、概念的劃分。?三、概念的限制與概括。

一、概念的定義。

(一)定義的含義。是運(yùn)用短語揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。如,商品是用來交換的勞動產(chǎn)品。

(二)定義的結(jié)構(gòu)。由三部分構(gòu)成。

1.被定義項(xiàng)(Ds)。如，商品。

2.定義項(xiàng)(Dp)。如，用來交換的勞動產(chǎn)品。

3.定義聯(lián)項(xiàng)。如，是;就是;所謂?;即?等。

定義的形式：Ds是Dp。

(三)定義的一般方法。

是種差＋屬定義法。列寧指出：“下定義就是把一個概念放在另一個更廣泛的概念里，然后找出被定義項(xiàng)與其他同級種概念之間的差別，即種差。”

公式：被定義項(xiàng)＝種差＋鄰近屬概念

??????????商品＝用來交換的＋勞動產(chǎn)品?

(四)定義的種類。根據(jù)定義所揭示的對象的②功用定義。是以事物的功能為種差的定義。如，商品是用來交換的勞動產(chǎn)品。③發(fā)生定義。是以事物產(chǎn)生或形成過程為種差的定義。如,水是氫2氧1的化合物。④關(guān)系定義。是以事物之間的關(guān)系為種差的定義。如，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。

2.語詞定義。是解釋性定義。

①規(guī)定的語詞定義。如，三個代表、科學(xué)發(fā)展觀、社會主義核心價(jià)值體系。②說明的語詞定義。如，單方是民間流傳的藥方、烏托邦是沒有的地方。

(五)定義的規(guī)則。

1.定義項(xiàng)與被定義外延必須全同。否則犯“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤。如,商品是有使用價(jià)值的勞動產(chǎn)品。寬

商品是用來交換的日用勞動產(chǎn)品。窄

2.定義項(xiàng)不能包含被定義項(xiàng)。否則犯“同語反復(fù)”或“循環(huán)定義”的邏輯錯誤。如,生產(chǎn)工具就是在生產(chǎn)勞動中使用的工具。

原因就是引起結(jié)果的因素。

3.定義不能用比喻。否則犯“以比喻代定義”的邏輯錯誤。如,

兒童是祖國的花朵。革命是歷史的火車頭。

數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后。邏輯學(xué)是思維的體操。

4.給正概念下定義不能是否定的。否則犯“否定定義”邏輯錯誤。如商品不是供生產(chǎn)者本人消費(fèi)的勞動產(chǎn)品。城市居民是非農(nóng)村居住人口。

二、概念的劃分。

(一)劃分的含義。是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)把屬概念分成若干種概念，以明確概念外延的邏輯方法。分出的小類具有大類的屬性。如，“”可劃分為“三星、聯(lián)想、海爾”等。

分解。是把事物分成若干組成部分。分出的部分不具有整體的屬性。如“樹”可分解為“樹干、樹葉、樹根、樹皮”等。

歸類。是把小類歸于大類。與劃分相反。如，“管理學(xué)、社會學(xué)、政治學(xué)”等歸類為社會科學(xué)。

(二)劃分的結(jié)構(gòu)。三部分構(gòu)成。

1.劃分的母項(xiàng)。指被劃分的屬概念(大類)。如，社會、、樹等。

2.劃分的子項(xiàng)。指劃分出的種概念(小類)。如，原始社會、奴隸社會、封建社會等。

3.劃分的標(biāo)準(zhǔn)。指劃分的依據(jù)?？梢允且粋€或幾個屬性。如，社會形態(tài)。

(三)劃分的方法。

1.按照每次劃分的子項(xiàng)個數(shù)劃分。

①多分法劃分。作詳盡劃分。如社會分為：原始、奴隸、封建、資本、社會主義社會。

②二分法劃分。分成正負(fù)概念。如哲學(xué)分為：唯物主義與唯心主義。

2.按照劃分的層次數(shù)劃分。

①連續(xù)劃分。有多層母、子項(xiàng)的劃分。

②一次劃分。只有母、子項(xiàng)兩層的劃分。

(四)劃分的規(guī)則。

1.劃分的子項(xiàng)外延之和應(yīng)與母項(xiàng)外延相等。否則犯“劃分不全”或“多出子項(xiàng)”的邏輯錯誤。如“學(xué)校”：大學(xué).中學(xué)。(劃分不全)

“學(xué)?！保捍髮W(xué).中學(xué).小學(xué).幼兒園。(多出子項(xiàng))

2.每次劃分必須依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)。否則犯“劃分標(biāo)準(zhǔn)不同一”的邏輯錯誤。如，“學(xué)生”：男生、女生、住校生、留學(xué)生。

3.劃分的子項(xiàng)外延不能相容。否則犯“子項(xiàng)相容”的邏輯錯誤。如“體育課”：男生踢球、女生跳繩、高個打籃球、矮個打乒乓球。

4.劃分的子項(xiàng)與母項(xiàng)應(yīng)有屬種關(guān)系。否則犯“母項(xiàng)不成立”或“子項(xiàng)不成立”的邏輯錯誤。如,“樹”:根.枝.葉.花.果等。(子項(xiàng)不成立)

“河北大學(xué)”:歷史.物理等學(xué)院。(母項(xiàng)不成立)

※.劃分與歸類（分類）

歸類是圖書、資料和物品管理的一種方法。它可使工作更有條理、有成效。歸類是劃分的反向應(yīng)用，二者關(guān)系密切。

三、概念的限制與概括。

(一)概念內(nèi)涵與外延間的反變關(guān)系。指屬種概念之間在內(nèi)涵與外延關(guān)系。即：屬概念的內(nèi)涵少，外延大；種概念的內(nèi)涵多，外延小。概念的反變關(guān)系是概念限制與概括的邏輯依據(jù)。?

