人教版七年級數(shù)學下冊 （有序數(shù)對）平面直角坐標系 教學課件

有序數(shù)對人教版七年級下冊7.1.1

我們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你一定知道，影劇院對觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每一個座位在影劇院中的位置。這樣，觀眾就能根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確地“對號入座”。創(chuàng)設情境,引入課題合作探究如圖，是一個教室平面圖，老師想邀請五個同學參加由老師組織的數(shù)學討論活動，你能幫老師找到他們嗎？問題1：確定一個位置需要幾個數(shù)據(jù)？

（2,3）下面是五個同學的座位：

（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）合作探究如圖，是一個教室平面圖，老師想邀請五個同學參加由老師組織的數(shù)學討論活動，你能幫老師找到他們嗎？問題2：如果不先約定“誰在前誰在后”能確定位置嗎？下面是五個同學的座位：

（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）不知道哪個是排，哪個是列合作探究如圖，是一個教室平面圖，老師想邀請五個同學參加由老師組織的數(shù)學討論活動，你能幫老師找到他們嗎？問題2：如果不先約定“誰在前誰在后”能確定位置嗎？下面是五個同學的座位：

（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”

（1,5）（2,4）（4,2）（3,3）（5,6）問題3：（2，4）和（4,2）代表的座位是同一個位置嗎？定義有序數(shù)對的定義：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記做（a，b）當a≠b時，(a，b)與(b，a)是兩個不同的位置。練習：這是某班幾個同學寫出來的幾個有序數(shù)對，誰寫對了？A（5、9）

B（x，y）

C4，6

D（ab）E（b，9）

（×）（√）（×)注意：1.數(shù)a與b是有順序的；2.數(shù)a與b是有特定含義的；3.有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點，每個點與有序數(shù)對一一對應（√）（×）記法：1.小括號

2.兩數(shù)用逗號隔開

回歸生活，感受定義１街

２街３街４街５街６街甲乙4巷3巷2巷１巷5巷6巷鞏固練習如圖，甲處表示2街與５巷的十字路口，乙處表示５街與2巷的十字路口如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，５）（3，5）（４，５）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線.請你用有序數(shù)對寫出幾種由從甲處到乙處的路線。（2，５）（3，5）（4，５）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）甲乙街在前，巷在后８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實驗樓教學樓運動場辦公樓(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）練習1：已知大門的位置，用有序數(shù)對表示學校里的各個地點。

變式深化(列,行)練習2：甲、乙、丙三人在排練廳所站的3塊地磚，如圖中陰影部分所示。若甲、乙所站的地磚分別記為(2,2)，(4,3)，則丙所站的地磚記為（）

變式深化甲乙丙(2,2)(7,5)(4,3)4357

習題總結(jié)確定規(guī)則

1.題中：分析題意2.圖中：觀察圖形

定位置

課堂小結(jié)2.思想方法1.有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記做（a,b）當a≠b時，(a，b)與(b，a)是兩個不同的位置。有序數(shù)對點的位置數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)化

游戲時間加油鴨規(guī)則：老師說出一個有序數(shù)對，為了相互加油，這個有序數(shù)對所代表的同學要站起來與老師擊個掌。我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”。同學們準備好了嗎？第七章平面直角坐標系有序數(shù)對

學習目標1.理解有序數(shù)對的應用意義,了解平面上確定點的常用方法.2.(課標)結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置.3.培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,激發(fā)學生的學習興趣.知識點一:有序數(shù)對的定義(1)定義用含有兩個數(shù)的表達方式來表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)各自表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作

.

知識要點

(a,b)

(2)有序數(shù)對包含的三層意義①由兩個數(shù)組成;②兩個數(shù)有順序性;③成對出現(xiàn).若“9排7號”可表示為(9,7),則“3排6號”可表示為

,(6,3)可表示的座位是

.

6排3號

1.(人教7下P64、北師8上P54)如圖,影劇院對觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號,以便確定每一個座位在影劇院中的位置.這樣,觀眾就能準確地“對號入座”.

(3,6)

對點訓練知識點二:有序數(shù)對的表示方法(1)表示方法兩個數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(a,b)中,a和b要用逗號分開,以表示它們是獨立有序的兩個數(shù),同時用括號括起來,表示它們是一個整體.(2)有序數(shù)對(a,b)與(b,a)注意:“有序”就是有順序,兩數(shù)不可隨意交換.(a,b)與(b,a)(其中a≠b)順序不同,含義不同,表示的位置也不同;“數(shù)對”是指必須有兩個數(shù)才能確定.(1)如果“寶藏”藏在(3,2)字母牌的下面,那么應該在字母

的下面尋找;

(2)如果“寶藏”藏在(4,5)字母牌的下面,那么應該在字母

的下面尋找.

T

2.如圖,進行“找寶“游戲,字母A表示為(1,1),字母H表示為(2,3).

L

知識點三:用有序數(shù)對表示點的位置利用有序數(shù)對,可以很準確地表示出平面內(nèi)的

位置.

一個

3.北京某地位于東經(jīng)116.4°,北緯39.9°,如果約定“經(jīng)度在前,緯度在后”,那么我們可以用有序數(shù)對

表示北京該地的位置;仿照此表示方法,珠海某地(位于東經(jīng)113.6°,北緯22.3°)的位置可以表示為

.

(113.6°,22.3°)

(116.4°,39.9°)

4.【例1】如果電影票上的“4排3座”記作(4,3),那么6排8座可記作

,(8,6)表示

排

座.

6

8

精典范例

(6,8)

8.賓館四樓第8個房間表示為4－08,則五樓的第11個房間表示為

.

變式練習

5－11

A.(4,5)

B.(5,4) C.(4,2)

D.(4,3)5.【例2】如圖,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是(

)

A

A.(4,1) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,4)9.如圖,如果張力的位置可表示為(2,3),那么王紅的位置可表示為(

)

D

6.【例3】如圖表示的是一個學生方隊,B的位置是第8列第2行,記為(8,2),則學生A的位置可以表示為

.

(3,3)

10.如圖,如果點A的位置是第3列第2行,記為(3,2),那么點B的位置為

,點C

的位置為

,點D和點E的位置分別為

,

.

(2,3)

(6,3)

(4,4)

(2,5)

7.【例4】(人教7下P65改編)如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?(寫出三條)解:答案不唯一,其他的路徑可以是:(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3),(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3),(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).小結(jié):根據(jù)已知條件可以得出運動路線,再找出其他符合要求的路線即可.★11.如圖,點A用(3,1)表示,點B用(8,5