基于abaqus的混凝土靜力性能仿真分析

基于abaqus的混凝土靜力性能仿真分析

混凝土作為一種重要的建筑材料，已有100多年的歷史，并廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。目前常采用試驗以及數(shù)值模擬的方法來研究混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。試驗結(jié)果比較直觀、可靠,但費用高、周期長、受試驗條件影響較大。隨著計算機技術(shù)和有限元數(shù)值模擬方法的發(fā)展,有限元法已成為研究混凝土結(jié)構(gòu)性能的一種重要手段。在混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析中,必須考慮混凝土結(jié)構(gòu)組成材料的力學(xué)性能。其中,混凝土本構(gòu)模型對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析結(jié)果有重要影響。在建立混凝土的本構(gòu)模型時往往基于已有的理論框架,如彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、粘彈性、彈粘塑性理論、斷裂力學(xué)理論、損傷力學(xué)理論和內(nèi)時理論等。由于混凝土材料的復(fù)雜性,還沒有哪一種理論已被公認可以完全描述混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系?；炷恋谋緲?gòu)關(guān)系主要是表達混凝土在多軸應(yīng)力作用下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系,應(yīng)力—應(yīng)變曲線由上升段和下降應(yīng)變軟化段組成,特別是對下降段,它具有裂縫逐漸擴展,卸載時彈性軟化等特點,而非線性彈性、彈塑性理論很難描述這一特性。損傷力學(xué)理論既考慮混凝土材料在未受力的初始裂縫的存在,也可反映在受力過程中由于損傷積累而產(chǎn)生的裂縫擴展,從而導(dǎo)致的應(yīng)變軟化。因而近年來不少學(xué)者致力于將損傷力學(xué)用于混凝土材料,并建立相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系。20世紀(jì)80年代后期,許多學(xué)者采用損傷塑性模型對混凝土的力學(xué)性能進行描述和模擬。到目前為止,用損傷塑性模型進行的研究多為對單軸荷載作用下混凝土破壞過程的數(shù)值模擬,而多維應(yīng)力作用下的混凝土破壞機制比較復(fù)雜,因此對多維應(yīng)力作用下混凝土試件的破壞過程的數(shù)值模擬至今還不完善,模擬結(jié)果相差較大。目前,ANSYS、ADINA、MARC和ABAQUS等著名的有限元分析軟件都有混凝土模型,但是對它們分析混凝土結(jié)構(gòu)的能力卻了解不夠。1非彈性連續(xù)介質(zhì)損傷模型ABAQUS軟件中的混凝土損傷塑性模型是使用各向同性損傷彈性結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式來表示混凝土的非彈性行為。這是一個基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型。該模型可用于單向加載、循環(huán)加載及動態(tài)加載等情況,具有較好的收斂性。1.1應(yīng)變彈性模型總的應(yīng)變率分為彈性應(yīng)變率和塑性應(yīng)變率,表達式為˙ε=˙εel+˙εpl?(1)其中:˙ε是總應(yīng)變率;˙εel是彈性應(yīng)變率;˙εpl是塑性應(yīng)變率。1.2材料的初始彈性剛度應(yīng)力—應(yīng)變的關(guān)系式為σ=(1-d)Del0∶(ε-εpl)=Del∶(ε-εpl)?(2)其中:Del0是材料的初始(未損傷)彈性剛度;Del為損傷后的彈性剛度;d為剛度損傷變量,0≤d≤1,材料未損壞時,d=0,材料完全損壞時,d=1。1.3材料常數(shù)和有效應(yīng)力該模型用有效應(yīng)力表示的屈服函數(shù)的形式為F(ˉσ,?εpl)=1α(ˉq-3αˉp+β(?εpl)?^-σmax?-γ?-～-σmax?)-ˉσc(ˉεplc)≤0?(3)其中:α和γ是與尺寸無關(guān)的材料常數(shù);ˉp=-13ˉσ∶Ι是有效靜壓力,I為應(yīng)力不變量;ˉq=√32ˉS∶ˉS是Mises等效有效應(yīng)力;ˉS=ˉpΙ+ˉσ是有效應(yīng)力張量ˉσ的偏分量;^-σmax是ˉσ的最大特征值;函數(shù)β(?εpl)的表達式為β(?εpl)=ˉσc(?εplc)ˉσt(?εplt)(1-α)-(1+α)。1.4t0體q面中單位面積膨脹角t0塑性損傷模型采用非相關(guān)聯(lián)塑性流動法則:˙εpl=˙λ?G(ˉσ)?ˉσ?(4)流動能G為Drucker-Prager雙曲線函數(shù):G=√(εσt0tanψ)2+ˉq2-ˉptanψ?(5)其中:ψ為高側(cè)限壓力條件下p~q面中測得的膨脹角;σt0為失效時的單軸拉應(yīng)力;?