蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 6.1線段、射線、直線（含答案）

第第頁(yè)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題6.1線段、射線、直線（含答案）6.1線段、射線、直線

一．選擇題

1．關(guān)于線段，下列判斷正確的是（）

A．只有一個(gè)端點(diǎn)B．有兩個(gè)以上的端點(diǎn)

C．有兩個(gè)端點(diǎn)D．沒有端點(diǎn)

2．下列說法不正確的是（）

A．射線是直線的一部分

B．線段是直線的一部分

C．直線是無限延長(zhǎng)的

D．直線的長(zhǎng)度大于射線的長(zhǎng)度

3．如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD＝9，BD＝2．若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝1，則BE的長(zhǎng)為（）

A．4B．6或8C．6D．8

4．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，若AC＝6cm，MN＝5cm，則線段MB的長(zhǎng)度是（）

A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm

5．如圖，圖中共有（）條線段．

A．1B．2C．3D．4

6．如圖，已知線段AB＝6cm，在線段AB的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)C，且BC＝4cm，若點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，那么MC的長(zhǎng)度為（）

A．5cmB．6cmC．7cmD．無法確定

7．在直線l上取三點(diǎn)A、B、C，使線段AB＝8cm，AC＝3cm，則線段BC的長(zhǎng)為（）

A．5cmB．8cmC．5cm或8cmD．5cm或11cm

8．A，B兩點(diǎn)間的距離是指（）

A．過A，B兩點(diǎn)間的直線

B．連結(jié)A，B兩點(diǎn)間的線段

C．直線AB的長(zhǎng)

D．連結(jié)A，B兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度

9．如圖，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個(gè)區(qū)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）

A．A住宅區(qū)B．B住宅區(qū)

C．C住宅區(qū)D．B、C住宅區(qū)中間D處

10．如圖所示，某公司員工住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，已知A區(qū)有2人，B區(qū)有7人，C區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且AB＝150m，BC＝300m，D是AC的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼囄痪o張，在A，B，C，D四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）

A．A處B．B處C．C處D．D處

11．如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖圖中字母表示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．

A．10B．11C．20D．22

12．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）

A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm

13．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）

A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．A，B之間D．B，C之間

二．填空題

14．觀察圖中共有條線段；射線DC和射線CE同一條射線；射線DC和射線DE同一條射線．

15．如圖，OA，OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D，E是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有條線段．

16．已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，若AB＝10cm，AC＝16cm，點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是．

17．已知：線段AB＝5cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝3cm，則AC＝cm．

18．已知點(diǎn)C在直線AB上且BC＝2AB，取AC的中點(diǎn)D，已知線段BD的長(zhǎng)為6，則線段AB的長(zhǎng)為．

19．如圖，已知A、B是線段EF上兩點(diǎn)，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN＝8cm，則EF長(zhǎng)為．

20．如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M﹣P﹣N，若該折線M﹣P﹣N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，CD＝3，CE＝5，則線段BC的長(zhǎng)為．

21．若線段AB＝10cm，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN＝．

22．四邊形ABCD中，AB＝8，AD＝6，BC＝7.5，CD＝10，AC＝11，BD＝13．在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，則其最小和為．

23．有兩根木條，一根長(zhǎng)60厘米，一根長(zhǎng)100厘米．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個(gè)端點(diǎn)重合，這兩根木條的中點(diǎn)間的距離是．

三．解答題

24．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且BC＝4厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多少時(shí)間線段PQ的長(zhǎng)為5厘米．

25．如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝15cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求線段AB和CD的長(zhǎng)度．

（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中AB的長(zhǎng)．

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變．求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

26．已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．

（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ＝；

（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請(qǐng)判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由．

27．已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．

（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長(zhǎng)；

（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長(zhǎng)．

28．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度．

29．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．

（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長(zhǎng)度．

（2）若AB＝6，求MN的長(zhǎng)度．

30．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)直接寫出你的答案．

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

31．如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC＝a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；

