小學數(shù)學-用有余數(shù)的除法解決問題教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《有余數(shù)的除法》教學設(shè)計教學內(nèi)容：教材第68頁例6及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1．通過觀察、操作，學會用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。2．經(jīng)歷解決問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)展應用意識。3．體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的統(tǒng)一美，積累解決問題的基本經(jīng)驗。教學重點：學會用有余數(shù)除法的知識解決一類按規(guī)律排列的有關(guān)問題。教學難點：理解余數(shù)在解決問題中的作用。教學準備：課件等教學過程：一、設(shè)疑激趣，游戲?qū)耄ㄒ唬┯螒颍翰率种?．游戲規(guī)則：伸出右手，從大拇指開始數(shù)，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是無名指，5是小拇指，數(shù)完后又回到大拇指接著數(shù)6、7、8……這樣依次往下數(shù)，不要給老師看到，當你數(shù)到某個數(shù)時，讓老師猜出這個數(shù)在哪個手指上。2．學生數(shù)，老師猜。（二）設(shè)疑導入1．老師猜得都對嗎？你想知道這其中的奧秘嗎？2．今天我們就來研究這類問題。（板書課題）【設(shè)計意圖：導入環(huán)節(jié)設(shè)計了“猜手指”的游戲，一方面讓學生對老師能快速正確地說出數(shù)字所在的手指感到驚奇，激發(fā)學生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照應了本課的教學內(nèi)容，為新課鋪墊，輕松自然，直奔主題?！慷?、操作觀察，探究新知（一）回顧規(guī)律，提出問題。1．請仔細觀察下面，照這樣擺下去，下一面小旗應擺什么顏色？說一說，接下來再擺第10面是什么顏色？第11面呢？第12面呢？3．提出問題，猜小旗。按照這樣的規(guī)律擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？（二）自主探究，解決問題1．自主探究，合作交流。自己想辦法解決問題，可以在紙上畫一畫、寫一寫，把自己的方法表達清楚，再與同桌交流自己的方法。2．匯報交流，組織研討。（1）預設(shè)一：畫圖法第16面小旗應該是黃色的。（2）預設(shè)二：符號法黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃3691215第16面小旗應該是黃色的。（3）預設(shè)三：列式法16÷3=5(組)……1（面）第16面小旗應該是黃色的。3．回顧整合，檢驗結(jié)果。（1）結(jié)合圖示理解。（2）檢驗解答的結(jié)果。（三）變化數(shù)據(jù)，建立模型。1．如果求第20面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？2．第27面呢？你有什么發(fā)現(xiàn)?3．小結(jié)：最后一面旗子的顏色由余數(shù)決定，與商沒有關(guān)系。余數(shù)是幾，答案就是一組中的第幾個，如果沒有余數(shù)，說明正好分完，就是每組中的最后一個?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計遵循“提出問題——解決問題——建立模型”的思路，結(jié)合教材中“知道了什么？”“怎樣解答”“解答正確嗎？”三個環(huán)節(jié)展開教學。在學生回顧規(guī)律后提出問題，在自主探究、合作交流中解決問題，通過多種不同表征方式理解列除法算式應看余數(shù)來解決此類問題的道理，感受數(shù)學統(tǒng)一美，進一步理解用有余數(shù)的除法知識解決與規(guī)律有關(guān)的實際問題的方法；最后，變化數(shù)據(jù)，在解決多個類似問題的過程中完善對“余數(shù)”的認識，建立解決與規(guī)律有關(guān)問題的數(shù)學模型。】三、鞏固運用，深化理解（一）基本練習（第69頁練習十五的第4題）1．讀題審題。2．獨立解答。3．