2023人教版數(shù)學(xué)六年下冊(cè)《正比例和反比例的比較》說課稿（共二篇）

人教版數(shù)學(xué)六年下冊(cè)《正比例和反比例的比較》說課稿（一）

一、說教材：

1、教學(xué)內(nèi)容

這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、

反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來

解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的

方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的

量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，然后再設(shè)未知

數(shù)，列出等式（方程）解答。例2教學(xué)是反比例意義的應(yīng)用，反比例

應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的，并能運(yùn)

用算術(shù)法解答的。那么本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過

自主參與，發(fā)現(xiàn)、歸納出一種用反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路

和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

成正、反比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，

已接觸過這種情況的問題，如歸一、歸總應(yīng)用題，只不過那時(shí)是就題

論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來解

答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括

出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,

從而加深對(duì)正、反比例意義的理解。同時(shí)一，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反

比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所

以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過程中，蘊(yùn)涵

了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

(1)、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概

念的理解。

(2)、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和

加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

(3)、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

過程與方法：

經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展

學(xué)生的發(fā)散思維的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解

決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能

利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答

應(yīng)用題

4、教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例

關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

5、教具準(zhǔn)備：小黑板、課件

二、說學(xué)情

用比例解決問題這部分內(nèi)容是學(xué)生在對(duì)比例的基本性質(zhì)有了一

定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了正、反比例的意義的背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。

六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索、合作、交流、自主學(xué)習(xí)的能力。

相信在教師的組織和引導(dǎo)下一定能突破重、難點(diǎn)知識(shí)，從而完成教學(xué)

目標(biāo)。

三、說教法學(xué)法：

1、為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用學(xué)生已有的解決

有關(guān)基本應(yīng)用題的方法和比例關(guān)系的知識(shí)，提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有

效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究解決有關(guān)基本應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。

2、采取自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過看、想、交流

等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺參與到知識(shí)形成的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和

技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、從“一題多解”的探究過程中，提高學(xué)生思考問題，解決問題的

能力，確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。

四、說教學(xué)流程：

課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，這里強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)活

動(dòng)，因此本節(jié)課的教學(xué)也是以數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終的。整節(jié)課的數(shù)學(xué)活

動(dòng)都是以數(shù)學(xué)思考與合作交流穿插有序的進(jìn)行，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效

的數(shù)學(xué)活動(dòng)氛圍。

(一)、聯(lián)系生活，習(xí)舊引新

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，去體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)

值?！弊裱@一理念，課始我設(shè)計(jì)了“生活用水、包裝圖書等信息，”

讓學(xué)生通過觀察，并組織學(xué)生整理信息,,判斷題中的相關(guān)聯(lián)的量成什

么比例關(guān)系，為下面的解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，類似歸一、歸總的實(shí)際問題

生活中素材很多。學(xué)生在生活中也有用水收費(fèi)和包裝圖書的經(jīng)驗(yàn)，用

學(xué)生熟悉的事情引入新知，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生

在交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現(xiàn)素材。

(二)、合作探索，領(lǐng)悟內(nèi)涵

1、感知用比例解決問題的關(guān)鍵。

(1)我先組織學(xué)生用學(xué)過的方法自主解決問題，讓學(xué)生對(duì)題中的數(shù)

量關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)。

(2)接著讓學(xué)生用學(xué)過的比例知識(shí)分析解答，我出示思考題，小組

交流，并試著解決，讓一部分學(xué)生體會(huì)到成功的感覺，通過訂正，讓

大家領(lǐng)會(huì)到解決問題的方法。

“什么都可代替，唯有思維不可代替”。在這當(dāng)中教師要逐漸打開學(xué)

生獨(dú)立思維的閘門，激發(fā)學(xué)生的求知欲，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，大膽

實(shí)踐，自己解答。在此基礎(chǔ)上教師再給以指點(diǎn)和總結(jié),這樣做的目的，

學(xué)生理解問題的水平不一，敘述表達(dá)方式不同，在解答問題的過程中

會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這并不重要，重要的是讓學(xué)生根據(jù)自己已