(二)概念的限制。(買東西、反映情況)

1.概念限制的含義。是通過增加概念內(nèi)涵來減少外延的邏輯方法。即從屬過渡到的種概念的方法。通過限制，使事物更具體、明確。

如，教室—多媒體教室—A3-504教室。

2.概念限制的種類。

①一次限制。如，他樂于幫助同學(xué)，特別是有困難的同學(xué)。

②連續(xù)限制。如，開會—評比會—產(chǎn)品質(zhì)量評比會—年終產(chǎn)品質(zhì)量評比會。

3.概念限制的規(guī)則。

①限制必須由屬概念過渡到種概念。否則不能限制。如中國——河北??；多媒體教室——電腦；魯迅全集——祝福。

②限制的極限是單獨(dú)概念?？尚揎棧荒苓壿嬒拗?。如中國，改革開放的中國，十年動亂的中國，發(fā)展中的中國。

(三)概念的概括。(歸納)

1.概念概括的含義。是通過減少概念內(nèi)涵來擴(kuò)大外延的邏輯方法。即從種過渡到屬概念的方法。通過概括，更能揭示事物本質(zhì)。如，黑皮鞋—皮鞋—鞋。

2.概念概括的種類。

①一次概括。如,基層黨員—黨員。

②連續(xù)概括。如,中國革命戰(zhàn)爭—革命戰(zhàn)爭—戰(zhàn)爭。

3.概念概括的規(guī)則。

①概括必須由種概念過渡到屬概念。否則不能概括。如,

中國—聯(lián)合國；經(jīng)濟(jì)學(xué)院—河北大學(xué)。

②概括的極限是哲學(xué)范疇。如,

人—動物—生物—物質(zhì)。

（四）概念的限制與概括的應(yīng)用。

如，立法活動是概括的過程。它通過對基層民意的表達(dá)、集中、歸納和概括形成。如，案件偵查。

先概括。根據(jù)犯罪時間、地點(diǎn)、手段、個人特征等概括為“本地人”；

再限制。根據(jù)與被害人有關(guān)的人——從事某種業(yè)務(wù)的人——常去被害人家里吃飯的本地人等，以縮小犯罪嫌疑人的范圍。

第三章判斷（1）

?

§.章節(jié)安排

§1.判斷概述。?§2.性質(zhì)判斷。?§3.關(guān)系判斷。

§1.判斷概述。

一、判斷的含義。???二、判斷的類型。??三、判斷的特征。

四、判斷的作用。???五、判斷與語詞。??六、判斷與命題。

一、判斷的含義。

判斷是對事物有所斷定的思維形式。

如，多媒體是現(xiàn)代化教學(xué)工具。??環(huán)境保護(hù)局不是營利部門。

??如果停電，那么電腦不能打開。只有認(rèn)真學(xué)習(xí)，才能取得好成績。

??并非所有同學(xué)都準(zhǔn)備考研。

二、判斷的種類。

三、判斷的特征。

(一)判斷有所斷定。斷定情況如下：

1.肯定判斷。指斷定(或有條件斷定)事物具有某種屬性的判斷。如，羊是反芻動物。如果下雨，那么道路泥濘。

2.否定判斷。指斷定(或有條件斷定)事物不具有某種屬性的判斷。如，膠木不是導(dǎo)體。只有不犯錯誤，才能不挨批評。

沒有斷定的句子不是判斷。如,你是保定的嗎?

(二)判斷有真有假。

1.真判斷。指對事物斷定符合實(shí)際的判斷。如，金屬是導(dǎo)體；水銀不是固體的。

2.假判斷。指對事物斷定不符合實(shí)際的判斷。如,黨校是私營企業(yè)；膠木能導(dǎo)電。沒斷定真假的句子不是判斷。如,你是否參加會議？你準(zhǔn)備考研嗎？

四、判斷的作用。

(一)判斷能表達(dá)思想。概念只表示事物，不表達(dá)完整的思想。如，(學(xué)習(xí))(進(jìn)步)(階梯)。

(二)判斷是溝通的形式。只有判斷，才能表達(dá)思想、觀點(diǎn)和態(tài)度。所以，交流要使用判斷。

(三)判斷能固定認(rèn)識成果。人們的認(rèn)識成果要用判斷形式來揭示、傳承。如國家的是階級統(tǒng)治的工具；如發(fā)達(dá)國家、發(fā)展中國家。

(四)判斷是推理的要素。推理由判斷構(gòu)成。

五、判斷與語句。判斷是對事物的反映，有思想內(nèi)容；語句是符號，無思想內(nèi)容。

(一)任何判斷都要用語句表達(dá)。抽象的思想要用具體符號表現(xiàn)。如，科學(xué)發(fā)展觀的要義是發(fā)展。

(二)同一判斷可用不同語句表達(dá)。如,

真理是不怕批評的。真理不是怕批評的。

沒有真理是怕批評的。難道真理還怕批評嗎?

(三)同一語句可表達(dá)不同判斷。如，一個青年歌唱家的演唱會開幕了。是不是我送的。

(四)不是所有語句都表達(dá)判斷。如疑問句。如,人的正確思想是從哪里來的？

六、判斷與命題。

命題。是有具體判斷。是被證實(shí)的命題。一個命題成為判斷，要經(jīng)過探索、爭辯和研究。如哥白尼的“日心說”。

普通邏輯重點(diǎn)研究判斷或命題的形式結(jié)構(gòu)。

⊙命題或判斷的§2、性質(zhì)判斷

一、性質(zhì)判斷的含義。??????二、性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)。

三、性質(zhì)判斷的種類。??????四、性質(zhì)判斷的語言規(guī)范化。

五、性質(zhì)判斷的詞項(xiàng)周延性。六、同素材性質(zhì)判斷間的邏輯關(guān)系。

一、性質(zhì)判斷的含義。

性質(zhì)判斷也稱直言判斷，是斷定對象具有或不具有某屬性的簡單判斷。

二、性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)。由四部分構(gòu)成：

(一)主項(xiàng)。是表示判斷所斷定對象的詞項(xiàng)或概念。用“S”表示。如，

所有金屬都是導(dǎo)體。有的人不是科學(xué)家。?

(二)謂項(xiàng)。是表示判斷所斷定對象屬性的詞項(xiàng)或概念。用“P”表示。如，所有金屬都是導(dǎo)體。有的人不是科學(xué)家。

判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)都是判斷的變項(xiàng)，不決定判斷的邏輯性質(zhì)。

(三)量項(xiàng)。是表示判斷主項(xiàng)外延、范圍的概念。

例:所有金屬都是導(dǎo)體。有的人不是科學(xué)家。

1.全稱量項(xiàng)。是斷定主項(xiàng)全部外延的詞項(xiàng)或概念。用“所有、一切、凡是、沒有一個”等表示。

2.特稱量項(xiàng)。是斷定主項(xiàng)部分外延的詞項(xiàng)或概念。用“有、有的、有些、不少、絕大多數(shù)、幾乎所有”等表示。如,有人是醫(yī)生。

3.單稱量項(xiàng)。是斷定單一主項(xiàng)的詞項(xiàng)。用“某個”表示。如，月亮不會自己發(fā)光。一般情況下，單稱量項(xiàng)作為全稱量項(xiàng)看待。

(四)聯(lián)項(xiàng)。是表示判斷主項(xiàng)具有或者不具有某種屬性的詞項(xiàng)或概念。如，所有金屬都是導(dǎo)體。有的人不是科學(xué)家。

1.肯定聯(lián)項(xiàng)。指表示主項(xiàng)具有某屬性的詞項(xiàng)。用“是”表示。

2.否定聯(lián)項(xiàng)。指表示主項(xiàng)不具有某屬性的詞項(xiàng)。用“不是”表示。

判斷的量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)都是判斷的邏輯常項(xiàng)，它決定判斷的邏輯性質(zhì)。

三、性質(zhì)判斷種類。根據(jù)量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)特征，性質(zhì)判斷分為四種：?

