用于不平衡負(fù)荷補(bǔ)償?shù)呐潆娋W(wǎng)sacom補(bǔ)償電流的優(yōu)化設(shè)計(jì)

用于不平衡負(fù)荷補(bǔ)償?shù)呐潆娋W(wǎng)sacom補(bǔ)償電流的優(yōu)化設(shè)計(jì)

0補(bǔ)償電流的確定在電網(wǎng)中，有許多大型三相橋不平衡負(fù)荷，如電能機(jī)車(chē)和電拱。電壓、電流不平衡會(huì)給電力系統(tǒng)和電力用戶(hù)造成多種危害。近年來(lái),配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器(D-STATCOM)以其快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和良好的諧波性能,在不平衡負(fù)荷補(bǔ)償中的應(yīng)用越來(lái)越廣。然而,其運(yùn)行安全和補(bǔ)償能力有時(shí)會(huì)受到不平衡工況的制約。這是因?yàn)?補(bǔ)償不平衡負(fù)荷所需的三相補(bǔ)償電流可能差別很大,但是用于不平衡負(fù)荷補(bǔ)償?shù)难b置在設(shè)計(jì)上往往還是對(duì)稱(chēng)的,即三相的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電路參數(shù)、額定電壓、額定電流均對(duì)應(yīng)相同。這樣,當(dāng)某一相或兩相需要的補(bǔ)償電流很大,甚至超過(guò)裝置額定值時(shí),其他相所需的補(bǔ)償電流卻可能很小。有的相需要的電流大而設(shè)計(jì)容量不夠,其他相有冗余而不進(jìn)行分擔(dān)。為了滿(mǎn)足最嚴(yán)重的不平衡負(fù)荷的補(bǔ)償需要,就要按可能需要的最大補(bǔ)償電流進(jìn)行設(shè)計(jì)。也就是說(shuō),補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)容量取決于所需的最大補(bǔ)償電流。如果可能,對(duì)補(bǔ)償電流進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是很有意義的。1相電流的計(jì)算不平衡負(fù)荷補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)往往是補(bǔ)償負(fù)荷電流的負(fù)序分量和正序的無(wú)功部分(同時(shí)提高功率因數(shù))。在補(bǔ)償目標(biāo)一定的前提下,對(duì)于特定的不平衡負(fù)荷,補(bǔ)償裝置所要提供的補(bǔ)償線(xiàn)電流也是惟一確定的。在圖1所示三角形連接的三相電路中,線(xiàn)電流和相電流滿(mǎn)足如下關(guān)系:[10-1-1100-11〗[˙Ιab˙Ιbc˙Ιca〗=[˙Ιa˙Ιb˙Ιc〗(1)???1?1001?1?101〗????I˙abI˙bcI˙ca〗=????I˙aI˙bI˙c〗(1)式(1)可看做以˙Ιab,˙Ιbc,˙ΙcaI˙ab,I˙bc,I˙ca為未知量的方程組。系數(shù)矩陣不滿(mǎn)秩,故方程組有無(wú)窮多解。也就是說(shuō),可以由無(wú)窮多組相電流得到同樣的線(xiàn)電流?？梢愿鶕?jù)需要,增加一定的約束條件,求得滿(mǎn)足該約束條件的相電流。對(duì)于三角形連接的三相D-STATCOM,在需要的補(bǔ)償線(xiàn)電流已經(jīng)確定的情況下,補(bǔ)償相電流可以有多種選擇,可以選擇不同的方案去實(shí)現(xiàn)。2相電流補(bǔ)償三個(gè)規(guī)劃體系2.1導(dǎo)電平衡化補(bǔ)償對(duì)于圖2(a)所示的三相不平衡負(fù)荷——單相電阻負(fù)荷R,在其他兩相分別適配jωL=j√3RjωL=j3√R的電感和1/(jωC)=-j√3R1/(jωC)=?j3√R的電容,則可構(gòu)造平衡的三相系統(tǒng),如圖2(b)所示。