二元一次方程應(yīng)用題

二元一次方程應(yīng)用題————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期： 二元一次方程組實際應(yīng)用題一．解答題(共５０小題）1.（２０1７秋?揭西縣期末)“中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買１臺Ａ型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少2０0元,購買２臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需1１200元，求A、Ｂ兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？２．(2017?龍崗區(qū)三模）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利４８元,按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器９臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進(jìn)價、定價各是多少元?3.（２017春?欽北區(qū)期末）某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動,對Ａ、B兩種商品實行打折出售.打折前,購買5件A商品和１件Ｂ商品需用84元；購買６件A商品和3件Ｂ商品需用108元.而店慶期間,購買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？4．(2017春?白云區(qū)期末）用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制作盒身2５個,或40個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一套盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制作盒身，多少張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套?５．(201６秋?青羊區(qū)期末)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天２5元,兩人間每人每天35元，一個50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿,一天花去住宿費(fèi)1510元,兩種客房各租住多少間？6．（2016秋?中山市期末)我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福清遠(yuǎn),對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個Ａ類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金３００萬元;甲鎮(zhèn)建設(shè)了３個A類村莊和4個B類村莊共投入資金1０80萬元．(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？(2)乙鎮(zhèn)2個A類美麗村莊和5個Ｂ類村莊改建共需資金多少萬元？7．(2017春?路北區(qū)期末)某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同),若購買２個足球和3個籃球共需3４0元，購買5個足球和2個籃球共需4１0元．（１)購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費(fèi)用不超過5720元.問最多可以購買多少個籃球?8．（2016秋?普寧市期末)已知:用2輛Ａ型車和1輛Ｂ型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨１0噸;用1輛A型車和2輛Ｂ型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用Ａ型車a輛,Ｂ型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題:①１輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．9．（２０17秋?福田區(qū)校級期中）某木工廠有22個工人,一個工人每天可加工3張桌子或1０只椅子，1張桌子與4只椅子配套,現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余,則需要安排多少工人加工桌子，多少工人加工椅子?10.(２016?永泰縣模擬)（列方程組解應(yīng)用題)某校為豐富學(xué)生的校園活動，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同），若購買３個足球和２個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需5０0元，則購買一個足球,一個籃球各需多少元?11．(2０15秋?咸陽期末）某加工廠有工人60名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品,每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母２０個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?１2．(20１5秋?岑溪市期末）海門某公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用2０元，若用４00元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？１3．（201６春?房山區(qū)期中)明明到郵局買0．8元與２元的郵票共１3枚，共花去2０元錢,問明明兩種郵票各買了多少枚?１４．（２01６春?夏津縣校級月考)某中學(xué)七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果每輛車坐45人,那么有3５個學(xué)生沒車坐;如果每輛車坐60人,那么有一輛車坐35人,還空出一輛車．問共有幾輛車，幾個學(xué)生？1５.（20１６秋?荔城區(qū)校級月考)我市某企業(yè)向玉樹地震災(zāi)區(qū)捐助價值２６萬元的甲、乙兩種帳篷共３0０頂.已知甲種帳篷每頂80０元，乙種帳篷每頂１00０元,問甲、乙兩種帳篷各多少頂？１6．(２０１6秋?揭西縣校級月考）今有雞兔同籠,上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？17.(2０１5?臨夏州模擬)兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省14元，已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元,那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元.１8.（2015?福州模擬）某班去看演出,甲種票每張2４元，乙種票每張18元.如果3５名同學(xué)購票恰好用去７５0元,甲乙兩種票各買了多少張?19.(20１４秋?福田區(qū)期末)某校科技節(jié),購買A,Ｂ兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是1２元和8元,根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需要購買兩種筆記本共３０本,共用資金280元,求購買A,B兩種筆記本各多少本？20.（2014秋?深圳期末）某手機(jī)專賣店銷售A、Ｂ兩種型號的手機(jī)各一臺共可售10０0元,后因市場變化，A種型號手機(jī)打8折銷售,B種型號打7折銷售，這樣各銷售一臺手機(jī)共可售７60元,A、Ｂ兩種型號手機(jī)原來每臺的售價是多少元？２１.（２015春?廣寧縣期末)現(xiàn)有面額100元和50元的人民幣共3５張,面額合計3０00元，求這兩種人民幣各有多少張?2２．(2０14秋?博野縣期末）從少先隊夏令營到學(xué)校，先下山再走平路,一少先隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時,通過平路速度不變,但以每小時6千米的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘,問夏令營到學(xué)校有多少千米?２3．（2０14秋?深圳期末)某超市在“國慶”促銷活動中，由顧客搖獎決定每件商品的折扣.一位顧客購買了兩件商品,分別搖得八折和九折，共付款2６6元．如果不打折,這兩件商品共應(yīng)付款315元．求兩件商品的標(biāo)價分別是多少？24．（２０１4秋?龍崗區(qū)期末)2014年12月2９日,深圳突然宣布實施汽車限購,成為繼北京、上海、廣州、貴陽、石家莊、天津和杭州之后，全國第８個汽車限購的城市.深圳市政府計劃通過限購,使得每年新上牌的小汽車（包括普通小汽車及電動小汽車)數(shù)量從限購前的41萬輛下降至限購后的10萬輛，其中普通小汽車數(shù)量較限購前減少８0%,電動小汽車數(shù)量較限購前增加10０%，試求限購后深圳每年新上牌的普通小汽車及電動小汽車各多少萬輛?25．(20１5秋?遼陽校級期中）某體育場的環(huán)行跑道長400米.甲、乙兩人分別以一定的速度練習(xí)長跑和自行車.如果反向而行,那么他們每隔３0秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少？26．（２015春?天河區(qū)期中)列二元一次方程組解應(yīng)用題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)１場得１分．