江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.4空間點直線平面之間的位置關(guān)系8.4.2空間點直線平面之間的位置關(guān)系課件新人教A版必修第二冊

8.4.2空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)1.借助長方體,了解空間兩條直線間的位置關(guān)系.理解異面直線的定義.2.了解直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系,并能判斷這些位置關(guān)系.3.會用符號語言和圖形語言表示直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.1基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)知識點1

空間中直線與直線的位置關(guān)系

空間兩條直線的位置關(guān)系有三種:

名師點睛

異面直線

（1）圖示

過關(guān)自診

（1）沒有公共點的兩條直線是異面直線.(

)

×（2）異面直線沒有公共點.(

)

√（3）兩條異面直線一定在兩個不同的平面內(nèi).(

)

√

×2.分別在兩個平面內(nèi)的直線一定是異面直線嗎?

知識點2

空間中直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點個數(shù)圖形語言符號語言直線在平面內(nèi)_________________

______直線與平面相交_____________________

_________直線與平面平行_____________

_____有無數(shù)個公共點

有且只有一個公共點

沒有公共點

過關(guān)自診

×

×（3）過平面外一點,有且只有一條直線與這個平面平行.(

)

×

知識點3

空間中平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖形表示符號表示公共點兩個平面平行_

_____沒有公共點兩個平面相交_

________有一條公共直線,所以有無數(shù)個公共點

過關(guān)自診

（1）若兩個平面都平行于同一條直線,則這兩個平面平行.(

)

×（2）兩個平面有公共點,這兩個平面一定相交.(

)

√2.正方體的六個面中互相平行的平面有(

)

CA.1對

B.2對

C.3對

D.4對

3.如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么這兩個平面的位置關(guān)系是____________.平行或相交02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

空間中兩條直線位置關(guān)系的判定

平行

異面

相交

異面

規(guī)律方法

空間中兩條直線位置關(guān)系的判定方法

（1）判定兩條直線平行或相交可用平面幾何的方法去判斷.

（2）判定兩條直線是異面直線的方法:

①定義法:由定義判斷兩直線不可能在同一平面內(nèi);

②排除法（反證法）:排除兩直線共面（平行或相交）;

探究點二

直線與平面的位置關(guān)系

AA.1

B.2

C.3

D.0

規(guī)律方法

根據(jù)直線與平面的公共點個數(shù),直線與平面的位置關(guān)系分為三種,即直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行.

（1）判斷直線在平面內(nèi),需找到直線上不同的兩點在平面內(nèi),根據(jù)基本事實2知直線在平面內(nèi).

（2）判斷直線與平面相交,據(jù)定義只需判定直線與平面有且只有一個公共點.

（3）判斷直線與平面平行,可根據(jù)定義判斷直線與平面沒有公共點,也可以排除直線與平面相交及直線在平面內(nèi)兩種情況,從而判斷直線與平面平行.

D

探究點三

平面與平面的位置關(guān)系

BA.0

B.1

C.3

D.4

規(guī)律方法

平面與平面的位置關(guān)系的判斷方法

判斷兩個平面相交,只需找到兩個平面的一個公共點,就可根據(jù)基本事實3知,兩個不重合的平面是相交的.判斷兩個平面平行,可根據(jù)定義判斷兩個平面沒有公共點,也可以排除兩個平面相交,從而判斷兩平面平行.

②

本節(jié)要點歸納

1.知識清單