信息技術(shù)應(yīng)用成果數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計《有理數(shù)的乘法》

作業(yè)題目：經(jīng)過這段時間的網(wǎng)絡(luò)研修和教學(xué)實踐，相信您在信息技術(shù)應(yīng)用方面，一定有所提升、有所收獲。請結(jié)合本次培訓(xùn)，完成一份信息技術(shù)應(yīng)用成果（教學(xué)設(shè)計方案、微課、課堂實錄三選一）并提交。微課作品說明：可以針對某一知識點（重點、難點、疑點），可以針對某一個教學(xué)環(huán)節(jié)，也可以對應(yīng)某一知識點的典型習(xí)題。課堂實錄說明：實時記錄某一節(jié)課，形成課堂實錄文字版或視頻版以作業(yè)形式提交至平臺。作業(yè)要求：1.教學(xué)設(shè)計方案請參照模板要求填寫。2.微課視頻時長建議5—8分鐘，最長不能超過10分鐘。3.課堂實錄文字版要求把教學(xué)的過程原原本本記錄下來；視頻版要求畫面穩(wěn)定、清晰，教師講授聲音清晰、響亮。4.所有作品必須原創(chuàng)，必須體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用，如出現(xiàn)雷同，視為不合格。5.建議：所有作品請以附件形式上傳至平臺（注：由于視頻上傳需要一定時間，請確保其上傳成功后，再點擊“提交”按鈕）。教學(xué)設(shè)計方案課題名稱有理數(shù)的乘法姓名工作單位年級學(xué)科七年級數(shù)學(xué)教材版本華師版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負(fù)號；當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計教學(xué)過程

中，注意滲透對應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念?；A(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1．計算(-3)+(-3)+(-3)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1

水庫的水位每小時上升4厘米，3小時上升了多少厘米？解：4×3＝12（厘米）①答：上升了14厘米．問題2

水庫的水位平均每小時下降4厘米，3小時上升多少厘米？解：－4×3＝－12（厘米）②答：上升-12厘米(即下降12厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，4×(-3)=？(-4)×(-3)=？(學(xué)生答)把4×(-3)和①式對比，這里把一個因數(shù)“3”換成了它的相反數(shù)“-3”，所得的積應(yīng)是原來的積“12”的相反數(shù)“-12”，即4×(-3)=-12．把(-4)×(-3)和②式對比，這里把一個因數(shù)“3”換成了它的相反數(shù)“-3”，所得的積應(yīng)是原來的積“-12”的相反數(shù)“12”，即(-4)×(-3)=12．此外，(-4)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而教師強調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值．三、運用舉例，變式練習(xí)例1

計算：例2

某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．(1)t小時后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際．課堂練習(xí)1．口答：(1)3×(-9)；(2)(-3)×(-9)；(3)(-3)×9；(4)(-4)×1；(5)(-2)×(-1)；(6)8×(-1)；(7)(-9)×0；(8)0×(-7)；2．口答：(1)1×(-3)；(2)(-4)×(-5)；(3)+(-7)；(4)-(-7)；(5)3×a；(6)(-5)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-7)可以看成是(-1)×(-7)．同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：4．填空：(1)1×(-4)=______；(2)1+(-4)=_______；(3)(-1)×4=________；(4)(-1)+4=______；(5)(-1)×(-4)=______；(6)(-1)+(-4)=_____；

(9)|-5|×|-3|=_______；(10)(-5)×(-3)=______.5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)3x=-15；(2)-3x=21；(3)-9x=-45；(4)-3x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)

1．計算：(1)(-17)×13；(2)(-8)×(-15)；(3)(-39)×(-1)；(4)100×(-0.01)；(5)-4.8×(-1.5)；(6)-4.5×(-0.3)．2．計算：3．填空(用“＞”或“＜”號連接)：(1)如果a>0，b>0，那么ab________0；(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)如果a＞0時，那么a____________2a；(4)如果a＜0時，那么a__________2a．五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性師生共同研究有理數(shù)乘法法則水庫的水位每小時上升4厘米，3小時上升了多少厘米？熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算運用舉例，變式練習(xí)2．口答：(1)1×(-3)；(2)(-4)×(-5)；(3)+(-7)；(4)-(-7)；(5)3×a；(6)(-5)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算作業(yè)練習(xí)判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)3x=-15；(2)-3x=21；(3)-9x=-45；初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價