(一)全稱肯定判斷。是斷定主項(xiàng)的全部外延都具有謂項(xiàng)屬性的判斷。如，一切權(quán)力屬于人民。?干部是人民公仆。

邏輯形式：所有S是P。???簡稱:SAP或?A。

(二)全稱否定判斷。是斷定主項(xiàng)的全部外延都不具有謂項(xiàng)屬性的判斷。如，凡膠木都不是導(dǎo)體。一切神學(xué)都不是科學(xué)。

邏輯形式:所有S不是P。簡稱:SEP或E。

(三)特稱肯定判斷。是斷定主項(xiàng)的部分外延(至少一個，也許全部)具有謂項(xiàng)屬性的判斷。如，

有的合同是無效的。不少植物是不開花的。

邏輯形式:有的S是P。簡稱:SIP或I。??????????

(四)特稱否定判斷。是斷定主項(xiàng)的部分外延(至少一個，也許全部)不具有謂項(xiàng)屬性的判斷。如，

有的同學(xué)不是黨員。多數(shù)人不是歌唱家。

?邏輯形式:有的S不是P。簡稱:SOP或O。

四、性質(zhì)判斷的語言規(guī)范化。

(一)判斷量項(xiàng)的不規(guī)范情況。

1.量項(xiàng)的省略。一般全稱量項(xiàng)可省略，特稱量項(xiàng)不能省略。如，

昆蟲有六條腿≡凡是昆蟲都有六條腿。SAP

干部是人民公仆≡所有干部是人民公仆。SAP

2.量項(xiàng)的不規(guī)范。如，

不少植物發(fā)芽了≡有的植物發(fā)芽了。SIP

絕大多數(shù)干部是好的≡有些干部是好的。SIP

(二)判斷聯(lián)項(xiàng)的不規(guī)范情況。

1.聯(lián)項(xiàng)的省略。通常聯(lián)項(xiàng)可以省略。如，

天氣悶熱≡天氣是悶熱的。SAP

他好學(xué)習(xí)≡他是好學(xué)習(xí)的。SAP

有人偷懶≡有的人是偷懶的。SIP

2.聯(lián)項(xiàng)的不規(guī)范。如,

魚目豈能混珠≡魚目不是能混珠的。SEP

沒有無因之果≡所有結(jié)果都是有原因的。SAP

自然語言要規(guī)范后才能進(jìn)行邏輯分析。

五、性質(zhì)判斷的詞項(xiàng)周延性。

(一)詞項(xiàng)周延性的含義。指性質(zhì)判斷對主項(xiàng)或謂項(xiàng)外延的斷定情況。一個性質(zhì)判斷，如果斷定了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延，那么這個詞項(xiàng)就是周延詞項(xiàng)；

如果斷定了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的部分外延，那么這個詞項(xiàng)就是不周延詞項(xiàng)。

1.主項(xiàng)的周延性。量項(xiàng)制約主項(xiàng)的周延性。

①全稱判斷的主項(xiàng)周延。如，一切權(quán)力屬于人民。膠木不是導(dǎo)體。

②特稱判斷的主項(xiàng)不周延。如，有的同學(xué)不是保定人。大多數(shù)金屬是固體的。

2.謂項(xiàng)的周延性。聯(lián)項(xiàng)制約謂項(xiàng)的周延性。

①肯定判斷的謂項(xiàng)不周延。如一切權(quán)力屬于人民。有的金屬是液體。

②否定判斷的謂項(xiàng)周延。如，有的同學(xué)不是保定人。有的金屬不是液體。

（二）A.E.I.O判斷的詞項(xiàng)周延性。

1.全稱肯定判斷。所有S都是P或SAP。如,所有金屬S都是導(dǎo)體P。該判斷斷定了所有金屬S,未斷定所有導(dǎo)體P。如，歐拉圖:?????

即：S周延，

P不周延。

2.全稱否定判斷。所有S都不是P或SEP。如,所有膠木S不是導(dǎo)體P。該判斷斷定了所有膠木S,?也斷定了所有導(dǎo)體P。如，歐拉圖:

即：S周延，

P周延。?

3.特稱肯定判斷。有的S是P或SIP。如，有的金屬S是液體P。該判斷斷定部分金屬S和部分液體P。如，歐拉圖:

即：S不周延,

P不周延。

4.特稱否定判斷。有的S不是P或SOP。如，有的金屬S不是液體P。該判斷斷定部分金屬S,但斷定了所有液體P。如，歐拉圖:

即：S不周延,?P周延。

?六、同素材性質(zhì)判斷間的邏輯關(guān)系。

指主項(xiàng)和謂項(xiàng)相同的不同性質(zhì)判斷之間的真假制約關(guān)系或?qū)Ξ?dāng)關(guān)系。或者說同素材的四種性質(zhì)判斷，知道其中一種判斷的真與假，便可知道其他三種判斷的真假情況。

(二)同素材A、E、I、O之間的對當(dāng)關(guān)系。

AEIO判斷的真假對當(dāng)關(guān)系可用邏輯方陣表示：

A與E是反對關(guān)系。

I與O是下反對關(guān)系。

A與O.E與I是矛盾關(guān)系。

A與I.E與O是差等關(guān)系。

1.反對關(guān)系。SAP與SEP之間。邏輯關(guān)系:

①二者不能同真。其一為真，另一必假。即：SAP真，SEP假；SEP真，SAP假。

②二者可以同假。其一為假，另一真假不定。即：SAP假，SEP真假不定；SEP假，SAP真假不定。

?2.下反對關(guān)系。SIP與SOP之間。邏輯關(guān)系:

①二者不能同假。其一為假，另一必真。即：SIP假，SOP真；SOP假，SIP真。

②二者可以同真。其一為真，另一真假不定。即：SIP真，SOP真假不定；SOP真，SIP真假不定。

3.矛盾關(guān)系。SAP與SOP之間；SEP與SIP之間.

①二者不能同真。其一為真，另一必假。

A真O假，O真A假；E真I假，I真E假。

②二者不能同假。其一為假，另一必真。

A假O真,O假A真；E假I真，I假E真。

4.差等關(guān)系。SAP與SIP之間、SEP與SOP之間.