（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

答案

一．選擇題

C．D．B．B．C．C．D．D．C．C．C．C．A．

二．填空題

14．10，不是，不是．

15．6．

16．13cm或3cm．

17．2cm或8．

18．4或12．

19．12cm．

20．4或16．

21．5cm．

22．24．

23．20cm或80cm．

三．解答題

24．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①如果點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，由題意，得：t+2t＝5﹣4，解得；

②點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)，由題意，得：2t﹣t＝5﹣4，解得t＝1；

③點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)，由題意，得：2t﹣t＝5+4，解得t＝9．

④點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，由題意，得：2t﹣4+t＝5，解得t＝3．

綜上所述，經(jīng)過或1或3秒9秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米．

25．（1）①∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)t＝2時(shí)，AB＝2×3＝6cm；

②∵AD＝15cm，AB＝6cm，

∴BD＝15﹣6＝9cm，

∵C是線段BD的中點(diǎn)，

∴CDBD9＝4.5cm；

（2）∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)0≤t≤5時(shí)，AB＝3t；

當(dāng)5＜t≤10時(shí)，AB＝15﹣（3t﹣15）＝30﹣3t；

（3）不變．

∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，

∴EC（AB+BD）

AD

15

＝7.5cm．

26．（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQAC，CPBC，

∵點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，

∴AC＝BCAB，

∵AB＝m（m為常數(shù)），

∴PQ＝CQ+CPACBCABABAB6＝4；

故答案為4；

（2）①點(diǎn)C在線段AB上：

∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQAC，CPBC，

∵AB＝m（m為常數(shù)），

∴PQ＝CQ+CP═ACBC（AC+BC）AB═m；

②點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上：

∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQAC，CPBC，

∵AB＝m（m為常數(shù)），

∴PQ＝CP﹣CQBCAC（BC﹣AC）ABm；

③點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上：

∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，

∴CQAC，CPBC，

∵AB＝m（m為常數(shù)），

∴PQ＝CQ﹣CPACBC（AC﹣BC）ABm；

故PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；

（3）如圖：

∵CQ＝2AQ，

∴2AP+CQ﹣2PQ

＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）

＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ

＝CQ﹣2AQ

＝2AQ﹣2AQ

＝0，

∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．

27．（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，

∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，

解得：a＝17，b＝5.5，

∵AB＝a，CE＝b，

∴AB＝17，CE＝5.5；

（2）如圖1所示：

∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

∴AC，

又∵AE＝AC+CE，

∴AE14，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴DEAE7；

（3）如圖2所示：

∵C為線段AB上的點(diǎn)，AB＝20，

∴AC＝BC10，

又∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，AD＝2BE，

∴AE＝4BE，DE，

又∵AB＝AE+BE，

∴4BE+BE＝20，

∴BE＝4，AE＝16，

又∵CE＝BC﹣BE，

∴CE＝10﹣4＝6．

28．∵AB＝10cm，C是AB中點(diǎn)，

∴AC＝BCAB＝5cm，

∵D是BC中點(diǎn)，

∴CDBC＝2.5cm

∴AD＝AC+CD＝7.5cm．

29．（1）∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM＝1，BC＝4

∴CN＝2，AM＝CM＝1

∴MN＝MC+CN＝3；

（2）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB＝6，

∴NM＝MC+CNAB＝3．

30．（1）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MCAC、CNBC，

∵AC＝9cm，CB＝6cm，

∴MN＝MC+CNACBC（AC+BC）（9+6）＝7.5cm；

（2）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MCAC、CNBC，

∵AC+CB＝acm，

∴MN＝MC+CN＝AC+CB＝acm）a（cm）；

（3）MNb，

如圖，

∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MCAC、CNBC，

∵AC﹣BC＝bcm，

∴MN＝MC﹣CNACBC（AC﹣BC）b．

31．（1）∵線段AC＝10厘米，BC＝6