高中物理自由落體運動計算題總結(jié)

1長為l=2m的豎直桿的下端距離豎直圓筒口上沿h=5m，圓筒長L=13m，讓桿由靜止自由下落，桿能自由穿過圓筒，g取10m/s2。求：(1)桿完全穿出圓筒時的速度的大小?(2)桿通過圓筒的時間為多少?2如圖所示，一根長為m的豎直放置的細桿，從高空自由落下，求桿經(jīng)過其靜止時距下端m的點所需要的時間（g取10m/s2）32012年10月14日極限運動員鮑姆加特納從距地面高度約3.9萬米的氦氣球攜帶的太空艙上跳下并成功著陸，在打開降落傘之前飛行速度最高達到373m/s，成為首位超音速自由落體的跳傘運動員．由于3.9萬米高空處于平流層，空氣阻力影響可忽略，經(jīng)過35s他下落的速度就達到了音速340m/s，求：（1）平流層處的重力加速度；（2）35s內(nèi)下落的高度．4一根矩形桿的長1.45m，從某一高處作自由落體運動，在下落過程中矩形桿通過一個2m高的窗口用時0.3s，則矩形桿的下端的初始位置到窗臺的高度差為多少？（g取10m／s2，窗口到地面的高度大于矩形桿的長）5一個物體在地球上做自由落體運動，由靜止開始下落4.9m所用時間是1.0s。已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1/6，若該物體在月球上做自由落體運動，求：（1）該物體在月球上由靜止開始下落同樣的高度4.9m所用的時間為多長？（2）由靜止開始下落同樣的時間1.0s的距離有多大？注：答案中可用根號表達。6小車靜止在光滑的水平地面上，車長為L0，（車高不計）現(xiàn)使小車向右做勻加速運動，與此同時在小車的正前方S0處的正上方H高處，有一個可視為質(zhì)點的小球從靜止開始做自由落體運動(重力加速度為g)，問小車加速度滿足什么條件小球可以落到小車上？用字母表示，注意寫成最簡形式。

7如右圖所示，直桿長L1=0.5m，圓筒高為L2=2.5m。直桿位于圓筒正上方H=1m處。直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒。試求（取g=10m/s2，）（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度v1（2）直桿穿越圓筒所用的時間t.LL1=0.5mH=1mL2=2.5m8調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使水滴碰到盤子時，恰有另一水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，測出水龍頭到盤子的高度為h(m),從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t(s)求：（1）此時第（n+1）滴水滴與盤子的高度為多少？（2）當?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌?9從離地500m的空中自由下落一個小球，取g=10m/s2,

求:（1）經(jīng)過多長的時間落到地面；（2）從開始下落的時刻起，在第1s內(nèi)，最后1s的位移；（3）落下一半時間的速度。10如圖所示，已知鐵棍AB的下端B點與其正下方的P點相距h=0.8m，某時刻，剪斷A端細繩，鐵棍開始自由下落，其通過P點的時間為0.2s（已知P點離地面足夠高，忽略空氣阻力，g取10m／s2）。求：（1）從開始下落計時，鐵棍的下端B點到達P點的時間是多少？（2）鐵棍的長度L是多少？11一根矩形桿的長1.45m,從某一高處作自由落體運動,在下落過程中矩形桿通過一個2m高的窗口用時0.3s.則矩形桿的下端的初始位置到窗臺的高度差為多少?(g取10m/s2),（窗口到地面的高度大于矩形桿的長)12如圖所示，跳傘運動員離開飛機后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再勻減速下降19s，著陸時速度是2m/s，求：(g取10m/s2)(1)減速下降時加速度；(2)跳傘員離開飛機時飛機的高度．13從一定高度的靜止氣球上自由落下兩個物體,第一個物體下落1s后,第二個開始下落,兩物體用長100m的繩連接在一起問:繩子拉緊之前，兩物體速度隨時間如何變化（必要的公式及文字說明）．繩子拉緊之前，兩物體速度之差隨時間如何變化（必要的公式及文字說明）．第二個物體下落多長時間繩被拉緊(g=10m/s2)．14跳傘運動員從266m的高空跳下，他自由下落一段距離后打開傘，以2m/s2的加速度勻減速下降，到達地面時的速度為4m/s，（取g=10m/s2）求：（1）運動員自由下落的時間是多少秒？（2）運動員打開傘處離地面的高度？（3）運動員在空中運動的總時間？15跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動。運動5s后，打開降落傘，展傘后運動員勻減速下降。若運動員落地速度為5m/s。取g=10m/s2.，求：（1）運動員展傘時，離地面的高度為多少？（2）求勻減速下降過程中的加速度（3）求運動員在空中運動的時間16．某同學在距離地面為h高的陽臺，如圖所示，在長為L的細繩上下兩端各栓一個小球，手提細繩上端，放手后兩小球由靜止下落，不計空氣阻力，小球著地后均不反彈，重力加速度為g。