任何三相不接地的不平衡負(fù)載都可轉(zhuǎn)換為等效的三相三角形接線(xiàn)。在一個(gè)確定的時(shí)刻,每相負(fù)載都可等效為一個(gè)電阻和電容(或電感)的并聯(lián)。其中電阻部分可通過(guò)上述方法來(lái)補(bǔ)償,電感/電容部分更可通過(guò)與之并聯(lián)電抗值相等的電容/電感來(lái)補(bǔ)償。因此,任何三相不接地的不平衡負(fù)荷都可通過(guò)上述方式來(lái)實(shí)現(xiàn)平衡化補(bǔ)償。后文稱(chēng)為電納補(bǔ)償原理。電納補(bǔ)償原理的本質(zhì)是通過(guò)無(wú)功元件提供的無(wú)功功率進(jìn)行補(bǔ)償,當(dāng)然該部分無(wú)功功率也可以由D-STATCOM這樣的無(wú)功補(bǔ)償裝置來(lái)提供。若已知三相負(fù)荷電流˙ΙLa,˙ΙLb,˙ΙLcI˙La,I˙Lb,I˙Lc,則由電納補(bǔ)償原理得到的補(bǔ)償相電流為:{˙Ιab=1√3(Ιm˙ΙLa+Ιma˙ΙLb-Ιma2˙ΙLc)∠-π3˙Ιbc=1√3(Ιm˙ΙLa-Ιma˙ΙLb-Ιma2˙ΙLc)∠0˙Ιca=1√3(Ιm˙ΙLa-Ιma˙ΙLb+Ιma2˙ΙLc)∠π3(2)式中:a=ej2π/3。或者用負(fù)荷電流的序分量表示:{˙Ιab=1√3(Ιm˙ΙLa1+Ιm˙ΙLa2-√3Re˙ΙLa2)∠-π3˙Ιbc=1√3(-Ιm˙ΙLa1+2Ιm˙ΙLa2)∠0˙Ιca=1√3(Ιm˙ΙLa1+Ιm˙ΙLa2+√3Re˙ΙLa2)∠π3(3)2.2補(bǔ)償相電流不含零序分量的補(bǔ)償三角形連接的電路可以形成零序電流通路。無(wú)零序設(shè)計(jì)方案的基本思想就是使補(bǔ)償相電流中不包含零序分量。在由補(bǔ)償線(xiàn)電流計(jì)算補(bǔ)償相電流時(shí),可以加以下約束條件:˙Ιab+˙Ιbc+˙Ιca=0(4)此時(shí),方程(1)的解為:2.3角形求解方案既然單相或兩相電流過(guò)大會(huì)影響補(bǔ)償裝置的不平衡運(yùn)行能力和負(fù)荷補(bǔ)償范圍,就可以對(duì)補(bǔ)償相電流進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使三相電流大小盡量均衡,或者說(shuō),實(shí)現(xiàn)最大相電流最小化。最大相電流定義為:在一個(gè)相電流組合中電流最大的那一相的電流。上述優(yōu)化目標(biāo)可以理解為這樣的命題:找一組相電流,使其最大相電流在所有可能的相電流組合中是最小的。設(shè)三相補(bǔ)償相電流大小分別為Iab,Ibc,Ica,最大相電流記為Imax,即Imax=max(Iab,Ibc,Ica)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是找一個(gè)相電流組合,使其Imax在各種可能組合中是最小的,即Ιmax0=min(max(Ιab,Ιbc,Ιca))(6)這樣的優(yōu)化目標(biāo)很難直接用解析法求解。文獻(xiàn)對(duì)此方案進(jìn)行了詳細(xì)介紹,給出了基于補(bǔ)償電流相量三角形的具體求解方法。三角形連接的相電流和線(xiàn)電流的相量關(guān)系如圖3(a)所示。由于在三相三線(xiàn)制系統(tǒng)中線(xiàn)電流之和為0,故3個(gè)線(xiàn)電流相量構(gòu)成一個(gè)閉合三角形。D點(diǎn)到△ABC頂點(diǎn)A,B,C的距離表征了3個(gè)相電流的大小。對(duì)于確定的線(xiàn)電流,D點(diǎn)坐標(biāo)與相電流組合一一對(duì)應(yīng)。