高中物理粵教版必修2學(xué)案專題5功和功率

/06/6/一、正、負(fù)功的判斷1．恒力做功的判斷：若物體做直線運(yùn)動，則依據(jù)力與位移的夾角來判斷．2．曲線運(yùn)動中的功的判斷：若物體做曲線運(yùn)動，則依據(jù)F與v的方向夾角來判斷，當(dāng)0°≤α＜90°時，力對物體做正功；當(dāng)90°＜α≤180°時，力對物體做負(fù)功；當(dāng)α＝90°時，力對物體不做功．3．依據(jù)能量變化來判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功，此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷．[復(fù)習(xí)過關(guān)]1．(多選)一物體在兩個力F1、F2的共同作用下發(fā)生了一段位移，做功分別為W1＝6J、W2＝－6J，下列說法正確的是()A．這兩個力一定大小相等、方向相反B．F1是動力，F(xiàn)2是阻力C．這兩個力做的總功為0D．F1比F2做的功多答案BC解析由力F1、F2做功的正負(fù)可以確定力F1、F2與位移的夾角分別為小于90°、大于90°，但這兩個力不一定大小相等、方向相反，A錯；F1做正功一定是動力，F(xiàn)2做負(fù)功一定是阻力，但正、負(fù)不表示功的大小，B對，D錯；兩個力的總功等于這兩個力所做功的代數(shù)和，C對．2．如圖1所示，人站在電動扶梯的水平臺階上，假定人與扶梯一起沿斜面加速上升，在這個過程中，人腳所受的靜摩擦力()圖1A．等于零，對人不做功 B．水平向左，對人做負(fù)功C．水平向右，對人做正功 D．沿斜面向上，對人做正功答案C解析人向右上方加速，則摩擦力水平向右，對人做正功．3．(多選)如圖2所示，質(zhì)量為m的滑塊放在光滑斜面上，斜面與水平面間的摩擦力不計(jì)，當(dāng)滑塊從斜面頂端滑到斜面底端的過程中()圖2A．重力對滑塊做功B．滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支持力對滑塊不做功C．斜面對滑塊的支持力對滑塊做負(fù)功D．滑塊對斜面的壓力對斜面做正功答案ACD解析當(dāng)滑塊從頂端滑至底端時，由于接觸面光滑，斜面將向右移動一段距離，如圖所示．重力對滑塊做正功，盡管斜面對滑塊的支持力垂直于斜面，但滑塊的位移方向與斜面不平行，即支持力N與位移的夾角大于eq\f(π,2)，所以斜面對滑塊的支持力對滑塊做負(fù)功，很容易分析，滑塊對斜面的壓力對斜面做正功．二、功的計(jì)算1．恒力做的功：直接用W＝Fscosα計(jì)算．2．變力做功：(1)用動能定理：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)(2)當(dāng)變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機(jī)車恒功率啟動時．(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等．3．總功的計(jì)算：(1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和．[復(fù)習(xí)過關(guān)]4．如圖3所示，用恒力F拉著質(zhì)量為m的物體沿水平面從A移到B的過程中，下列說法正確的是()圖3A．有摩擦力時比無摩擦力時F做的功多B．有摩擦力時比無摩擦力時F做的功少C．物體加速運(yùn)動時F做的功比減速運(yùn)動時F做的功多D．物體無論是加速、減速還是勻速，力F做的功一樣多答案D解析因?yàn)榱做功的大小只與力F及其位移有關(guān)，與是否存在其他力無關(guān)，與物體的運(yùn)動狀態(tài)也無關(guān)，所以選項(xiàng)D正確．5．如圖4所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的斜面體上，同時用力F向右推斜面體，使P與斜面體保持相對靜止．在前進(jìn)水平位移為l的過程中，斜面體對P做功為()圖4A．Fl B．eq\f(1,2)mgsinθ·lC．mgcosθ·l D．mgtanθ·l答案D解析斜面體對P的作用力垂直于斜面，其豎直分量為mg，所以水平分量為mgtanθ，做功為水平分量的力乘以水平位移．6．將一質(zhì)量為m的小球豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個過程中受到的空氣阻力大小始終為f，則關(guān)于這個過程中重力與空氣阻力所做的功，下列說法正確的是()A．重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為－2fhB．重力做的功為0，空氣阻力做的功也為0C．重力做的功為0，空氣阻力做的功為－2fhD．重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為0答案C解析重力是恒力，可以用公式W＝Fscosα直接計(jì)算，由于位移為零，所以重力做的功為零；空氣阻力在整個過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用公式計(jì)算，可進(jìn)行分段計(jì)算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為－fh，因此在整個過程中空氣阻力做的功為－2fh.故選項(xiàng)C正確．7．一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧，它的彈力大小與其伸長量的關(guān)系如圖5所示．彈簧一端固定在墻壁上，在另一端沿彈簧的軸線施一水平力將彈簧拉長，求在彈簧由原長開始到伸長量為x1過程中拉力所做的功．