山東省青島市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析）

高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】求出集合A，然后根據(jù)元素與集合，集合與集合的關(guān)系即得..【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以ABD錯(cuò)誤，C正確.故選：C.2.SKIPIF1<0的一個(gè)充分不必要條件是()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合充分不必要條件的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0能推出SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0不一定能推出SKIPIF1<0，選項(xiàng)CD都推不出SKIPIF1<0，選項(xiàng)A能推出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也能推出SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：B3.已知函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是如圖所示，則SKIPIF1<0的值為()SKIPIF1<0123SKIPIF1<043－1A.－1 B.0 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和表格直接求解即可.【詳解】由圖可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由表可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：A4.已知函數(shù)SKIPIF1<0是冪函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0()A.3 B.－1 C.1或－3 D.－1或3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的概念及性質(zhì)即得.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0是冪函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或3；又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不符合題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，符合題意，故SKIPIF1<0．故選：A．5.已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由題可得函數(shù)在SKIPIF1<0及SKIPIF1<0時(shí)，單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，進(jìn)而即得.【詳解】由題意可知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也單調(diào)遞減，即SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的減函數(shù)，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：C．6.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，則滿足SKIPIF1<0的x取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由偶函數(shù)性質(zhì)得函數(shù)在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，然后由單調(diào)性解不等式．【詳解】因?yàn)榕己瘮?shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0越靠近SKIPIF1<0軸，函數(shù)值越小，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故選：A．7.因工作需求，張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油．現(xiàn)張先生本周按照以下兩種方案加油(兩次加油時(shí)油價(jià)不一樣)，甲方案：每次購(gòu)買汽油的量一定；乙方案：每次加油的錢數(shù)一定．問哪種加油的方案更經(jīng)濟(jì)？()A.甲方案 B.乙方案 C.一樣 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】設(shè)兩次加油的油價(jià)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)，分別計(jì)算兩種方案的平均油價(jià)，然后比較即得.【詳解】設(shè)兩次加油的油價(jià)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)，甲方案每次加油的量為SKIPIF1<0；乙方案每次加油的錢數(shù)為SKIPIF1<0，則甲方案的平均油價(jià)為：SKIPIF1<0，乙方案的平均油價(jià)為：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即乙方案更經(jīng)濟(jì)．故選：B．8.已知函數(shù)SKIPIF1<0在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.0 B.2021 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】先由偶函數(shù)的性質(zhì)求得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0，由此得到SKIPIF1<0的解析式，觀察所求式子容易考慮SKIPIF1<0的值，求之可解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)可判斷AC，根據(jù)作差法可判斷BD.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：BC．10.下列結(jié)論正確的是()A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)基本不等式和對(duì)勾函數(shù)逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0(當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立)，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0(當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立)，所以B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0(當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立)，故D錯(cuò)誤．故選：ABC．11.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷是解析數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，以其名字命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，其解析式為SKIPIF1<0，則下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)SKIPIF1<0的說法錯(cuò)誤的是()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)C.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合奇偶性、一元二次不等式的解法逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】若SKIPIF1<0是有理數(shù)，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0是無理數(shù)，則SKIPIF1<0，故A正確；若SKIPIF1<0是有理數(shù)，則SKIPIF1<0也是有理數(shù)，此時(shí)SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0是無理數(shù)，則SKIPIF1<0也是無理數(shù)，此時(shí)SKIPIF1<0；即SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；若SKIPIF1<0是無理數(shù)，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是無理數(shù)，此時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；若SKIPIF1<0是有理數(shù)，則SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0是有理數(shù)，SKIPIF1<0，顯然不成立，故D錯(cuò)誤．故選：BCD．12.設(shè)矩形SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的周長(zhǎng)為定值SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0向SKIPIF1<0折疊，SKIPIF1<0折過去后交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，如圖，則下列說法正確的是()A.矩形SKIPIF1<0的面積有最大值 B.SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為定值C.SKIPIF1<0的面積有最大值 D.線段SKIPIF1<0有最大值【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，結(jié)合圖形折疊的性質(zhì)，結(jié)合對(duì)鉤函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．矩形SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以無最大值．故A錯(cuò)．根據(jù)圖形折疊可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0全等，所以SKIPIF1<0周長(zhǎng)SKIPIF1<0．故B正確．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取最大值．故C正確．SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以當(dāng)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)函數(shù)有最小值，無最大值．故D錯(cuò)誤．故選：BC．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：利用基本不等式的性質(zhì)、對(duì)鉤函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.