質(zhì)疑：為什么最后確定顏色時看余數(shù)，不看商？（二）綜合練習（教材第70頁練習十五的第5題）1．解決“第32盆應該擺什么顏色的花？”的問題。學生獨立找規(guī)律，解決問題。2．學生自主提問題，并解決問題?！驹O(shè)計意圖：通過層層遞進的練習，讓學生在解決實際問題的過程中，加深鞏固理解有余數(shù)除法的意義。進一步鞏固運用有余數(shù)除法知識解決實際問題的方法，提高審題能力和解決問題的能力，積累解決問題的基本經(jīng)驗，培養(yǎng)應用意識?！克?、揭秘游戲，課堂總結(jié)。1．揭秘游戲?，F(xiàn)在，同學們一定知道老師“猜手指”的秘密了吧，現(xiàn)在反過來，老師數(shù)，你們猜。師生總結(jié)，拓展延伸。一節(jié)課很快就過去了，你有哪些收獲？回想整節(jié)課，我們自己想辦法運用畫圖法，符號法，列式法，解決小旗顏色的問題，在用有余數(shù)的除法解決排列有規(guī)律的問題時，先找規(guī)律，再列除法算式，最后看余數(shù)生活中的余數(shù)問題還有很多，請同學們到生活中去找一找，你會有更多有趣的發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計意圖：通過揭秘“猜手指”的游戲既做到首尾呼應，又讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固了新知，進一步理解余數(shù)在解決實際問題中的作用。最后，暢談收獲，歸納總結(jié)，將所學的知識由課內(nèi)向課外延伸，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步體會數(shù)學的應用價值?！堪鍟O(shè)計解決問題16÷3=5(組)……1（面）20÷3=6(組)……2（面）27÷3=9(組)學情分析學生在一年級下學期，通過88頁例5及相應的練習，學會了在排列中找出簡單規(guī)律的方法，并能熟練找出排列中的一般規(guī)律。本單元通過例1至例5的學習，學生不但理解有余數(shù)除法的含義，而且熟練進行有余數(shù)除法的計算。在以往學習中，學生已經(jīng)具備了初步搜集問題、分析問題、借助學具解決問題的知識、方法和經(jīng)驗。這些學習都對本節(jié)課奠定了堅實的基礎(chǔ)，而本節(jié)課中，在解決第16面小旗是什么顏色的，我們關(guān)注的不是求商，而是余數(shù)。學生在理解上會出現(xiàn)一定的困難，所以要引領(lǐng)學生通過看一看、擺一擺、想一想等活動引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明確幾個一組，最后一面小旗的顏色是由余數(shù)決定的，也就是說余數(shù)是幾，就是一組中第幾個小旗的顏色，進而理解余數(shù)的含義。效果分析本節(jié)課為了夯實教學目標，落實教學難點，我選用了多學并舉分學習方式，學生在“經(jīng)歷、體驗、探索”中，通過獨學、對學、群學學會了用有余數(shù)除法知識解決按規(guī)律排列問題的方法。目標1通過在活動一、活動二、活動三來落實的，學生通過自學、對學、群學的學習方式，總結(jié)出“找規(guī)律—明確幾個一組—看余數(shù)”用有余數(shù)除法計算的解決方法，感受解決問題策略多樣化及優(yōu)化過程；活動三則落實了目標2，學生在求第16個、第17個、第18個圓片是什么顏色的探究中，通過觀察比較則能總結(jié)出用有余數(shù)除法解決按規(guī)律排列問題的一般方法和步驟；而整節(jié)課的活動，都能充分的落實了體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的方法，發(fā)展數(shù)學思考力這一目標，學思考力這一目標。教材分析例6是用有余數(shù)的除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題，這類問題在數(shù)學上被稱為“等余問題”。在解決這類問題的時候，我們更關(guān)心的不是所求得的商，而是余數(shù)。在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)，教材提供了兩種解決問題的思路和方法：第一種是用按小旗排列的規(guī)律繼續(xù)畫的方式解決問題；第二種是利用除法（豎式）解決問題。兩種方法都呈現(xiàn)了分析問題的過程，但第二種方法是教學的重點。