求：（1）B球落地時的速度大?。?）A球下落的時間（3）兩小球落地的時間差17據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從H=45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理員發(fā)現(xiàn)，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理員都看做質(zhì)點，設管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2．問：（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時加速度需滿足什么條件？18一礦井深125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當?shù)?1個小球剛從井口下落時，第一個小球恰到達井底，則相鄰兩小球開始下落的時間間隔為多少秒？這時第3個小球和第5個小球相距多遠？19一個物體從離地面H高度處自由下落，達到地面前最后1s內(nèi)通過的位移比下落的第1s內(nèi)通過的位移多30m。不計空氣阻力，取重力加速度為g＝10m/s2。求⑴物體從下落到落地所用的時間t和下落點離地面的高度H。⑵物體落地時的速度vt20.一顆小石頭從某一高度處由靜止自由下落，經(jīng)過A點時的速度=10m/s，到達地面B點時的速度=30m/s。（不計空氣阻力，?。?。求：（1）小石頭下落時的高度；（2）小石頭從A點運動到B點的時間和A、B間的距離。21一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當?shù)?個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底，問： （1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？ （2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠？22從某電視塔塔頂附近的平臺處釋放一個小球，不計空氣阻力和風的作用，小球自由下落。若小球在落地前的最后2s內(nèi)的位移是80m，（取g=10m/s2）求：（1）該平臺離地面的高度？（2）該小球落地時的瞬時速度大小?5023長江日報報道2006年8月的某晚，一人走在馬路邊的人行道上，一個玻璃煙灰缸從天而降，砸中頭部，造成腦損傷，花去醫(yī)藥費17萬。最后法院判定飛出煙灰缸的住宅樓21戶共同承擔賠償。假若煙灰缸從5樓離地面16.2m處墜下，下落過程近似看作自由落體運動，求：（g取10m/s2）（1）煙灰缸落地時的速度；（2）若煙灰缸下落5m時被這個1.75m高的人剛好發(fā)現(xiàn)，求他的反應時間最長是多少才能有機會躲過煙灰缸？24一名質(zhì)量為60kg訓練有素的武警戰(zhàn)士（視為質(zhì)點）在樓頂通過一條長繩由靜止開始下滑，到地面最短時間t=2.4s。已知該武警戰(zhàn)士落地的速度不能大于v=6m/s，做勻減速直線運動時可以產(chǎn)生的最大加速度大小為，長繩的下端恰好著地，當?shù)氐闹亓铀俣取Ｇ螅海?）武警戰(zhàn)士下滑時的最大速度 （2）武警戰(zhàn)士下滑時離地面的高度25一根長為L的棒，上端懸掛在天花板上O點，棒的正下方距棒的下端也為L處固定著一個高為H的中空圓筒，棒被釋放后自由落下。求：（1）棒的下端到圓筒上端時的速度；（2）棒通過圓筒所花的時間。OOLH262008年5月12日我國四川省發(fā)生8.0級大地震，地震造成山體滑坡，道路堵塞，給救援工作帶來巨大困難．某空降部隊為完成國家交付的救援任務，采用直升飛機空降救援方式．若已知飛機高度325m，空降兵開始空降階段自由下落5s，然后打開降落傘減速，且著地速度不超過5m/s，則打開降落傘后的加速度至少為多少？(g取10m/s2)27、跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動。一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地時速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）（1）求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少?（2）求運動員在空中的最短時間是多少?【答案】（1）99m（2）8.6s28高空作業(yè)的電業(yè)工人，在操作過程中，不慎將一螺母從距地面80m脫落，取g=10m/s2，忽略空氣阻力，求：（1）螺母脫落后經(jīng)多長時間落到地面？（2）螺母落地時的速度大小.29兩小球以95m長的細線相連。兩球從同一地點自由下落，其中一球先下落1s另一球才開始下落。問后一球下落幾秒線才被拉直？30在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落（繩子的質(zhì)量不計，球的大小可忽略，g=10m/s2）求：（1）兩小球落地時間相差多少？（2）B球落地時A球的速度多大？