導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課件

§3.1導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

（選修1-1）

(第一課時)

1.§3.1導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

（選修1-1）(第一課時)（一本章知識建構(gòu)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用基本導(dǎo)數(shù)公式四則運算法則單調(diào)性極值與最值最優(yōu)化問題2.（一本章知識建構(gòu)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用基本導(dǎo)數(shù)二）考綱分析：1、理解導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；（基本要求）2、掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及求導(dǎo)法則；（基本要求）3、能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；（基本要求）4、利用導(dǎo)數(shù)解決簡單的實際生活背景的問題。（發(fā)展要求）3.二）考綱分析：3.三）命題趨勢：

縱觀我省04~08高考（文）本章所占分值12~19分，客觀題中有一道以考查導(dǎo)函數(shù)圖象、導(dǎo)數(shù)幾何意義為主；而主觀題以導(dǎo)數(shù)為研究手段，對函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、恒成立問題深入考查，綜合了函數(shù)、方程、不等式、分類討論、轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法。4.三）命題趨勢：4.四）導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景：

隨著17世紀天體物理學(xué)的迅速發(fā)展，迫切需要解決2個問題。第一：求曲線的切線問題，第二：求非勻速運動的速度，它最早由開普勒、伽利略、牛頓等提出來．

5.四）導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景：5.五）情景設(shè)置：中國跳水皇后郭晶晶在高臺跳水運動中,平均速度不一定能反映她在某一時刻的運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.

又如何求瞬時速度呢?6.五）情景設(shè)置：又如何求6.六）溫故而知新①

平均變化率：函數(shù)y=f(x)的定義域為D,x1.x2∈D,f(x)從x1到x2平均變化率為:②割線的斜率：OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y7.六）溫故而知新①平均變化率：函數(shù)y=f(x)的定義域為D,③函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)的定義：8.③函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)的定義：8.xoyy=f(x)

設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，在曲線C上取一點P(x0,y0)及鄰近一點Q(x0+△x,y0+△y),過P,Q兩點作割線，當點Q沿著曲線無限接近于點P點P處的切線。即△x→0時,如果割線PQ有一個極限位置PT,那么直線PT叫做曲線在④曲線在某一點處的切線的定義△x△yPQT9.xoyy=f(x)設(shè)曲線C是函數(shù)⑤導(dǎo)數(shù)的意義(1)幾何意義:

函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f

(x0),就是曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率k,即:k=tan

=f

(x0).（2）物理意義：函數(shù)S=s(t)在點t0處的導(dǎo)數(shù)s

(t0),就是當物體的運動方程為S=s(t)時,物體運動在時刻t0時的瞬時速度v,即:v=s

(t0).10.⑤導(dǎo)數(shù)的意義(1)幾何意義:函數(shù)七）典例分析：考點突破一：在某點的導(dǎo)數(shù)的定義例1.中國跳水皇后郭晶晶在高臺跳水運動中,運動位移與時間的函數(shù)關(guān)系是：，問在2秒時的瞬時速度是多少？11.七）典例分析：考點突破一：在某點的導(dǎo)數(shù)的定義11.解題反思：

分析上題流程,你能歸納出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:

12.解題反思：12.同類異形

②已知

變式探究

③已知

例2①已知13.同類異形

②已知

變式探究

③已知例213.考點突破二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義例3（基礎(chǔ)知識遷移）①（08浙江高考文T21）

成功體驗14.考點突破二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義成功體驗14.→深化拓展（08湖北高考文T17）②15.→深化拓展（08湖北高考文T17）15.合作探究，理性升華③16.合作探究，理性升華③16.學(xué)而不思則罔解題反思：類型一類型二17.學(xué)而不思則罔解題反思：17.step1:設(shè)切點（x1,y1）;Step2:Step3:寫出切線方程：18.18.八）課時小結(jié)：

①函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)定義；②函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的幾何意義；③求函數(shù)兩種基本類型切線的解題步驟：19.八）課時小結(jié)：19.九）課時作業(yè)必做題：?