①全稱真特稱必真。A真I真；E真O真。

②全稱假特稱不定。A假I不定；E假O不定。

③特稱假全稱必假。I假A假；O假E假。

④特稱真全稱不定。I真A不定；O真E不定。

●兩點(diǎn)說明：

其一，單稱肯定判斷與單稱否定判斷之間是矛盾關(guān)系。單稱判斷一般作全稱判斷處理，但是在對當(dāng)關(guān)系中，單稱肯定判斷與單稱否定判斷之間卻是矛盾關(guān)系。因?yàn)橐粋€事物，或具有某種性質(zhì)或沒有某種性質(zhì)，沒有別的可能。如，小王是唐山人。小王不是唐山人。必然一真，一假。

其二，A.E.I.O判斷的對當(dāng)關(guān)系以S與P所表示事物的存在為基礎(chǔ)。如果S與P所表示事物不存在，則沒有對當(dāng)關(guān)系。如，所有的神都是仁慈的。有的神不是仁慈的。二者都假⊙性質(zhì)判斷對當(dāng)關(guān)系歸納:

①上角真，同側(cè)真，另側(cè)假。

A真，I真，E假，O假。?E真，O真，A假，I假。

②下角真，對角假，其余不定。

I真，E假，A真假，O真假。O真，A假，E真假，I真假。

例在對當(dāng)關(guān)系中,已知矛盾關(guān)系和反對關(guān)系成立,求證差等關(guān)系成立。

證明:由矛盾關(guān)系和反對關(guān)系可推出：

A真E假I真;E真A假O真(全稱真特稱必真).

A假E不定I不定;E假A不定O不定(全稱假特稱不定).

I假E真A假;O假A真E假(特稱假全稱必假).

O真A假E不定;I真E假A不定(特稱真全稱不定).

§3、關(guān)系判斷

一、關(guān)系判斷的含義。?????二、關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)。

三、關(guān)系判斷的邏輯形式。?四、關(guān)系判斷的種類。

一、關(guān)系判斷的含義。

關(guān)系判斷是斷定事物之間關(guān)系的判斷。如，3大于2。小李認(rèn)識小劉。?有的大學(xué)生掌握幾門外語。?保定在北京以南。????

二、關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)。三部分構(gòu)成：

1.關(guān)系者項(xiàng)。指某種關(guān)系的承擔(dān)者。如,3,2;大學(xué)生，外語。用“a.b.c”表示。

2.關(guān)系項(xiàng)。指對象之間的關(guān)系。如,大于;認(rèn)識;掌握。用“R”表示。

3.量項(xiàng)。指對象的范圍或數(shù)量。如,有些人喜歡逛商店。?

三、關(guān)系判斷的邏輯形式。a.b有R的關(guān)系;aRb或R(a.b.c)。?

四、關(guān)系判斷的種類。按關(guān)系性質(zhì)分兩類:

(一)對稱性關(guān)系。指兩個對象間的關(guān)系。

1.對稱關(guān)系。有aRb關(guān)系,必有bRa關(guān)系。如,小劉和小趙是鄰居;甲和乙是同學(xué)。(關(guān)系對等)

2.反對稱關(guān)系。有aRb關(guān)系,必?zé)obRa關(guān)系。如,5大于3;天津在北京以南。(關(guān)系不對等)

3.非對稱關(guān)系。有aRb,則bRa關(guān)系不定。如,我信任領(lǐng)導(dǎo);我喜歡她。(關(guān)系不一定對等)

(二)傳遞性關(guān)系。指三個以上對象的關(guān)系。

1.傳遞關(guān)系。若aRb,且bRc,必有aRc。如,5＞3＞2;石家莊在保定以南,保定在北京以南.

2.反傳遞關(guān)系。若aRb,且bRc,必?zé)oaRc。如,甲是乙的叔父,乙是丙的叔父(或兒子)等。

3.非傳遞關(guān)系。若aRb,且bRc,不定有aRc。如,A認(rèn)識B,B認(rèn)識C(或是朋友)等。?

第四章?判斷(2)

?

§.章節(jié)安排

§1.復(fù)合判斷概述????§2.聯(lián)言判斷?????§3.選言判斷

§4.假言判斷????????§5.負(fù)判斷???????§6.模態(tài)判斷

§1、復(fù)合判斷概述

一、復(fù)合判斷的含義。??二、復(fù)合判斷的種類。

三、復(fù)合判斷的特點(diǎn)。

一、復(fù)合判斷的含義。

復(fù)合判斷是由簡單判斷構(gòu)成的判斷。如，

前途是光明的，道路是曲折的。

只有堅(jiān)持科學(xué)發(fā)展觀，才能樹立正確政績觀。

如果落后，那么就會挨打。

并非只要勤奮工作，就能當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)。

二、復(fù)合判斷的種類。根據(jù)聯(lián)結(jié)詞不同分為:

(一)聯(lián)言判斷。??(二)選言判斷。??(三)假言判斷。

(四)負(fù)判斷。????(五)模態(tài)判斷。

三、復(fù)合判斷的特點(diǎn)。

(一)復(fù)合判斷的構(gòu)成單位是判斷(稱為肢判斷)。而簡單判斷的構(gòu)成單位是概念。

(二)復(fù)合判斷的肢判斷之間用“聯(lián)結(jié)詞”聯(lián)結(jié)。聯(lián)結(jié)詞決定復(fù)合判斷的邏輯形式和性質(zhì)。

(三)復(fù)合判斷的真假值取決于肢判斷之間的邏輯關(guān)系。簡單判斷的真假取決于是否符合實(shí)際。

§2、聯(lián)言判斷。

一、聯(lián)言判斷的含義。?????二、聯(lián)言判斷的結(jié)構(gòu)。

三、聯(lián)言判斷的語言形式。?四、聯(lián)言判斷的邏輯值。

一、聯(lián)言判斷的含義。

聯(lián)言判斷是斷定幾種事物同時存在的復(fù)合判斷。

二、聯(lián)言判斷的語言形式。

(一)聯(lián)主式。主項(xiàng)不同，謂項(xiàng)(屬性)相同的聯(lián)言判斷。如，魯迅和老舍都是作家。

(二)聯(lián)謂式。主項(xiàng)相同，謂項(xiàng)(屬性)不同的聯(lián)言判斷。如，世界是多樣的，又是統(tǒng)一的。

(三)聯(lián)主聯(lián)謂式。主項(xiàng)、謂項(xiàng)(屬性)都不相同的聯(lián)言判斷。如，群眾是真正英雄，而我們往往是幼稚可笑的。

三、聯(lián)言判斷的結(jié)構(gòu)。

(一)聯(lián)言肢。指構(gòu)成聯(lián)言判斷的肢判斷。如，毛澤東是詩人，是政治家；他學(xué)習(xí)好，身體好。用p、q表示肢判斷。

(二)聯(lián)言聯(lián)詞。指聯(lián)結(jié)肢判斷的詞語。如，不僅?而且；既?又；雖然?但是；不但?反而等。用“并且”；“∧”(合取)表示。

邏輯公式：p并且q；p∧q。?

