2022-2023學(xué)年河南省濮陽市經(jīng)開區(qū)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （含答案）

經(jīng)開區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.3.1415 B.4 C.227 2.要反應(yīng)一周氣溫的變化情況，宜采用(

)A.統(tǒng)計(jì)表 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.折線統(tǒng)計(jì)圖3.已知a<b，下列不等式中正確的是(

)A.a3>b3 B.a?3<b?3 C.4.下列命題是假命題的是(

)A.同位角相等，兩直線平行

B.相等的角是對(duì)頂角

C.若a=b，則a=b

D.若ab=0，則a=05.以方程組x=2?yy=x?1的解為坐標(biāo)，點(diǎn)(x,y)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，AB⊥BC，垂足為B.AB=4.5，P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是(

)

A.6 B.5 C.4.5 D.4.47.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷AB//CD的是(

)A.∠1=∠2 B.∠5=∠B

C.∠3=∠4 D.∠B+∠BCD=180°8.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,?1)，AB=4，且AB//x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(2,?5) B.(6,?1)或(?2,?1)

C.(2,3) D.(2,3)或(2,?5)9.周末小明和媽媽外出共消費(fèi)了300元，表中記錄了他們一天所有的消費(fèi)項(xiàng)目以及部分支出，如果每包餅干13元，每瓶礦泉水2元，那么他們買了______包餅干、______瓶礦泉水(

)項(xiàng)目早餐午餐購買書籍餅干礦泉水支出金額(單位：元)40100130A.1，2 B.2，2 C.2，3 D.3，310.為了解本校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，若25次及以上為及格，則及格人數(shù)約占抽查總?cè)藬?shù)的(

)A.33.3% B.90% C.16.7% D.56.7%二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.2?5的絕對(duì)值是______．12.在“讀中華經(jīng)典做書香少年”活動(dòng)中，某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間，對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，據(jù)調(diào)查日均閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的有30人，占總體的20%，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______．13.如圖，若AB//CD，則∠α=130°，∠β=70°，則∠γ=______．

14.我們[a]用表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[?2.3]=?3.若[x]+3=1，則x的取值范圍是______．15.小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)．折疊長(zhǎng)方形信紙、裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4cm.信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬分別為______和______．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共19.0分）16.解不等式組12x?1>3?317.我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

(1)求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

(3)某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第(2)問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？四、解答題（本大題共6小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)0.04+38+19.(本小題10.0分)

解方程組：

(1)8y?x=5x?2y=1；

(2)x?y20.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x、y的方程組滿足x+2y=3m+1x?y=m?2，且它的解x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)．

(1)試用含m的式子表示方程組的解；

(2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)化簡(jiǎn)|m+2|+|m?1|．21.(本小題8.0分)

2020年3月，中共中央，國務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，某市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”，為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：

(1)這次調(diào)查活動(dòng)共抽取______人；

(2)m=______；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)．22.(本小題9.0分)

三角形ABC和三角形A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A______，B______，C______；

(2)三角形ABC由三角形A′B′C′經(jīng)過怎樣的平移得到？

(3)若點(diǎn)P(x,y)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是多少？

(4)求三角形ABC的面積．(本小題9.0分)

如圖，已知AF//CD，∠E=100°，∠D=35°．

(1)求∠AFE的度數(shù)；

(2)若∠A=45°，判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．答案解析1.【答案】D

【解析】解：3.1415是有限小數(shù)，是有理數(shù)；4=2是有理數(shù)；227是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；6是無理數(shù)，

故選：D．

2.【答案】D

【解析】解：折線統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的增減變化情況，因此要反應(yīng)一周的氣溫變化情況，采用折線統(tǒng)計(jì)圖較好，

故選：D．

反應(yīng)一周氣溫的變化情況，即反應(yīng)一周氣溫的升高、降低的變化情況，因此采取折線統(tǒng)計(jì)圖較好．

考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映出各個(gè)數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖則反應(yīng)數(shù)據(jù)的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖反映各個(gè)部分占整體的百分比，因此可以根據(jù)反映問題的實(shí)際需要，正確選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖．

3.【答案】B

【解析】解：A、∵a<b，

∴a3<b3，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a<b，

∴a?3<b?3，故本選項(xiàng)符合題意；

C、∵a<b，

∴a+3<b+3，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a<b，

∴?3a>?3b，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．4.【答案】B

【解析】解：同位角相等，兩直線平行，故A是真命題，不符合題意；

相等的角不一定是對(duì)頂角，故B是假命題，符合題意；

若a=b，則a=b，故C是真命題，符合題意；

若ab=0，則a=0或b=0或a=b=0，故D是真命題，不符合題意；

故選：B．

5.【答案】A

【解析】解：x=2?y①y=x?1②中，將①代入②得：

y=2?y?1，即2y=1，

解得：y=12，

將y=12代入①得x=32，

則點(diǎn)(x,y)為(12,6.【答案】D

【解析】解：∵AB⊥BC，

∴AP≥AB，即AP≥4.5．

∴線段AP的長(zhǎng)不可能是4.4．

故選：D．

利用垂線段最短得到AP≥AB，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了垂線段最短：垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．它是相對(duì)于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言．

7.【答案】C

【解析】解：A、∠1=∠2，可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AB//CD，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∠5=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定AB//CD，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、∠3=∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AD//BC，不能判斷AB//CD，故此選項(xiàng)符合題意；

D、∠B+∠BCD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定AB//CD，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

8.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,?1)，AB=4，且AB//x軸，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?1，橫坐標(biāo)是2?4=?2或2+4=6，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,?1)或(6,?1)，

故選：B．

根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等和AB=4，可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)他們買了x包餅干，y瓶礦泉水，

根據(jù)題意得：40+100+130+13x+2y=300，

∴y=15?132x.