如果繼續(xù)拉彈簧，在彈簧的伸長量由x1增大到x2的過程中，拉力又做了多少功？圖5答案eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))解析在拉彈簧的過程中，拉力的大小始終等于彈簧彈力的大小，根據(jù)胡克定律可知，拉力與拉力的作用點(diǎn)的位移x(等于彈簧的伸長量)成正比，即F＝kx．F－x關(guān)系圖象如圖所示：由圖可知△AOx1的面積在數(shù)值上等于把彈簧拉伸x1的過程中拉力所做的功，即W1＝eq\f(1,2)F1×x1＝eq\f(1,2)kx1×x1＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)．梯形Ax1x2B的面積在數(shù)值上等于彈簧伸長量由x1增大到x2過程中拉力所做的功，即W2＝eq\f(1,2)(F1＋F2)×(x2－x1)＝eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))．三、作用力、反作用力做功及摩擦力做功的特點(diǎn)1．作用力、反作用力做功的特點(diǎn)：作用力和反作用力雖然等大反向，但由于它們分別作用在兩個物體上，產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小也不一定相等．2．摩擦力做功的特點(diǎn)(1)不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力都既可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不對物體做功．(2)一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，所以兩個相互作用的靜摩擦力做功的總和為零．(3)一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，所以兩個相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零．[復(fù)習(xí)過關(guān)]8．關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．當(dāng)作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功B．當(dāng)作用力不做功時，反作用力也不做功C．作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、正負(fù)相反的D．作用力做正功時，反作用力也可以做正功答案D解析力做功的正負(fù)取決于力和位移的方向關(guān)系，根據(jù)作用力和反作用力的性質(zhì)可以判斷兩力做功的情況．作用力和反作用力是作用在兩個相互作用的物體之上的；作用力和反作用力可以同時做負(fù)功，也可以同時做正功；如冰面上兩個原來靜止的小孩子相互推一下之后，兩人同時后退，則兩力做正功；而兩個相對運(yùn)動后撞在一起的物體，作用力和反作用力均做負(fù)功．若物體在一個靜止的物體表面上滑動，由于靜止的物體沒有位移，則相互作用的摩擦力對靜止的物體不做功，所以作用力和反作用力可以一個力做功，另一個力不做功，故A、B、C錯誤，D正確，故選D．9．關(guān)于摩擦力做功，下列說法中正確的是()A．滑動摩擦力阻礙物體的相對運(yùn)動，一定做負(fù)功B．靜摩擦力起著阻礙物體的相對運(yùn)動趨勢的作用，一定不做功C．靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負(fù)功D．滑動摩擦力可以對物體做正功答案D解析摩擦力總是阻礙物體間的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，而且摩擦力對物體既可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．綜上所述，只有D正確．10．(多選)如圖6所示，B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動，在運(yùn)動的過程中，A、B之間有相互作用的力，則對力做功的情況，下列說法正確的是()圖6A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B間彈力對A、B都不做功C．摩擦力對B做負(fù)功，對A不做功D．A、B間彈力對A不做功，對B做正功答案BC解析A、B間的相互作用力f1與f2、FAB與FBA如圖所示，A沒有發(fā)生位移，f2、FBA對A不做功，B發(fā)生了位移，f1做負(fù)功，F(xiàn)AB與位移成90°角，不做功，B、C對，A、D錯．11．如圖7所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點(diǎn)由靜止開始下滑，該物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相同．在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則()圖7A．WA>WB B．WA＝WBC．WA<WB D．無法確定答案B解析設(shè)斜面AD、斜面BD與水平面CD所成夾角分別為α、θ，根據(jù)功的公式，得WA＝μmgcosα·lAD＝μmglCD，WB＝μmgcosθ·lBD＝μmglCD，所以選B．12．質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖8所示．一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少？圖8答