高一數(shù)學(xué)必修二直線與直線方程習(xí)題及高一數(shù)學(xué)必修四(公式總結(jié))

直線與方程小結(jié)一：斜率與過定點(diǎn)問題1．已知點(diǎn)A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一條直線上，那么實(shí)數(shù)m的值為________．2.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）3．已知m≠0，則過點(diǎn)(1，－1)的直線ax＋3my＋2a【提升】：4.若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值等于．5．已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,1)、(2,2)，若直線l：mx＋y-m＝0與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍．二：截距問題：6.已知，則直線通過（）A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限7.過點(diǎn)Ｐ（１，２）且在x軸，y軸上截距相等的直線方程是.8.過點(diǎn)Ｐ（１，２）且在x軸，y軸上截距之和為6的直線方程是_________9.過點(diǎn)作一直線使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.三：對(duì)稱問題10.（04吉林）已知點(diǎn)A(1，2)，(3，1)，則線段的垂直平分線的方程為（）A、4x＋2y＝5B、4x－2y＝5C、x＋2y＝5D、x－2y11.點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A．B.C．D．12、（07浙江）直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、四：平行垂直：13、（05全國(guó)）已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則m的值A(chǔ)、B、C、D、14、（07上海）若直線與直線平行，則m=___（若垂直呢）15、過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（）五：交點(diǎn)問題：16.求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程.（若條件改為垂直那直線方程又是多少呢？）17．若直線l：y＝kx－1與直線x＋y－1＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【提升】：18：過直線x+2y-3=0，和直線2x-y-1=0的交點(diǎn)，且和點(diǎn)（0,1）距離等于1的直線方程六：距離問題19．已知點(diǎn)到直線的距離等于1，則（）.A．B．C．D．或20．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）21.①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;②求垂直于直線x+3y-5=0,且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.22、過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（）A．B．CD．23.過點(diǎn)Ｍ（２,１）的直線與x軸，y軸分別交于Ｐ,Ｑ兩點(diǎn)，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,則l的方程是（）Ａx-2y+3=0B2x-y-3=0C2x+y-5=0Dx+2y-4=024．若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為A．B．C．D．25.已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。七：數(shù)形結(jié)合：26.點(diǎn)A（x，y）滿足x+y-3=0,，求的最大值和最小值27.點(diǎn)A（x,y）滿足，求的最大值和最小值28.點(diǎn)A（1，3），B（5，－1），點(diǎn)P在x軸上使|AP|+|BP|最小，則P的坐標(biāo)為（）A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)【變式】點(diǎn)A（1，3），B（5，1），點(diǎn)P在x軸上使|AP|+|BP|最小，則P的坐標(biāo)為（）29.點(diǎn)A（1，3），B（5，－2），點(diǎn)P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標(biāo)為（）A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)30.點(diǎn)在直線上，則的最小值是________________高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)復(fù)習(xí)指南注重基礎(chǔ)和通性通法在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)立足教材，學(xué)好用好教材，深入地鉆研教材，挖掘教材的潛力，注意避免眼高手低，偏重難題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，輕視基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的不良傾向，當(dāng)然注重基礎(chǔ)和通性通法的同時(shí)，應(yīng)注重一題多解的探索，經(jīng)常利用變式訓(xùn)練和變式引申來提高自己的分析問題、解決問題的能力。2.注重思維的嚴(yán)謹(jǐn)性平時(shí)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)避免只停留在“懂”上，因?yàn)槁牰瞬灰欢〞?huì)，會(huì)了不一定對(duì)，對(duì)了不一定美。即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五種境界：聽——懂——會(huì)——對(duì)——美。我們今后要在第五種境界上下功夫，每年的高考結(jié)束，結(jié)果下來都可以發(fā)現(xiàn)我們宿遷市的考生與南方的差距較大，這就是其中的一個(gè)原因。另外我們的學(xué)生的解題的素養(yǎng)不夠，比如僅僅一點(diǎn)“規(guī)范答題”問題，我們老師也強(qiáng)調(diào)很多遍，但作為學(xué)生的你們又有幾人能夠聽進(jìn)去！希望大家還是能夠做到我經(jīng)常所講的做題的“三觀”：1.審題觀2.思想方法觀3.步驟清晰、層次分明觀3.注重應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)注重培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。4.培養(yǎng)學(xué)習(xí)與反思的整合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為知識(shí)并不是簡(jiǎn)單的由教師或者其他人傳授給學(xué)生的，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地加以建構(gòu)。學(xué)習(xí)是一個(gè)創(chuàng)造的過程，一個(gè)批判、選擇、和存疑的過程，一個(gè)充滿想象、探索和體驗(yàn)的過程。你不想學(xué)，老師強(qiáng)行的逼迫是不容易的或者說是作用不大，俗話說“強(qiáng)扭的瓜不甜”嘛！