QH隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到4１分，那么QH隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？２7.(201４?江西)小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯,小錦買了2０支筆和2盒筆芯，用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．求每支中性筆和每盒筆芯的價格．28.（20１4?銅仁地區(qū)）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛,但有1５人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，６0座客車租金為每輛３00元,問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛4５座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算？29．（20１４?黃岡)浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買４塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元．問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？３0.(2014?海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克2６元和2２元，李叔叔購買這兩種水果共30千克,共花了708元．請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？３１．（201４?番禺區(qū)校級模擬）同學(xué)們,你們家都領(lǐng)取亞運(yùn)交通補(bǔ)貼了嗎？你知道這補(bǔ)貼的領(lǐng)取條件嗎？條件是這樣的:一、具有廣州市戶籍的家庭按每戶1５0元發(fā)放亞運(yùn)公共交通現(xiàn)金補(bǔ)貼.二、具有廣州市集體戶口的市民按照每人50元發(fā)放公共交通現(xiàn)金補(bǔ)貼．現(xiàn)在有一個小區(qū)共發(fā)放了亞運(yùn)補(bǔ)貼7550元,這個小區(qū)共有具有一條件和二條件的戶籍共43戶，條件二的戶籍平均有4人,你能算出這個小區(qū)有多少家庭戶和集體戶口嗎？32．（20１4?廣東模擬）兩批貨物，第一批360噸,用５輛大卡車和12輛小貨車正好裝完;第二批5００噸,用７輛大卡車和16輛小貨車正好裝完.每輛大卡車和每輛小貨車各裝貨物多少噸?3３．(20１4?廣東四模)某天，一蔬菜經(jīng)營戶用６０元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40㎏到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位:元/㎏）1.21.5零售價（單位:元/㎏）2．０2．８問:他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？3４．(20１4?廣東模擬）“元旦”節(jié)日期間,某超市進(jìn)行積分兌換活動，具體兌換方法見右表．媽媽拿出自己的積分卡,對亮亮說:“這里積有6300分,你去給咱家兌換禮品吧”．已知亮亮兌換了兩種禮品共5件，還剩下了800分,請問她兌換了哪兩種禮品,各多少件?積分兌換禮品表兌換禮品積分電茶壺一個5000分書包一個2000分鋼筆一支5０0分35．(2013秋?龍崗區(qū)期末）某景點的門票價格規(guī)定如表購票人數(shù)1﹣50人51﹣100人１0０人以上每人門票價12元10元8元某校八年（1)(2）兩班共102人去游覽該景點,其中(1）班不足50人，（2）班多于50人,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元（1)兩班各有多少名學(xué)生?(2）如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購票?你的購票方法可節(jié)省多少錢？36．(2０14春?趙縣期末）上海世博會會期為２01０年5月1日至2010年1０月31日.門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類．個人普通票1６0元/張,學(xué)生優(yōu)惠票１00元/張；成人團(tuán)隊票1２0元/張，學(xué)生團(tuán)隊票50元/張．（1）如果2名老師、１０名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？(２）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票，累計花去2200元,請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會?37.(20１4春?香洲區(qū)期末)１號倉庫與2號倉庫共存糧45０ｔ,現(xiàn)從1號倉庫運(yùn)出存糧的60％,從2號倉庫出存糧的４0%,結(jié)果２號倉庫所余糧比1號倉庫所余糧多30t,1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸？38.（２０13秋?揭西縣期末)某工廠去年的利潤(總收入﹣總支出）為100萬元,今年總收入比去年增加了10%，總支出比去年減少了9%,今年的利潤為3０0萬元，去年的總收入、總支出各是多少萬元?39．(20１4春?臺山市期末）運(yùn)輸３６0噸貨物,裝載了6節(jié)火車車廂和1５輛汽車;運(yùn)輸440噸貨物,裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝載多少噸貨物？４0.（2０１4春?海珠區(qū)期末)今年風(fēng)調(diào)雨順，荔枝大豐收，下面是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容,根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩個果園的荔枝產(chǎn)量分別是多少千克？父親:咱家兩果園去年荔枝產(chǎn)量一共是1５00千克，今年雨水充沛，荔枝大豐收,今年兩個果園的產(chǎn)量一共是2７00千克．兒子:今年，第一個果園的產(chǎn)量比去年增加500千克，第二個果園的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)70%.41.(20１3秋?邛崍市期末)某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元）100250４50現(xiàn)在該公司收購了１４０噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜６噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進(jìn)行).(1）如果要求在1８天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利(元）(2）如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求在１5天內(nèi)剛好加工完１40噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時間？42.(2０14秋?福田區(qū)校級月考)編一道應(yīng)用題，使得其中的未知數(shù)滿足方程組.４３．（20１３?曲靖)某種儀器由1種Ａ部件和１個B部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工A部件1000個或者加工B部件6００個，現(xiàn)有工人16名,應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的Ａ部件和B部件配套?４4．(201３?聊城）夏季來臨,天氣逐漸炎熱起來,某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元,調(diào)價后買上述碳酸飲料３瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17．5元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？45．(2０13?濟(jì)南）某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間,大宿舍每間可住8人,小宿舍每間可住6人，該校３６０名住宿生恰好住滿這50間宿舍.求大、小宿舍各有多少間？４6．(2０13?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍,４分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑３0０米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程(組）求解)４７.（2013?長沙）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、２號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0．5億元．（1)求１號線,2號線每千米的平均造價分別是多少億元？(2）除1、2號線外,長沙市政府規(guī)劃到２０１8年還要再建9１.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是１號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元?48．