甘肅省白銀市會寧縣第四中學高一下學期期中考試數(shù)學試題

會寧四中20182019學年度第二學期高一級中期考試數(shù)學試卷命題：一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1．用秦九韶算法求多項式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值時，v4的值為()A．－57B．220C．－8452.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()A．0.2B．0.4C．0.53．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表所示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()A．24B．18C．164．為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A．1B．8C．125．1001101(2)與下列哪個值相等()A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)6．程序框圖(如圖所示)能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是()A．m＝0?B．x＝0?C．x＝1?D．m＝1?7．如圖的程序輸出的結果為()A．17B．19C．218．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．2B．4C．89.在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以eq\f(7,10)為概率的事件()A.恰有2件一等品 B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品 D.都不是一等品10.有四個游戲盤，如圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎，小明希望中獎機會大，他應當選擇的游戲盤為()11.若是第二象限角，其終邊上一點，且，則的值是()A．eq\f(\r(2),4)B．eq\f(\r(6),4)C．eq\f(\r(10),4)D．－eq\f(\r(10),4)12.若α滿足eq\f(sinα－2cosα,sinα＋3cosα)＝2，則sinα·cosα的值等于()A.eq\f(8,65)B．－eq\f(8,65)C．±eq\f(8,65)D．以上都不對二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有1名女生的概率為eq\f(4,5)，那么所選3人中都是男生的概率為.14．將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m＝________.15．若α為第三象限角，則eq\f(1,cosα·\r(1＋tan2α))＋eq\f(2tanα,\r(\f(1,cos2α)－1))的值是16下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)，月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其回歸直線方程是eq\o(y,\s\up6(∧))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(∧))，則eq\o(a,\s\up6(∧))＝________.考號考號班級姓名學號………密………封………線………內(nèi)………不………要………答………題…………………密………封……線……會寧四中20182019學年度第二學期高一級中期考試數(shù)學試卷答題卡一、選擇題：題號123456789101112選項二、填空題：13、14、15、16、三、解答題：17．(本小題滿分10分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為－1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差．18.(本小題滿分12分)如圖，一張圓形桌面被分成了M，N，P，Q四個區(qū)域，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，∠COD＝60°.將一粒小石子隨機扔到桌面上，假設小石子不落在線上，求下列事件的概率：(1)小石子落在區(qū)域M內(nèi)的概率；(2)小石子落在區(qū)域M或區(qū)域N內(nèi)的概率；(3)小石子落在區(qū)域Q內(nèi)的概率.19.(本小題滿分12分)已知f(α)＝eq\f(sinπ－αcos2π－αtan－α＋π,－tan－α－πsin－π－α).(1)化簡f(α)；(2)若α是第三象限角，且coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3π,2)))＝eq\f(1,5)，求f(α)的值．20．(本小題滿分12分)某高中在校學生2000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人．為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的eq\f(2,5).為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？21．(本小題滿分12分)某部門為了了解用電量y(單位：度)與氣溫x(單位：℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：(1)由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標準差(結果用根式表示)．(2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關關系，回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝－2x＋b，且預測氣溫為－4℃時，用電量為2t度．求t，b的值．22．某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))；(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．(相關公式：eq\o(b,\s\up6(∧))＝，eq\o(a,\s\up6(∧))＝eq\o(y,\s\up6(∧))－eq\o(b,\s\up6(∧)))會寧四中20182019學年度第二學期高一級中期考試數(shù)學試卷答案1．B．2.B．3．C．4．C．5．A．6．D．7．C．8．C．9.C.10.A.11.C．12.B．13.答案：1514．答案：2015．答案：116答案：5.2517．(本小題滿分10分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為－1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差．解析：由于數(shù)據(jù)－1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5，所以4＋x2＝5，x＝6.設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，方差為s2，由題意得x＝16×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝16×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝743.18.(本小題滿分12分)如圖，一張圓形桌面被分成了M，N，P，Q四個區(qū)域，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，∠COD＝60°.將一粒小石子隨機扔到桌面上，假設小石子不落在線上，求下列事件的概率：(1)小石子落在區(qū)域M內(nèi)的概率；(2)小石子落在區(qū)域M或區(qū)域N內(nèi)的概率；(3)小石子落在區(qū)域Q內(nèi)的概率.解析：將一粒小石子隨機扔到桌面上，它落在桌面上任一點的可能性都是相等的，根據(jù)幾何概型的概率計算公式，可得：(1)小石子落在區(qū)域M內(nèi)的概率是S扇形OABS圓O＝112.(2)小石子落在區(qū)域M或區(qū)域N內(nèi)的概率是S扇形OAB＋S扇形OBCS圓O＝524.(3)小石子落在區(qū)域Q內(nèi)的概率是1－S扇形OAB＋S扇形OBC＋S扇形OCDS圓O＝58.19.(本小題滿分12分)已知f(α)＝sinπ－αcos2π－αtan－α＋π－tan－α－πsin－π－α.(1)化簡f(α)；(2)若α是第三象限角，且cosα－3π2＝15，求f(α)的值．解(1)f(α)＝sinα?cosα?－tanαtanα?sinα＝－cosα.(2)∵cosα－3π2＝15，α是第三象限角．∴sinα＝－15.∴cosα＝－1－sin2α＝－265，∴f(α)＝－cosα＝265.20．(本小題滿分12分)某高中在校學生2000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人．為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的25.為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？解析：全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的25，則跳繩的人數(shù)為25×2000＝800，所以跑步的人數(shù)為35×2000＝1200.則a∶b∶c＝2∶3∶5，所以a＝210×1200＝240，b＝310×1200＝360，c＝510×1200＝600.抽取樣本為200人，即抽樣比例為2002000＝110，則在抽取的樣本中，應抽取的跑步的人數(shù)為110×1200＝120，則跑步的抽取率為1201200＝110，所以高二年級中參與跑步的同學應抽取360×110＝36(人)．21．(本小題滿分12分)某部門為了了解用電量y(單位：度)與氣溫x(單位：℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：(1)由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標準差(結果用根式表示)．(2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關關系，回歸直線方程為y∧＝－2x＋b，且預測氣溫為－4℃解析：(1)x＝14(18＋13＋10－1)＝10，s＝14[18－102＋13－102＋10－102＋－1－102]＝1942.(2)y＝14(24＋t＋38＋64)＝t＋1264，∴t＋1264＝－2×10＋b，即4b－t＝206.①又2t＝－2×(－4)＋b，即2t－b＝8.②由①②得，t＝34，b＝60.22．某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，