用這種方法解決問題的關(guān)鍵點有二：一是通過按照排列規(guī)律3面一組地圈，理解用除法解答的道理；二是理解余數(shù)1的含義（這是確定答案的關(guān)鍵），都需要結(jié)合圖示理解，進而建立解決此類問題的模型。這樣編排既尊重學生的發(fā)展現(xiàn)實，允許學生用適合于自己的方法解決問題，又可使學生了解解決問題方法的多樣性，有助于提升學生解決問題的能力，促進學生思維能力的發(fā)展。“做一做”是例6的拓展，要求判斷第27面旗子的顏色，數(shù)目變大了，除鞏固例題所學知識外，也更能體現(xiàn)學習上面第二種方法的必要性。這里的重點是讓學生理解豎式中余數(shù)“0”的含義，進而確定答案，即一組中的最后一個圖形。本課時的教學重難點是學習用有余數(shù)的除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。測評練習一、課前熱身學生擺小旗。（像老師那樣擺一擺）問：你擺得又對又快，你是怎么做到的？預設(shè)：老師一共擺了6個小旗，按照1個紅色2個黃色規(guī)律擺的，一共擺了兩組。2.第二次擺小旗。生繼續(xù)再擺一組。觀察：現(xiàn)在一共三組了，老師課前把下一組已經(jīng)擺好了（白紙覆蓋）。生猜一猜下一組第一個、第二個、第三個是什么顏色的小旗并說明理由?！驹O(shè)計意圖：回顧復習，喚醒學生已有解決問題認知及經(jīng)驗，找準新課與舊知的聯(lián)系點。為新課做鋪墊，減緩新課難度?！慷?、課中訓練（一）求第16個小旗的顏色1.出示題目2.學生讀題，匯報搜集的數(shù)學信息和問題3.師質(zhì)疑：題目里“下面的規(guī)律”指的是什么規(guī)律？預設(shè)：1個紅2個黃，每3個一組。。【設(shè)計意圖：在質(zhì)疑中，幫助學生理解題意，為學生解決問題掃清障礙，同時也能有效訓練學生思維的完整性、條理性。】4.交流方法（重點交流除法）追問：為什么除以3？（板書：幾個一組）“1”表示什么意思？（板書：看余數(shù)）（二）求第20個小旗的顏色1.按照這樣的規(guī)律排列下去，第20個小旗是什么顏色的？獨立嘗試進行交流（重點說清楚根據(jù)什么判斷小旗的顏色）（三）求第27個小旗的顏色2.提升思維你還能提出一個數(shù)學問題并解答嗎？（訓練點：靈活運用所學方法解決實際問題，提高學生提出問題、分析問題、解決問題能力同時提升學生的思考力。）三、課堂作業(yè)【設(shè)計意圖：練習題的設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、拓展性，在體現(xiàn)學以致用的同時，發(fā)展學生的思維，提升學生的思考力，實現(xiàn)不同的學生得到不同的發(fā)展】（四）課堂練習1.基本練習按照這樣規(guī)律擺下去，第16個小旗應該是什么顏色？學生獨立解決，再全班交流。2.變式練習第20個小旗應該是什么顏色？（訓練點：鞏固用有余數(shù)除法知識解決按規(guī)律排列問題的方法。）3.提升思維按照這樣規(guī)律擺下去，第27個圓片應該是什么顏色？你還能提出一個數(shù)學問題并解答嗎？（訓練點：靈活運用所學方法解決實際問題，提高學生提出問題、分析問題、解決問題能力同時提升學生的思考力。）三、課堂作業(yè)【設(shè)計意圖：練習題的設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、拓展性，在體現(xiàn)學以致用的同時，發(fā)展學生的思維，提升學生的思考力，實現(xiàn)不同的學生得到不同的發(fā)展】教學反思學生喜歡數(shù)學的原因是現(xiàn)實的、有趣的和有用的。本節(jié)課展示了許多學生生活中熟悉的、有趣的圖片，讓學生自己搜集信息，創(chuàng)設(shè)作品；并根據(jù)信息提出問題并解答，既激發(fā)了學生學習的自主性、探索性，也使學生掌握了新知識，增強了學生學習數(shù)學的興趣和信心。本節(jié)課十分關(guān)注學生對梳理和提煉問題信息的能力，讓他們根據(jù)信息提出數(shù)學問題，并在自主探索、合作交流中分析、解決生活中的實際問題。引發(fā)學生的深層次數(shù)學思考，引入新知。注意實現(xiàn)知識點的有效、分步驟有效分解，逐層引向深入。讓學生覺得學數(shù)學是十分有用的，更使學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系。