(２013?澄海區(qū)校級一模）體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共２０個，進(jìn)價和售價如右表,全部銷售完后共獲利潤２60元．進(jìn)價(元)售價（元)籃球4０55排球3040(1）購進(jìn)籃球和排球各多少個?（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？４９．(2０１3?廣東模擬)小芳和小亮去同一家商店購買生活用品,小芳用108元買了6盒牙膏和3支牙刷;小亮用８4元買了同樣的牙膏5盒和牙刷１支．每盒牙膏和每支牙刷的價格各是多少？50.（２013春?金平區(qū)期末)今年4月２0日四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7．0級地震，A、B兩村莊急需救災(zāi)物資分別為15噸和35噸，很快,C、Ｄ兩城市已分別收到20噸和30噸捐賑物資,并準(zhǔn)備全部運(yùn)往A、B兩地．（1）若從Ｃ城市運(yùn)往A村莊的捐賑物資為x噸，則從C城市運(yùn)往B村莊的捐賑物資為ｙ噸，從D城市運(yùn)往A村莊的捐賑物資為噸,運(yùn)往B村莊的捐賑物資為噸;（２)已知從C、D兩城市到A、B兩村莊的運(yùn)價如表：到A村莊到B村莊Ｃ城市每噸15元每噸1２元Ｄ城市每噸1０元每噸9元若運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為５４5元，請問C、D兩城市如何調(diào)運(yùn)這些捐賑物資.

二元一次方程組實際應(yīng)用題參考答案與試題解析一．解答題(共５0小題）1.(2017秋?揭西縣期末)“中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】34:方程思想；5２1：一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】設(shè)A型號的空調(diào)購買價為x元,B型號的空調(diào)購買價為ｙ元，根據(jù)“購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少2００元,購買2臺Ａ型號的空調(diào)與３臺B型號的空調(diào)共需1120０元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)A型號的空調(diào)購買價為x元,B型號的空調(diào)購買價為y元，依題意得：,解得：．答:Ａ型號的空調(diào)購買價為2120元,B型號的空調(diào)購買價為2３２0元.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.2.（2０17?龍崗區(qū)三模)某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利４８元,按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低3０元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進(jìn)價、定價各是多少元？【考點】9Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】通過理解題意可知本題的兩個等量關(guān)系，即定價﹣進(jìn)價=４８，6×（９０%×定價﹣進(jìn)價)=9×（定價﹣3０﹣進(jìn)價）,根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，求解即可．【解答】解：設(shè)該電器每臺的進(jìn)價為ｘ元,定價為y元，由題意得，解得:.答：該電器每臺的進(jìn)價是1６２元,定價是21０元.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程組.注意獲利=定價﹣進(jìn)價．3．（20１７春?欽北區(qū)期末)某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動，對A、Ｂ兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件Ｂ商品需用84元;購買6件A商品和3件B商品需用1０8元．而店慶期間,購買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少?【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)打折前A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，根據(jù)打折前,購買5件A商品和1件B商品需用８４元;購買6件A商品和3件B商品需用108元,列方程組求解．【解答】解:設(shè)打折前A商品的單價是ｘ元，B商品的單價是y元,由題意得:,解得:，則3x＋8y＝3×16+8×４=８0(元)，店慶期間超市的折扣為:７２÷80=9０％．答：店慶期間超市的折扣是九折.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.４.（2017春?白云區(qū)期末)用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身2５個,或40個盒底,一個盒身與兩個盒底配成一套盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制作盒身,多少張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套?【考點】９Ａ:二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】12：應(yīng)用題；34：方程思想．【分析】根據(jù)題意可知,本題中的相等關(guān)系是：(1）盒身的個數(shù)×2=盒底的個數(shù);(2)制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36,再列方程組求解．【解答】解:設(shè)用x張制作盒身,y張制作盒底,根據(jù)題意得：,由①得x=36﹣y③，③代入②,得５０（３6﹣ｙ)=40ｙ,解得y＝2０，把ｙ=２0代入③,得x=16．∴原方程組的解為．答：用１６張制作盒身,2０張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套．【點評】數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個相等關(guān)系:“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”.5.(２０16秋?青羊區(qū)期末)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元,兩人間每人每天35元,一個5０人的旅游團(tuán)到該旅館住宿,租住了若干客房,且每個客房正好住滿，一天花去住宿費(fèi)15１0元，兩種客房各租住多少間？【考點】９A:二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)租住三人間ｘ間，租住兩人間y間,就可以得出3x+2ｙ=５0，3×2５ｘ+2×３５y=1510，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)租住三人間x間，租住兩人間y間，由題意,得,解得：．答：租住三人間８間,租住兩人13間．【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時找到反應(yīng)全題題意的兩個等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．6.(２０16秋?中山市期末）我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福清遠(yuǎn),對A、Ｂ兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;甲鎮(zhèn)建設(shè)了３個A類村莊和4個B類村莊共投入資金１０8０萬元．（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?（２)乙鎮(zhèn)2個A類美麗村莊和５個Ｂ類村莊改建共需資金多少萬元?【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】34:方程思想；５21：一次方程(組）及應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個Ａ類美麗村莊需要資金ｘ萬元,建設(shè)一個B類美麗村莊需要資金ｙ萬元，根據(jù)“建設(shè)一個A類美麗村莊和一個Ｂ類美麗村莊共需資金300萬元，建設(shè)３個A類村莊和4個Ｂ類村莊共投入資金1080萬元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量,即可求出結(jié)論．【解答】解:（1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊需要資金x萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊需要資金ｙ萬元，根據(jù)題意得:,解得:.答:建設(shè)一個Ａ類美麗村莊需要資金1２０萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊需要資金18０萬元.（2)2×1２0＋5×180=１14０(萬元）.答:乙鎮(zhèn)２個Ａ類美麗村莊和5個B類村莊改建共需資金1１４0萬元.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7．