四、聯(lián)言判斷的真假邏輯值.

由于該復(fù)合判斷是斷定幾種事物同時存在的判斷，所以只有當(dāng)肢判斷都真時，該復(fù)合判斷才真；有一個肢判斷為假時，該復(fù)合判斷都假。如,毛澤東是詩人，又是政治家.P∧q的真值表為：

§3、選言判斷。

一、選言判斷的含義。?二、選言判斷的語言形式。

三、選言判斷的種類。

一、選言判斷的含義。

選言判斷是斷定若干種事物中至少有一種事物存在的復(fù)合判斷。如，

不是東風(fēng)壓倒西風(fēng)，就是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。

他們或是歌唱家或是演員。

從上例看，有的肢判斷可同時存在，有的不能同時存在。因此，選言判斷又分為相容的選言判斷和不相容的選言判斷兩種。

二、選言判斷的語言形式。

(一)選主式。主項(xiàng)不同，謂項(xiàng)(屬性)相同的選言判斷。如，甲隊(duì)或乙隊(duì)是冠軍。

(二)選謂式。主項(xiàng)相同，謂項(xiàng)(屬性)不同的選言判斷。如，老李或是畫家或是教師。

(三)選主選謂式。主項(xiàng)和謂項(xiàng)(屬性)都不相同的選言判斷。如，趙某或劉某是直接或間接作案者。

三、選言判斷的種類。

(一)相容選言判斷。

1.相容選言判斷的含義。是斷定幾種事物中至少有一種事物存在，并且可同時存在的選言判斷。如，小丁或是黨員或是自愿者。

2.相容選言判斷的結(jié)構(gòu)。

①選言肢。如小丁是黨員、自愿者。用p.q表示。

②相容選言聯(lián)詞。如，也許?也許；可能?可能等。用“或者”；“∨”(相容析取)表示。邏輯公式：p或者q；p∨q

3.相容選言判斷的邏輯值。由于該復(fù)合判斷是斷定幾種事物至少有一種事物存在的判斷，所以只要有一個肢判斷真時，該復(fù)合判斷都真；只有肢判斷都假時，該復(fù)合判斷才假。

(二)不相容選言判斷。

1.不相容選言判斷的含義。是斷定幾種事物中只能有一種事物存在的選言判斷。如，他出生在中國或出生在外國。

2.不相容選言判斷的結(jié)構(gòu)。

①選言肢。如他出生在中國、外國。用p.q表示。

②不相容選言聯(lián)詞。如，不是?就是；或者?或者等。用“要么?要么”；“∨”(不相容析取)表示.

邏輯公式：要么p要么q；p∨q

2.不相容選言判斷的邏輯值。由于該復(fù)合判斷是斷定幾種事物中只能有一種事物存在的判斷，所以只有當(dāng)一個肢判斷真時，該復(fù)合判斷才真；當(dāng)肢判斷都真或者都假時，該復(fù)合判斷都是假的。

§4、假言判斷

一、假言判斷的含義。???二、假言判斷的種類。

三、假言判斷的互逆轉(zhuǎn)換關(guān)系。?

一、假言判斷的含義。假言判斷是斷定某一事物的存在是另一種事物存在的條件的復(fù)合判斷。也稱為條件判斷。前一事物稱前件，后一事物稱后件。如，

如果患肺炎，那么會發(fā)燒。

只有年滿18歲，才能入黨。

在上例中，前件與后件的關(guān)系不同，根據(jù)關(guān)系性質(zhì)，假言判斷分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷、充要條件假言判斷等。?

二、假言判斷的種類。

(一)充分條件假言判斷。

1.含義。是斷定有前件必有后件，無前件后件不確定的假言判斷。如，如果是金屬,那么能導(dǎo)電。

2.結(jié)構(gòu)。

①前件。指前一事物。如，金屬。用p表示。

②后件。指后一事物。如，導(dǎo)電。用q表示。

③充分條件假言聯(lián)詞。如，只要,就；一旦,就；哪里,哪里等。用“如果,那么”；“→”(蘊(yùn)含)表示。

邏輯公式：如果p那么q；p→q。

3.充分條件假言判斷的邏輯值.

由于該復(fù)合判斷是斷定前件真后件必真，前件假后件不確定的判斷，所以當(dāng)前件真后件假時，該判斷是假的；在前件與后件其他關(guān)系情況下，該判斷都是真的。如，

如果患肺炎，那么會發(fā)燒。

p→q的真假表：

(二)必要條件假言判斷。

1.必要條件假言判斷的含義。是斷定無前件必?zé)o后件，有前件后件不確定的假言判斷。如，只有年滿18歲，才能入黨。

2.必要條件假言判斷的結(jié)構(gòu)。

①前件。指前一情況。如，滿18歲。用p表示。

②后件。指后一情況。如，入黨。用q表示。

③必要條件假言聯(lián)詞。如，沒有,沒有；除非,不;不,不等。用“只有?才能”;“←”(逆蘊(yùn)含)表示。

邏輯公式：只有p才q；p←q。

3.必要條件假言判斷的邏輯值.

由于該復(fù)合判斷是斷定前件假后件必假，前件真后件不確定的判斷，所以當(dāng)前件假后件真時，該判斷是假的；在前件與后件其他關(guān)系情況下，該判斷都是真的。如，

只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。

P←q的真假表：

(三)充分必要條件假言判斷。

1.充要條件假言判斷的含義。是斷定前后件等值的假言判斷。如,當(dāng)且僅當(dāng)△ABC等邊，則等角。

2.充要條件假言判斷的結(jié)構(gòu)。

①前件。指前一情況。如,△ABC等邊。用p表示。

②后件。指后一情況。如,△ABC等角。用q表示。

③充分必要條件假言聯(lián)詞。當(dāng)且僅當(dāng)，“←→”(互蘊(yùn)含)

邏輯公式：當(dāng)且僅當(dāng)p,則q；p←→q

3.充要條件假言判斷的邏輯值.