同時，還借助于猜圖片、報數(shù)的排列問題，作為教材的補充和延伸，使學生發(fā)現(xiàn)在生活學習中有很多類似的問題，可以用有余數(shù)的除法這一知識去解決，并懂得有些題目算式的結(jié)果并不是一成不變的，得根據(jù)題目的實際情況確定最后結(jié)果，體會到學習數(shù)學的必要性。此外，重視鞏固練習的針對性和實效性，緊扣教學重點、難點，提高課堂效率。還有課外學以致用，進行適度的拓展練習。課標分析1.能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題。了解分析問題和解決問題的一些基本方法并嘗試解決。2.體驗與他人合作交流、解決問題的方法，嘗試回顧解決問題的過程。3.能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實。本單元是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展，是今后繼續(xù)學習一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ)。本單元主要包括有余數(shù)的除法的含義與計算和解決問題兩部分內(nèi)容。在課程實施中，要通過操作直觀來促進學生對相關(guān)知識的理解，要通過觀察對比幫助學生理解有余數(shù)的除法的含義和計算，要通過加強試商例題的教學，幫助學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，為后續(xù)學習作好鋪墊。一、充分利用表內(nèi)除法的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，通過操作、比較等數(shù)學活動，讓學生理解有余數(shù)的除法的基本概念，初步掌握試商的基本方法，掌握有余數(shù)的除法的計算方法，形成計算技能。1．通過操作、比較等數(shù)學活動，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解除法豎式中各數(shù)的含義，掌握除法豎式的寫法。例如，在例3的教學中，要充分利用操作活動來幫助學生理解豎式中每個數(shù)的含義，如豎式中“13”的理解，可以先讓學生思考“豎式中的13表示什么”，再讓學生把它指出來，從而明白“13”就是要分的總根數(shù)。要充分引導學生進行比較，通過操作過程的比較，進一步理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義；通過豎式和橫式的比較，理解除法豎式的書寫方法，理解豎式中每個數(shù)的含義；通過橫式與橫式的比較，進一步理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理；通過豎式與豎式的比較，進一步理解豎式的寫法，理解豎式中余數(shù)0的含義。2．利用除法豎式和乘法口訣，讓學生初步學會試商的方法,掌握有余數(shù)的除法的計算方法。在課程實施中，先要進行“（）里最大能填幾”的針對練習，使學生學會尋找最接近被除數(shù)的一個積的方法。在試商的教學中，要把握兩個關(guān)鍵點：一是要找到一個合適的數(shù)（即商），使這個數(shù)與除數(shù)相乘的積最接近被除數(shù)而又小于被除數(shù)，二是得到的余數(shù)應該比除數(shù)小。3．通過操作、口算、豎式相互結(jié)合的方式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象，再由抽象到具體的過程，理解算理，掌握算法。在課程實施中，要讓學生在操作體驗中建立分的過程、口算過程、豎式的書寫過程以及語言表達過程間的一一對應關(guān)系，進一步理解算理。4．通過“分鉛筆”“分棒棒糖”“我是快樂的小醫(yī)生”“啄木鳥吃蟲子”等數(shù)學活動，讓學生進一步理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解除法豎式中各數(shù)的含義，掌握除法豎式的寫法。5．通過“直接寫商”“判斷對錯”“用豎式計算”等練習活動，讓學生熟練掌握有余數(shù)的除法的計算方法，初步感受“商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)”，滲透有余數(shù)的除法計算的檢驗方法，形成計算技能。二、利用學生已有的解決問題的經(jīng)驗，通過觀察、比較等活動，初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題，感受數(shù)學