有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，參與到新知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，在分析問題和解決問

題的能力上有所提高。體現(xiàn)了策略的多樣化。

2、在比較中體會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面兩道題進(jìn)行比較，

組織學(xué)生觀察、討論、找出思考過程和計(jì)算方法上的異同點(diǎn)。在學(xué)生

充分小組交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生形成有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。

3、練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次性。

變式練習(xí)的設(shè)計(jì);緊扣例題，讓學(xué)生在熟悉的比例關(guān)系中，進(jìn)一步掌

握用比例解決問題的方法，緊接著完成書中的做一做，讓學(xué)生在獨(dú)立

完成中，評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題，有價(jià)值的

問題。

人教版數(shù)學(xué)六年下冊(cè)《正比例和反比例的比較》說課稿（二）

一、說教材

“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學(xué)生理解正反比例

的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌

握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)

際問題。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是

否成比例，成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

三、說教學(xué)重點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

四、說教學(xué)難點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

五、說學(xué)情

在教學(xué)了正比例知識(shí)后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個(gè)量是不

是正比例，在做題時(shí)，學(xué)生出錯(cuò)的可能性不大，主要在于語言表達(dá)的

完整性和科學(xué)性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R(shí)之后，學(xué)生開始混

淆兩者了！不知道是把兩個(gè)量相“乘”還是相“除”！這是由于學(xué)生

對(duì)于“正”和“反”的理解不夠到位。

六、說教法、學(xué)法

教法：

這節(jié)課主要以練習(xí)為主，討論、引導(dǎo)為輔。先讓學(xué)生共同探討出

正反比例的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以便能更好的判斷出兩種相關(guān)聯(lián)的量是

否成什么比例。然后通過練習(xí)引導(dǎo)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，

熟練掌握判斷方法。

學(xué)法：學(xué)生學(xué)習(xí)也是以練習(xí)為主。

七、說教學(xué)過程

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià).

2、路程一定，速度和時(shí)間.

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積.

4、時(shí)間一定，工效和工作總量.

二、探究新知

（-）出示課題

教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反

比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

（二）教學(xué)例7（課件演示：正反比例的比較）

1、表1

路程（千米）5102550100

時(shí)間（時(shí)）1251020

在表1中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（）,（）隨著（）變化,

（）是一定的.因此，時(shí)間和路程成（）關(guān)系.

2、表2

速度（千米/時(shí)）

時(shí)間（時(shí)）

在表2中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（）,（）隨著（）變化，（）

是一定的.因此，時(shí)間和速度成（）關(guān)系.

3、分組討論、交流

4、引導(dǎo)學(xué)生討論回答

（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間

成正比例？

（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間

成反比例？

5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)

系.

速度X時(shí)間=路程

7、練習(xí)：判斷下面兩個(gè)量成什么比例.

（1）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間

（2）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間

（3）當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度

（三）比較正比例和反比例的關(guān)系.

討論填表：正、反比例異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化.

不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)

大或縮小.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）是一定的.反比例是變化

方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）.相對(duì)應(yīng)

的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積是一定的.

八、全課小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？

九、隨堂練習(xí)

1、判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定，另外兩種量成什么比例.為

什么？

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（）.

總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（）.

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成（）.

2、從汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，

你能找出哪幾種比例關(guān)系？

十、布置作業(yè)

1、一個(gè)單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表.

表1

用的天數(shù)123456

大米的總量（千51015202530

克）000000

在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化,

（）是一定的.因此，大米的總量和用的天數(shù)成（）關(guān)系.

表2

每天用的數(shù)量（千克）5122405

0050

用的天數(shù)21542.2

005

在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化,

（）是一定的.因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成（）關(guān)系.

十一、板書設(shè)計(jì)

正比例和反比例的比較

例7

速度x時(shí)間=路程當(dāng)蹄i一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例.

鬻=速度當(dāng)速度一定時(shí)，蹄i和時(shí)間成正比例.

時(shí)間

婆=時(shí)間當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，觸和速度成正比例.

速度

正比例反比例

相同點(diǎn)1s都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.