湖南省常德市月明潭聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

湖南省常德市月明潭聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知圓錐曲線的離心率為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C2.若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則的值為()A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：A略3.對(duì)于常數(shù)m、n，“”是“方程的曲線是橢圓”的（

）條件A.充分不必要

B．必要不充分

C.充分必要

D．既不充分也不必要條件參考答案：A由方程的曲線是橢圓可得，所以“”是“方程的曲線是橢圓”的必要不充分條件

4.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則△的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.下面程序運(yùn)行的結(jié)果是

(

)A

210，11

B

200，9

C

210，9

D200，11參考答案：D略6.已知a＞0，b＞0，a+b=2，則的最小值是（）A． B．4 C． D．5參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用題設(shè)中的等式，把y的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成（）（）展開后，利用基本不等式求得y的最小值．【解答】解：∵a+b=2，∴=1∴=（）（）=++≥+2=（當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)等號(hào)成立）故選C7.設(shè)、分別為雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得，，則該雙曲線的離心率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知函數(shù)圖象上任一點(diǎn)處的切線方程為，那么函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A.[－1,+∞)

B.(－∞,2]

C.[－1,1],[2,+∞)

D.(－∞,－1],[1,2]參考答案：D9.滿足條件的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（）A.10 B.9 C.4 D.3參考答案：C【分析】根據(jù)組合數(shù)的計(jì)算公式化簡(jiǎn)不等式，解一元二次不等式求得的取值范圍，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】解：∵，∴∴∴解得由題意，可取的值是6，7，8，9，共四個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本小題主要考查組合數(shù)的計(jì)算公式，考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)a∈R，則a＞1是＜1的（）A．必要但不充分條件 B．充分但不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式；充要條件．【分析】根據(jù)由a＞1，一定能得到＜1．但當(dāng)＜1時(shí)，不能推出a＞1（如a=﹣1時(shí)），從而得到結(jié)論．【解答】解：由a＞1，一定能得到＜1．但當(dāng)＜1時(shí)，不能推出a＞1（如a=﹣1時(shí)），故a＞1是＜1的充分不必要條件，故選

B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t___________．參考答案：略12.如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為、，虛軸兩端點(diǎn)為、，兩焦點(diǎn)為、，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為、、、，則雙曲線的離心率e＝

▲

.參考答案：略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。參考答案：略14.某商品一件的成本為元，在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件元出售，可賣出件，當(dāng)每件商品的定價(jià)為

元時(shí)，利潤(rùn)最大．參考答案：

15.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：①若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；②若，則是等差數(shù)列；③若，則是等比數(shù)列。這些命題中，真命題的序號(hào)是

參考答案：②③16.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則

．參考答案：317.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若2Sn=3an-2(nN*)，則=

；

參考答案：162三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上.數(shù)列中，，，(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）（理）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：(Ⅰ)由得所以是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列.所以，故（Ⅱ）因?yàn)樵谥本€上，所以即又故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，所以（Ⅲ）==

故所以故相減得所以19.在直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且以點(diǎn)F(2,0)為它的一個(gè)焦點(diǎn).（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F(2,0)的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知．(I)當(dāng)時(shí)，pq為真命題，求x的取值范圍；(Ⅱ)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：21.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若函數(shù)的定義域?yàn)?，試求?shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解:（Ⅰ）