于是上述命題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的命題:在△ABC所在平面的所有點(diǎn)中,找一點(diǎn)D0,使其到△ABC這3個(gè)頂點(diǎn)的最大距離最小。平面上任一點(diǎn)D到△ABC這3個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為dDA,dDB,dDC,記dmD=max(dDA,dDB,dDC),則dmD0=min(max(dDA,dDB,dDC))。對(duì)于任意△ABC,D0點(diǎn)存在且惟一。銳角三角形的D0點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是其外接圓的圓心,也是垂心,到3個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。直角三角形的D0點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),也是外接圓的圓心(垂心)。鈍角三角形的D0點(diǎn)是最長(zhǎng)邊(鈍角的對(duì)邊)的中點(diǎn)。33不同方案的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的比較3.1最大相電流同化設(shè)計(jì)方案設(shè)負(fù)荷電流的正負(fù)序分量(a相)分別為15∠60°(A)和15∠30°(A),基于3種設(shè)計(jì)方案的補(bǔ)償相電流如圖4所示。由圖4可見(jiàn),3種設(shè)計(jì)方案得到的補(bǔ)償相電流明顯不同,其最大相電流差別很大。如果三相D-STATCOM的各相額定電流按15A設(shè)計(jì),那么對(duì)于同樣的不平衡負(fù)荷,基于電納補(bǔ)償原理計(jì)算的ab相相電流要明顯大于額定值,使ab相面臨過(guò)流危險(xiǎn),ab相不能輸出足夠的補(bǔ)償電流,因而不能實(shí)現(xiàn)三相平衡化補(bǔ)償;按照無(wú)零序設(shè)計(jì)方案,最大相電流有所減小,而最大相電流最小化設(shè)計(jì)的結(jié)果,使三相電流大小均衡,都小于額定值。在這個(gè)例子中,對(duì)于同一不平衡負(fù)荷,采用同一的補(bǔ)償裝置,基于電納補(bǔ)償原理計(jì)算補(bǔ)償相電流,有的相電流會(huì)超過(guò)該相補(bǔ)償裝置的額定值,補(bǔ)償裝置不能完全提供所需要的補(bǔ)償電流,因而不能很好地實(shí)現(xiàn)該不平衡負(fù)荷的平衡化補(bǔ)償;而采用無(wú)零序設(shè)計(jì)或最大相電流最小化設(shè)計(jì)方案時(shí),三相補(bǔ)償相電流均小于補(bǔ)償裝置的額定電流,因而可以很好地完成平衡化補(bǔ)償任務(wù)。尤其是按最大相電流最小化設(shè)計(jì)方案得到的三相補(bǔ)償相電流大小相等,比額定電流小得更多,因而過(guò)流風(fēng)險(xiǎn)最低?，F(xiàn)在我們?cè)谝粋€(gè)廣泛的不平衡負(fù)荷范圍內(nèi),對(duì)3種設(shè)計(jì)方案得到的最大相電流分布情況進(jìn)行比較分析。不平衡負(fù)荷用線(xiàn)電流相量的正負(fù)序分量表示,以a相系統(tǒng)電壓為參考,正序電流的虛部設(shè)為1(代表有功分量的實(shí)部可以任意),負(fù)序電流的大小為正序分量的0～2倍,相位從0°～360°變化,這在很大程度上可以代表負(fù)荷電流的不平衡情況(對(duì)于工程中的具體情況可以據(jù)此類(lèi)推)。3.2各負(fù)荷范圍的分布3種設(shè)計(jì)方案得到的最大相電流分布情況如圖5所示。圖6給出了最大相電流分布曲面的2個(gè)截面。