（2017春?路北區(qū)期末）某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同）,若購買2個足球和3個籃球共需340元,購買5個足球和２個籃球共需410元.(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元？（２）根據(jù)學(xué)校的實際情況,需購買足球和籃球共96個,并且總費(fèi)用不超過572０元.問最多可以購買多少個籃球?【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1)設(shè)購買一個足球需要ｘ元，購買一個籃球需要y元,根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需３40元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；（2）設(shè)購買a個籃球,則購買（9６﹣a）個足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5７２０元，列不等式求出最大整數(shù)解.【解答】解：(1)設(shè)購買一個足球需要x元,購買一個籃球需要y元，根據(jù)題意得：，解得：,答:購買一個足球需要５0元，購買一個籃球需要80元；（2)設(shè)購買a個籃球,則購買(96﹣a）個足球,根據(jù)題意得：80a+５０(96﹣a）≤5７2０,解得:ａ≤，∵ａ是整數(shù),∴a≤3０,答：最多可以購買3０個籃球．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.8．（2016秋?普寧市期末）已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨１0噸；用1輛A型車和２輛Ｂ型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用Ａ型車a輛，B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題:①１輛A型車和１輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.【考點】９Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用;９5：二元一次方程的應(yīng)用．【分析】(1)根據(jù)“用2輛Ａ型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”,分別得出等式方程，組成方程組求出即可;（2）由題意理解出：3a+４ｂ＝３１,解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案.【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車、Ｂ型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、ｙ噸,依題意列方程組得：，解得：．答:1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸,1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（2）結(jié)合題意和（1）得:3ａ+4b=31，∴a＝,∵a、b都是正整數(shù)，∴或或.答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，Ｂ型車1輛;方案二：Ａ型車5輛，Ｂ型車4輛；方案三：Ａ型車1輛，B型車7輛.【點評】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應(yīng)用,此題型是各地中考的熱點,同學(xué)們在平時練習(xí)時要加強(qiáng)訓(xùn)練,屬于中檔題.9.(201７秋?福田區(qū)校級期中)某木工廠有２2個工人，一個工人每天可加工３張桌子或1０只椅子,１張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余,則需要安排多少工人加工桌子，多少工人加工椅子?【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】34:方程思想;5２1:一次方程(組）及應(yīng)用.【分析】設(shè)需要安排ｘ個工人加工桌子,ｙ個工人加工椅子，根據(jù)共有22個工人、每個工人每天加工的桌子數(shù)或椅子數(shù)結(jié)合1張桌子與４只椅子配套,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)需要安排x個工人加工桌子,y個工人加工椅子，根據(jù)題意得：，解得：.答：需要安排10個工人加工桌子，12個工人加工椅子．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.１０.(201６?永泰縣模擬）(列方程組解應(yīng)用題)某校為豐富學(xué)生的校園活動，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和２個籃球共需310元,購買２個足球和5個籃球共需50０元，則購買一個足球，一個籃球各需多少元？【考點】９Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】先設(shè)購買一個足球需要ｘ元,購買一個籃球需要y元,根據(jù)購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需5０0元，列出方程組,求出x,y的值即可.【解答】解:設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元,根據(jù)題意得:，解得：.答:購買一個足球需要５0元，購買一個籃球需要80元.【點評】此題考查了列二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．1１.(２015秋?咸陽期末)某加工廠有工人６0名,生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品,每人每天平均生產(chǎn)螺栓１４個或螺母20個,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】本題的等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺栓的工人人數(shù)+生產(chǎn)螺母的工人人數(shù)=60;生產(chǎn)的螺栓的數(shù)量×2=生產(chǎn)的螺母的數(shù)量.由此可列出方程組求解．【解答】解：設(shè)應(yīng)安排ｘ人生產(chǎn)螺栓,有y人生產(chǎn)螺母．由題意,得,解這個方程組得：,答:應(yīng)安排２5人生產(chǎn)螺栓，35人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程組.12.（2０15秋?岑溪市期末）海門某公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用4０0元購買臺燈和用１６0元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？【考點】９A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)購買該品牌一個手電筒需要ｘ元,則購買一個臺燈需要(x+２0）元.根據(jù)等量關(guān)系:購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半,列出方程．【解答】解:設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要(x+20）元．根據(jù)題意得＝×解得ｘ＝5經(jīng)檢驗,x=５是原方程的解．所以ｘ+20＝2５.答：購買一個臺燈需要2５元，購買一個手電筒需要５元．【點評】本題考查了方程的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進(jìn)而找到所求的量的等量(不等量)關(guān)系.13.(2016春?房山區(qū)期中)明明到郵局買０.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)0．8元的郵票買了x枚，２元的郵票買了y枚，根據(jù)購買郵票13枚，共花去2０元錢,可列方程組求解．【解答】解:設(shè)０．８元的郵票買了x枚,2元的郵票買了y枚,根據(jù)題意得，解得,買0．８元的郵票5枚，買2元的郵票8枚．【點評】本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是找到枚數(shù)和錢數(shù)做為等量關(guān)系，可列方程組求解.14．（２01６春?夏津縣校級月考）某中學(xué)七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有35個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么有一輛車坐3５人，還空出一輛車．問共有幾輛車，幾個學(xué)生？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)有ｘ輛車,y個學(xué)生,根據(jù)每輛車坐45人，有35個學(xué)生沒車坐；每輛車坐60人,有一輛車坐35人，據(jù)此列方程組求解．【解答】解：設(shè)有ｘ輛車,y個學(xué)生,由題意得，,解得:．答：有８輛車，39５個學(xué)生．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.15.(2016秋?