重慶曾家鎮(zhèn)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析

重慶曾家鎮(zhèn)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.給出下列結(jié)論：在回歸分析中可用（1）可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（3）可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．以上結(jié)論中，正確的是（

）A．（1）（3）（4）

B．（1）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（1）（2）（3）參考答案：B2.已知的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（

）A.－80 B.－40 C.40 D.80參考答案：D【分析】中，給賦值1求出各項系數(shù)和,列出方程求出，展開式中常數(shù)項為的常數(shù)項與的系數(shù)和，利用二項展開式的通項公式求出通項,進而可得結(jié)果【詳解】令二項式中的為1得到展開式的各項系數(shù)和為，

，

展開式中常數(shù)項為的常數(shù)項與的系數(shù)和

展開式的通項為，

令得;令，無整數(shù)解，

展開式中常數(shù)項為，故選D.【點睛】本題主要考查二項展開式定理的通項與各項系數(shù)和，屬于中檔題.二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應(yīng)用.3.定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設(shè)集合，集合（

）

A．

B．

C．（1，+∞）

D．（-∞，1）參考答案：B略5.已知圓的半徑為1,為該圓的兩條切線,為兩切點,那么的最小值為(

)

（A）、

（B）、

（C）、

（D）、參考答案：6.已知集合，，則A．(0,2)

B．[0,2]

C．{0,2}

D．{0,1,2}參考答案：D7.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在象限為A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 參考答案：D8.吳敬《九章算法比類大全》中描述：遠望魏巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？（

）A．5

B．4

C．3

D．2參考答案：C設(shè)塔頂盞燈，則，解得．故選C．

9.直線與曲線相切，則的值為(

)

A．－2

B．－1

C．－

D．1

參考答案：B10.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積為（）A． B．2 C． D．4參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】作出幾何體的直觀圖，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計算體積．【解答】解：幾何體為大三棱錐P﹣ACD中切除一個小三棱錐P﹣ABD得到的幾何體，直觀圖如圖所示：其中AD⊥CD，AD=4，BC=BD=1，PD⊥底面ABC，PD=2，∴VP﹣ABC=S△ABC?PD==．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

．參考答案：12【考點】頻率分布直方圖．【分析】由頻率分布直方圖，先求出身高在[120，130）內(nèi)的頻率，再由分層抽樣原理求出抽取的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖，得身高在[120，130）內(nèi)的頻率為：1﹣（0.005+0.010+0.020+0.035）×10=0.3，所以身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組頻率分別為0.05，0.35，0.3，故三組的人數(shù)比為1：7：6；∴用分層抽樣的方法從三組選取28人參加一項活動，從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為：28×=12．故答案為：12．12.已知下列三個方程至少有一個方程有實根，則實數(shù)的范圍是___________參考答案：13.直線：被圓截得的弦的長是

.參考答案：14.垂直于直線x+2y-3=0且經(jīng)過點(2，1)的直線的方程_________.參考答案：略15.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為

▲

．參考答案：略16.給出下列五個命題，其中所有正確命題的序號是

①若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。②x<2是|x|<2的充分非必要條件；

③在ΔABC中，A>B是的充要條件；④函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是=0；參考答案：③④略17.若，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講已知函數(shù)（1）若，解關(guān)于x的不等式；（2）若，使，求a的取值范圍．參考答案：（1）若a=-2，則不等式化為，若，則，解得，故；若，則，解得，故；若，則，解得，故無解，綜上所述，關(guān)于x的不等式的解集為.（2）∵，∴，∴只需，∴，∴或，即a的取值范圍是.

19.如圖，已知的半徑為2，的半徑為1，兩圓外切于點.點為上一點，與切于點.若，求的長.參考答案：延長交與點，連結(jié)，，，則過點，由切割線定理得：.因為，與均為等腰三角形，所以，所以，所以，即.因為，所以.20.已知矩陣，求圓在矩陣的變換下所得的曲線方程.參考答案：設(shè)是圓上任意一點，則，設(shè)點在矩陣對應(yīng)的變換下所得的點為，則，即，解得，

………………5分代入，得，即為所求的曲線方程.

………………10分21.已知函數(shù).(1)若，解不等式：；(2)若恒成立，求的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)時，，解得：，所