【答案】（1）0.2s（2）10m/s31一條鐵鏈長5m，鐵鏈上端懸掛在某一點，放開后讓它自由落下，鐵鏈經(jīng)過懸點正下方25m處某一點所用的時間是______s.(取g=10m/s2)32跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動.運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降.為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s.g=10m/s2.求：(1)運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?(2)運動員在空中的最短時間為多少?33一彈性小球自h0=5m高處自由落下，當它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰撞前的7/9倍，不計每次碰撞時間，g取10m/s2。計算小球從開始下落到停止運動所經(jīng)時間t和通過的總路程s.34升降機以10m/s的速度勻速下降時,在升降機底板上方高5米的頂部有一螺絲脫落,螺絲經(jīng)多長時間落到升降機的底板上?如果升降機以2m/s2的加速度勻加速下降,脫離的螺絲經(jīng)過多長的時間落到升降機的底板上?(g=10m/s2).答案1ss35跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的加速度勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s．g=10m/s2.試求：(1)運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？(2)上述過程運動員在空中運動的時間為多少？36..如右圖所示，直桿長L1=0.5m，圓筒高為L2=2.5m。直桿位于圓筒正上方H=1m處。直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒。試求（取g=10m/s2，）（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度v1（2）直桿從下落到下端剛好開始進入圓筒過程的平均速度v2（3）直桿穿越圓筒所用的時間t.【答案】（1）4.48m/s；（2）2.24m/s；（3）0.45s；37長為5m的豎直桿下端距離一豎直管道口為5m，若此管道長也為5m，使這桿自由下落，求（1）它通過管道的時間為多少？（2）當桿的下端剛到管道口時，管道也被釋放做自由下落，則桿通過管道的時間為多少？（管道內(nèi)直徑大于桿的直徑，g取10m/s2）【答案】（1）；（2）1s38一物體自A點自由落體，經(jīng)過B點到達C點。已知物體經(jīng)過B點時的速度是C點的，B、C間距離為8m，求A、B之間的距離和到達B點的速度。（QUOTE）39做自由落體運動的物體，最后5s內(nèi)的位移恰好是前一段時間位移的3倍，求物體開始下落的位置距面的高度H和物體著地時的速度v。（g取10m/s2）40一個彈性小球自4.9m的高處自由下落，當它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，試著計算小球從開始下落到停止運動的時間。（g取9.8m/s2）41一水滴從屋檐落下，在通過如圖所示的屋檐下高度為2m的窗子時，經(jīng)歷的時間是0.16s，問：（1）窗子的上邊緣離屋檐多高？（2）若窗臺離地面7m，求：水滴落到地面時的速度。42一個物體從h高處自由下落，經(jīng)過最后196m所用的時間是4s，若空氣阻力可以不計，求物體下落的總時間t和下落的高度h.（g取9.8m/s2）43據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓底下一管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊（即接兒童時管理人員的速度為零），不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動。（g取10m/s2）（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？（2）若管理人員在加速和減速時的加速度大小都為9m/s2，求管理人員奔跑過程中的最大速度？44物體從某高處自由下落，它在落到地面前1s內(nèi)共下落25m。求物體下落時的高度及下落時間。（g=10m/s2）45相同（1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時間間隔是多少？（g取10m/s2）46物體從離地h高處由靜止開始自由下落,它在落地前的1s內(nèi)下落35m,求物體下落時的高度及下落時間.(g=10m/s2)47跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動。運動5s后，打開降落傘，展傘后運動員勻減速下降。若運動員落地速度為5m/s。取g=10m/s2.，求：（1）運動員展傘時，離地面的高度為多少？