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但要對(duì)概念、結(jié)論和技能進(jìn)行記憶，積累和模仿，而且還要?jiǎng)邮謱?shí)踐，自主探索，并且在獲得知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行反思和修正。（這也就是我們經(jīng)常將讓大家一定要好好預(yù)習(xí)，養(yǎng)成自學(xué)的好習(xí)慣。）記得有一位中科院的教授曾經(jīng)給“科學(xué)”下了一個(gè)定義：科學(xué)就是以懷疑和接納新知識(shí)作為進(jìn)步的標(biāo)準(zhǔn)的一門學(xué)問，仔細(xì)想來確實(shí)很有道理！所以我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中要注意反思，只有這樣才能使內(nèi)容得到鞏固，知識(shí)的得到拓展，能力得到提高，思維得到優(yōu)化，創(chuàng)新能力得到真正的發(fā)展，希望大能夠讓數(shù)學(xué)反思成為我們的自然的習(xí)慣！5.注重平時(shí)的聽課效率聽課效率高不僅可以讓自己深刻的理解知識(shí)，而且事半功倍，可以省好多的時(shí)間。而有些同學(xué)則認(rèn)為上課時(shí)聽不到什么，索性就不聽，抓緊課堂上的每一點(diǎn)時(shí)間做題，多做幾道題心里就踏實(shí)。這種認(rèn)識(shí)是不科學(xué)的，想象如果上課沒有用的話，國(guó)家還開辦學(xué)校干嘛？只要印刷課本就足夠了，學(xué)生買了書就可以自己學(xué)習(xí)到時(shí)候參加考試就行了。想想好多東西還是在課堂上聆聽的，聽聽老師對(duì)問題的分析和解題技巧，老師是如何想到的，與自己預(yù)習(xí)時(shí)的想法比較。課堂上記下比較重要的東西，更重要的是跟著老師的思路，注重老師對(duì)題目的分析過程。課后寧愿花時(shí)間去整理筆記，因?yàn)檎砉P記實(shí)際上是一種知識(shí)的整合和再創(chuàng)造！回憶課堂上老師是怎樣講的，自己在整理時(shí)有比較好的想法，就記下來，抓住自己思維的火花，因?yàn)檩^為深刻的思維火花往往是稍縱即逝的。在這里我再一次強(qiáng)調(diào)聽課要做到“五得”聽得懂想得通記得住說得出用得上6.注重思想方法的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，它是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，也是歷年來高考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)之一。不少學(xué)者認(rèn)為：“傳授知識(shí)”是數(shù)學(xué)的一種境界，加上“能力培養(yǎng)”是稍高的境界，再加上“方法滲透”是較高的境界，而再加上“提高修養(yǎng)（指數(shù)學(xué)文化和非智力引力的介入）”則是最高境界。作為學(xué)生一定要深刻理解數(shù)學(xué)的思想方法，它是數(shù)學(xué)的精髓，只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，才能形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。即使在以后我們走上社會(huì)，在工作崗位上我們的這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)內(nèi)化為自身的較深的修養(yǎng)，從而使得自己的氣質(zhì)得以升華，它對(duì)于我們今后的做人和處事有很大的指導(dǎo)意義，再加上我們的人文素養(yǎng)就可以造就自己哲學(xué)修養(yǎng)。真心希望我的這些忠告能夠?qū)δ憬窈蟮膶W(xué)習(xí)有所幫助，果真如此，也就聊以欣慰了！基本三角函數(shù)ⅠⅠⅠ、ⅢⅡⅠ、ⅢⅢⅡ、ⅣⅣⅡ、ⅣⅡ終邊落在x軸上的角的集合：終邊落在y軸上的角的集合：終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：基本三角函數(shù)符號(hào)記憶：“一全，二正弦，三切，四余弦”或者基本三角函數(shù)符號(hào)記憶：“一全，二正弦，三切，四余弦”或者“一全正，二正弦，三兩切，四余弦”倒數(shù)關(guān)系：正六邊形對(duì)角線上對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)之積為1三個(gè)倒立三角形上底邊對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的平方何等與對(duì)邊對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的平方平方關(guān)系：三個(gè)倒立三角形上底邊對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的平方何等與對(duì)邊對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的平方乘積關(guān)系：，頂點(diǎn)的三角函數(shù)等于相鄰的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)乘積uⅢ誘導(dǎo)公式終邊相同的角的三角函數(shù)值相等u上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”Ⅳ周期問題Ⅴ三角函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)定義域RR值域周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱軸圖像性質(zhì)定義域值域RR周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱軸無無圖像xxy0？振幅變化：左右伸縮變化：左右平移變化上下平移變化Ⅵ平面向量共線定理：一般地，對(duì)于兩個(gè)向量Ⅶ線段的定比分點(diǎn)點(diǎn)分有向線段線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式線段定比分點(diǎn)向量公式.線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式線段定比分點(diǎn)向量公式.當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段中點(diǎn)向量公式.線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段中點(diǎn)向量公式.

Ⅷ向量的一個(gè)定理的類似推廣向量共線定理：推廣平面向量基本定理：推廣空間向量基本定理：Ⅸ一般地，設(shè)向量∥反過來，如果∥.Ⅹ一般地，對(duì)于兩個(gè)非零向量有，其中θ為兩向量的夾角。特別的，ⅪⅫ三角形中的三角問題正弦定理：余弦定理：變形：三角公式以及恒等變換兩角的和與差公式：變形：二倍角公式：半角公式：降冪擴(kuò)角公式：積化和差公式：和差化積公式：（）萬能公式:()三倍角公式：“三四立，四立三，中間橫個(gè)小扁擔(dān)”?補(bǔ)充：1.由公式可以推導(dǎo)：在有些題目中應(yīng)用廣泛。2.3.柯西不等式補(bǔ)充1．常見三角不等式：（1）若，則.(2)若，則.(3).2.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定,).3.三倍角公式：...4.三角形面積定理：（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).5.三角形內(nèi)角