16周1 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

第16周11．下列說法正確的是（）A．某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)B．投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果點(diǎn)數(shù)恰好是“3”是不可能發(fā)生的 C．在1至9的9個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取一個(gè)，不是9的概率是eq\f(8,9)CABD圖1D．一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是eq\f(1,CABD圖12．如圖1所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則sinB的值是（）A．eq\f(2,3) B．eq\f(3,2) C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,3)3．若方程2x2－2eq\r(2)x＋m＝0有兩實(shí)數(shù)根，則eq\r((m-1)2)的化簡結(jié)果為（）A．－m B．1－m C．±(m－1)D．m＋14.如圖2所示，在數(shù)軸上A所表示的數(shù)x的范圍是（）A．eq\f(3,2)sin30°＜x＜sin60° B．cos30°＜x＜eq\f(3,2)cos30°C．eq\f(3,2)tan30°＜x＜tan45° D．eq\f(3,2)tan45°＜x＜2tan45°5、如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2－2x－3＝0的根，則□ABCD的周長為（）A．4＋2eq\r(2) B．12＋6eq\r(2) C．2＋2eq\r(2)D．4＋2eq\r(2)或12＋6eq\r(2)6．如圖,所示是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(3,0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正確的結(jié)論是（）A．②④B．①③ C．②③ D．①④10.7、如圖5，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=4eq\r(2)，則△EFC的周長為（）A．11 B．10 C．9 D．88、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，則落在海洋里的概率是．.9．拋物線y=x2＋6x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．10．若二次根式eq\f(3,eq\r(x－3))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是11．如圖梯形護(hù)坡石壩的斜坡AB的坡度i=1∶3，壩高BC為2米，則斜坡AB的長是米．12．如圖放映幻燈時(shí)，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm．13．如圖8，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米.現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，則張大叔購回這張矩形鐵皮共花的錢是元．人數(shù)··246810121分2分3分人數(shù)··246810121分2分3分4分5分操行分22123操行分得分1分2分3分4分5分人數(shù)24305（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)形圖；（2）若要在操行得分為5分的5名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周明星”，用畫樹狀圖或列表的方法求出選為“本周明星”的正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.15、已知一元二次方程x2＋2x－3＝0的兩根是拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且拋物線過點(diǎn)(3,6).（1）求此二次函數(shù)的解析式.（2）將（1）所求得的二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求平移后的二次函數(shù)解析式.EFDCBA16.如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝eq\f(1,2)CDEFDCBA（1）求證：△ABF∽△CEB;（2）若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積.圖1217.去年（2022年）云南某地發(fā)生強(qiáng)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°，如圖12所示，試確定生命所在點(diǎn)C的深度.（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)eq\r(2)≈，eq\r(3)≈）圖1218、已知：如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(-3，0)，C(1，0)，eq\f(BC,AC)＝eq\f(3,4)．（1）求過點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；yACOBx圖13（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP＝DQ＝m，問是否存在這樣的myACOBx圖13

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題（共10小題，每小題3分,共30分）題號12345678910答案ACCCBDBBBD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．eq\f(7,10)12．（-3，-4）13．x>314．2eq\r(10)15．1816．700三、解答題（共72分）17.解：（1）原式=（9eq\r(2)+eq\r(2)-2eq\r(2)）÷eq\r(2) 1分=8eq\r(2)÷eq\r(2) 2分=8 3分（2）原式=eq\r(2)+1+eq\r(3)（eq\r(3)－eq\r(6)）+4×eq\f(eq\r(2),2) 5分=eq\r(2)+1+3－3eq\r(2)+2eq\r(2) 6分=4 7分18.解：(1)x=2 4分（2）x=1±eq\f(eq\r(2),2) 8分19.解：（1） 4分人數(shù)·人數(shù)··246810121分3分4分5分操行分221236操行分得分1分2分3分4分5分人數(shù)249305（2）樹狀圖或列表略……………7分所求概率為eq\f(3,5)……………8分20.（1）解：x2＋2x－3＝0的兩根為-3，1 1分所以拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-3，0）、（1，0） 2分所以可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)(x－1)(a≠0) 3分將（3，6）代入解析式得a=eq\f(1,2) 4分所以拋物線的解析式為y=eq\f(1,2)(x+3)(x－1)，即y=eq\f(1,2)x2+x－eq\f(3,2) 5分(2)y=eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2) 8分EFDCBA21.（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是EFDCBA所以∠A=∠C………………1分又因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABF=∠CEB………………..2分根據(jù)以上兩個(gè)條件，所以△ABF∽△CEB.........................3分（2）∵DE＝eq\f(1,2)CD，∴eq\f(DE,CE)=eq\f(1,3)又∵△DEF∽△CEB.∴eq\f(S△DEF,S△CBE)=(eq\f(1,3))2,又∵S△DEF=2，∴eq\f(2,S△CBE)=(eq\f(1,3))2解得：S△CEB=18 5分∴S四邊形CDFB=18－2=16 6分又∵eq\f(S△ABF,S△CBE)=(eq\f(BF,BE))2,=(eq\f(2,3))2，∴eq\f(S△ABF,18)=eq\f(4,9),解得：S△ABF=8 8分∴S□ABCD=16+8=24 9分22.解：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D． 1分∵探測線與地面的夾角為30°和60°，∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，..............................2分在Rt△BDC中，tan60°=eq\f(CD,BD)，∴BD=eq\f(CD,tan60°)=eq\f(CD,eq\r(3))，........................................4分在Rt△ADC中，tan30°=eq\f(CD,AD)，∴AD=eq\f(CD,tan30°)=eq\f(3CD,eq\r(3))，........................................6分 ∵AB=AD－BD=4，∴eq\f(3CD,eq\r(3))﹣eq\f(CD,eq\r(3))=4，..............................................8分∴CD=2eq\r(3)≈（米）．答：生命所在點(diǎn)C的深度大約為米．........................................9分23解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x， 1分根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=， 4分整理，得：x2+3x﹣=0， 5分解之，得：x=，∴x1=，x2=﹣（舍去） 7分答：每年市政府投資的增長率為50% 8分（2）到2022年底共建廉租房面積=÷=38（萬平方米）． 11分yACOBx圖1DB24.解：（1）y=eq\f(3,4)x+eq\f(9,4)yACOBx圖1DB（2）如圖1，過點(diǎn)Ｂ作AB的垂線交x軸于點(diǎn)D，∵△ADB與△ABC相似，∴BC2=AC×CD32=4×CD，∴CD=eq\f(9,4)，∴OD=1+eq\f(9,4)=eq\f(13,4)yACOBx圖2DBPyACOBx圖2DBPBQB(3)存在,m=eq\f(25,9)或m=eq\f(125,36).分兩種情況：……………..6分第一種情況如圖2：∠APQ=∠ABD=90°∵AP＝DQ＝m，AB=5，AD=eq\f(25,4)QByACOBx圖3DBPQByACOBx圖3DBPB若△APQ與△ADB相似，則eq\f(AP,AB)=eq\f(AQ,AD)，則eq\f(m,5)=eq\f(eq