混合式光電電流互感器的研究

混合式光電電流互感器的研究

電流傳感器體積小，無磁飽和，二次開口危險(xiǎn)，耐電磁干擾能力強(qiáng)，安裝方便。這是國(guó)際開發(fā)的熱點(diǎn)。但直到目前,雖有不少試驗(yàn)樣機(jī)掛網(wǎng)運(yùn)行,但進(jìn)入實(shí)用的還很少見。這是由于基于法拉第磁光效應(yīng)的傳感頭制作要求高,溫度和振動(dòng)以及長(zhǎng)期穩(wěn)定性問題始終沒能很好地解決的緣故。作為從電磁式電流互感器向光電式電流互感器的過渡產(chǎn)物的混合式電流互感器目前已進(jìn)入科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)室。該型互感器的傳感頭不是光學(xué)元件,而采用了傳統(tǒng)的電流互感器或空心互感器(即Rogowski線圈),通過光纖將信號(hào)從高電位傳輸?shù)降碗娢弧＿@種結(jié)構(gòu)既具有光纖傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn),又避免了光學(xué)傳感頭存在的溫度和振動(dòng)問題。由于這種互感器處于高電位的電子裝置需要可靠的電源供應(yīng),現(xiàn)在已不大采用處于高電位的小電流互感器供電的方式,而采用地電位反射入光能,在高電位處將光能變?yōu)殡娔艿墓╇姺绞健Ｋ赃@種光電式電流互感器又可稱為混合式光電電流互感器。這種互感器的技術(shù)難點(diǎn)之一是傳感頭取信號(hào)繞組即采樣繞組的制作。采樣繞組可以用傳統(tǒng)的電流互感器,但用傳統(tǒng)互感器仍然存在磁飽和問題。由于傳感頭信號(hào)電源輸出容量很小,所以Rogowski線圈已能滿足要求。2rogowski工作原理電流互感器在繼電保護(hù)和電流測(cè)量中的作用長(zhǎng)期以來具有不可替代的地位,但在作為保護(hù)用時(shí),電流互感器的飽和問題卻一直困擾著人們。當(dāng)電流互感器飽和時(shí)。二次信號(hào)發(fā)生畸變引起繼電器誤動(dòng)作。造成電流互感器飽和的主要成分是一次電流的直流成分。在短路故障的暫態(tài)過程中,由于直流分量而使得暫態(tài)磁通比穩(wěn)態(tài)磁通大許多倍而飽和,使勵(lì)磁電流猛增,誤差很大,影響到快速繼電保護(hù)裝置的正確動(dòng)作。另外,閉合鐵心中很可能有較大的剩磁,如果剩磁的極性與暫態(tài)磁通的直流分量的極性相同,鐵心飽和就會(huì)更為嚴(yán)重。這種剩磁可以通過開氣隙加以改善,但仍不盡人意,因這樣設(shè)計(jì)出來的鐵心繞組往往體積大、重量重。隨著微機(jī)的普及,在繼電保護(hù)和測(cè)量中應(yīng)用微機(jī)已是不可逆轉(zhuǎn)的潮流,設(shè)備不再需要高功率輸出的電流互感器。這樣一來,低功率輸出、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、線性度良好的Rogowski線圈在某些場(chǎng)合下,可以作為傳統(tǒng)電流互感器的代用品。早在20世紀(jì)80年代,Rogowski線圈在中壓開關(guān)繼電保護(hù)中的應(yīng)用研究已在進(jìn)行,Rogowski線圈在高壓開關(guān)中的測(cè)量和繼電保護(hù)應(yīng)用也有報(bào)道。在我國(guó),Rogowski線圈的應(yīng)用研究也一直在進(jìn)行中。與傳統(tǒng)電流互感器相比,Rogowski線圈有以下優(yōu)點(diǎn):(1)測(cè)量精度高:精度可設(shè)計(jì)到高于0.1%,一般為1%～3%;(2)測(cè)量范圍寬:由于沒有鐵心飽和,同樣的繞組可用來測(cè)量的電流范圍可從幾安培到幾千安培;(3)頻率范圍寬:一般可設(shè)計(jì)到0.1Hz到1MHz,特殊的可設(shè)計(jì)到200MHz的帶通;(4)可以測(cè)量其它技術(shù)不能使用的受限制領(lǐng)域的小電流;(5)生產(chǎn)制造成本低。