由于該復(fù)合判斷是斷定前件真后件必真，前件假后件必假的判斷，所以在前后件真假一致的情況下，該復(fù)合判斷是真的；在前后件真假不一致的情況下，該復(fù)合判斷為假。如，當(dāng)且僅當(dāng)有階級，才有國家。

p←→q的真值表：

三、假言判斷前后件之間的互逆轉(zhuǎn)換關(guān)系。

(一)前件是后件的充分條件，等值于后件是前件的必要條件；前件是后件的必要條件，等值于后件是前件的充分條件。如，

如果有選舉權(quán)，那么年滿18歲≡只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。

1.(p→q)≡(q←p)。?

2.(p←q)≡(q→p)。

(二)前件是后件的充分條件，等值于前件的否定是后件的否定的必要條件；前件是后件的必要條件，等值于前件的否定是后件的否定的充分條件。如，

如果上班遲到，那么會挨批評≡只有上班不遲到，才不挨批評。

1.(p→q)≡(-p←-q)。

2.(p←q)≡(-p→-q)。

(三)如果前件是后件的充要條件，那么后件也是前件的充要條件。反之亦然。如，當(dāng)且僅當(dāng)△ABC等角則等邊≡當(dāng)且僅當(dāng)△ABC等邊則等角。

(p←→q)≡(q←→p)

(四)合并一個充分條件假言判斷和必要條件假言判斷等值與一個充分必要條件假言判斷。如，

如果有階級那么有國家，并且只有階級才有國家≡當(dāng)且僅當(dāng)有階級才有國家。§5、負(fù)判斷

一、負(fù)判斷概述。???二、負(fù)判斷的種類。?

一、負(fù)判斷概述。

(一)負(fù)判斷的含義。是否定一個判斷的復(fù)合判斷。

負(fù)判斷不是否定判斷，而是對原判斷的否定或斷定一個判斷為假的判斷。

負(fù)判斷與原判斷是矛盾關(guān)系。如,

并非所有金屬都是固體≡有的金屬不是固體。

并非如果忠誠,就是好人≡此人忠誠,但不是好人。

并非我不想不還你錢≡我想不還你錢。

(二)負(fù)判斷的結(jié)構(gòu)。

1.肢判斷:用p表示;

2.聯(lián)結(jié)詞:用“并非”;“-”表示.

邏輯公式:并非p；非p；-p。

(三)負(fù)判斷的邏輯值。負(fù)判斷是對原判斷的質(zhì)和量的否定,與原判斷是矛盾關(guān)系。所以,負(fù)判斷的真假值與原判斷相反。

-p的真值表:?

二、負(fù)判斷的種類。

根據(jù)構(gòu)成負(fù)判斷的肢判斷的情況，又分為簡單判斷的負(fù)判斷和復(fù)合判斷的負(fù)判斷。

(一)簡單判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

1.SAP判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

SAP的負(fù)判斷是：并非SAP或-(SAP)。

根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，-(SAP)≡SOP。如，

并非所有都是名牌貨≡有的不是名牌貨。

2.SEP判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

SEP的負(fù)判斷是：并非SEP或-(SEP)。

根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，-(SEP)≡SIP。如，

并非所有都不是水貨≡有的是水貨。

3.SIP判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

SIP的負(fù)判斷是：并非SIP或-(SIP)。

根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，-(SIP)≡SEP。如，

并非有的膠木是導(dǎo)體≡所有膠木都不是導(dǎo)體。

4.SOP判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

SOP的負(fù)判斷是:并非SOP或-(SOP)。

根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，-(SOP)≡SAP。如,

并非有的金屬不是導(dǎo)體≡所有金屬都是導(dǎo)體。

5.某S是P判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

某S是P判斷的負(fù)判斷是:并非某S是P.

并非某S是P≡某S不是P.

并非小王是保定的≡小王不是保定的。

6.某S不是P判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

某S不是P判斷的負(fù)判斷是:并非某S不是P.

并非某S不是P≡某S是P.

并非小王不是保定的≡小王是保定的。

(二)復(fù)合判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

1.聯(lián)言判斷(p∧q)的負(fù)判斷及其等值判斷。

聯(lián)言判斷的負(fù)判斷：并非(p∧q)或-(p∧q)。

因任何肢判斷假時，(p∧q)假，所以等值式：

?-(p∧q)≡(-p∨-q)。如,

并非他既是畫家又是演員≡他或不是畫家或不是演員。

并非價(jià)廉物美≡或價(jià)不廉或物不美。

?

2.相容選言判斷(p∨q)的負(fù)判斷及等值判斷。

(p∨q)的負(fù)判斷是：并非(p∨q)或-(p∨q)。

因肢判斷都假時，(p∨q)假。所以等值式:

?-(p∨q)≡(-p∧-q)。如,

并非他或是主管或是經(jīng)理≡他既不是主管也不是經(jīng)理。

并非企業(yè)虧損是因?yàn)楣芾聿簧苹虍a(chǎn)品積壓≡企業(yè)虧損不是因?yàn)楣芾聿簧坪彤a(chǎn)品積壓。

3.不相容選言判斷(p∨q)的負(fù)判斷及等值判斷.

(p∨q)的負(fù)判斷是:并非(p∨q)或-(p∨q).

因肢判斷同真同假時,(p∨q)假。所以等值式:

?-(p∨q)≡(p∧q)∨(-p∧-q)。如,

并非今天是周一或是周二≡今天既是周一也是周二或今天既不是周一也不是周二.并非他是小李或是小王≡他既是小李又是小王或他既不是小李也不是小王.

4.充分條件假言判斷的負(fù)判斷及等值判斷.

(p→q)的負(fù)判斷是:并非(p→q)或-(p→q).

因前件真后件假時,(p→q)假。所以等值式:

?-(p→q)≡(p∧-q)。如,

并非如果進(jìn)入虎穴,那么得到虎子≡進(jìn)入虎穴而沒有得到虎子.

并非如果他不來,那么就不開會≡他不來,但開會了.

5.必要條件假言判斷的負(fù)判斷及等值判斷.

(p←q)的負(fù)判斷是:并非(p←q)或-(p←q).

因前件假后件真時,(p←q)假。所以等值式:

?-(p←q)≡(-p∧q)。如,

并非只有上大學(xué),才能當(dāng)科學(xué)家≡沒有上大學(xué),而當(dāng)上科學(xué)家.

并非只有他上場,才能奪得冠軍≡他沒有上場,卻奪得冠軍.

6.充要條件假言判斷的負(fù)判斷及等值判斷.

(p←→q)的負(fù)判斷是:-(p←→q).