荔城區(qū)校級月考)我市某企業(yè)向玉樹地震災(zāi)區(qū)捐助價值２6萬元的甲、乙兩種帳篷共300頂.已知甲種帳篷每頂80０元，乙種帳篷每頂１000元，問甲、乙兩種帳篷各多少頂？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；9８：解二元一次方程組．【專題】12:應(yīng)用題;34:方程思想．【分析】（1）先對原方程組化簡，再用代入法先求出y，再求出ｘ.(2)設(shè)甲、乙各ｘ、y頂，找出兩個相等關(guān)系,即用x、y表示出總頂數(shù)和總錢數(shù)列二元一次方程組求解．【解答】解：(1)原方程組化簡為:,由①得：x＝5﹣2y,把ｘ=5﹣2y代入②得:３(5﹣２ｙ）+4y＝0，解得:ｙ＝，ｘ=5﹣2×=﹣10,∴.（２）設(shè)甲、乙兩種帳篷各為x、ｙ頂，根據(jù)題意得：，解方程組得：，答：甲、乙兩種帳篷各２0０,100頂．【點評】此題考查的知識點是解二元一次方程組及其應(yīng)用，關(guān)鍵是（1)先對原方程組化簡,再用代入法先求出ｙ,再求出x.（2)找出兩個相等關(guān)系，即用x、ｙ表示出總頂數(shù)和總錢數(shù)列二元一次方程組求解.16.(201６秋?揭西縣校級月考)今有雞兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?【考點】９Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)籠子里面有兔子x只，雞y只，根據(jù)“上有三十五頭,下有九十四足”,即可得出關(guān)于ｘ、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)籠子里面有兔子x只,雞ｙ只，根據(jù)題意得：,解得:.答：籠子里面有兔子12只,雞2３只.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.17.(2０1５?臨夏州模擬）兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動,同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省14元，已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元,那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元.【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價分別為ｘ元、y元,根據(jù)購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省14元和書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元,列出方程組，求出ｘ，y的值即可．【解答】解:設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價分別為ｘ元、ｙ元,依題意得:，解這個方程組，得；答:書包和文具盒的標(biāo)價分別為51元、１９元．【點評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系,準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.18.(201５?福州模擬)某班去看演出，甲種票每張24元,乙種票每張１8元．如果35名同學(xué)購票恰好用去75０元,甲乙兩種票各買了多少張?【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)甲、乙兩種票各買ｘ張，y張，根據(jù)“共買了35張電影票”“共用750元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解．【解答】解:設(shè)甲、乙兩種票各買ｘ張,y張,根據(jù)題意，得:,解得:,答：甲、乙兩種票各買20張,15張.【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.19.（2014秋?福田區(qū)期末)某校科技節(jié)，購買A,Ｂ兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是１2元和８元,根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需要購買兩種筆記本共3０本,共用資金280元,求購買A，B兩種筆記本各多少本?【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)購買A種筆記本x本,B種筆記本y本，根據(jù)共用資金28０元購買30本筆記本，列方程組求解．【解答】解：設(shè)購買A種筆記本x本,B種筆記本ｙ本,由題意得,，解得：.答：購買A種筆記本10本，B種筆記本20本.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解．20.(201４秋?深圳期末)某手機(jī)專賣店銷售A、B兩種型號的手機(jī)各一臺共可售10０0元,后因市場變化,A種型號手機(jī)打８折銷售,Ｂ種型號打7折銷售,這樣各銷售一臺手機(jī)共可售760元，A、B兩種型號手機(jī)原來每臺的售價是多少元？【考點】9Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)A型號手機(jī)原來每臺售價為x元,B型號手機(jī)原來每臺的售價是y元,根據(jù)A種型號手機(jī)打8折銷售,Ｂ種型號打7折銷售，這樣各銷售一臺手機(jī)共可售760元，列方程組求解.【解答】解:設(shè)A型號手機(jī)原來每臺售價為ｘ元，B型號手機(jī)原來每臺的售價是y元,由題意得，，解得：．答:A型號手機(jī)原來每臺售價為60０元,B型號手機(jī)原來每臺的售價是400元.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.21．(2015春?廣寧縣期末）現(xiàn)有面額10０元和50元的人民幣共35張，面額合計3000元，求這兩種人民幣各有多少張？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】根據(jù)等量關(guān)系：兩種面值的人民幣共3５張,總面額為3００0元,據(jù)此可列方程組求解.【解答】解:設(shè)面額100元的人民幣x張，面額5０元的人民幣y張，由題意得解得答:面額100元的人民幣25張，面額5０元的人民幣10張．【點評】此題考查二元一次方程組的實際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組,再求解.2２．（2014秋?博野縣期末)從少先隊夏令營到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時1２千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路,到學(xué)校共用了55分鐘,回來時，通過平路速度不變，但以每小時6千米的速度上山,回到營地共花去了1小時１0分鐘，問夏令營到學(xué)校有多少千米？【考點】９A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)平路x千米，山路ｙ千米，從營地回學(xué)校用了5５分鐘，從學(xué)?；貭I地用了１小時１0分鐘可得出方程組,解出即可.【解答】解：設(shè)平路x千米,山路y千米,由題意得,，解得：,故夏令營到學(xué)校有3+6＝9千米.答：夏令營到學(xué)校有9千米．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．23.（２0１4秋?深圳期末)某超市在“國慶”促銷活動中,由顧客搖獎決定每件商品的折扣．一位顧客購買了兩件商品，分別搖得八折和九折,共付款26６元.如果不打折,這兩件商品共應(yīng)付款315元.求兩件商品的標(biāo)價分別是多少？【考點】９A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】根據(jù)兩件商品，分別搖得八折和九折，共付款2６6元,如果不打折，這兩件商品共應(yīng)付款３1５元,分別得出等式求出即可.【解答】解:設(shè)一件的標(biāo)價為x元，則另一件為y元，根據(jù)題意可得：,解得：.答:一件的標(biāo)價為１75元,另一件為140元.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．（2０14秋?龍崗區(qū)期末)2014年１２月29日,深圳突然宣布實施汽車限購，成為繼北京、上海、廣州、貴陽、石家莊、天津和杭州之后,全國第８個汽車限購的城市.深圳市政府計劃通過限購，使得每年新上牌的小汽車（包括普通小汽車及電動小汽車)數(shù)量從限購前的41萬輛下降至限購后的10萬輛,其中普通小汽車數(shù)量較限購前減少80%,電動小汽車數(shù)量較限購前增加100%,試求限購后深圳每年新上牌的普通小汽車及電動小汽車各多少萬輛?【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)限購后深圳每年新上牌的普通小汽車為ｘ萬輛，電動小汽車為ｙ萬輛，則限購前深圳每年新上牌的普通小汽車為5x萬輛，電動小汽車為y萬輛，根據(jù)每年新上牌的小汽車(包括普通小汽車及電動小汽車）數(shù)量從限購前的41萬輛下降至限購后的10萬輛，即可得出關(guān)于x、ｙ的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解:設(shè)限購后深圳每年新上牌的普通小汽車為ｘ萬輛,電動小汽車為ｙ萬輛,則限購前深圳每年新上牌的普通小汽車為5x萬輛,電動小汽車為ｙ萬輛，根據(jù)題意得:,解得：．答:限購后深圳每年新上牌的普通小汽車有８萬輛,電動小汽車有２萬輛．