3min有利于min發(fā)展用Rogowski線圈測(cè)量電流的原理如圖1所示。該繞組均勻繞在一個(gè)非磁性骨架上。根據(jù)全電流定律:∮H·dl=I則Η=Ι2πrH=I2πr所以B=μ0Η=μ0Ι2πrB=μ0H=μ0I2πr再按電磁感應(yīng)定律:e(t)=-dΦdtφ=∮B?dS=∮μ0Ι2πrdS=∫RaRiμ0Ι2πrhdr=μ0Ιh2πl(wèi)nRaRie(t)=?dΦdtφ=∮B?dS=∮μ0I2πrdS=∫RaRiμ0I2πrhdr=μ0Ih2πl(wèi)nRaRi則磁鏈為:Φ=Nφ所以感應(yīng)電勢(shì)e(t)為:e(t)=-dΦdt=-μ0Νh(huán)2πl(wèi)nRaRi?dΙdte(t)=?dΦdt=?μ0Nh2πl(wèi)nRaRi?dIdt式中I——導(dǎo)體中流過的瞬時(shí)電流,Ar——Rogowski線圈的骨架的任意半徑μ0——真空磁導(dǎo)率,4π×10-7H/mN——繞組匝數(shù)h——骨架高度,mRa——骨架外徑,mRj——骨架內(nèi)徑,m繞組互感M:Μ=μ0Νh(huán)2πl(wèi)nRaRiM=μ0Nh2πl(wèi)nRaRiRogowski線圈的感應(yīng)電勢(shì)便是:e(t)=-ΜdΙdte(t)=?MdIdt當(dāng)一次側(cè)流過方均根值為IN的正弦電流時(shí),Rogowski線圈的輸出電壓方均根值為E=ωMIN?，F(xiàn)在我們分析包含有暫態(tài)分量的一次電流時(shí)的輸出電壓。圖2是測(cè)量回路的等效電路圖,Rb是取信號(hào)電阻,uout是繞組的輸出電壓,則回路方程為:i(t)=uoutRb(1)e(t)=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(2)i(t)=uoutRb(1)e(t)=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(2)式中L——繞組自感,HR2——繞組繞線電阻,Ω把e(t)=-ΜdΙdte(t)=?MdIdt代入上式,得-ΜdΙdt=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(3)?MdIdt=LRbduoutdt+R2uoutRb+uout(3)式中L=NΦ/i=(μ0N2h/2π)ln(Ra/Ri)代入式(3)得:-RbΝdΙdt=duoutdt+R2Luout+RbLuout-RbΝdΙdt=duoutdt+(R2+RbL)uout(4)?RbNdIdt=duoutdt+R2Luout+RbLuout?RbNdIdt=duoutdt+(R2+RbL)uout(4)設(shè)Τ2=LR2+RbT2=LR2+Rb,且I(t)=Im(e-t/T1-cosωt)(5)式中Im——一次電流交流分量幅值,AT1——一次電流直流分量衰減時(shí)間常數(shù),ms對(duì)式(4)和式(5)進(jìn)行拉氏變換:Ι(s)=Ιm(-ss2+ω2+1s+1Τ1)-RbΝsΙ(s)=suout(s)+1Τ2uout(s)uout(s)=-RbΝsΙ(s)×(1s+1Τ2)I(s)=Im(?ss2+ω2+1s+1T1)?RbNsI(s)=suout(s)+1T2uout(s)uout(s)=?RbNsI(s)×(1s+1T2)式中s——拉氏變換因子將I(s)代入上式:uout(s)=-RbΝsΙm×(1s+1Τ2)×(-ss2+ω2+1s+1Τ1)=-RbΝΙm(-ω2Τ221+ω2Τ22×ss2+ω2+ωΤ21+ω2Τ22×ωs2+ω2-11+ω2Τ22×1s+1Τ2-Τ1Τ2-Τ1×1s+1Τ2+Τ2Τ2-Τ1×1s+1Τ1)(6)uout(s)=?RbNsIm×(1s+1T2)×(?ss2+ω2+1s+1T1)=?RbNIm(?