湖北省沙市中高考數(shù)考前最后一卷試題文(新)

PAGEPAGE42015—2016學年下學期高三年級最后一卷文數(shù)試卷考試時間：2016一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．集合，若，則A．B．C．D．2．已知滿足，則在復平面內對應的點為A． B． C． D．第3題圖3．向量在正方形網格中的位置如圖所示.設向量，第3題圖若，則實數(shù)的值為A． B．C． D．4．已知命題使得，命題，則A．命題是假命題B．命題是真命題C．命題是真命題D．命題是假命題5．函數(shù)（）的單調遞減區(qū)間為A． B． C． D．6．已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為,則雙曲線的方程為A．B．C．D．開始否是輸出結束開始否是輸出結束①②第7題圖，其中19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，∥，，，側面⊥底面，且是以為底的等腰三角形．（1）證明：⊥；（2）若三棱錐的體積等于，問：是否存在過點的平面，分別交、于點，使得平面∥平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由．20．(本小題滿分12分)已知橢圓SKIPIF1<0經過點SKIPIF1<0,離心率為SKIPIF1<0.（1）求橢圓SKIPIF1<0的方程;（2）設直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱點SKIPIF1<0(SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不重合),則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸是否交于一定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結論;若不是,請說明理由.21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）時，討論的單調性；（2）若對任意的恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22．（本小題滿分10分）【選修4-1:幾何證明選講】如圖，是圓的直徑，∥，點在上，分別交圓于點．設圓的半徑為，．（1）證明：；（2）若，求的值．23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線的左焦點在直線上.（1）若直線與曲線交于,兩點，求的值；（2）求曲線的內接矩形的周長的最大值.24．（本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知關于的不等式的解集為空集.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若實數(shù)的最大值為，正數(shù)滿足，求的最小值．高三第五次文數(shù)答案ACBCBCDADDAB13．-414．215．16．317．（1）成等比數(shù)列，，，所以數(shù)列的通項公式，.………………6分（2）由（1）可得當為偶數(shù)時，當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，綜上，…………12分18．【解析】（1）設各組的頻率為，由圖可知，第一組有人，第二組人，第三組人，因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為…3分則后四組頻率依次為視力在以下的頻率為人，故全年級視力在以下的人數(shù)約為人．…5分設100名學生視力的中位數(shù)為，則有…7分（2）…11分因此在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績沒有關系．…………12分19．【解析】（1）取中點，連∵為等腰三角形，∴…2分在直角梯形中，由,，得，則為正三角形，∴∴平面，⊥．…5分（2）由（1）知，又平面底面∴平面則，∴…8分取中點，中點，連由可知平面平面…10分取中點，∴…12分20．(1)由題意得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.（4分）(2)由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.設SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.（6分）經過SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的直線方程為SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.又因為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.即直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于一定點SKIPIF1<0.（12分）21．解:（1），令，得，，當時，，函數(shù)的在定義域單調遞減；當時，在區(qū)間，，上，單調遞減，在區(qū)間，上，單調遞增；當時，在區(qū)間，，上，單調遞減，在區(qū)間，上，單調遞增故時，遞減區(qū)間為時，遞減區(qū)間為，，遞增區(qū)間為時，遞減區(qū)間為，，遞增區(qū)間為．6分（2）由（1）知當時，函數(shù)在區(qū)間單調遞減；所以，當時，，問題等價于：對任意的，恒有成立，即，因為，，所以，實數(shù)的取值范圍是…………12分22．【解析】（1）作交于點，作交于點.因為，，所以.從而.故.…5分（2）因為，，所以.因為所以.又因為，所以．…10分23．解(1)已知曲線的標準方程為，則其左焦點為，則，將直線的參數(shù)方程與曲線的方程聯(lián)立，得，則. (5分)(2)由曲線的方程為，可設曲線上的動點則以為頂點的內接矩形周長為，因此該內接矩形周長的最大值為. (10分)24.【解析】（1）當且僅當時取等當時，