【點評】本題考查了二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.２5．（２０15秋?遼陽校級期中）某體育場的環(huán)行跑道長400米．甲、乙兩人分別以一定的速度練習(xí)長跑和自行車.如果反向而行,那么他們每隔３0秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少?【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】利用題中的等量關(guān)系有：①反向而行,則兩人30秒共走4０0米;②同向而行,則80秒乙比甲多跑400米,進(jìn)而得出方程組求出即可．【解答】解：設(shè)甲的速度是ｘ米/秒,乙的速度是y米/秒.根據(jù)題意可得：①根據(jù)反向而行,得方程為30(ｘ+y)＝400；②根據(jù)同向而行，得方程為80(y﹣x)=4０0．那么列方程組,解得:，答:甲的速度是米/秒,乙的速度是米／秒．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,本題要注意追及問題和相遇問題不同的求解方法是解題關(guān)鍵．２6.(20１5春?天河區(qū)期中)列二元一次方程組解應(yīng)用題籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得２分,負(fù)1場得1分．QＨ隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到４１分，那么ＱＨ隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)QH隊勝x場,負(fù)y場，就有x+ｙ=２２，2x+y=41兩個方程，由兩個方程建立方程組求出其解就可以了．【解答】解:設(shè)ＱＨ隊勝x場，負(fù)y場，由題意,得，解得：.答:ＱH隊勝19場,負(fù)3場．【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法,在解答時找到反映整個題意的等量關(guān)系建立方程時關(guān)鍵．2７.（20１4?江西)小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了５6元;小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了2８元.求每支中性筆和每盒筆芯的價格．【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)每支中性筆的價格為x元,每盒筆芯的價格為y元，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價建立方程組，求出其解即可．【解答】解:設(shè)每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為ｙ元,由題意，得,解得:.答:每支中性筆的價格為2元,每盒筆芯的價格為8元．【點評】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運(yùn)用，二元一次方程的解法的運(yùn)用,總價=單價×數(shù)量的運(yùn)用,解答時根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵.28．（2014?銅仁地區(qū)）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛2２０元，６０座客車租金為每輛300元，問：(１)這批游客的人數(shù)是多少?原計劃租用多少輛４５座客車？（2）若租用同一種車,要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】１2:應(yīng)用題．【分析】(１)本題中的等量關(guān)系為:45×4５座客車輛數(shù)+15=游客總數(shù)，60×(４5座客車輛數(shù)﹣１)＝游客總數(shù),據(jù)此可列方程組求出第一小題的解;（2)需要分別計算45座客車和6０座客車各自的租金，比較后再取舍.【解答】解:（１)設(shè)這批游客的人數(shù)是ｘ人，原計劃租用4５座客車y輛．根據(jù)題意,得，解這個方程組,得.答:這批游客的人數(shù)240人,原計劃租4５座客車5輛；（2)租4５座客車:2４0÷4５≈5.3(輛），所以需租6輛,租金為220×6=１3２０（元）,租60座客車:２40÷60＝4(輛)，所以需租4輛,租金為３00×4=１20０(元).答：租用4輛６０座客車更合算.【點評】此題考查二元一次方程組的實際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．29.（201４?黃岡)浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4０００元,購買４塊電子白板和３臺投影機(jī)共需44000元.問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？【考點】9Ａ:二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】12:應(yīng)用題．【分析】設(shè)購買1塊電子白板需要x元,一臺投影機(jī)需要y元,根據(jù)①買2塊電子白板的錢﹣買3臺投影機(jī)的錢=4000元,②購買4塊電子白板的費(fèi)用+3臺投影機(jī)的費(fèi)用=44000元，列出方程組，求解即可．【解答】解：設(shè)購買１塊電子白板需要x元，一臺投影機(jī)需要y元，由題意得:,解得：.答:購買一塊電子白板需要8０00元,一臺投影機(jī)需要4０00元．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．30.(２０１4?海南）海南五月瓜果飄香,某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克２６元和2２元,李叔叔購買這兩種水果共３０千克,共花了７08元．請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？【考點】９A：二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題．【分析】設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”ｙ千克,根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費(fèi)為７08元，可得出方程組,解出即可．【解答】解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”ｘ千克,購買“雞蛋芒果”y千克,由題意,得：，解得:．答:李叔叔購買“無核荔枝”１２千克,購買“雞蛋芒果”1８千克.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解．31．(2014?番禺區(qū)校級模擬）同學(xué)們，你們家都領(lǐng)取亞運(yùn)交通補(bǔ)貼了嗎?你知道這補(bǔ)貼的領(lǐng)取條件嗎？條件是這樣的：一、具有廣州市戶籍的家庭按每戶15０元發(fā)放亞運(yùn)公共交通現(xiàn)金補(bǔ)貼．二、具有廣州市集體戶口的市民按照每人50元發(fā)放公共交通現(xiàn)金補(bǔ)貼.現(xiàn)在有一個小區(qū)共發(fā)放了亞運(yùn)補(bǔ)貼7550元,這個小區(qū)共有具有一條件和二條件的戶籍共4３戶，條件二的戶籍平均有4人，你能算出這個小區(qū)有多少家庭戶和集體戶口嗎?【考點】9Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)這個小區(qū)有x個家庭戶和y個集體戶,由題意得：①一條件和二條件的戶籍共４3戶;②家庭戶數(shù)量×１５0元+50元×４×集體戶數(shù)=7５５0元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【解答】解:設(shè)這個小區(qū)有ｘ個家庭戶和y個集體戶，由題意得：，解得．答:這個小區(qū)有21個家庭戶和22個集體戶．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．3２.(２01４?廣東模擬)兩批貨物，第一批３60噸，用5輛大卡車和12輛小貨車正好裝完；第二批50０噸，用７輛大卡車和1６輛小貨車正好裝完．每輛大卡車和每輛小貨車各裝貨物多少噸？【考點】９A:二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】１２:應(yīng)用題.【分析】設(shè)每輛大卡車裝貨ｘ噸,每輛小貨車裝貨y噸,根據(jù)等量關(guān)系可得出方程組，解出即可.【解答】解：設(shè)每輛大卡車裝貨ｘ噸，每輛小貨車裝貨ｙ噸，則,解得：．答:每輛大卡車裝60噸，每輛小貨車裝5噸．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.３３.（２０１4?廣東四模)某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共４0㎏到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位:元/㎏)1.2１.5零售價(單位:元/㎏)2．０2.8問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】通過理解題意可知本題的兩個等量關(guān)系，西紅柿的重量+豆角的重量=40,1．２×西紅柿的重量+1．5×豆角的重量=60,根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.【解答】解:解:設(shè)西紅柿的重量是xkg,豆角的重量是yｋg,依題意有,解得,４0×(２.8﹣1．