華師大七年級(jí)下三角形的三邊關(guān)系課件

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？姚明腿長1.28米有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？姚明腿長1.28米1大道圖書館教學(xué)樓草坪請(qǐng)勿踐踏！盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用以前所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？大圖書館教草坪請(qǐng)勿盡管草地不允許踩，2三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系31.會(huì)證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊2.能應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決一些簡單問題

3.知道三角形的穩(wěn)定性，并能利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)證明三角形的任意兩邊之和大于第4由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形.不在同一條直線上首尾順次連結(jié)由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為5動(dòng)手畫一畫！利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。動(dòng)手畫一畫！利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為76（1）先畫線段AB=7cm；（2）以點(diǎn)A為圓心，

5cm長為半徑畫圓?。篈B（3）以點(diǎn)B為圓心，

4cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）連接AC、BC。ABC就是所要畫的三角形。C利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。（1）先畫線段AB=7cm；（2）以點(diǎn)A為圓心，AB（3）以7

有這樣的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），請(qǐng)你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm

（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、經(jīng)過實(shí)踐可知：（1）、（2）可以擺出三角形（3）、（4）不可以擺出三角形

1、有哪幾種取法?2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？

有這樣的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm810cm

有長度為4cm，5cm，10cm的三條線段,畫一畫,判斷能否組成三角形?∴不能組成三角形.畫一畫10cm有長度為4cm，5cm，10cm的三條線段,三條線段的長度（cm）能否組成三角形三條線段拼成的圖形351055107810不能不能能

三條線段需滿足什么條件才能組成三角形填一填三條線段的能否組成三條線段拼成的圖形35三角形的三邊關(guān)系“兩點(diǎn)之間，線段最短”

a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任何兩邊之和大于第三邊。為什么？

反之：在三條線段中若任兩線段之和大于第三線段則這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形。理一理三角形的三邊關(guān)系“兩點(diǎn)之間，線段最短”a+b＞cb+c＞a11下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.練一練下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，12答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長要大于3米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米考考你

有人說他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識(shí)去解答呢?答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩13思考a>>>acba+bcb+caa+cbABCac–b,bc-a

ba–c,ca-bab–c,cb-a三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊.>>>>>>思考a>>>acba+bcb+caa+cbABCa三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？三角形的任何兩邊之和大于第三邊。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？三角形的任何兩邊之和大已知三角形兩邊a、b長為9、5，則第三邊c的取值范圍

。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何兩邊之和大于第三邊。已知三角形兩邊a、b長為9、5，則第三邊c的取值范圍16例1.下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形?（1）15cm、9cm、7cm；（2）3cm、6cm、10cm；（3）3cm、8cm、5cm；（4）2cm、5cm、6cm.解:

(1)∵9+7>15,∴能組成三角形；(2)∵

3+6<10,∴不能組成三角形；(3)∵

3+5=8,∴不能組成三角形；(4)∵

2+5>6,∴能組成三角形.例題解析例1.下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形?解:(1)∵(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形．摘蘋果（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）（4）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這三角形的周長為（）

（A）14cm（B）19cm

（C）14cm或19cm（D）不確定

××2B(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的18邊長為7cm5cm4cm的三角形能畫幾個(gè)？把你畫的三角形和周圍同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就固定了，我們把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性用四根木條釘一個(gè)四邊形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以任意改變這個(gè)四邊形的形狀和大小，這說明四邊形具有不穩(wěn)定性邊長為7cm5cm4cm的三角形能畫幾個(gè)？把你畫的三角形19例2.在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇數(shù).求△ABC的周長.分析：根據(jù)確定三角形的三邊關(guān)系有：AC－BC

＜AB

＜AC+BC又根據(jù)已知條件AB是奇數(shù)，由以上兩個(gè)條件可以得到線段AB的長，所以，△ABC的周長就可以求出.例2.在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇數(shù).例3.等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其他兩邊的長?解:

第一種情況,4厘米長的邊為底.第二種情況,4厘米長的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長都是7厘米.設(shè)腰長為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長為x厘米.則x+2×4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類討論例3.等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其他例4.在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是

,若c取奇數(shù),則c=

.周長L的取值范圍是

.3cm<c<13cm16cm<L<26cm５,7,9,11答案：例4.在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范已知:等腰三角形周長為11，邊長都為整數(shù).求:三邊的長.

考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考慮最大邊方法1：方法2：先考慮底邊方法3：先考慮腰已知:等腰三角形周長為11，邊長都為整數(shù).231、已知兩條線段的長分別是3cm、5cm，要想拼成一個(gè)三角形，問第三條線段a應(yīng)取的范圍是多少？試一試：

2、已知兩條線段的長分別是3cm、5cm，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？2cm<a<8cma=3cm，5cm，7cm.1、已知兩條線段的長分別是3cm、5cm，試一試：2、已242、已知兩條邊長分別為2cm、5cm，你可以畫出幾個(gè)符合條件的等腰三角形？做一做：1、已知兩條邊長分別為3cm、5cm，你可以畫出幾個(gè)符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長.2、已知兩條邊長分別為2cm、5cm，做一做：1、已知兩條邊25（1）這些建筑物當(dāng)中都有那些相似之處？請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅圖片，并思考：看一看（1）這些建筑物當(dāng)中都有那些相似之處？請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅華師大七年級(jí)下三角形的三邊關(guān)系ppt課件27

28華師大七年級(jí)下三角形的三邊關(guān)系ppt課件29華師大七年級(jí)下三角形的三邊關(guān)系ppt課件30再觀察下面的圖形：（2）為什么會(huì)用這種幾何圖形來制作這些物品？再觀察下面的圖形：（2）為什么會(huì)用這種幾何圖形來制作這些物品三角形的穩(wěn)定性用三根木條釘一個(gè)三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個(gè)三角形的形狀和大小，也就是說，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小也就完全確定了.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性用三根木條釘一個(gè)三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無法改變這練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長方形（C）直角三角形（D）平行四邊形2、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）333、下列圖中具有穩(wěn)定性有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)C3、下列圖中具有穩(wěn)定性有（）A34談?wù)勀愕氖斋@和感受.1.三角形的穩(wěn)定性.3.三角形的三邊關(guān)系.2.已知三邊畫三角形.4.畫圖、拼接、翻折1.數(shù)學(xué)就在我們身邊2.數(shù)學(xué)有趣又有用.3.數(shù)學(xué)激發(fā)了我們的4.在動(dòng)手、動(dòng)腦、交流等實(shí)驗(yàn)方法是探索數(shù)學(xué)奧秘的常用手段.好奇心.中提高.談?wù)勀愕氖斋@和感受.1.三角形的穩(wěn)定性.3.三角形的三邊關(guān)系35我學(xué)會(huì)了

3、三角形的穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理；(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊，兩邊之和>第三邊.我學(xué)會(huì)了3、三角形的穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理；(1)36課后作業(yè)：1、作業(yè)本2、能力超越