（2）求勻減速下降過程中的加速度48一物體從高處A點自由落下，經(jīng)B點到C點，已知在B點的速度是在C點速度的，B、C間距是7m，則A、C間距多少？（?。?9自由落下的物體，在落地前的最后1秒內(nèi)下落25m，問此物體是從離地面多高的地方開始下落的？下落時間是多少？（g=10m/s2）50從離地面500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2，則：（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面？（2）小球自下落開始計時，在第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移分別是多少？（3）小球下落時間為總時間一半時的位移是多少？51在某星球上，有一物體從高處自由落下，第1s內(nèi)下落3m。若在運動中物體所受阻力很小忽略不計。求：(1)該物體在第2s末的速度；(2)在3s內(nèi)該物體下落的高度。52高空作業(yè)的電業(yè)工人，在操作過程中，不慎將一螺母從距地面80m脫落，取g=10m/s2，忽略空氣阻力，求：（1）螺母脫落后經(jīng)多長時間落到地面？（2）螺母落地時的速度大小.53一位觀察者測出，懸崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s。如果不考慮空氣阻力懸崖有多高？（g=10m/s2）54從一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一物體下落1s后，第二物體開始下落，兩物體用長93.1m的繩連接在一起．問：第二個物體下落多長時間繩被拉緊?55一個物體從45m高處自由下落，則：（1）到達地面的速度是多大？（2）在下落的最后一秒內(nèi)的位移是多少？（取g=10m/s2）56雨滴從樓頂屋檐滴下，一觀察者在四樓測得水滴從窗臺處落到地上共用0.4秒，測得窗臺離地面高為11.2米，不計空氣阻力。g取10米/秒2，求：(1)水滴經(jīng)過窗臺時的速度大小。(2)屋檐離地高度。57一石子從一煙囪頂端自由下落，它第1s內(nèi)下落的高度是最后1s內(nèi)下落高度的，求煙囪的高度（g=10m/s2）58一個小球從高5m的屋檐處自由下落，下落經(jīng)過距地面1m的窗沿后落地。取g=10m/s2。求：（1）小球自由下落至地面的時間；（2）小球經(jīng)過窗沿時速度的大小。59從160m靜止的氣球上自由落下一物體，此物體下落2s后張開降落傘勻速下落，問物體共經(jīng)歷多長時間落到地面？(g取10m/s2)60一名攀巖運動員在登上陡峭的峰頂時不小心碰落一塊石頭，設山峰足夠高，則經(jīng)歷2s，它落下多少距離？第2s末的速度多大？(g取10m/s2)61某報道說，一小孩從15m高的樓層掉下，被下面的一位叔叔接住，幸免于難。試求（1）該小孩在空中下落的時間為多少？；（2）該位叔叔接住小孩時，小孩的速度為多少？（忽略該叔叔的高度；g=10m/s2）62從離地500m的空中自由落下一個小球，（g取10m/s2））求：（１）經(jīng)過多少時間落到地面？（２）從開始落下時刻起，在第1s內(nèi)的位移？最后1s內(nèi)的位移？落下一半時間的位移？632010年10月1日我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”繞月衛(wèi)星，我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月，若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在月球表面上空讓一個小球由靜止開始自由下落，測出下落高度h=20m時，下落的時間正好為t=5s，求：（1）月球表面的重力加速度g月為多大？（2）月球表面，小球下落t1=2.5s時的瞬時速度為多大？64有一根長L=5m的鐵鏈懸掛在某樓頂上，樓中有一窗口，窗口上沿離鐵鏈的懸點H=25m。當鐵鏈從靜止開始下落后始終保持豎直，不計空氣阻力，g=10m/s2。求：（1）鐵鏈的下端A下落到窗口的上沿B時，鐵鏈的速度大??；（2）接著鐵鏈經(jīng)過整個窗口時用了t=0.3s的時間，窗口的高度h為多少？5mm25m5mm25mhAB65從離地面80m的空中自由落下的一個小球，取g=10m/s2,求：（1）經(jīng)過多長時間小球落到地面上？（2）自開始下落計時，在最后1s內(nèi)的位移。（3）下落一半高度時的速度。66一物體由靜止開始從長2m的斜面頂端下滑做勻加速直線運動，2s末到達斜面底端，接著以到達斜面底端的速度為初速度，在粗糙水平面上做勻減速直線運動，又經(jīng)4s停止，求：(1)物體在斜面上運動的加速度a1的大小？(2)物體到達斜面底端的速度v1的大小？(3)物體在粗糙水平面上運動的位移x2的大小是多少?67．一個物體從45m高處自由下落，則： ⑴到達地面的速度是多大？ ⑵在下落的最后一秒內(nèi)的位移是多少？68一個物體從20米高處自由落下，（g取10m/s2）求：（1）下落過程總時間t？（2）落地的瞬時均速度大?。?）下落過程中的平均速度大小69跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問:（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少?