5）=52(元），答:他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺52元．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系,栽設(shè)出未知數(shù),列出方程組．34．(20１4?廣東模擬）“元旦”節(jié)日期間，某超市進(jìn)行積分兌換活動,具體兌換方法見右表．媽媽拿出自己的積分卡，對亮亮說：“這里積有6300分，你去給咱家兌換禮品吧”.已知亮亮兌換了兩種禮品共5件，還剩下了8０0分,請問她兌換了哪兩種禮品,各多少件？積分兌換禮品表兌換禮品積分電茶壺一個50０0分書包一個20０0分鋼筆一支５0０分【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意可知：積分卡中只有6３00分，兌換了5件禮品,所以不能選擇兌換電茶壺,設(shè)亮亮兌換了x個書包和ｙ支鋼筆，根據(jù)用了5500積分兌換５件禮品,列方程組求解.【解答】解:∵積分卡中只有630０分,兌換了５件禮品,∴不能選擇兌換電茶壺.設(shè)亮亮兌換了x個書包和y支鋼筆，依題意，得，解得:,答：兌換了２個書包和３支鋼筆.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解．3５.（2013秋?龍崗區(qū)期末）某景點的門票價格規(guī)定如表購票人數(shù)1﹣50人5１﹣100人10０人以上每人門票價12元10元8元某校八年(1)（2）兩班共102人去游覽該景點,其中（1)班不足５0人,(2）班多于5０人,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元（1）兩班各有多少名學(xué)生?（２)如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購票?你的購票方法可節(jié)省多少錢？【考點】9Ａ:二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)一班學(xué)生x名，二班學(xué)生ｙ名，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①兩班共10２人;②(１)班花費(fèi)+(2）班花費(fèi)=１１18元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可;（２)計算出合并一起購團(tuán)體票的花費(fèi)102×８，再用1１18﹣102×８即可.【解答】解：（１）設(shè)一班學(xué)生x名,二班學(xué)生ｙ名，根據(jù)題意,解得,答一班學(xué)生49名,二班學(xué)生５3名;（2）兩班合并一起購團(tuán)體票：１118﹣1０2×8=302（元）答：可節(jié)?。?2元.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組．36.(20１４春?趙縣期末）上海世博會會期為２01０年５月1日至2010年10月３1日．門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類．個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票１00元／張;成人團(tuán)隊票１２0元/張，學(xué)生團(tuán)隊票５0元/張．（1）如果2名老師、1０名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會,請問一共要花多少元錢購買門票?（2）用方程組解決下列問題：如果某校共３0名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（１)由于個人普通票１６0元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張,如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會,那么一共要花16０×2+１0０×10，由此即可求出要花的錢;(2)設(shè)該校本次分別有x名老師、ｙ名學(xué)生參觀世博會，根據(jù)有30名師生可以列出方程ｘ+y=30,根據(jù)累計花去220０元可以列出方程１２0x＋50y=220０，聯(lián)立兩個方程即可解決問題．【解答】解:(1）160×2+1００×10＝1320(元），答:一共要花1３20元錢購買門票;（2)設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會，根據(jù)題意得（5分)，解得，答:該校本次分別有１０名老師、２0名學(xué)生參觀世博會．【點評】數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實例.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系,列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．37.(2014春?香洲區(qū)期末)1號倉庫與２號倉庫共存糧450ｔ,現(xiàn)從1號倉庫運(yùn)出存糧的60％，從2號倉庫出存糧的40%，結(jié)果２號倉庫所余糧比1號倉庫所余糧多30t，1號倉庫與２號倉庫原來各存糧多少噸?【考點】９A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)1號倉庫和２號倉庫原來各存糧ｘ噸、ｙ噸，根據(jù)1號倉庫和2號倉庫共存糧４50噸，從１號倉庫運(yùn)出存糧的60%，從２號倉庫運(yùn)出存糧的４0%,2號倉庫所余糧比１號倉庫所余糧多30t，列方程組即可解答即可.【解答】解:設(shè)１號倉庫和2號倉庫原來各存糧x噸、ｙ噸，由題意得，解得:.答：1號倉庫和2號倉庫原來各存糧240噸、２10噸．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組.38．（2013秋?揭西縣期末)某工廠去年的利潤(總收入﹣總支出)為100萬元，今年總收入比去年增加了1０%,總支出比去年減少了9%,今年的利潤為300萬元,去年的總收入、總支出各是多少萬元？【考點】９A：二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】１2:應(yīng)用題．【分析】設(shè)去年的總收入為x萬元、總支出為y萬元，根據(jù)題意列出x與ｙ的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)去年的總收入為x萬元、總支出為y萬元，依題意得：，解得：．答：這個工廠去年的總收入和總支出分別為1100萬元和100０萬元.【點評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．39．（2014春?臺山市期末）運(yùn)輸360噸貨物，裝載了6節(jié)火車車廂和１５輛汽車;運(yùn)輸4４0噸貨物，裝載了８節(jié)火車車廂和10輛汽車．每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝載多少噸貨物?【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝載x噸貨物,每輛汽車平均裝載y噸貨物，根據(jù)運(yùn)輸360噸貨物,裝載了６節(jié)火車車廂和15輛汽車;運(yùn)輸440噸貨物,裝載了8節(jié)火車車廂和１0輛汽車，列方程組求解.【解答】解：設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝載x噸貨物,每輛汽車平均裝載y噸貨物,依題意得,,解得.答：每節(jié)火車車廂平均裝載5０噸貨物，每輛汽車平均裝載4噸貨物.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解．４0．(２０１４春?海珠區(qū)期末）今年風(fēng)調(diào)雨順，荔枝大豐收，下面是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩個果園的荔枝產(chǎn)量分別是多少千克?父親:咱家兩果園去年荔枝產(chǎn)量一共是１500千克，今年雨水充沛，荔枝大豐收，今年兩個果園的產(chǎn)量一共是27０0千克.兒子：今年，第一個果園的產(chǎn)量比去年增加500千克,第二個果園的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)7０％．【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)去年第一個果園荔枝的產(chǎn)量為x千克，第二個果園荔枝的產(chǎn)量為y千克，根據(jù)兩果園去年荔枝產(chǎn)量一共是１500千克,和第一個果園的產(chǎn)量比去年增加5０0千克,第二個果園的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)70%一共是270０千克．列出方程組解答即可.【解答】解:設(shè)去年第一個果園荔枝的產(chǎn)量為x千克,第二個果園荔枝的產(chǎn)量為y千克,由題意得解得x+500=１000千克y（１+７０%)=1７00千克答:今年第一個果園荔枝的產(chǎn)量為1０00千克，第二個果園荔枝的產(chǎn)量為1700千克.【點評】此題考查二元一次方程組的實際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系,列出方程組，再求解.41.（２013秋?邛崍市期末）某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)１002５０4５0現(xiàn)在該公司收購了１40噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進(jìn)行)．