福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬題及答案

2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬題、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，m），則m的值是()A.﹣3B.3C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()LISTNUMOutlineDefault\l3下列事件中，必然發(fā)生的是（）A．某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心B．拋一枚硬幣，落地后正面朝上C．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)D．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰LISTNUMOutlineDefault\l3.如圖，直線y=kx與雙曲線y=-交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則2x1y2﹣8x2y1的值為（）A.﹣6B.﹣12C.6D.12LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的⊙P與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則∠ACB=A.80°B.90°C.100°D.無(wú)法確定LISTNUMOutlineDefault\l3在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E，在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)，AC＝2，則這種變換可以是()A．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3LISTNUMOutlineDefault\l3若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值必為()A．－1或3B．－1C．3D．－3或1LISTNUMOutlineDefault\l3圓的面積公式S=πR2中，S與R之間的關(guān)系是()A.S是R的正比例函數(shù) B.S是R的一次函數(shù)C.S是R的二次函數(shù) D.以上答案都不對(duì)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，若∠P=20°，則∠A的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.S1、S2的大小關(guān)系不確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3把一元二次方程3x（x﹣2）=4化為一般形式是．LISTNUMOutlineDefault\l3一只螞蟻在如圖1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在1號(hào)板上的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)側(cè)面積為16πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的高為cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是．、解答題（本大題共7小題，共63分）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程:x2+3x-2=0.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公平．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y1=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求出拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)直線AC的解析式為y2=mx+n，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED，BE．（1）求證：△ABD∽△AEB；（2）當(dāng)=時(shí)，求tanE；（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求⊙C的半徑．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由和矩形ABCD構(gòu)成．O點(diǎn)為所在⊙O的圓心，點(diǎn)O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD于點(diǎn)F）EF為2米．求所在⊙O的半徑DO．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．（1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

LISTNUMOutlineDefault\l3已知,如圖①,在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（0＜t＜4）．解答下列問(wèn)題:（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？ （2）設(shè)△QMC的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△QMC∶S四邊形ABQP=1∶4？若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （4）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬題答案1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.C9.C10.B11.A12.【解答】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，∴a+2a+c＜0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選B．13.一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．14.1/4;15.【解答】解：設(shè)底面半徑為r，母線為l，∵主視圖為等腰直角三角形，∴2r=l，∴側(cè)面積S側(cè)=πrl=2πr2=16πcm2，解得r=4，l=4，∴圓錐的高h(yuǎn)=4cm，故答案為：4．16.解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，∴，解得a≤1且a≠0．故答案為：a≤1且a≠0．17.1：418.解：如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小．∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，∴△AFM∽△ABC，∴=，∵CF=2，AC=6，BC=8，∴AF=4，AB==10，∴=，∴FM=3.2，∵PF=CF=2，∴PM=1.2∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1.2．故答案為1.2．19.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17,∴x=,∴x1=,x2=.20.【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，a），在直線y=﹣2x+2上，∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，4），代入反比例函數(shù)y=，∴m=﹣4．（2）解方程組解得：或，21.(1)連接AA1，然后從C點(diǎn)作AA1的平行線且A1C1=AC.同理找到B1點(diǎn).(2)如圖.(3)點(diǎn)B的路徑包括線段BB1和長(zhǎng)，BB1==3，l==π，∴路徑總長(zhǎng)為3+π.22.【解答】解：（1）∵1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，∴摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為：=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，∴P（甲）==，P（乙）==，∴這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平的?3.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．則拋物線的解析式是y=﹣x2+x﹣2；（2）在y=﹣x2+x﹣2中令x=0，則y=﹣2，則C的坐標(biāo)是（0，﹣2）．y=﹣x2+x﹣2=﹣（x﹣）2+，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞4．24.【解答】解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DBC，由題意知：DE是直徑，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°﹣∠BDE，∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDE，∴∠ABD=∠E，∵∠A=∠A，∴△ABD∽△AEB；（2）∵AB：BC=4：3，∴設(shè)AB=4，BC=3，∴AC==5，∵BC=CD=3，∴AD=AC﹣CD=5﹣3=2，由（1）可知：△ABD∽△AEB，∴==，∴AB2=AD?AE，∴42=2AE，∴AE=8，在Rt△DBE中tanE==；（3）過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M，∵AB：BC=4：3，∴設(shè)AB=4x，BC=3x，∴由（2）可知；AE=8x，AD=2x，∴DE=AE﹣AD=6x，∵AF平分∠BAC，∴=，∴==，∵tanE=，∴cosE=，sinE=，∴=，∴BE=，∴EF=BE=，∴sinE==，∴MF=，∵tanE=，∴ME=2MF=，∴AM=AE﹣ME=，∵AF2=AM2+MF2，∴4=+，∴x=，∴⊙C的半徑為：3x=．25.【解答】解：∵OE⊥弦CD于點(diǎn)F，CD為8米，EF為2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，F(xiàn)O=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，則DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半徑DO為5m．26.解：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE為等邊三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o∵∠BAE=∠BAC－∠EAC=60o－∠EAC，∠DAC=∠DAE－∠EAC=60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，∴△ABE≌△ACD∴CD=BE（2）△AMN是等邊三角形．理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．∵M(jìn)、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，BM=∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o∴△AMN是等邊三角形．設(shè)AD=a，則AB=2a．∵AD=AE=DE，AB=AC，∴CE=DE．∵△ADE為等邊三角形，∴∠DEC=120o，∠ADE=60o，∴∠EDC=∠ECD=30o，