（2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面?（g=10m/s2）70個自由下落的物體，到達地面的速度為30m/s，求這個物體下落的時間和高度。（g取10m/s2）71高為h=3.2m的屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，如圖5所示，問：（g取10m/s2）（1）滴水的時間間隔是多少？（2）第3滴與第2滴的距離為多少？第19題圖第19題圖72一礦井深45m，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當?shù)?個小球從井口下落時，第一個小球恰好落至井底，g＝10m/s2，問：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？（2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠？73一個長為5m的木桿，上端懸掛在某一點，放開后讓它自由下落。則它通過懸點正下方25m處的某一點所用時間是多少？（g取10m/s2）74一物體從某高處自由落下，在最后1s內(nèi)下落的距離為全程的，求從下落到落地所用的時間及距地面高度。20.4s80m75物體從離地h高處由靜止開始自由下落,它在落地前的1s內(nèi)下落35m,求物體下落時的高度及下落時間.(g=10m/s2)76一礦井深為125m，在井口每隔一相同時間自由下落一個小球。當?shù)?個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底，求：（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔；（2）這時第4個小球距井底的距離。（g=10m/s2）77一小球從高125m的樓邊沿處自由下落(不計空氣阻力，g=10m/s2)則（1）小球著地時速度是多大？（2）最后一秒內(nèi)位移為多少？78從離地面80m的空中自由落下的一個小球，取g=10m/s2,求：（1）經(jīng)過多長時間小球落到地面上？（2）自開始下落計時，在最后1s內(nèi)的位移。（3）下落一半高度時的速度。79如圖所示，豎直懸掛一根長15m的直桿，，在桿的正下方距桿下端5m處有一觀察點A，當桿自由下落時，求桿全部通過A點所需的時間。（g取10m/s2）··15m5mA80長為L的細桿AB，從靜止開始下落，求它全部通過距下端h處的P點所用時間是多少？81物體從某高處自由下落，它在落到地面前1s內(nèi)共下落35m。求物體下落時的高度及下落時間。（g=10m/s2）82甲物體從某高樓離地樓高處自由下落，最后1s通過的位移是全程的，令甲物體下落同時，從樓頂豎直向下拋乙物體（有一定的初速度，加速度為g），兩物體恰好同時落地，不計空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）豎直下拋的乙物體的初速度；（2）甲、乙兩物體著地時的速度．83一個物體從20米高處自由落下，（g取10m/s2）求：⑴下落過程總費時間t？⑵下落過程中最后1秒內(nèi)的平均速度大小v？84一座高16m的建筑物屋檐處，因滲水而每隔一定時間有一個水滴落下，漢第5個水滴剛離屋檐時，第1個水滴正好落到地面，此時第三個水滴離地面的高度是多少米？85一個小鋼球從125m高處自由落下，如果每隔一段相等的時間就自由落下一個相同的小鋼球，當?shù)?1個小球剛從125m高處下落時，第1個小球恰好到達地面，求：此時第3個小球與第5個小球相距的長度。(g取10m/s2)86建筑工人安裝腳手架進行高空作業(yè)時，一名建筑工人不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下由靜止脫手，桿的下端離地面40m，不計空氣阻力。（g=10m/s2）試求：（1）鐵桿下端落到地面時的速度是多少？（2）鐵桿在下落過程中經(jīng)過距離地面20m處某一位置所用的時間為多少？87一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點。不計空氣阻力。已知它經(jīng)過b點時的速度為，經(jīng)過c點時的速度為3，則ab段與bc段的位移之比：是多少？88一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當?shù)?個小球從井口開始 下落時，第一個小球恰好落至井底，問： （1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？ （2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠？89從塔頂自由下落的物體，在到達地面前1s內(nèi)的位移是塔高的倍，求塔的高度。90兩物體用長9.8m的細繩連接在一起，從同一高度以1s的時間差先后自由下落，當繩拉緊時第2個物體下落的時間是多少？91如圖所示，在頂棚下懸掛一根長L的木棒，在木棒正下方h處有一觀察者，他看到木棒自懸繩斷開而自由下落，試