因前.后件不一致時,(p←→q)假。所以等值式:

?-(p←→q)≡(p∧-q)∨(-p∧q)。如,

并非當(dāng)且僅當(dāng)甲第一,那么丙第二≡甲第一而丙不是第二或甲不是第一而丙是第二.并非當(dāng)且僅當(dāng)他輸球,那么他請客≡他輸球,但他沒有請客或他沒有輸球而他請客了.

7.負(fù)判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。

否定一個負(fù)判斷便得到它的負(fù)判斷，其實(shí)質(zhì)是斷定原負(fù)判斷為假的判斷。原負(fù)判斷為假等于正判斷（負(fù)負(fù)得正）。

其邏輯公式:-(-p)≡q.?(雙否定律)

如,并非他不是工會主席≡他是工會主席.

并非廣大消費(fèi)者不認(rèn)為網(wǎng)上購物不便宜≡廣大消費(fèi)者認(rèn)為網(wǎng)上購物不便宜?！嘀貜?fù)合判斷的分析。如,

如果客觀上條件有利且主觀上積極爭取，那么就能克服困難或提前完成工作任務(wù)。(p∧q)→(r∨s)

如果只有小王和小劉都去我才去，那么小王沒去我就不去了。

[(p∧q)←r]→(-p∧-r)

(二)畫出下列結(jié)構(gòu)式的真值表。

1.p→(p∨-q)。

2.(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)。

3.(p∨-q)→(-q∧p)。

4.(p→q)→(-p∨q)。

5.(p←q)→(-p∧q)。

6.-(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)。

(三)下列各組判斷是否具有等值關(guān)系。

1.“如果p,那么q”與“只有q,才p”

2.“并非有S不是p”與?“所有的S都是p”

3.“沒有s是p”與“并非有s是p”

4.“p并且非q”與“并非(如果p,那么q)”

5.“p→q”與“-(p∧-q)”

6.“只有q,才p”與“并非(非q且p)”

§6、模態(tài)判斷

一、模態(tài)判斷的含義。?二、模態(tài)判斷的結(jié)構(gòu)。

三、模態(tài)判斷的種類。?四、同素材模態(tài)判斷間的邏輯關(guān)系。

一、模態(tài)判斷的含義。

模態(tài)判斷是斷定事物情況的必然性或可能性的判斷。如,

正義必然戰(zhàn)勝邪惡。?明天可能下雨。?他也許是經(jīng)理。?

二、模態(tài)判斷的結(jié)構(gòu)。

1.實(shí)然判斷。是構(gòu)成模態(tài)判斷的肢判斷,用“P”表示。如，正義戰(zhàn)勝邪惡、他是經(jīng)理。

2.模態(tài)詞。是聯(lián)結(jié)實(shí)然判斷的詞，“必然”用“□”表示，“可能”用“

”表示。模態(tài)判斷的邏輯公式可表示為：

必然p或□p；可能p或

p。

三、模態(tài)判斷的種類。有四種：

(一)必然肯定模態(tài)判斷。是斷定某事物一定具有某屬性或特征的判斷。如，我們一定能完成任務(wù)。地球必然圍繞太陽轉(zhuǎn)。

邏輯公式：必然p；□p。

(二)必然否定模態(tài)判斷。是斷定某事物一定不具有某屬性或特征的判斷。如，認(rèn)識一定不會停留在一個水平上。他肯定不來。

邏輯公式：必然-p；□-p。

(三)可能肯定模態(tài)判斷。是斷定某事物可能具有某屬性或特征的判斷。如，飛碟可能是天外之物。他也許是收電費(fèi)的。

邏輯公式：可能p；

p。

(四)可能否定模態(tài)判斷。是斷定某事物可能不具有某屬性或特征的判斷。如，明天可能沒有雨。他可能不在北京。

邏輯公式：可能-p；

-p。

四、同素材模態(tài)判斷間真假制約關(guān)系。

指主項(xiàng)、謂項(xiàng)相同的□p、□-p、

p、

-p之間的真假制約關(guān)系或?qū)Ξ?dāng)關(guān)系?？捎眠壿嫹疥嚤硎荆?/p>

(一)□p與□-p是反對關(guān)系。

二者不可同真：□p真□-p假，□-p真□p假。

二者可同假：□p假□-p不定，□-p假□p不定。

(二)

p與

-p是下反對關(guān)系。

二者不可同假：

p假

-p真，

-p假

p真。

二者可同真：

p真

-p不定，

-p真

p不定。

(三)□p與

-p、□-p與

p是矛盾關(guān)系。

二者不可同真：□p真

-p假，□-p真

p假。

二者不可同假：□p假

-p真，□-p假

p真。

(四)□p與

p、□-p與

-p是差等關(guān)系。

“必然”真，“可能”一定真：

□p真

p真，□-p真

-p真。

“必然”假，“可能”不確定：

□p假

p不定，□-p假

-p不定。

“可能”假，“必然”一定假：

p假□p假，

-p假□-p假。

“可能”真，“必然”不確定：

?

p真□p不定，

-p真□-p不定。

二、圖表題。

12.寫出“并非他是先進(jìn)工作者或是人民代表”，這一判斷的等值判斷，并用真值表驗(yàn)證。

13.根據(jù)下列條件，列出真值表，并回答甲、乙、丙三人的名次。

甲、乙、丙三爭奪象棋比賽前三名。小林預(yù)測“只有甲第一，丙才能第二”；小劉預(yù)測“丙不是第二”。結(jié)果兩個中只有一人預(yù)測為真。

14.列出p∧q、p→q、q←p的真值表，并判定有否等值判斷。

15.請用真值表判定“如果方法正確而且堅(jiān)持努力，那么一定能有所成就”與“并非方法正確且堅(jiān)持努力，仍不能有所成就”兩判斷是否等值？

16.“不是每一個書法家都是老年人”，這是何種性質(zhì)判斷？請指出其主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況。