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=2y=2，

∴他們買了2包餅干，2瓶礦泉水．

故選：B．

設(shè)他們買了x包餅干，y瓶礦泉水，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，再結(jié)合x，10.【答案】D

【解析】解：及格人數(shù)約占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為12+53+10+12+5×100%≈56.7%，

故選：D．

用及格人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得出答案．

本題主要考查頻數(shù)(率)11.【答案】5【解析】解：因?yàn)?<5<3，

所以2?5<0，

所以2?5的絕對(duì)值是|2?5|=12.【答案】150

【解析】解：30÷20%=150人，

因此樣本容量為150．

根據(jù)調(diào)查日均閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的有30人，占總體的20%，可以求出調(diào)查人數(shù)，即樣本容量．

考查樣本容量的意義，即樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)，沒有單位，樣本容量只是一個(gè)數(shù)．

13.【答案】20°

【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EF//AB，則∠1=180°?∠α=180°?130°=50°，

∴∠2=∠β?∠AEF=70°?50°=20°，

∵AB//CD，

∴EF//CD，

∴∠γ=∠2=20°．

故答案為：20°．

過點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)可得∠1的度數(shù)，進(jìn)而可得∠2的度數(shù)，再結(jié)合AB//CD可得CD//EF，進(jìn)而可得∠γ的度數(shù)．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，構(gòu)造合適的輔助線是解題關(guān)鍵．

14.【答案】?2≤x<?1

【解析】解：[x]+3=1，

[x]=?2，

∵[a]用表示不大于a的最大整數(shù)，

∴x的取值范圍是?2≤x<?1，

故答案為：?2≤x<?1．

求出[x]=?2，根據(jù)[a]用表示不大于a的最大整數(shù)得出x的取值范圍即可．

本題考查了解一元一次不等式組和有理數(shù)的大小比較，能理解[a]用表示不大于a的最大整數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

15.【答案】28.8cm；11cm

【解析】解：設(shè)信紙長(zhǎng)為x?m，

由題意可的x4+3.8=x3+1.4，

解得x=28.8，

∴28.83+1.4=9.6+1.4=11m，

∴信封的寬為11cm，信紙的長(zhǎng)為28.8cm，

故答案為：28.8cm，11cm．

16.【答案】解：解不等式12x?1>3?32x，得：x>2，

解不等式3x?7≤8，得：x≤5，

則不等式組的解集為2<x≤5，【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可．

17.【答案】解：(1)設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，

根據(jù)題意，得：8x+3y=9505x+6y=800，

解得：x=100y=50，

答：A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；

(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗(100?m)棵，

根據(jù)題意，得：m≥52100?m≥0100m+50(100?m)≤7650，

解得：52≤m≤53，

所以購買的方案有：

1、購進(jìn)A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；

2、購進(jìn)A種樹苗53棵，B種樹苗47棵；

(3)方案一的費(fèi)用為52×30+48×20=2520元，

方案二的費(fèi)用為53×30+47×20=2530元，

所以購進(jìn)A種樹苗52棵，B種樹苗48【解析】(1)設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)“購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元”列二元一次方程組求解可得；

(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗(100?m)棵，根據(jù)“A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元”列不等式組求解可得；

(3)根據(jù)(2)中所得方案，分別計(jì)算得出費(fèi)用即可．

本題主要考查一元一次不等式組、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到題目蘊(yùn)含的相等或不等關(guān)系得出方程組、不等式組．

18.【答案】解：(1)0.04+38+14

=0.2+2+14

=2.45；【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先計(jì)算二次根式的乘法，再算加減，即可解答．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)8y?x=5①x?2y=1②，

①+②得，6y=6，

解得y=1，

把y=1代入②得，x=2+1=3，

所以原方程組的解為x=3y=1；

(2)原方程可化為x+5y=12①x?5y=?8②，

①+②得，2x=4，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+5y=12，

解得y=2，

【解析】(1)根據(jù)加減消元法，兩個(gè)方程相加可消去x，求出y的值，再代入求出x的值即可；

(2)先將原方程整理后，再利用加減消元法進(jìn)行解答即可．

本題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是正確解答的前提．

20.【答案】解：(1)x+2y=3m+1①x?y=m?2②，

①?②，得：3y=2m+3，

解得y=2m+33，

將y=2m+33代入②，得：x=5m?33，

∴方程組的解是x=5m?33y=2m+33；

(2)∵x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，x=5m?33y=2m+33，

∴5m?33<02m+33>0，

解得【解析】(1)根據(jù)加減消元法，可以解答此方程組；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，可以列出相應(yīng)的不等式組，然后求解即可；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果，可以將絕對(duì)值符號(hào)去掉，然后化簡(jiǎn)即可．

本題考查解一元一次不等式租，解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式組和二元一次方程組的方法．

21.【答案】200

86

【解析】解(1)20÷10%=200(人)，

故答案為：200；

(2)200×43%=86(人)，54÷200=27%，即，n=27，

故答案為：86；

(3)200×20%=40(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(4)3000×27%=810(人)，

答：估計(jì)該校3000名學(xué)生中一周勞動(dòng)4次及以上的有810人．

(1)根據(jù)一周勞動(dòng)次數(shù)一次以下的人數(shù)和所占的百分比，求出抽取