圖6(a)為I2=2.0A時(shí)Imax隨φ2變化的分布情況,圖6(b)為Imax隨I2變化的分布情況(3條曲線(xiàn)分別取自圖6(a)所示的Imax峰值對(duì)應(yīng)的各自φ2截面)。由圖5和圖6可見(jiàn),在給定的負(fù)荷范圍內(nèi),優(yōu)化設(shè)計(jì)和無(wú)零序設(shè)計(jì)的最大相電流分布情況比較接近,而且都比電納補(bǔ)償原理的明顯要小。只有當(dāng)負(fù)序電流大小為0,即三相對(duì)稱(chēng)時(shí),3種方案的最大相電流相同。負(fù)序電流越大,即不平衡度越大,優(yōu)化設(shè)計(jì)和無(wú)零序設(shè)計(jì)越有優(yōu)勢(shì)。3.3電納補(bǔ)償原理的優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠得到同一組線(xiàn)電流的所有相電流組合,具有相同的正、負(fù)序分量,只有零序分量有差別。在三角形連接的電路中,正是零序電流的變化造成了相電流的多樣性。無(wú)零序設(shè)計(jì),相電流中不包含零序分量。對(duì)于電納補(bǔ)償原理而言,由式(3)可得:˙Ιab0=13(˙Ιab+˙Ιbc+˙Ιca)=1√3(Ιm˙ΙLa2+jRe˙ΙLa2)(7)電納補(bǔ)償原理對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償相電流的零序分量大小只與負(fù)荷線(xiàn)電流負(fù)序分量的大小有關(guān),即Ι0=1√3ΙLa2(8)而對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)原理,由于要尋找最大相電流最小的相量組合,對(duì)于不同的負(fù)荷電流,就要用不同的零序分量進(jìn)行調(diào)整,零序分量的變化比較復(fù)雜。對(duì)于上面設(shè)定的負(fù)荷變化范圍,采用電納補(bǔ)償原理和優(yōu)化設(shè)計(jì)原理計(jì)算補(bǔ)償相電流時(shí),零序電流的大小如圖7所示。由圖7可見(jiàn),按最大電流最小化進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的補(bǔ)償相電流中的零序分量明顯小于基于電納補(bǔ)償原理的結(jié)果。43不同方案的設(shè)計(jì)重要性4.1不平衡負(fù)荷補(bǔ)償電流的優(yōu)化用于不平衡負(fù)荷補(bǔ)償?shù)腄-STATCOM在設(shè)計(jì)上往往還是對(duì)稱(chēng)的,即三相的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電路參數(shù)、額定電壓、額定電流均對(duì)應(yīng)相同。一方面,為了滿(mǎn)足最嚴(yán)重的不平衡負(fù)荷的補(bǔ)償需要,D-STATCOM的每一相都要按可能需要的最大補(bǔ)償電流進(jìn)行設(shè)計(jì),盡管往往不需要三相同時(shí)提供那么大的補(bǔ)償電流。需要提供的最大補(bǔ)償電流越大,D-STATCOM的設(shè)計(jì)容量也就越大,成本越高。另一方面,如果由于制造成本等因素的限制,D-STATCOM不按最嚴(yán)重的不平衡負(fù)荷情況進(jìn)行設(shè)計(jì),只是考慮出現(xiàn)頻率較高的不平衡負(fù)荷狀態(tài),那么當(dāng)比較嚴(yán)重的不平衡負(fù)荷狀況出現(xiàn)時(shí),就有可能得不到理想的補(bǔ)償效果。只要有一相所需的補(bǔ)償電流超過(guò)D-STATCOM的額定值,該相就有過(guò)流的危險(xiǎn)。即使控制和保護(hù)得當(dāng),裝置本身不會(huì)過(guò)流損壞,該相也不得不限幅輸出,無(wú)法提供足夠的補(bǔ)償電流,從而影響平衡化補(bǔ)償?shù)男Ч?。