17.寫出“絕不是一個人記憶能力強(qiáng)并且延長學(xué)習(xí)時間，就能獲得獎學(xué)金”這一負(fù)判斷的等值判斷及其邏輯形式。

數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯單元試題一選擇題1．關(guān)于的函數(shù)有以下命題：①，；②，③，④，使是奇函數(shù)．其中假命題的序號是（A）A．①③B．①④C．②④D．②③2下列命題中，真命題是（）DＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．，3．已知條件的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是 （A） A． B． C． D．4已知全集U={1，2，3}，且，則集合A的子集最多有AA．4個 B．5個 C．6個 D．7個5全集U=R,A=，B={}，則AB=(B)A．{}B．{}C．{}D．{或}6已知全集，集合，，則A A．B．C．D．7已知全集U=R，集合A=，B=，那么集合A∩B等于(▲)CA．B．C．D．8“a>0”是“方程至少有一個負(fù)數(shù)根”的(▲) CA．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件第2題圖0，4，7，8U1,第2題圖0，4，7，8U1,235，6AB（A）{5，6}（B）{3，5，6}（C）{3}（D）{0，4，5，6，7，8}10．“a>0”是“方程至少有一個負(fù)數(shù)根”的(▲)CA．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件11．若M={1，2}，N={2，3}，則M∪N=(▲)AA．{1，2，3}B．{2}C．{1，2，4}D．{4}（浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科））12．已知的（A） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．不充分也不必要條件13對于集合M、N，定義M設(shè)（C） A． B． C． D．14已知的（A） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．不充分也不必要條件15對于集合M、N，定義M設(shè)（C） A． B． C． D．16設(shè)集合=，集合={}，則DA． B． C． D．17已知命題P：=，命題Q：，則命題P成立是命題Q成立的BA．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2．設(shè)、是兩個不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，，，則；命題q：，，，則，則下列命題為真命題的是CA．p或q B．p且qC．┐p或qD．p且┐q1．已知全集，集合，，則 A．B．C．D．答案：A2、設(shè)，則（）A、B、C、D、答案：C解析：對于，因此3．設(shè)全集，集合CUM={5，7}，則a的值為（） A．2或－8 B．－8或－2 C．－2或8 D．2或8答案：D第4題圖0，4，7，8U1,第4題圖0，4，7，8U1,235，6AB（A）{5，6}（B）{3，5，6}（C）{3}（D）{0，4，5，6，7，8}答案：A5若集合，，且，則實(shí)數(shù)的值為（）ABC或D或或答案：D6.設(shè)集合U={1，2，3，4},A={2，3},B={1},則等于(A){2} (B){3} (C) (D){2，3}答案：D7設(shè)集合M=，N=則（）A.M=NB.MNC.MND.MN=答案：B8.函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（）A．a(chǎn)·b=0B．a(chǎn)+b=0C．a(chǎn)2+b2=0D．a(chǎn)=b答案：C9．已知R為實(shí)數(shù)集，集合M=，則=（） A． B． C． D．答案：B10．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn).若青蛙從這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)2021次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為A．B．C．D．答案：B11．集合，若，則，那么運(yùn)算可能是A．加法 B．減法 C．乘法 D．除法答案：C12．設(shè)全集，則=()A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}答案：B13.設(shè)集合U={1，2，3，4},A={2，3},B={1},則等于(A){2} (B){3} (C) (D){2，3}答案：D14．有限集合S中元素的個數(shù)記作card（S），設(shè)A，B都是有限集合，給出下列命題：①的充要條件是②的必要條件是card（A）≤card（B）③的充分條件是card（A）≤card（B）④A=B的充要條件是card（A）=card（B）其中正確的命題個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3答案：C15．全集U=R,A=，B={}，則AB=()A．{}B．{}C．{}D．{或}答案：B16、已知全集，集合，，那么集合等于（）A． B．C． D．答案：D17．下列命題中，真命題是（）Ａ． Ｂ．使得 Ｃ． Ｄ．，使得答案：D18．的 （）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：A19．“函數(shù)在區(qū)間（0，＋∞）上為增函數(shù)”是“a=2”的（）A．充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：B16．設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，則“”是“”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件答案：A20.在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數(shù)列”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件答案：C21.若，則“或”是“”的（）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件答案：B解析：對于“或”推不出“”；但是對于“”時對于“或”還是可以推證的.因此“或”是“”的必要而不充分條件.22在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數(shù)列”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件答案：C23．若命題“”與“”中一真一假，則可能是（）A．P真Q假B．P真Q真C．真Q假D．P假真答案：A24．設(shè)、是兩個不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，，，則；命題q：，，，則，則下列命題為真命題的是A．p或q B．p且qC．┐p或qD．p且┐q答案：C25．已知命題：，命題q：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列命題為真命題的是A． B． C． D．答案：A26．已知命題給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題； ②命題“”是假命題 ③命題“”是真命題； ④命題“”是假命題其中正確的是 （） A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③答案：B27.已知命題給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題 ②命題“”是假命題 ③命題“”是真命題； ④命題“”是假命題其中正確的是 （）A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③答案：B28已知條件：x2+x-2＞0，條件：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍可以是（）A．； B．；C．；；ABAB29.如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是（）A、B、（第29題圖）C、D、答案：C解析：對于A、B均不正確，而對于C、D而言，因陰影部分明顯有B的成分，因此選C.（第29題）30.定義：設(shè)M是非空實(shí)數(shù)集，若，使得對于，都有（），則稱是M的最大（小）值.若A是一個不含零的非空實(shí)數(shù)集，且是A的最大值，則（）A、當(dāng)時，是集合的最小值B、當(dāng)時，是集合的最大值C、當(dāng)時，是集合的最小值D、當(dāng)時，是集合的最大值答案：D解析：對于是一個反比例函數(shù)，因此對于在的定義域內(nèi)是增函數(shù)，因是A的最大值，因此是集合的最大值.31.關(guān)于的函數(shù)有以下命題：①，；②，;③，都不是偶函數(shù)；④，使是奇函數(shù)．其中假命題的序號是(A)①③(B)①④(C)②④(D)②③答案：A二、填空題1．設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍答案：2．若命題“x∈R,使x2+ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案：3．設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍答案：4．在下面等號右側(cè)兩個分?jǐn)?shù)的分母括號內(nèi)，各填上一個正數(shù)，并使這兩個正數(shù)的和最?。海▋蓚€空格全對才給分）答案：4,125．祝同學(xué)們新年快樂樂祝祝祝祝祝祝祝祝祝在上面式子中“祝”表示數(shù)字_。答案：11．設(shè)集合，則集合M中所有元素的和為6902若命題“x∈R,使x2+ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為▲.3（嘉興市2021年高中學(xué)科基礎(chǔ)測試(理科)數(shù)學(xué)試題卷2021.1）命題“∨x∈R，”的否定是▲．．x0∈R，．4若命題P：則命題P的否定▲.5已知命題p：“對任意的x∈R，”，則命題┐p是▲．x∈R，x3-x2+1>0．6命題“”的否定是▲.三、解答題1、已知集合,集合B=；（1）當(dāng)時，求；（2）若，求的取值范圍.解析：（1）當(dāng)時，；（2）若，則的取值范圍為.2．已知，若是充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:由題意p:∴（3分）∴：（5分）q：（8分）∴：（10分）又∵是充分而不必要