ε為偏心率,表示該函數(shù)接近漸近線的速率(當(dāng)?ε=0時,G趨向于一條直線)。流動能是連續(xù)光滑的,所以流動的方向是唯一的。該函數(shù)在高側(cè)限壓力條件下,漸近地接近線性Drucker-Prager流動能并在90°時與靜壓力軸相交。因為塑性流動是非相關(guān)聯(lián)的,所以用塑性損傷混凝土模型需要求解非對稱方程。2kuphen試驗20世紀(jì)50年代開始,許多學(xué)者對多維應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土力學(xué)性能進行試驗研究,其中最為經(jīng)典的是1969年的Kupfer試驗。在試驗中采用單軸強度分別為19、31.5及59MPa的3種板式試件,試件尺寸為200mm×200mm×50mm,承受平面加載。Kupfer對各組試件在相同的條件下按照不同的應(yīng)力比進行加載,直到破壞為止,得到了單、雙軸狀態(tài)下混凝土材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和破壞準(zhǔn)則。2.1數(shù)值試驗結(jié)果為了精確模擬Kupfer試驗,混凝土試件的有限元模型尺寸為200mm×200mm×50mm,采用三維8節(jié)點縮減積分單元C3D8R對模型進行離散,單元尺寸為10mm×10mm×10mm,整個試件共離散了2000個單元。根據(jù)Kupfer試驗結(jié)果,有限元計算參數(shù)如表1所示,有限元模型如圖1所示。E為楊氏模量;ν為泊松比;σc0為初始壓縮屈服應(yīng)力;σcu為最大壓縮屈服應(yīng)力;?ε為偏心率;Kc為屈服常數(shù);ψ為膨脹角;ρ為密度;σu為最終壓縮屈服應(yīng)力;σt0為拉伸破壞應(yīng)力。模擬過程中在垂直和水平兩個方向分別對模型試件施加均布應(yīng)力,加載方式以位移控制為主,具體實施方法因荷載應(yīng)力比的不同有所區(qū)別。對單軸拉壓以及應(yīng)力比1∶1的雙軸拉壓模擬時采用的加載方式是位移加載,可以模擬出試件的應(yīng)力軟化段。而對應(yīng)力比非1∶1的雙軸拉壓模擬時采用的是應(yīng)力加載,主要考慮到如果同樣采用位移加載,不能保證在整個模擬過程當(dāng)中保持初始的應(yīng)力比,這樣與真實的試驗是不相符的,故采用應(yīng)力加載對該種情況的模擬沒有得出試件的應(yīng)力軟化段。以下分析中以拉應(yīng)力為正,α表示應(yīng)力比。2.2應(yīng)力—單軸受力狀態(tài)對混凝土單軸應(yīng)力狀態(tài)下數(shù)值模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線,如圖2所示。圖2中,σ表示應(yīng)力;ε表示應(yīng)變。由圖可知,單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力—應(yīng)變計算曲線與試驗曲線完全重合。單軸拉伸狀態(tài)下的計算曲線與試驗曲線在峰值拉伸強度前也完全重合,只是試驗曲線未給出峰值后的變化規(guī)律。2.3雙軸壓力(1)試驗結(jié)果分析雙軸受壓應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變計算曲線與試驗曲線對比,如圖3所示。在對應(yīng)力比為-1∶-0.52的加載進行模擬時采用的是應(yīng)力控制,沒有得出該情況下的軟化段。由圖3可知,用混凝土損傷塑性模型來描述混凝土雙軸受壓狀態(tài)下的力學(xué)性能比較準(zhǔn)確;當(dāng)α為-1∶-1時,計算極限強度為-38.1MPa,約為單軸抗壓強度的1.16倍,這與試驗值比較吻合;當(dāng)α為-1∶-0.52時計算極限強度與試驗值也相差不大。當(dāng)應(yīng)變隨著應(yīng)力增大到一定程度以后,模擬曲線的應(yīng)變值逐漸小于試驗曲線的應(yīng)變值;當(dāng)α為-1∶-1時,模擬應(yīng)力峰值點的應(yīng)變值為1.96×10-3,試驗峰值點的應(yīng)變?yōu)?.59×10-3;當(dāng)α為-1∶-0.52時,在ε1方向,模擬應(yīng)力峰值點的應(yīng)變值為2.39×10-3,試驗峰值點的應(yīng)變?yōu)?.00×10-3;ε2方向也大致如此?？偟膩碚f,模擬結(jié)果均比試驗結(jié)果提前達到應(yīng)力最大值,由此可知模擬結(jié)果偏“硬”。(2)模擬曲線與試驗曲線的比較圖4是雙軸受拉應(yīng)力狀態(tài)下數(shù)值模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗曲線的對比。在對應(yīng)力比為1∶0.55的加載進行模擬時采用的是應(yīng)力控制,沒有得出該情況下的軟化段。由圖4可知,雙軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的模擬曲線與試驗曲線基本吻合。