ω2T221+ω2T22×ss2+ω2+ωT21+ω2T22×ωs2+ω2?11+ω2T22×1s+1T2?T1T2?T1×1s+1T2+T2T2?T1×1s+1T1)(6)對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換:設(shè)A=-ω2Τ221+ω2Τ22?B=ωΤ21+ω2Τ22?Q=-11+ω2Τ22-Τ1Τ2-Τ1?Ρ=Τ2Τ2-Τ1則:uout(t)=-RbΝΙm[Acos(ωt)+Bsin(ωt)+Qe-t/Τ2+Ρe-t/Τ1](7)從式(7)看出,輸出電壓共包含四個(gè)分量,前兩個(gè)分量是周期性分量,后兩個(gè)是非周期性分量?？砂匆韵聝蓚€(gè)表達(dá)式:uout～(t)=-RbΝΙm[Acos(ωt)+Bsin(ωt)](8)uout～(t)=-RbΝΙm(Qe-t/Τ2+Ρe-t/Τ1)(9)若令duout～dt=0,可求得非周期性輸出電壓達(dá)到最大值的時(shí)間:tm=Τ1Τ2Τ1-Τ2ln(-QΡΤ1Τ2)(10)下面我們討論Rogowski線圈的穩(wěn)態(tài)特性的誤差:由式(8)可表示為:uout～(t)=-RbΝΙm√A2+B2cos(ωt+θ)(11)式中θ=arctan(B/A)(12)所以Rogowski線圈的穩(wěn)態(tài)誤差為:ε=ΚΝuout-Ι1Ι1?%式中KN——額定變比,ΚΝ=Ι1nU2nI1——實(shí)際一次側(cè)電流式(12)中的θ就是繞組的相位差。繞組的暫態(tài)特性的影響參數(shù)分析如下:從式(9)可以看出,與一次電流相比,對(duì)直流分量的大小主要取決于二次側(cè)時(shí)間常數(shù)。二次回路時(shí)間常數(shù)T2為:Τ2=LR2+RbT2的大小取決于繞組的自感L、繞組電阻R2和負(fù)荷電阻Rb。繞組的自感L=NΦ/i=(μ0N2h/2π)ln(Ra/Ri)其繞組的匝數(shù)平方成正比,與繞組的高度成正比,還與繞組的內(nèi)外徑有關(guān),即與ln(Ra/Ri)成正比?？紤]到我們所研究的電子式光電電流互感器的整體結(jié)構(gòu)在體積與重量上要盡可能小,因此,繞組電感值較小,時(shí)間常數(shù)T2就很小。在式(9)中,第一項(xiàng)衰減非?？?只有第二項(xiàng)在起作用,即一次衰減時(shí)間常數(shù)起作用,亦即一次電流成線性變換到二次側(cè)。輸出電壓為:uout=-RbΝΙ(t)(13)從上式可以看出,在數(shù)值上輸出電壓與一次電流成正比。下面我們就相同結(jié)構(gòu)的帶氣隙鐵心繞組與Rogowski線圈計(jì)算參數(shù)進(jìn)行比較:從表1中可以看出,兩者的時(shí)間常數(shù)相差80多倍,二次時(shí)間常數(shù)衰減快,可以正確反映短路電流。4試驗(yàn)與研究4.1采樣5v的采樣政府檢測(cè)我們所研究的電子式光電電流互感器樣機(jī)的技術(shù)參數(shù)如下:額定電壓:500kV一次電流:2500A額定頻率:50Hz暫態(tài)特性:一次時(shí)間常數(shù):100ms對(duì)稱短路系數(shù):20工作循環(huán):C-100ms-O-300ms-C-40ms-O輸出電壓:最大值10V額定值0.354V后級(jí)電子線路系統(tǒng)要求采樣繞組輸出電壓最大值為10V。根據(jù)這一要求,我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)繞組,一個(gè)為帶氣隙鐵心繞組,另一個(gè)為Rogowski線圈,作為系統(tǒng)的采樣繞組。