(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這１40噸蔬菜,請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）(2）如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工，要求在１５天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間?【考點】９A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）用直接銷售每噸的利潤×銷售數(shù)量就可以得出就可以求出總利潤；粗加工每噸的利潤×銷售數(shù)量就可以求出精加工的總利潤；１8×6×450＋(140﹣１8×6)×１0０就是盡量精加工,剩余部分直接銷售的總利潤；(2）設(shè)精加工x天，粗加工y天,根據(jù)題意建立方程組，解出這個方程組就可以求出結(jié)論．【解答】解:（1）由題意得全部直接銷售的利潤為:1４０×１００=１４0０0元；全部粗加工后銷售的利潤為：140×250=３50０0元；盡量精加工,剩余部分直接銷售的總利潤為：18×６×45０+（140﹣1８×6）×1０0=51800元;故答案為：14０00,35000,51８０0（２)設(shè)精加工ｘ天，粗加工ｙ天，根據(jù)題意得：,解得:，答：精加工10天,粗加工５天.【點評】本題考查了總利潤=每份利潤×份數(shù)的運(yùn)用,列二元一次方程組解決實際問題的運(yùn)用及解法.在列方程解答時找等量關(guān)系是關(guān)鍵．42．(2０14秋?福田區(qū)校級月考)編一道應(yīng)用題,使得其中的未知數(shù)滿足方程組.【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】根據(jù)方程組的特點,兩數(shù)相加等于2０0，再根據(jù)②的特點編出即可．【解答】解:由式子可得:一、二班共有200名學(xué)生，他們在半期數(shù)學(xué)考試中的優(yōu)生率為3５％，如果一班學(xué)生的優(yōu)生率為5%，二班學(xué)生的優(yōu)生率為４5%．那么一、二班學(xué)生的學(xué)生數(shù)各是多少？【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,主要培養(yǎng)學(xué)生解方程組的能力，題目比較新穎,但有一定的難度.４３.（2013?曲靖）某種儀器由1種A部件和1個Ｂ部件配套構(gòu)成.每個工人每天可以加工A部件1０00個或者加工B部件6０0個,現(xiàn)有工人16名,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排ｙ人生產(chǎn)B部件，就有x+y=1６和1000x=6００y，由這兩個方程構(gòu)成方程組,求出其解即可．【解答】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件,由題意，得，解得:．答：安排6人生產(chǎn)Ａ部件,安排1０人生產(chǎn)Ｂ部件,才能使每天生產(chǎn)的Ａ部件和B部件配套．【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用,二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立建立反映全題等量關(guān)系的兩個方程是關(guān)鍵．本題時一道配套問題.４4.（20１3?聊城）夏季來臨,天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了1０%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5％，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料３瓶和果汁飲料２瓶共花費(fèi)17．５元,問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元?【考點】9Ａ：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】先設(shè)這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各x元、y元，根據(jù)調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料２瓶共花費(fèi)17.５元，列出方程組,求出解即可．【解答】解：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各x元、y元，根據(jù)題意得：，解得:．答：調(diào)價前這種碳酸飲料每瓶的價格為３元，這種果汁飲料每瓶的價格為4元.【點評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出之間的等量關(guān)系,列出方程再求解，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.45．（２013?濟(jì)南)某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間，大宿舍每間可住8人,小宿舍每間可住6人,該校360名住宿生恰好住滿這50間宿舍．求大、小宿舍各有多少間？【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用;8Ａ:一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，由兩種房間總數(shù)和為5０及大宿舍住的學(xué)生數(shù)+小宿舍住的學(xué)生數(shù)=學(xué)生總數(shù)建立方程組求出其解即可.【解答】解：設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有ｙ間,由題意,得,解得：.答:大宿舍有30間,小宿舍有２0間.【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時找到反應(yīng)全題等量關(guān)系的兩個方程是關(guān)鍵.46.（20１3?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從Ａ點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，４分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑3００米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．（列方程（組）求解)【考點】９A:二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】１27：行程問題.【分析】設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分,環(huán)形場地的周長為y米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程＝環(huán)形周長建立方程求出其解即可．【解答】解：設(shè)乙的速度為ｘ米／分,則甲的速度為2.5x米/分,環(huán)形場地的周長為ｙ米，由題意，得，即解得:,乙的速度為:１50米／分，甲的速度為：2.5×150=３75米/分;答：乙的速度為1５0米/分,甲的速度為3７５米/分,環(huán)形場地的周長為90０米．【點評】本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時運(yùn)用環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.47．(2013?長沙)為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、２號線.已知修建地鐵1號線2４千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多０．５億元．（1)求１號線,2號線每千米的平均造價分別是多少億元？（2)除１、2號線外,長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建９1．8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算，這９1.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元?【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】(1）假設(shè)1號線,2號線每千米的平均造價分別是x億元，y億元,根據(jù)“修建地鐵1號線２4千米和2號線２2千米共需投資265億元;若１號線每千米的平均造價比2號線的平均造價多0.5億元”分別得出等式求出即可;（２）根據(jù)(１）中所求得出建９１.8千米的地鐵線網(wǎng)，每千米的造價，進(jìn)而求出即可．【解答】解:(1）設(shè)1號線，2號線每千米的平均造價分別是x億元,y億元,由題意得出:，解得：，答:1號線，2號線每千米的平均造價分別是6億元和5.5億元；(2)由（1）得出：9１.8×6×1.２＝660．96（億元)，答:還需投資6６0.96億元．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系,列出方程組.４8．(2013?澄海區(qū)校級一模)體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個，進(jìn)價和售價如右表，全部銷售完后共獲利潤26０元.進(jìn)價(元）