很多時(shí)候,當(dāng)某一相或兩相需要的補(bǔ)償電流很大時(shí),其他相所需的補(bǔ)償電流卻可能很小。有的相需要的電流大而設(shè)計(jì)容量不夠,其他相有冗余而不進(jìn)行分擔(dān)。如果按最大相電流設(shè)計(jì),就要增加D-STATCOM的容量和成本,設(shè)備綜合利用率低。如果不按最大相電流設(shè)計(jì),對(duì)出現(xiàn)的不平衡負(fù)荷狀態(tài)又不能保證總是取得滿(mǎn)意的補(bǔ)償效果。單相或兩相電流過(guò)大,無(wú)疑限制了D-STATCOM的不平衡運(yùn)行能力和負(fù)荷補(bǔ)償范圍。對(duì)于確定的不平衡負(fù)荷和補(bǔ)償目標(biāo),所需的補(bǔ)償線(xiàn)電流也是惟一確定的。但是如果采用三角形連接,則補(bǔ)償相電流是可以有多種選擇的?；陔娂{補(bǔ)償原理的補(bǔ)償相電流,三相差別往往較大,因而造成設(shè)備利用率低,補(bǔ)償范圍受限。采用最大相電流最小化設(shè)計(jì)方案,三相補(bǔ)償相電流大小均衡,與電納補(bǔ)償原理相比,最大相電流明顯減小,從而降低了過(guò)流風(fēng)險(xiǎn),可以減小補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)容量,擴(kuò)大不平衡負(fù)荷補(bǔ)償范圍。采用無(wú)零序設(shè)計(jì)方案,最大相電流的分布情況雖然不如上述優(yōu)化設(shè)計(jì)方案理想,但是二者差別并不大,也比電納補(bǔ)償原理小得多。在一定程度上,也可以取得與優(yōu)化設(shè)計(jì)接近的效果。4.2最大相電流同化設(shè)計(jì)首先,補(bǔ)償電流多樣化的前提是三相補(bǔ)償裝置采用三角形連接方式,因此無(wú)論是采用無(wú)零序設(shè)計(jì)還是最大相電流最小化設(shè)計(jì),都要求D-STATCOM采用三角形連接。其次,無(wú)零序設(shè)計(jì)和最大相電流最小化設(shè)計(jì),因?yàn)檠a(bǔ)償相電流中可能包含有功分量,要求D-STATCOM可對(duì)有功和無(wú)功功率同時(shí)控制,因此要求三相共用直流電容,例如變壓器隔離型鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu),通過(guò)三相之間的有功功率交換維持直流側(cè)電壓的相對(duì)穩(wěn)定,每相電流中既可包含無(wú)功分量,又可包含有功分量。電納補(bǔ)償原理的實(shí)質(zhì)是各相分別提供純無(wú)功補(bǔ)償,補(bǔ)償相電流中只包含無(wú)功分量,因此不要求D-STATCOM三相共用直流電容。就計(jì)算量而言,最大相電流最小化設(shè)計(jì)的步驟較多,相對(duì)復(fù)雜一些。無(wú)零序設(shè)計(jì)和基于電納補(bǔ)償原理的設(shè)計(jì)方案要簡(jiǎn)單一些。但是,在數(shù)字計(jì)算技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天,這些計(jì)算量的差別影響不大。5補(bǔ)償電流的設(shè)計(jì)方案三相三角形連接,相電流具有多樣性,是補(bǔ)償電流多樣化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。三相D-STATCOM直流側(cè)共用電容,通過(guò)三相之間的有功功率交換維持電容電壓恒定,每一相電流既包含無(wú)功分量,又包含有功分量,是實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電流多樣化設(shè)計(jì)的物理基礎(chǔ)。本文介紹了補(bǔ)償相電流的3種設(shè)計(jì)