2024屆福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將線段AB延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使,D為線段AC的中點(diǎn)，若BD=2，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．122．一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，若將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b4．去括號(hào)等于的是()A． B． C． D．5．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．7．某校為了解360名七年級(jí)學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè).下列說(shuō)法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學(xué)生的體重C．樣本是60名學(xué)生 D．個(gè)體是學(xué)生8．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．10．2019年6月5日，長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列比較兩個(gè)有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．12．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.14．一根鐵絲能圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2厘米，則此長(zhǎng)方形的寬是____厘米．15．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．16．若與是同類項(xiàng)，則__________．17．單項(xiàng)式的次數(shù)是次三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說(shuō)明理由．19．（5分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在下圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）20．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.（2）設(shè)，，其中x是9的平方根，求的值.21．（10分）如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長(zhǎng)．22．（10分）某品牌運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動(dòng)鞋，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利48000元．已知購(gòu)進(jìn)A種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．款式價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/雙）100120標(biāo)價(jià)（元/雙）250300（1）這兩種運(yùn)動(dòng)鞋各購(gòu)進(jìn)多少雙？（2）如果A種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)9折出售，B種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)8折出售，那么這批運(yùn)動(dòng)鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？23．（12分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線OP．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意設(shè)，則可列出：，解出x值為BC長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設(shè)，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于對(duì)線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過(guò)等量關(guān)系列出方程即可.2、D【解析】一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)分別為x-2、x-3，所以剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為，故選D.3、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得，此選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】分別畫(huà)出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】總體是：初一年級(jí)360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯(cuò)誤；個(gè)體是：每個(gè)學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】把每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小，可以對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．＜，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣＞﹣，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣＞﹣，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越?。?2、C【分析】利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可．【詳解】A選項(xiàng)，不正確；B選項(xiàng)，不正確；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③【分析】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長(zhǎng)是20厘米，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長(zhǎng)是，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，則長(zhǎng)是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．15、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因?yàn)椤螦＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.16、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．17、4【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當(dāng)PB=BQ時(shí)有12-2t=t解得t=4∴t=4時(shí)PB=BQ（3）能追上，此時(shí)P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時(shí)點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．19、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖直接畫(huà)圖即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】正方體的平面展開(kāi)圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．20、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可.（2）先運(yùn)用整體思想將化簡(jiǎn)后，根據(jù)x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=當(dāng)x=-3時(shí)，原式=∴的值為：-7或-55【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)均要改變.21、（1）12cm；（2）BE的長(zhǎng)為16cm或20cm．【分析】(1)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得到BC=2CD，由便可求得CD的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)，便可求出AC的長(zhǎng)度；

(2)由于E在直線AB上位置不確定，可分點(diǎn)E在線段AB上時(shí)和點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上兩種情況求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，