計(jì)算：SKIPIF1<0_________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】原式SKIPIF1<0．故答案為：7.14.已知SKIPIF1<0是一次函數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法設(shè)SKIPIF1<0，代入整理得SKIPIF1<0，對(duì)比系數(shù)列式求解.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.15.已知SKIPIF1<0，若正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為_________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性，即可得到SKIPIF1<0，再利用乘“1”法及基本不等式計(jì)算可得.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)．故答案為：SKIPIF1<016.對(duì)于區(qū)間SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則稱區(qū)間SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的“保值”區(qū)間．(1)寫出函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)“保值”區(qū)間為_________；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0存在“保值”區(qū)間，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_________．【答案】①.SKIPIF1<0##[0,0.5]②.SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)由條件可知SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是單調(diào)函數(shù)，根據(jù)SKIPIF1<0的值域判斷出SKIPIF1<0，由此得到SKIPIF1<0從而求解出SKIPIF1<0的值；(2)設(shè)存在的“保值”區(qū)間為SKIPIF1<0，考慮兩種情況：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于SKIPIF1<0等式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即得.【詳解】(1)因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以一個(gè)“保值”區(qū)間為SKIPIF1<0；(2)設(shè)保值區(qū)間為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的2個(gè)不等實(shí)根，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，所以有SKIPIF1<0，兩式相減：SKIPIF1<0，代入得：SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0有2個(gè)不等實(shí)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而有SKIPIF1<0，解得得SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0．故答案：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)求圖中陰影部分表示集合．【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)陰影部分表示的集合是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【解析】【分析】(1)先根據(jù)一元二次不等式求解集合B，再根據(jù)集合的并集、交集運(yùn)算求解；(2)根據(jù)題意理解可得陰影部分表示的集合是SKIPIF1<0，根據(jù)補(bǔ)集運(yùn)算求解.【小問1詳解】由SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【小問2詳解】由題意可知：陰影部分表示的集合是SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．18.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若函數(shù)值SKIPIF1<0時(shí)，其解集為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值；(2)若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【解析】【分析】(1)根據(jù)二次不等式的解法及韋達(dá)定理即得；(2)分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0討論，然后結(jié)合條件即得.【小問1詳解】由題意可知SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；【小問2詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解集為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，則SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解集為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解集為SKIPIF1<0，不合題意；綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．19.已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；(2)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)證明見解析；(2)SKIPIF1<0．【解析】【分析】(1)利用作差法證得SKIPIF1<0，由此可證得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；(2)先求得雙勾函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0的取值，結(jié)合圖像，可知區(qū)間SKIPIF1<0的子集與全集情況，由此求得SKIPIF1<0的取值范圍．【小問1詳解】任取SKIPIF1<0，不妨設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．【小問2詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0(當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立)，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，結(jié)合雙勾函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可知，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且對(duì)任意的SKIPIF1<0都滿足SKIPIF1<0．(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(2)若SKIPIF1<0對(duì)所有的SKIPIF1<0均成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)函數(shù)是奇函數(shù)，證明見解析；(2)SKIPIF1<0．【解析】【分析】(1)利用賦值法得到SKIPIF1<0，由此證得函數(shù)的奇偶性；(2)利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性推得SKIPIF1<0，進(jìn)而得到SKIPIF1<0，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性證得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由此求得SKIPIF1<0的取值范圍．【小問1詳解】函數(shù)是奇函數(shù)．證明如下：因?yàn)閷?duì)任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數(shù)．【小問2詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，又因?yàn)镾KIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0恒成立，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以復(fù)合函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．21某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表所示．每戶每月用水量水價(jià)不超過SKIPIF1<0的部分2.5元/SKIPIF1<0超過SKIPIF1<0但不超過SKIPIF1<0的部分6元/SKIPIF1<0超過SKIPIF1<0的部分9元/SKIPIF1<0(1)求用戶每月繳納水費(fèi)SKIPIF1<0(單位：元)與每月用水量SKIPIF1<0(單位：SKIPIF1<0)的函數(shù)關(guān)系式；(2)隨著生活水平的提高，人們對(duì)生活的品質(zhì)有了更高的要求，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)居民用水量在一定范圍內(nèi)時(shí)，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時(shí)刻想著節(jié)約用水，生活也會(huì)麻煩．?dāng)?shù)據(jù)表明，人們的“幸福感指數(shù)”SKIPIF1<0與繳納水費(fèi)SKIPIF1<0及“生活麻煩系數(shù)”SKIPIF1<0存在以下關(guān)系：SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0)，當(dāng)某居民用水量在SKIPIF1<0時(shí)，求該居民“幸福感指數(shù)”SKIPIF1<0的最大值及此時(shí)的用水量．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，此時(shí)用水量為SKIPIF1<0．【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件，分段求解函數(shù)關(guān)系式即可；(2)根據(jù)題意寫出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系式，再求其最大值即可.【小問1詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0．【小問2詳解】由題意可知：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值SKIPI