對(duì)于帶氣隙鐵心繞組,我們的設(shè)計(jì)滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)TP4Y級(jí)暫態(tài)保護(hù)的要求,即準(zhǔn)確限值以在規(guī)定的工作順序內(nèi)的峰值瞬時(shí)誤差確定,剩余磁通不超過飽和磁通的10%,其峰值瞬時(shí)誤差以一次電流交流分量峰值的百分比表示;對(duì)于Rogowski線圈,我們的設(shè)計(jì)滿足其后續(xù)電子線路的電壓輸入要求,且采樣信號(hào)穩(wěn)定可靠,其輸出電壓以一次電流的百分比表示誤差不超過3%。帶氣隙鐵心繞組滿足設(shè)計(jì)要求的最小尺寸,即為表1所列尺寸,其暫態(tài)誤差為4.98%;Rogowski線圈的骨架尺寸可以設(shè)計(jì)為Φ130/Φ170×16,電壓輸出及誤差即可達(dá)到要求。4.2rogowski線圈樣機(jī)的整體結(jié)構(gòu)包括頂部殼體、絕緣支柱、底座和安裝在控制室的信號(hào)接收及處理四部分。采樣繞組安裝在樣機(jī)的頂部殼體內(nèi)。為了減小產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和降低產(chǎn)品的成本,在滿足要求的情況下,應(yīng)盡可能地減小各個(gè)部件的尺寸。我們樣機(jī)所設(shè)計(jì)的尺寸是帶氣隙鐵心繞組的最小尺寸為Φ118/Φ334×197,而Rogowski線圈的最小尺寸為Φ116/Φ180×29。兩者在體積上相差20多倍,重量上相差100多倍。由于試驗(yàn)條件所限,我們只進(jìn)行了Rogowski線圈的輸出電壓及其線性測(cè)試研究。我們手工繞制了上述Rogowski線圈,骨架尺寸為Φ130/Φ170×16的酚醛紙板,用Φ0.9的縮醛漆包圓銅線密繞2000匝做成Rogowski線圈,繞組尺寸為Φ116/Φ180×29。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所列。由圖3可見,Rogowski線圈的線性度良好,很適合我們作電流互感器的繼電保護(hù)用。在實(shí)際應(yīng)用中,由于輸出二次電壓與一次母線電流的導(dǎo)數(shù)成正比,故在相位上兩者相差90°,這樣我們需在線路里加一RC積分環(huán)節(jié),使其相位一致。另外,為免受周圍磁場(chǎng)干擾,將Rogowski線圈置于一定厚度的屏蔽罩內(nèi)。屏蔽問題不屬于本文的內(nèi)容,在此暫不論述。4.3rc積分回路加積分環(huán)節(jié)后的等效電路見圖4。這樣整個(gè)采樣繞組回路由繞組回路部分、測(cè)量回路和積分回路三部分組成?，F(xiàn)在研究接入積分回路后的輸入電流與積分電壓之間的關(guān)系。由圖4可列出積分回路的回路方程如下:所以u(píng)out=RCducdt+uc(14)解以上微分方程式得:uc=1RCuoute-t/RC(15)將式(13)代入上式uc=RbRCΝΙ(t)e-t/RC(16)由式(16)可知衰減常數(shù)τ=1/RC,當(dāng)選擇較大的R、C值時(shí),可以消除或減少衰減,而且經(jīng)過RC積分環(huán)節(jié)后,可以使uc在相位上與I(t)基本保持一致。我們?cè)?.2節(jié)所設(shè)計(jì)的Rogowski線圈加RC電路進(jìn)行試驗(yàn),當(dāng)R=30kΩ,C=1.5μF時(shí),測(cè)出uc與uout相位差僅為1°,而該相位差在后級(jí)電子電路是可以校正的。5rogowski線圈暫態(tài)特性通過以上分析,在我們所研究的混合式光電電流互感器上可以選用Rogowski線圈作為低電壓輸出要求的電流測(cè)量和繼電保護(hù)應(yīng)