如當(dāng)α為1∶1時,模擬應(yīng)力峰值點的應(yīng)變值為6.64×10-5,試驗峰值點的應(yīng)變?yōu)?.95×10-5;當(dāng)α為1∶0.55時,在ε1方向,模擬應(yīng)力峰值點的應(yīng)變值為7.76×10-5,試驗峰值點的應(yīng)變?yōu)?.04×10-5。(3)應(yīng)力/應(yīng)變對應(yīng)力應(yīng)變偏差的影響混凝土雙軸拉壓應(yīng)力狀態(tài)下的數(shù)值模擬曲線與試驗數(shù)據(jù)對比,如圖5所示。由該圖可知,當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變較大時,兩者開始出現(xiàn)偏差且偏差程度隨應(yīng)力或應(yīng)變的增大而增大。總之,雙軸拉壓應(yīng)力狀態(tài)下的數(shù)值模擬精度不如單軸和雙軸受壓、雙軸受拉的情況。(4)模型模擬關(guān)系分析由試件在雙軸受壓應(yīng)力狀態(tài)下的3個方向的應(yīng)變ε1、ε2、ε3,得出體積應(yīng)變ΔV/V=ε1+ε2+ε3,體積應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系曲線,如圖6所示?？梢?在單軸壓縮和雙軸壓縮情況下,體積應(yīng)變與應(yīng)力的模擬關(guān)系曲線與試驗數(shù)據(jù)的變化規(guī)律基本一致,但是在數(shù)值上有較大偏差。其原因主要是,在加載過程中,材料泊松比不是固定不變的,尤其是在應(yīng)變較大時,泊松比隨著應(yīng)變的增大而增大。許多試驗都證明了這一點。(5)在雙軸力的條件下，破壞包絡(luò)線圖7是雙軸應(yīng)力狀態(tài)下的破壞包絡(luò)線的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比情況,總體上兩者吻合較好。圖中,σs為混凝土抗壓強度。3計算混凝土構(gòu)件的抗彎性能3.1有限元模型分析1974年,S.C.Jain等人進行了單向簡支板的彎曲破壞試驗,單向板的尺寸及鋼筋布置,如圖8所示,鋼筋面積為125mm2,配筋率為0.72%。單向板有限元模型尺寸為38.1mm×381mm,兩端簡支。采用三維8節(jié)點縮減積分單元CPS8R進行離散,單元尺寸為19.275mm×76.2mm,有限元模型共離散了10個單元。用關(guān)鍵詞*REBAR定義鋼筋。有限元計算參數(shù)取值如表2、3所示,有限元模型如圖9所示。單向板跨中截面的彎矩與跨中位移關(guān)系曲線的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖10所示。圖中y表示跨中位移、M表示跨中截面單位寬度的彎矩,由圖10可知,數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,試驗中最大彎矩為0.0434N·m,模擬結(jié)果中最大彎矩為0.0430N·m,兩者相差不到1%;試驗中單向板產(chǎn)生破壞時的跨中位移為4.0mm,模擬結(jié)果此時的跨中位移為3.2mm,兩者相差約20%。該計算結(jié)果與單雙軸力學(xué)狀態(tài)下的數(shù)值模擬結(jié)果一致,模擬結(jié)果偏“硬”。圖11、12分別反映了板的受壓和受拉損傷程度。由圖11可知,跨中及其附近截面的靠近上表面的區(qū)域出現(xiàn)了一定程度受壓損傷;從圖12可知,板的下表面的大部分區(qū)域出現(xiàn)較為嚴(yán)重的受拉損傷,這與試驗觀察的典型彎曲破壞結(jié)果一致。3.2有限元模型分析1963年,R.Bresler等人進行了無腹筋簡支梁的剪切破壞試驗,試驗加載及梁的尺寸和鋼筋情況如圖13所示。梁的有限元模型尺寸為6400mm×556mm×307mm,兩端為簡支支承。采用三維8節(jié)點縮減積分單元C3D8R進行離散,單元尺寸為150mm×150mm×150mm,梁模型共離散了252個單元。鋼筋層用四節(jié)點縮減積分單元SFM3D4R離散,單元尺寸為150mm×150mm,鋼筋層共離散了86個單元。有限元計算參數(shù)如表4、5所示,有限元模型如圖14所示,εd為最大屈服應(yīng)力時段應(yīng)變。施加荷載與跨中位移關(guān)系曲線的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比,如圖15所示。f表示梁跨中施加的荷載。由圖15可知,數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,梁能夠承受的最大荷載試驗值為378.9kN,模擬結(jié)果值為376.3kN,兩者相差不到1%;試驗中梁跨中最大位移為25.6mm,模擬結(jié)果值為24.2mm,兩者相差6%。圖16、17分別反映了有限元模擬梁的受壓損傷和受拉損傷程度。由圖16可知,梁跨中上部和下部混凝土受壓損傷狀態(tài)較輕;由圖17可知,梁下部的大部分區(qū)域均出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的受拉損傷,與斜拉破壞的試驗觀察基本一致。4試驗結(jié)論分析對ABAQUS有限元軟件中混凝土損傷塑性模型模擬材料的力學(xué)性能以及試件的抗彎、抗剪能力和破壞特征等進行了較為系統(tǒng)、